江斌開，王志新

（上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海200240）

不平衡電壓下的MMC控制策略研究

江斌開，王志新

（上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海200240）

模塊化多電平變流器MMC（modular multilevel converter）在高壓直流輸電領(lǐng)域有著眾多優(yōu)勢(shì)，在未來(lái)傳輸新能源電能有著重要作用。在不平衡電壓下，基于交流有功功率的分析，設(shè)計(jì)了基于正、負(fù)序控制的電流控制器，消除有功功率二倍基頻波動(dòng)。同時(shí)，MMC橋臂環(huán)流包含正、負(fù)、零三序分量，傳統(tǒng)環(huán)流控制器（CCSC）僅考慮了負(fù)序分量，因而并不適用不平衡電壓。在瞬時(shí)功率理論分析的基礎(chǔ)上，提出并設(shè)計(jì)了一種基于直接控制環(huán)流正、負(fù)、零三序分量的環(huán)流控制器。通過(guò)Matlab/Simulink仿真平臺(tái)，與傳統(tǒng)二倍頻負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的環(huán)流控制器對(duì)比，驗(yàn)證了所提出控制器的有效性。

模塊化多電平變流器（MMC）；不平衡電壓;電流控制器；環(huán)流控制器；Matlab/Simulink

引言

模塊化多電平換流器MMC（modular multilevel converter）拓?fù)溆傻聡?guó)學(xué)者Rainer Marquardt 2001年首先提出［1］。MMC拓?fù)涞臉虮鄄⒎遣捎么罅块_關(guān)器件直接串聯(lián),而是采用半橋子模塊級(jí)聯(lián)形式，不存在動(dòng)態(tài)均壓等問(wèn)題，特別適用于高壓直流輸電場(chǎng)合。MMC三相橋臂直流側(cè)與直流母線的并聯(lián)結(jié)構(gòu)決定了MMC三相之間必然產(chǎn)生環(huán)流［2-3］。

環(huán)流疊加在橋臂電流中不僅提高了功率器件的額定電流，增加了系統(tǒng)成本［4］，而且增加了開關(guān)損耗，使功率器件發(fā)熱嚴(yán)重，影響裝置使用壽命。文獻(xiàn)［5］分析了MMC內(nèi)部環(huán)流的產(chǎn)生機(jī)理，得出環(huán)流為2倍基波頻率且為負(fù)序，并推導(dǎo)了環(huán)流大小，為抑制環(huán)流提供了依據(jù)；文獻(xiàn)［6］提出模塊組合多電平變換器的環(huán)流模型，將環(huán)流的作用等效為2個(gè)電流控制電壓源（CCVS），推導(dǎo)出環(huán)流和直流母線電流的定量關(guān)系；文獻(xiàn)［7］采用二倍頻負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換將換流器內(nèi)部的三相環(huán)流分解為2個(gè)直流分量，設(shè)計(jì)了環(huán)流抑制控制器，消除了橋臂電流中的環(huán)流分量，但該環(huán)流抑制器只適用于三相平衡交流系統(tǒng)；文獻(xiàn)［8］基于環(huán)流模型，提出了一種通用環(huán)流抑制策略，實(shí)現(xiàn)原理相對(duì)簡(jiǎn)單，且不需負(fù)序坐標(biāo)變換和相間解耦，能夠適用于任意相數(shù)的MMC控制，但未考慮不平衡電壓情況；文獻(xiàn)［9］提出一種基于模型預(yù)測(cè)控制的環(huán)流抑制方法，但該方法數(shù)學(xué)計(jì)算量大，當(dāng)MMC只有N+1電平時(shí)，開關(guān)狀態(tài)有種，控制過(guò)程稍繁瑣。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文首先對(duì)MMC進(jìn)行數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)，具體分析了不平衡電壓下的交流有功功率和環(huán)流瞬時(shí)功率的變化情況，設(shè)計(jì)了基于正、負(fù)序控制的內(nèi)環(huán)電流控制器，消除有功功率二倍頻波動(dòng)；同時(shí)，提出了一種基于正、負(fù)、零三序環(huán)流控制的環(huán)流控制器，該控制器在平衡電壓與不平衡電壓下都能取得良好的效果；最后通過(guò)Matlab/Simulink仿真平臺(tái)，與傳統(tǒng)二倍頻負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的環(huán)流控制器對(duì)比，驗(yàn)證所提出環(huán)流控制器的有效性。

1 MMC數(shù)學(xué)建模

圖1為MMC基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。MMC基本結(jié)構(gòu)由三相六橋臂組成，每個(gè)橋臂由N個(gè)子模塊SM（sub module）串聯(lián)而成，構(gòu)成N+1電平變流器。其中，每相橋臂電壓均可由直流電容電壓及開關(guān)函數(shù)對(duì)應(yīng)求出，上、下橋臂電壓分別為

圖1 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of MMC

式中：upj為上橋臂電壓；unj為下橋臂電壓。

若假定SM電壓恒定，MMC各橋臂電壓可等效為受控電壓源，則單相等效電路如圖2所示。

圖2 三相MMC的單相等效電路Fig.2 Single-phase equivalent circuit

圖2中，L0為橋臂電感，R0為橋臂損耗等效電阻；受控電壓源upj為等效上橋臂電壓，unj為等效下橋臂電壓；ipj為上橋臂電流，inj為下橋臂電流，idiffj為流經(jīng)上、下橋臂的內(nèi)部不平衡電流；變流器輸出點(diǎn)V處的j相電壓與電流分別為uvj和ivj。根據(jù)文獻(xiàn)［10］，MMC的三相連續(xù)數(shù)學(xué)模型可以表示為

式中，ej為內(nèi)部電動(dòng)勢(shì)，為上下橋臂電壓差的1/2，即

定義idiffj為內(nèi)部不平衡電流，其由直流分量和交流分量izj（橋臂環(huán)流）兩部分組成，即

由圖2可知，j相上、下橋臂電流可表示為

同理，可以得到j(luò)相上、下橋臂電壓［11,12］，即

2 不平衡電壓下MMC電流控制

2.1 功率分析及電流指令計(jì)算

在不平衡電壓情況下，由于電壓電流負(fù)序分量的存在，網(wǎng)側(cè)變流器的有功功率和無(wú)功功率并非恒定，而是會(huì)產(chǎn)生2倍基頻波動(dòng)［13］。網(wǎng)側(cè)變流器有功功率與無(wú)功功率均產(chǎn)生了正序與負(fù)序分量［14］，即

式（8）、式（9）中：P為有功功率；Q為無(wú)功功率；i為網(wǎng)側(cè)電流；V為網(wǎng)側(cè)電壓；上標(biāo)+、-分別為正序分量和負(fù)序分量；下標(biāo)d、q分別為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的d軸分量和q軸分量，下標(biāo)g為網(wǎng)側(cè)分量，0為基頻分量。sin2和cos2代表2倍基頻波動(dòng)分量。式（9）中Pg表示總的有功功率，可以看出總有功功率由有功功率基頻分量和有功功率2倍基頻波動(dòng)分量疊加而成。

由于有功功率波動(dòng)會(huì)造成直流母線電壓出現(xiàn)相應(yīng)的2倍基頻波動(dòng)，從而影響電能質(zhì)量。因此，為保證有功功率恒定，必須將其2倍基頻波動(dòng)分量抑制為零，即通過(guò)控制使得Pgsin2=0，Pgcos2=0。利用數(shù)學(xué)反步法思想，倒推該情況下的電流指令。在abc/dq變換中，取變換矩陣中的θ與A的相角重合，則V+gq=0，由式（8）可以得到電流負(fù)序分量表達(dá)式

式中，id+與iq+由功率參考值及網(wǎng)側(cè)電壓得到，即

2.2 電流控制器設(shè)計(jì)

對(duì)MMC控制，可以理解為尋找合適的門極驅(qū)動(dòng)信號(hào)去控制系統(tǒng)變量x（t），使其盡量接近所希望的參考變量x*（t），即對(duì)上、下橋臂電壓的控制。因此，控制目標(biāo)參考值由式（7）推導(dǎo)而出，即

在不平衡電壓下，正序分量和負(fù)序分量必須獨(dú)立控制，由式（2）可以得到其正序和負(fù)序表達(dá)式為

將式（13）變換至d、q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)，通過(guò)解耦，分別獨(dú)立控制d軸和q軸分量，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的表達(dá)式為

由式（14）可設(shè)計(jì)出對(duì)應(yīng)的電流控制器。采用PI控制器得到內(nèi)部電動(dòng)勢(shì)參考值ej_ref，相應(yīng)設(shè)計(jì)為

圖3為所設(shè)計(jì)的MMC電流控制框圖。

圖3 MMC電流控制框圖Fig.3 Current control structure of MMC

3 MMC環(huán)流控制

在不平衡電壓下，以A相為例，單相瞬時(shí)功率［15-16］為

式中：α+、α-分別為內(nèi)部電動(dòng)勢(shì)的正序和負(fù)序分量的相角；k+、k-分別為內(nèi)部電動(dòng)勢(shì)正序電壓和負(fù)序電壓調(diào)制比；l-為環(huán)流補(bǔ)償電壓u-diff與直流電壓之比；m+為正序電流調(diào)制比；γ+為變流器網(wǎng)側(cè)電流相角。由式可以看出，在不平衡電壓下，相瞬時(shí)功率含有2倍基頻零序分量（第1項(xiàng)），2倍基頻負(fù)序分量（中間2項(xiàng)）和直流分量（最后1項(xiàng)）。零序分量會(huì)導(dǎo)致直流電壓與直流電流產(chǎn)生波動(dòng)，2倍基頻負(fù)序分量與MMC環(huán)流直接相關(guān)，直流分量由于在各相中互差120°，因而自動(dòng)消除。其中，

式中，Eα±為內(nèi)部電動(dòng)勢(shì)的正序分量和負(fù)序分量。則由式（5）可得不平衡電流的正、負(fù)、零三序?yàn)?/p>

式中，idcj0為不平衡電流的交流分量，即橋臂環(huán)流，需要被抑制為0，由于正、負(fù)、零三序電流的存在，若每項(xiàng)分量單獨(dú)采用PI控制器，則還需要陷波濾波器?？紤]到在三相交流系統(tǒng)中，環(huán)流的正序分量和負(fù)序分量之和為0，因此，對(duì)于正序和負(fù)序分量可進(jìn)行統(tǒng)一控制，即對(duì)環(huán)流直接控制。在三相系統(tǒng)中，正序電流與負(fù)序電流之和均為0，則由式（19），三相不平衡電流之和為

式中，idc為三相不平衡電流的總和。

由于idc/3作為參考值與idiffj進(jìn)行比較，零序分量仍然存在，并影響直流電流波動(dòng)，對(duì)其進(jìn)行單獨(dú)控制，所設(shè)計(jì)的控制器為

相應(yīng)的控制器框圖如圖4所示。

圖4 MMC環(huán)流控制框圖Fig.4 Circulating current control block diagram of MMC

由式（13）可知，電流控制器控制ej_ref，環(huán)流控制器控制udiffj_ref，進(jìn)而控制上、下橋臂電壓，整個(gè)MMC控制框圖如圖5所示。

圖5 MMC完整控制框圖Fig.5 Complete control block diagram of MMC

4 仿真結(jié)果與分析

用仿真軟件Matlab/Simulink驗(yàn)證21電平MMC系統(tǒng)模型和控制策略的有效性。仿真參數(shù)，見表1。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 the simulation parameters

圖6給出了系統(tǒng)在平衡電壓下的響應(yīng)。在0.3 s時(shí)，接入所提出的環(huán)流控制器。由圖可以看出，在該控制策略下，變流器輸出電流、電壓穩(wěn)定，環(huán)流抑制作用明顯，直流電流波動(dòng)明顯變小。仿真結(jié)果表明所提控制策略在平衡電壓下適用。

圖6 平衡交流電網(wǎng)下系統(tǒng)響應(yīng)Fig.6 Response of system under balanced voltage

圖7給出了系統(tǒng)在不平衡電壓下的響應(yīng)。在0.3 s時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障，處于不平衡電壓環(huán)境，并與傳統(tǒng)環(huán)流抑制器［7］（CCSC）進(jìn)行對(duì)比。仿真結(jié)果表明，傳統(tǒng)環(huán)流抑制器（CCSC）不適用不平衡電壓環(huán)境下的控制；本文提出的控制方法克服了該缺點(diǎn)，環(huán)流控制抑制效果顯著，同時(shí)有效抑制了系統(tǒng)有功功率的波動(dòng)。

圖7 不平衡電壓下系統(tǒng)響應(yīng)Fig.7 Response of system under unbalanced voltage

圖8給出了0.3 s時(shí)系統(tǒng)在變流器出口處，A、B兩相發(fā)生相間短路時(shí)的響應(yīng)?？梢钥闯?，直流電流不再維持穩(wěn)定。對(duì)于MMC-HVDC系統(tǒng)，若發(fā)生兩相相間短路或者三相短路，故障較為嚴(yán)重，負(fù)序電流難以有效地抑制，造成直流電流和交流電壓波動(dòng)較大，難以維持控制，應(yīng)在故障發(fā)生后立刻閉鎖換流器，發(fā)送跳閘信號(hào)，交流斷路器跳閘，系統(tǒng)停運(yùn)檢修。

圖8 AB相間短路時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)Fig.8 Response of system when short-circuit occurred between phase A and B

5 結(jié)論

本文推導(dǎo)了MMC的數(shù)學(xué)模型，分析了MMC在不平衡電壓下的功率變化，設(shè)計(jì)了基于正、負(fù)序控制的內(nèi)環(huán)電流控制器，消除有功功率二倍頻波動(dòng)。同時(shí)，基于瞬時(shí)功率理論分析，提出并設(shè)計(jì)了一種基于直接控制環(huán)流正、負(fù)、零三序分量的環(huán)流控制器。最后通過(guò)Matlab/Simulink仿真平臺(tái)，搭建了21電平MMC仿真模型。結(jié)果表明，所提出的控制策略對(duì)于平衡交流電網(wǎng)和不平衡電壓均適用。

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Study on Control Strategy of MMC Under Unbalanced Voltage

JIANG Binkai,WANG Zhixin
（School of Electronic,Information and Electrical Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China）

Modular multilevel converter has many advantages in the field of HVDC transmission,and it will be an important way in power transmission of new energy in the future.Under unbalanced voltage and the analysis of AC active power,the current controller based on positive-sequence and negative-sequence is designed,which eliminates the fluctuation of active power.At the same time,the circulating current in MMC contains positive-sequence,negativesequence,and zero-sequence components.The conventional circulating current suppressing controller（CCSC）considers only the negative-sequence component,so it is not suitable for the situation under the unbalanced voltage.Based on the analysis of the instantaneous power theory,a general circulating current controller is proposed and designed based on the direct control of the positive-sequence,negative-sequence and zero-sequence components of the circulating current.Through the Matlab/Simulink,compared with the traditional circulating current suppressing controller,the validity of the proposed control strategy is verified.

modular multilevel converter（MMC）;unbalanced voltage;current controller;circulating current suppressing controller;Matlab/Simulink

江斌開

10.13234/j.issn.2095-2805.2015.6.51

：TM46

：A

江斌開（1990-），男，博士研究生，研究方向?yàn)楹Ｉ巷L(fēng)力發(fā)電及高壓直流輸電的變流器控制等，E-mail:1990jiangbin kai@163.com。

2015-08-10

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）項(xiàng)目（2014 AA052005）、國(guó)家自然科學(xué)基金（51377105）。

Project Supported by National High-tech R&D Program（863 Program）of China（2014AA052005）;National Natural Science Foundation of China（5137 7105）.

王志新（1964-），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楹Ｉ巷L(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、電機(jī)系統(tǒng)節(jié)能等，E-mail:wangzxin@sj tu.edu.cn。