張　超，李得海，章傳銀，秘金鐘，宋志英

(1. 中國地震局第一監(jiān)測中心，天津 300180； 2. 中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830；

3. 山東科技大學(xué)，山東 青島 266510； 4. 河北政法職業(yè)學(xué)院建設(shè)工程系，河北 石家莊 050061)

Study on Application Condition of Different Interaction Angle of

a New Laser Ranging Positioning System

ZHANG Chao，LI Dehai，ZHANG Chuanyin，BEI Jinzhong，SONG Zhiying

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一種新型激光測距定位系統(tǒng)交會角適用條件研究

張超1,2,3，李得海2，章傳銀2，秘金鐘2，宋志英4

(1. 中國地震局第一監(jiān)測中心，天津 300180； 2. 中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830；

3. 山東科技大學(xué)，山東 青島 266510； 4. 河北政法職業(yè)學(xué)院建設(shè)工程系，河北 石家莊 050061)

Study on Application Condition of Different Interaction Angle of

a New Laser Ranging Positioning System

ZHANG Chao，LI Dehai，ZHANG Chuanyin，BEI Jinzhong，SONG Zhiying

摘要：介紹了一種與全球定位系統(tǒng)相結(jié)合的新型激光測距定位系統(tǒng)，從其基本原理出發(fā)，構(gòu)建了其數(shù)據(jù)處理過程中相關(guān)平差模型及隨機(jī)模型。首先從理論研究兩測站不同平面交會角對系統(tǒng)平面定位精度的影響，然后組合試驗(yàn)中各測站的數(shù)據(jù)得出，平面交會角小于10°與大于165°時(shí)平面定位精度低，為系統(tǒng)不適用條件；交會角從10°~30°與150°~165°為困難條件；30°~150°為系統(tǒng)最佳條件。

關(guān)鍵詞：測距定位；全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)；最小二乘；測量平差

一、引言

本文介紹的新型激光測距定位系統(tǒng)，是由全球定位系統(tǒng)(GPS)、激光測距儀、羅盤等系統(tǒng)組合形成的新系統(tǒng)，即GPS激光測距定位系統(tǒng)[1]。該系統(tǒng)打破了全站儀只能在靜態(tài)已知站進(jìn)行測距定位的工作方式，能夠在動(dòng)態(tài)載體上獲取目標(biāo)點(diǎn)的三維坐標(biāo)；同時(shí)解決了遠(yuǎn)距離、無棱鏡和無控制網(wǎng)情況下的目標(biāo)定位需求。雖然國內(nèi)外一些機(jī)構(gòu)對GPS與激光測距儀集成作過研究，但是這些系統(tǒng)對載體平臺及儀器精度要求很高，而且造價(jià)相對昂貴[2-3]。相比較，該系統(tǒng)的要求則較低，但對數(shù)學(xué)模型及觀測條件有一定的要求。本文對該系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行研究，結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證理論推導(dǎo)的測量條件的正確性。

二、系統(tǒng)原理與數(shù)據(jù)處理方法

GPS激光測距定位系統(tǒng)主要由GPS定位、激光測距、三維數(shù)字羅盤、供電系統(tǒng)、掌上電腦、數(shù)據(jù)控制中心(實(shí)時(shí)質(zhì)量控制模塊、數(shù)據(jù)存儲模塊及目標(biāo)粗略定位模塊)等模塊構(gòu)成[4]。其基本原理如圖1所示。

測站(Si)的坐標(biāo)通過中國測繪科學(xué)研究院開發(fā)的Rover軟件計(jì)算獲取，儀器的姿態(tài)信息(測站到目標(biāo)的方位角以及測站儀器的俯仰角)由系統(tǒng)的電子羅盤測量獲取，測站到目標(biāo)點(diǎn)的距離由系統(tǒng)的激光測距子系統(tǒng)測量獲取。

圖1　GPS激光測距定位系統(tǒng)基本原理

假設(shè)目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)為T(X,Y,Z)，每一測站的坐標(biāo)為Si(xi,yi,zi)。根據(jù)空間前方交會原理即可求得目標(biāo)點(diǎn)的三維坐標(biāo)

(1)

式中，(x，y，z)為差分后計(jì)算的測站三維坐標(biāo)；d為激光測距儀所測距離；β、α為羅盤所測的俯仰角與方位角；(X，Y，Z)為目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)。

從式(1)可以看出，僅觀測一站即可得到目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)。但是這樣會造成測量誤差不可探測，導(dǎo)致測量結(jié)果不可靠。為得到準(zhǔn)確的目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)必須進(jìn)行多次觀測，通過多余觀測量來提高定位精度，即求解多點(diǎn)距離和姿態(tài)來確定目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)。

根據(jù)上述基本原理，建立平差模型與隨機(jī)模型，如下：

1. 函數(shù)模型

方位角誤差方程為

(2)

高度角誤差方程為

(3)

距離誤差方程為

(4)

式(2)—式(4)中，x為橫坐標(biāo)；dx為橫坐標(biāo)改正數(shù)；y為縱坐標(biāo)；dy為縱坐標(biāo)改正數(shù)；ΔAz為方位角系統(tǒng)誤差；Az為方位角觀測值；Az0為方位角計(jì)算值；dAz為方位角改正數(shù)；z為豎直方向坐標(biāo)；dz為改正數(shù)；ΔEl為高度角系統(tǒng)誤差；El為高度角觀測值；El0為高度角計(jì)算值；dEl為高度角改正數(shù)；p為距離觀測值；p0為距離計(jì)算值；dp為距離改正數(shù)。

2. 隨機(jī)模型

距離觀測配權(quán)為

PL=L2/(a+bL)2

(5)

角度測量配權(quán)為

PL=1802/(επ)2

(6)

式中，a為測距離標(biāo)定的加常數(shù)，單位為m；b為測距儀標(biāo)定的乘常數(shù)，無量綱；ε為羅盤的測角標(biāo)稱精度，單位為(°)。

在測站坐標(biāo)系(NEU)內(nèi)，建立姿態(tài)、距離誤差方程。將測站坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為地心地固系(ECEF)，以目標(biāo)點(diǎn)的ECEF位置改正數(shù)和羅盤高度角及方位角的系統(tǒng)誤差為待估參數(shù)，再對觀測方程線性化，組建法方程。利用最小二乘算法，迭代估計(jì)得到目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)。但若最小二乘解不收斂，就無法求出目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)，這時(shí)可利用線性迭代的方法[5-7]來求解。

兩站n次距離測量與目標(biāo)定位平面精度的關(guān)系[8]為

(7)

兩站n次方向交會精度評估公式為

(8)

可簡單地對距離和方位交會角結(jié)果進(jìn)行加權(quán)分析。若考慮距離因素分別以(1，1/s)為距離和方位交會結(jié)果配權(quán),其中，兩站n次距離和方位測量與目標(biāo)定位平面精度的關(guān)系為

(9)

按照上述理論，假設(shè)4次重復(fù)交會目標(biāo)點(diǎn)，做交會目標(biāo)點(diǎn)平面精度隨交會角2°~180°的變化圖，如圖2所示。

圖2　距離方向4次交會目標(biāo)點(diǎn)平面精度隨交會角2°～180°的變化

由圖2可以看出，平面定位精度與傳統(tǒng)前方交會定位變化規(guī)律相吻合[9-10]。交會角小于10°的目標(biāo)點(diǎn)，定位外符合誤差達(dá)到10m，但結(jié)算結(jié)果仍向目標(biāo)點(diǎn)收斂。交會角大于165°的兩站觀測目標(biāo)，定位外符合誤差也達(dá)到10m。結(jié)算誤差偏大的原因?yàn)橛^測圖形結(jié)構(gòu)圖形較差，導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果明顯大大受到觀測噪聲的擾動(dòng)影響。

三、試驗(yàn)與結(jié)果分析

按照上述交會目標(biāo)點(diǎn)定位平面精度變化的理論計(jì)算結(jié)果，以及該系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理，針對不同交會角對該系統(tǒng)定位精度的影響程度，將試驗(yàn)場地選在臨岸的海域，目標(biāo)點(diǎn)架設(shè)在岸上不易被周圍物體遮擋的地方，其三維坐標(biāo)是利用網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)進(jìn)行解算得到的，解算精度在厘米級[11-12]，滿足試驗(yàn)要求。測站架設(shè)在航行的船上，并保證測量時(shí)測站間的交會角在0°～180°之間。在數(shù)據(jù)處理時(shí)，總體分為小于10°、10°～165°、大于165°三大類試驗(yàn)。

為了減弱因個(gè)別儀器自身的系統(tǒng)誤差對定位精度的影響，采用了6臺儀器進(jìn)行測量試驗(yàn)，每臺儀器同測站都處于相鄰的區(qū)域，并且進(jìn)行多次測量。

首先選取其中一臺(編號006)的觀測數(shù)據(jù)，其平面定位中誤差見表1。

表1　006號儀器隨交會角變化其平面定位中誤差變化

從表1可以看出，角度小于10°與大于165°的平面定位中誤差較在10°～165°之間的平面定位中誤差大，說明定位內(nèi)符合誤差在10°～165°時(shí)較小，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

再利用6臺儀器的全部觀測數(shù)據(jù)，在上述交會角條件下，定位精度統(tǒng)計(jì)見表2。

表2　觀測數(shù)據(jù)在小于10°和大于165°時(shí)定位精度統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)表顯示，在交會角小于10°和大于165°的情況下，由于圖形結(jié)構(gòu)差，目標(biāo)初值計(jì)算受噪聲影響較大，會造成迭代不收斂的情況，而且即使收斂，目標(biāo)定位精度較差的情況在所有目標(biāo)組數(shù)量中所占比例也很大。

對上述觀測條件下的目標(biāo)定位結(jié)果，求其相對于已知參考位置在N、E、U方向的偏差dN、dE、dU，得到目標(biāo)定位的外符合誤差分布離散情況，如圖3所示。

圖3　小交會角6臺儀器(兩站)目標(biāo)定位外符合誤差隨交會角變化圖

圖3顯示交會角小于10°的目標(biāo)點(diǎn)，定位外符合誤差大10 m，但結(jié)算結(jié)果仍向目標(biāo)點(diǎn)收斂。交會角大于165°的兩站觀測目標(biāo)點(diǎn)，定位外符合誤差高達(dá)30 m，而且有20%的目標(biāo)點(diǎn)解算結(jié)果不收斂。

交會角適用條件下定位數(shù)據(jù)選取為：交會角在10°～165°之間兩測站觀測數(shù)據(jù)。兩測站條件下，目標(biāo)定位的外符合誤差隨交會角變化情況如圖4所示。

圖4　交會角適用條件下6臺設(shè)備(兩站)目標(biāo)定位外符合誤差隨交會角變化圖

圖4顯示交會角為10°~165°的目標(biāo)點(diǎn)，解算結(jié)果收斂正確，但10°~30°與150°~165°交會角范圍內(nèi)，定位精度較低。主要原因是30°~150°觀測圖形結(jié)構(gòu)好，解算誤差偏差小。

四、結(jié)束語

從上述試驗(yàn)結(jié)果可以得出，交會角小于10°或大于165°的觀測條件為該系統(tǒng)不適用條件；交會角在10°~30°和150°~165°為系統(tǒng)困難但適用的條件；交會角在30°~150°為系統(tǒng)最佳適用條件。本文僅對不同交會角對該系統(tǒng)定位精度的影響進(jìn)行了評估，選出了該系統(tǒng)的適用的最佳交會角范圍，但觀測距離和測站數(shù)目對定位精度的影響還有待研究。

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引文格式： 張超，李得海，章傳銀,等. 一種新型激光測距定位系統(tǒng)交會角適用條件研究[J].測繪通報(bào)，2015(3)：16-18.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0065

作者簡介：張超(1987—)，男，碩士生，研究方向?yàn)镚NSS導(dǎo)航定位及數(shù)據(jù)處理。E-mail:zhangchao.87@hotmail.com

基金項(xiàng)目：科技部863重點(diǎn)項(xiàng)目(2011AA120503)；科技部科技支撐計(jì)劃(2012BAB16B01)；科技部863計(jì)劃(2013AA122501)；國家青年科學(xué)基金項(xiàng)目(41304030)

收稿日期：2014-01-23

中圖分類號：P228.4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：0494-0911(2015)03-0016-03