李財(cái)品 何明一朱雅琳李光廷劉波

(1 西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，西安 710129)(2中國空間技術(shù)研究院西安分院，西安 710100)

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GEO SAR長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間彎曲軌跡成像試驗(yàn)

李財(cái)品1,2何明一1朱雅琳2李光廷2劉波2

(1 西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，西安 710129)(2中國空間技術(shù)研究院西安分院，西安 710100)

地球同步軌道合成孔徑雷達(dá)(GEO SAR)具有重訪周期短，觀測(cè)范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，在軍事及民用領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值。針對(duì)GEO SAR長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間彎曲軌跡復(fù)雜成像特性，首次提出一種地面演示驗(yàn)證方法，對(duì)長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間彎曲軌跡下成像可行性進(jìn)行驗(yàn)證。給出長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間彎曲軌跡定量分析過程，提出具體試驗(yàn)方案，最后角反射器成像品質(zhì)評(píng)估結(jié)果表明可實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間彎曲軌跡下目標(biāo)點(diǎn)成像。

地球同步軌道；合成孔徑雷達(dá);長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間；彎曲軌跡；成像試驗(yàn)；衛(wèi)星

1 引言

地球同步軌道合成孔徑雷達(dá)(Geosynchronous Orbit Synthetic Aperture Radar,GEO SAR)具有不同于LEO SAR的許多特殊性，如曲線運(yùn)動(dòng)軌跡和長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間、長(zhǎng)回波延遲、衛(wèi)星速度慢且變化范圍大、大的成像時(shí)空尺度下大氣傳輸過程的影響大等，這些都使得地球同步軌道SAR的成像機(jī)理與經(jīng)典的低軌SAR有明顯差別。如何在地面進(jìn)行成像機(jī)理演示驗(yàn)證是GEO SAR重要的研究?jī)?nèi)容，具有重要意義。

近年來文獻(xiàn)主要是對(duì)GEO SAR的成像處理算法及系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)行研究。例如文獻(xiàn)[1-7]分別提出了采用改進(jìn)的CS算法[1-3]，改進(jìn)的NLCS算法[4]，改進(jìn)RD算法[5]，子孔徑處理方法[6]，時(shí)域卷積算法[7]等多種成像方法來解決GEO SAR長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間彎曲軌跡下大距離與方位空變性及信號(hào)二維緊耦合的成像難題；而文獻(xiàn)[8-9]對(duì)GEO SAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，給出一種低軌道傾角系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)，對(duì)系統(tǒng)發(fā)射功率，長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間電離層影響進(jìn)行了分析。上述的研究主要是基于理論建模及仿真，沒有就地面如何進(jìn)行驗(yàn)證及試驗(yàn)方案進(jìn)行研究。

本文在對(duì)GEO SAR軌道特性分析基礎(chǔ)上，提出了一種長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間彎曲軌跡地面驗(yàn)證方案，首次對(duì)長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間彎曲軌跡下成像可行性進(jìn)行驗(yàn)證。給出了彎曲軌跡長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間的分析過程，提出了試驗(yàn)的實(shí)施方案。

2 地球同步軌道特性

2.1 星下點(diǎn)軌跡

根據(jù)式(1)同步軌道SAR衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡如圖1所示。

圖1 GEO SAR星下點(diǎn)軌跡Fig.1 Sub-satellite track for GEO SAR

從衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡可以看出衛(wèi)星飛行軌道為彎曲軌跡，因此目標(biāo)點(diǎn)斜距不能采用簡(jiǎn)單的二次多項(xiàng)式來描述。

2.2 合成孔徑時(shí)間

常規(guī)低軌SAR衛(wèi)星合成孔徑時(shí)間的求解通常把衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌跡看成直線航跡，其表達(dá)式可近似表示為

圖2 合成孔徑時(shí)間示意 Fig.2 Schematic diagram of the synthetic aperture time

式中R為雷達(dá)波束中心斜距；θb為天線波束寬度；Vg為地面波束足跡速度(地速)。而對(duì)于GEOSAR，直線航跡近似存在很大誤差，這種方法已不再適用，必須通過其定義精確求解GEOSAR合成孔徑時(shí)間。

如圖2所示，假設(shè)雷達(dá)從A時(shí)刻(記為tstart)起開始照射到地面目標(biāo)點(diǎn)，從B時(shí)刻(記為tend)起開始離開目標(biāo)點(diǎn)，則合成孔徑時(shí)間為τ=tend-tstart。

3 彎曲軌跡分析

圖3 衛(wèi)星與目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)位置 Fig.3 Coordinates of satellite and target

彎曲軌跡分析可以有兩種角度：一種是通過衛(wèi)星彎曲軌道與擬合后直線軌道距離差進(jìn)行分析，另外一種是通過目標(biāo)高階次項(xiàng)展開斜距模型與常規(guī)直線軌跡二階項(xiàng)斜距模型之間的距離差進(jìn)行分析，這兩種方式是等效的。對(duì)于第一種方式，一般用地球慣性坐標(biāo)系描述衛(wèi)星的位置狀態(tài)[10]，如圖3中OXYZ為地球慣性坐標(biāo)系。

該坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于地心，OX軸在赤道面內(nèi)指向春分點(diǎn)，OZ軸沿地球自轉(zhuǎn)指向北極點(diǎn)，OY軸在赤道平面內(nèi)垂直于OX軸，OX，OY，OZ三個(gè)坐標(biāo)軸滿足右手坐標(biāo)系法則。OX′Y′Z′為天線坐標(biāo)系，OX′軸指向軌道在該點(diǎn)的切線方向，OY′軸與天線波束中心指向相同，OZ′軸與OX′、OY′構(gòu)成右手螺旋坐標(biāo)系。假設(shè)衛(wèi)星在軌道平面坐標(biāo)系下坐標(biāo)為

則在地球慣性坐標(biāo)系為

式中Ω為升交點(diǎn)赤經(jīng)；w為近地點(diǎn)幅角；i為軌道傾角。

考慮地球自轉(zhuǎn)后衛(wèi)星位置(在地心固定坐標(biāo)系下)可以描述為

式中Hg為地球慣性坐標(biāo)系與地心固定坐標(biāo)系X軸的夾角。Hg也稱為格林尼治時(shí)間角，由地球自轉(zhuǎn)引起。設(shè)t0時(shí)刻地球慣性坐標(biāo)系與地心固定坐標(biāo)系重合，則ta時(shí)刻Hg=ωe(ta-t0)。其中，ωe=7.292 115×10-5rad/s，為地球自轉(zhuǎn)的角速度。

第二種方式：GEOSAR衛(wèi)星長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間彎曲軌跡造成了地面目標(biāo)點(diǎn)的斜距歷程不能簡(jiǎn)單利用常規(guī)低軌SAR衛(wèi)星二次項(xiàng)模型來表示，需要采用更高階次更高精度的模型。根據(jù)文獻(xiàn)[11]，將GEOSAR目標(biāo)點(diǎn)斜距歷程進(jìn)行高階泰勒級(jí)數(shù)展開并表示成標(biāo)量形式，根據(jù)仿真分析四階展開能夠滿足精度要求，則：

式中Rc表示為波束中心時(shí)刻斜距;Vc，Ac，Bc，Cc分別表示為波束中心時(shí)刻斜距一階、二階、三階和四階導(dǎo)數(shù)。

4 試驗(yàn)方案

滑軌試驗(yàn)彎曲軌跡模擬的方案是將天線導(dǎo)軌安裝于沿水平運(yùn)動(dòng)的滑軌車上，天線在導(dǎo)軌上按照規(guī)定的運(yùn)動(dòng)參數(shù)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，通過滑軌車的水平運(yùn)動(dòng)和天線在天線導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)等效合成所需的曲線運(yùn)動(dòng)軌跡。

天線導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)示意如圖4所示。運(yùn)動(dòng)路程①：天線先從導(dǎo)軌底部的A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，起始速度為最大速度，運(yùn)動(dòng)方式為勻減速，運(yùn)動(dòng)至導(dǎo)軌頂部B點(diǎn)時(shí)速度為0。運(yùn)動(dòng)路程②：天線從B點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，起始速度為0，運(yùn)動(dòng)方式為勻加速，運(yùn)動(dòng)至導(dǎo)軌底部的A點(diǎn)時(shí)速度為最大速度。運(yùn)動(dòng)路程①和運(yùn)動(dòng)路程②連續(xù)進(jìn)行。

滑軌試驗(yàn)長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間模擬的方案利用寬波束天線照射場(chǎng)景形成長(zhǎng)合成孔徑，并控制滑軌車的運(yùn)動(dòng)速度使其慢速運(yùn)動(dòng)從而形成要求的合成孔徑時(shí)間。

整體的試驗(yàn)與場(chǎng)景間相對(duì)關(guān)系示意如圖5所示。

圖4 天線導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)示意Fig.4 Schematic diagram ofantenna motion at track

圖5 試驗(yàn)場(chǎng)與試驗(yàn)場(chǎng)景相對(duì)關(guān)系Fig.5 Relative relationship between experiment field and scene

5 仿真及試驗(yàn)結(jié)果

選取以下參數(shù)作為仿真分析的輸入：軌道半長(zhǎng)軸為42 164 km，軌道傾角為16°，軌道偏心率為0.05，升交點(diǎn)赤經(jīng)為106°，近地點(diǎn)幅角為90°，雷達(dá)工作頻段為L(zhǎng)波段。

根據(jù)以上參數(shù)可仿真得到GEO SAR合成孔徑時(shí)間如圖6所示。

圖6 合成孔徑時(shí)間的變化Fig.6 Change of synthetic aperture time

從圖6可以看出，在不同軌道位置處合成孔徑時(shí)間不相同。全孔徑合成孔徑時(shí)間達(dá)千秒量級(jí)，部分孔徑分辨率達(dá)到20 m需要的平均合成孔徑時(shí)間為500 s左右。根據(jù)上述仿真分析結(jié)果，對(duì)試驗(yàn)方案進(jìn)行設(shè)計(jì)，為了得到500 s合成孔徑時(shí)間，要求方位向波束寬度8°，滑軌車速度約為3 m/s。

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集及處理，采用改進(jìn)的成像算法進(jìn)行了圖像處理，成像結(jié)果如圖7～圖9所示。

圖7 滑軌試驗(yàn)成像結(jié)果Fig.7 Imaging results of track experiment

圖8 角反射器成像結(jié)果Fig.8 Imaging results of corner reflector

圖9 角反射器成像評(píng)估Fig.9 Imaging evaluations of corner reflector

從場(chǎng)景及角反射器成像結(jié)果可以看出，該試驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)崿F(xiàn)彎曲軌跡長(zhǎng)合成孔徑條件下的成像聚焦，圖像場(chǎng)景層次清楚，目標(biāo)清晰，紋理明顯。通過對(duì)角反射器的評(píng)估得到距離向峰值旁瓣比達(dá)-12.8 dB，方位向峰值旁瓣比達(dá)到-18.9 dB，接近理論設(shè)計(jì)值。

6 結(jié)束語

地球同步軌道SAR衛(wèi)星存在復(fù)雜的軌道特性，目前國際上還沒有在軌飛行的地球同步軌道SAR衛(wèi)星。針對(duì)其長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間彎曲軌跡常規(guī)機(jī)載校飛難以模擬驗(yàn)證的特點(diǎn)，提出了一種地面滑軌驗(yàn)證方法，對(duì)彎曲軌跡下方位向成像空變性及長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間下成像可行性進(jìn)行驗(yàn)證。給出了彎曲軌跡長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間的分析過程，提出了具體試驗(yàn)方法，最后得到的試驗(yàn)結(jié)果表明能夠?qū)崿F(xiàn)長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間彎曲軌跡下目標(biāo)成像。

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李財(cái)品 1984年生，2010年獲中國空間技術(shù)研究院通信與信息系統(tǒng)專業(yè)碩士學(xué)位，現(xiàn)為西北工業(yè)大學(xué)信號(hào)與信息處理專業(yè)博士研究生。研究方向?yàn)槲⒉ㄟb感技術(shù)。

(編輯:王曉宇)

Imaging Experiment with Long Integrated Time and Curved Trajectory for Geosynchronous Obit SAR

LI Caipin1,2HE Mingyi1ZHU Yalin2LI Guangting2LIU Bo2

(1 School of Electronics and Information, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710129) (2 China Academy of Space Technology (Xi′an), Xi′an 710100)

Geosynchronous orbit SAR (GEO SAR) has wide applications in military and civilian areas because of the advantages of wider swath and shorter revisiting period. Aiming at the complex imaging characteristics of long synthetic aperture time and curved trajectory in GEO SAR, a ground experiment method was proposed to verify the imaging feasibility. The quantitative analysis curved trajectory with long synthetic aperture time was given, and the experiment plan was put forward. The experiment results show that it can achieve long synthetic aperture time bending trajectory imaging.

Geosynchronous orbit;Synthetic aperture radar; Long integrated time; Curved trajectory; Imaging experiment;Satellite

2015-04-01。收修改稿日期：2015-06-05

10.3780/j.issn.1000-758X.2015.04.003