劉瑞華 趙慶田 呂小平 鄧明智

(中國(guó)民航大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津 300300)

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“北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)”非精密進(jìn)近導(dǎo)航性能分析

劉瑞華 趙慶田 呂小平 鄧明智

(中國(guó)民航大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津 300300)

根據(jù)“北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)”星座布局結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，結(jié)合民航非精密進(jìn)近的應(yīng)用，展開(kāi)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)服務(wù)于民航前瞻性研究。針對(duì)衛(wèi)星可見(jiàn)性、精度衰減因子(DOP)值以及垂直保護(hù)水平(HPL)值三項(xiàng)性能指標(biāo)，仿真分析了其在亞太地區(qū)的統(tǒng)計(jì)分布特性，并對(duì)中國(guó)地區(qū)內(nèi)4個(gè)指定點(diǎn)進(jìn)行了指標(biāo)的對(duì)比分析。仿真結(jié)果表明：在亞太區(qū)域內(nèi)，北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)能夠向民航用戶提供理想的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)、DOP值和HPL值，滿足民航非精密進(jìn)近對(duì)三項(xiàng)指標(biāo)的需求。

星座性能：衛(wèi)星可見(jiàn)性；精度衰減因子值；接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(cè)；北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)

1 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System, BDS)是中國(guó)自主研發(fā)、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)[1]。BDS系統(tǒng)采用無(wú)線電測(cè)定衛(wèi)星服務(wù)和無(wú)線電衛(wèi)星導(dǎo)航服務(wù)相結(jié)合的定位體制，集導(dǎo)航、授時(shí)和短報(bào)文通信功能于一體，在定位的同時(shí)還能夠?qū)崿F(xiàn)多種形式的位置報(bào)告，便于監(jiān)控指揮和態(tài)勢(shì)跟蹤與共享，為通信系統(tǒng)和數(shù)據(jù)鏈提供了有力補(bǔ)充[2]。目前BDS已經(jīng)成功發(fā)射14顆工作衛(wèi)星，將逐步擴(kuò)展為全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。

與單一的中地球軌道(MEO)衛(wèi)星組成的GPS和GLONASS星座不同，BDS的星座不僅包含了MEO衛(wèi)星，而且還有傾斜地球同步軌道(IGSO)和地球靜止軌道衛(wèi)星(GEO)[3]。北斗與其他衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)有較大的區(qū)別，所以有必要對(duì)其性能分析。雖然文獻(xiàn)[4-5]均分析了北斗二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的星座性能，且文獻(xiàn)[5]分析了用戶保護(hù)水平(XPL)的性能，但是沒(méi)有分析北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的星座性能。本文主要針對(duì)北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的14顆衛(wèi)星的星座構(gòu)型進(jìn)行性能分析，并結(jié)合在民航中的應(yīng)用，研究其在非精密進(jìn)近(Non-Precise Approach,NPA)飛行階段的導(dǎo)航性能。

2 衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)及其性能分析指標(biāo)

衛(wèi)星星座是指由多顆衛(wèi)星組成，形成了穩(wěn)定的空間幾何構(gòu)型，同時(shí)衛(wèi)星之間保持固定的時(shí)空關(guān)系，并可用于完成特定航天任務(wù)的衛(wèi)星系統(tǒng)。星座構(gòu)型描述了星座中衛(wèi)星的空間分布、軌道類型和衛(wèi)星間相互作用。星座構(gòu)型對(duì)星座覆蓋特性、工作性能以及運(yùn)行維持能力起決定性的作用[6]。

目前BDS的衛(wèi)星星座包括5顆GEO衛(wèi)星、5顆IGSO衛(wèi)星和4顆MEO衛(wèi)星。GEO衛(wèi)星軌道高度為35 786 km，分別定點(diǎn)于東經(jīng)58.75°、80°、110.5°、140°和160°；MEO衛(wèi)星軌道高度為21 528 km，軌道傾角為55°；IGSO衛(wèi)星軌道高度為35 786 km，軌道傾角為55°[2]。

2.1 衛(wèi)星可見(jiàn)性

可見(jiàn)性是指在特定的區(qū)域和時(shí)間內(nèi)可觀測(cè)到的衛(wèi)星個(gè)數(shù)，體現(xiàn)了系統(tǒng)為用戶提供導(dǎo)航服務(wù)的能力，主要通過(guò)觀測(cè)到的衛(wèi)星個(gè)數(shù)及其幾何分布來(lái)評(píng)定[7]。如果利用獨(dú)立的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行導(dǎo)航定位，則至少需要4顆衛(wèi)星才能完成導(dǎo)航定位。在系統(tǒng)進(jìn)行接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(cè)(Receiver Autonomous Integrity Monitoring, RAIM)時(shí)，則至少需要5顆可見(jiàn)星才能實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè)功能，至少需要6顆可見(jiàn)星才能達(dá)到故障排除功能[8]。

2.2 星座定位精度衰減因子(DOP)

精度衰減因子(Dilution of Precision, DOP)定義為用戶等效距離誤差(User Equivalent Range Error, UERE)到最終定位誤差或定時(shí)誤差的放大系數(shù)，反映了衛(wèi)星的幾何位置對(duì)定位誤差的影響，也是衡量導(dǎo)航衛(wèi)星星座優(yōu)劣的重要指標(biāo)。在同等UERE下，DOP值越小，則表明星座幾何分布結(jié)構(gòu)越好，定位精度越高[9]。

設(shè)偽距方程為

式中 (x,y,z)為用戶接收機(jī)的位置;(xi,yi,zi)為衛(wèi)星的位置；ρi為用戶到衛(wèi)星的偽距測(cè)量值；c為光速；tu為用戶接收機(jī)與北斗系統(tǒng)時(shí)的鐘差。經(jīng)過(guò)線性化處理之后，得出基本測(cè)碼偽距線性方程組為

式中 Δρ為經(jīng)各項(xiàng)誤差修正后的測(cè)量偽距與接收機(jī)天線至衛(wèi)星的近似幾何距離之差;H為觀測(cè)矩陣;(Δx,Δy,Δz)為接收機(jī)天線位置坐標(biāo)改正數(shù)分量；Δtu為用戶接收機(jī)時(shí)鐘誤差。

假定偽距測(cè)量誤差與時(shí)鐘偏差均服從零均值高斯分布，則權(quán)系數(shù)矩陣G為

因此幾何精度因子(Geometrical Dilution of Precision, GDOP)、位置精度因子(Position Dilution of Precision, PDOP)和水平精度因子(Horizontal Dilution of Precision, HDOP )的值分別為：

2.3 接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(cè)(RAIM)的可用性判斷

在RAIM檢測(cè)時(shí)，必須考慮衛(wèi)星幾何分布的影響。在衛(wèi)星幾何條件差時(shí)無(wú)法檢測(cè)到故障衛(wèi)星，因此故障檢測(cè)之前首先判定衛(wèi)星幾何構(gòu)型是否滿足故障檢測(cè)的最大漏檢率需求，然后給出可用性保證[10]。本文選取垂直保護(hù)水平(Horizontal Protection Level, HPL)來(lái)確定衛(wèi)星幾何構(gòu)型是否可用，一方面可以確保系統(tǒng)的完好性，另一方面可以反映系統(tǒng)衛(wèi)星幾何構(gòu)型的可用性。HPL的計(jì)算公式為

式中 SlopeH,max是水平最大特征斜率；σ0為偽距誤差的標(biāo)準(zhǔn)差；λ是漏檢率為0.01時(shí)的非中心化的參數(shù)。其中SlopeH,max的計(jì)算公式為

式中A=(HTH)-1H;S=I-H(HTH)-1H；A1i,A2i,A3i分別為矩陣A的第i列；Sii為S的第i行第i列。

在不同的飛行階段，通過(guò)比較HPL和水平告警門限值(Horizontal Alarm Level, HAL)來(lái)判斷RAIM的可用性。若HPL

3 北斗區(qū)域衛(wèi)星星座仿真分析

在對(duì)北斗區(qū)域衛(wèi)星系統(tǒng)星座仿真時(shí)，用衛(wèi)星可見(jiàn)性、GDOP值和HPL值對(duì)星座性能進(jìn)行分析。仿真參數(shù)設(shè)置為：觀測(cè)區(qū)域?yàn)閬喬珔^(qū)域，即北斗區(qū)域系統(tǒng)規(guī)范所規(guī)定的公開(kāi)服務(wù)區(qū)域；空間分辨率為3°×3°；觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)為72 h；時(shí)間采樣間隔為300 s，共取864個(gè)時(shí)間點(diǎn)；衛(wèi)星的截止高度角為5°。

3.1 衛(wèi)星可見(jiàn)性分析

(1)亞太區(qū)域內(nèi)可見(jiàn)衛(wèi)星分布情況統(tǒng)計(jì)分析

圖1 亞太地區(qū)內(nèi)北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星的平均可見(jiàn)數(shù) Fig.1 Satellite visibility for BeiDou regional satellite navigation system in Asia-pacific

根據(jù)北斗在軌衛(wèi)星的運(yùn)行參數(shù)，得到亞太區(qū)域內(nèi)72 h觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)如圖1所示。圖1右端顏色標(biāo)尺表示不同顏色對(duì)應(yīng)不同的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)?？梢钥闯?，亞太地區(qū)衛(wèi)星的平均可見(jiàn)數(shù)為6.5～11顆，能夠很好地覆蓋亞太地區(qū)，滿足用戶對(duì)定位性能的需求。

(2)衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)對(duì)比分析

選取中國(guó)區(qū)域內(nèi)呼和浩特白塔國(guó)際機(jī)場(chǎng)、成都雙流機(jī)場(chǎng)、?？诿捞m機(jī)場(chǎng)和新疆烏魯木齊機(jī)場(chǎng)4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，仿真其可見(jiàn)星的數(shù)目，如圖2所示。由圖2看出，呼和浩特白塔國(guó)際機(jī)場(chǎng)可見(jiàn)星數(shù)在7～13顆，成都雙流機(jī)場(chǎng)可見(jiàn)星數(shù)在8～14顆，海口美蘭機(jī)場(chǎng)可見(jiàn)星數(shù)在8～14顆，新疆烏魯木齊機(jī)場(chǎng)可見(jiàn)星數(shù)在7～13顆，表明4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的BDS區(qū)域系統(tǒng)衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)是非常理想的，且覆蓋比較均勻，能夠滿足民航用戶對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航定位解算所需的最小可見(jiàn)星數(shù)目。

圖2 北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星可見(jiàn)性比較Fig.2 Comparison for satellite visibility of BeiDou regional navigation system

3.2 DOP分析

GDOP值是衡量衛(wèi)星導(dǎo)航星座定位精度的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)[11]，只與用戶位置和定位衛(wèi)星的相對(duì)幾何布局有關(guān)，而與所選坐標(biāo)系無(wú)關(guān)，所以本文選擇GDOP值來(lái)分析北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在亞太地區(qū)的定位精度。在相同的UERE情況下，GDOP值越小，定位精度越高。

(1)亞太區(qū)域內(nèi)GDOP的統(tǒng)計(jì)分析

圖3 亞太地區(qū)內(nèi)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的平均GDOP值 Fig.3 GDOP values for BeiDou regional navigation system in Asia-pacific

亞太地區(qū)GDOP值的分布情況如圖3所示。右端顏色標(biāo)尺表示不同顏色對(duì)應(yīng)不同的GDOP值?？梢钥闯鰜喬貐^(qū)內(nèi)GDOP值在1.5～4.5之間，表明北斗區(qū)域衛(wèi)星系統(tǒng)在亞太地區(qū)的定位精度較高，能夠滿足用戶對(duì)定位性能的需求。

(2)DOP的比較分析

在北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)下，白塔國(guó)際機(jī)場(chǎng)、程度雙流機(jī)場(chǎng)、?？诿捞m機(jī)場(chǎng)和新疆烏魯木齊機(jī)場(chǎng)4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)DOP值如圖 4所示。其最大值、最小值和平均值分別如表1所示。

圖4 北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)DOP值比較Fig.4 Comparison for DOP values of BeiDou regional navigation system

觀測(cè)點(diǎn)白塔國(guó)際機(jī)場(chǎng)雙流機(jī)場(chǎng)美蘭機(jī)場(chǎng)烏魯木齊機(jī)場(chǎng)最大最小平均GDOP4.3174.2533.5786.2211.7401.7161.4771.5272.8202.5802.5023.780最大最小平均PDOP3.9303.8663.1795.3981.5631.5171.3221.3852.4922.2742.1912.404最大最小平均HDOP2.7132.6432.3964.1921.2081.1471.1801.0511.9731.8471.8371.936

圖4及表1中的結(jié)果表明：北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在全國(guó)區(qū)域內(nèi)具有較高的定位精度，可以滿足民航用戶對(duì)定位性能的需求。

3.3 RAIM可用性分析

圖5 亞太地區(qū)內(nèi)HPL分布 Fig.5 HPL distribution in Asia-pacific

(1)亞太區(qū)域內(nèi)RAIM可用性的統(tǒng)計(jì)分析

亞太地區(qū)HPL值的分布情況如圖5所示。右端顏色標(biāo)尺表示不同顏色對(duì)應(yīng)不同的HPL值?？梢钥闯觯渲翟?0～110 m之間，小于NPA飛行階段556 m的HAL值。這表明，北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)能夠滿足亞太地區(qū)內(nèi)用戶在NPA飛行該階段的導(dǎo)航性能。

(2)RAIM可用性對(duì)比分析

設(shè)定仿真參數(shù)截止高度角為5°，σ0為5 m，虛警概率為1/15 000，漏警概率為0.001，仿真得到4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的HPL值如圖6所示，其最大值、最小值和平均值如表2所示。

圖6 北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)HPL比較Fig.6 Comparison for HPL values of BeiDou regional navigation system

觀測(cè)點(diǎn)白塔國(guó)際機(jī)場(chǎng)雙流機(jī)場(chǎng)美蘭機(jī)場(chǎng)烏魯木齊機(jī)場(chǎng)最大最小平均HPL/m111.570107.28492.912110.11724.28619.87315.84617.99161.85953.87252.99649.239

圖6及表2可以得出4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的HPL值均小于NPA飛行階段HAL值556 m，這表明北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)能夠很好地滿足民航用戶在NPA飛行階段的導(dǎo)航性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文主要針對(duì)北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)“5GEO+5IGSO+4MEO”的星座結(jié)構(gòu)并結(jié)合其在民航中的應(yīng)用進(jìn)行研究，仿真得到亞太地區(qū)及在中國(guó)區(qū)域內(nèi)4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)、DOP值和HPL值，這些指標(biāo)能夠滿足預(yù)定的NPA飛行階段導(dǎo)航性能要求。在今后的研究中，應(yīng)從BDS對(duì)NPA飛行階段的性能分析向區(qū)域?qū)Ш健⑦M(jìn)離場(chǎng)RNP、進(jìn)近著陸導(dǎo)航三方面轉(zhuǎn)變，對(duì)我國(guó)未來(lái)民航導(dǎo)航事業(yè)的發(fā)展具有重大的影響。

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劉瑞華 1965年生，2002年獲南京航空航天大學(xué)導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制專業(yè)博士學(xué)位,教授、研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航、慣性導(dǎo)航和組合導(dǎo)航。

(編輯：王曉宇)

Performance Analysis for BeiDou Regional Navigation Satellite System of NPA

LIU Ruihua ZHAO Qingtian LYU Xiaoping DENG Mingzhi

(School of Electronic and information engineering, CAUC, Tianjin 300300)

A prospective research for using the BeiDou Regional Navigation Satellite System to civil aviation application was made based on the characteristics of“5GEO+5IGSO+4MEO”constellation and requirements of non-precise approach(NPA) in civil aviation. For three indexes the visibility of space vehicle，dilution of precision (DOP) values and horizontal protection level (HPL) value, the statistical characteristics in Asia-Pacific area and the comparison of three indexes for 4 designated user locations were presented by simulation and analysis. The results show that the BeiDou Regional Navigation Satellite System has the ability to provide the ideal number of satellite in sight, better values of DOP and HPL, and can meet the current needs of the above three indexes in NPA flight phase.

Constellation performance; Satellite visibility; Dilution of precision value; Receiver autonomous integrity monitoring；BeiDou regional navigation satellite system

民航安全能力建設(shè)項(xiàng)目“北斗機(jī)載設(shè)備技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定與應(yīng)用研究”(AADSA0007);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)中國(guó)民航大學(xué)專項(xiàng)“基于北斗的通用航空指揮監(jiān)控系統(tǒng)”(20001006)資助項(xiàng)目

2015-04-01。收修改稿日期：2015-06-05

10.3780/j.issn.1000-758X.2015.04.008