劉世毅 劉志全

(中國空間技術(shù)研究院，北京 100094)

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火工切割器的一種小樣本可靠性驗證試驗

劉世毅 劉志全

(中國空間技術(shù)研究院，北京 100094)

提出了火工切割器的一種小樣本計量型可靠性驗證試驗方法及偏保守的可靠性評估方法，將火工切割器的燃氣壓力峰值作為可靠性特征量進行可靠性驗證試驗，分別測試額定工況(雙邊點火工況)下的燃氣壓力峰值和單邊點火工況下的燃氣壓力峰值?；趹?yīng)力—強度干涉理論，用小樣本可靠性驗證試驗數(shù)據(jù)開展可靠性評估。這種驗證方法既可避免特征量臨界值分布規(guī)律摸底試驗中消耗一定數(shù)量的產(chǎn)品，又能實現(xiàn)計量法代替計數(shù)法，還避免了人為設(shè)定強化系數(shù)，評估結(jié)果能夠反映產(chǎn)品在加嚴(yán)條件下的可靠度水平。文章給出了用60個火工切割器樣本進行可靠性驗證試驗及可靠性評估的應(yīng)用實例，為航天器火工裝置小樣本可靠性驗證提供技術(shù)途徑。

火工切割器；可靠性驗證；小樣本；可靠性評估；航天器

1 引言

作為火工裝置之一，火工切割器廣泛應(yīng)用于航天器太陽翼壓緊釋放裝置和天線壓緊釋放裝置上，其可靠性直接影響整個飛行任務(wù)的成敗，因而航天界對火工切割器提出了很高的可靠性要求。國軍標(biāo)GJB376給出的火工裝置可靠性評估方法有計數(shù)法與計量法兩種[1]。若利用計數(shù)法評估火工切割器的可靠性，在失效數(shù)F=0的前提下，在置信度γ=0.95時，為驗證可靠度R=0.999 95所需試驗樣本量至少為6萬發(fā)，巨大的試驗成本在工程上難以被接受。若采用計量法(利用正態(tài)容許限法)對可測量的性能參數(shù)進行可靠性評估，可大大減少試驗樣本量。在中國載人飛船的研制過程中，文獻[2-3]基于計量型可靠性驗證試驗方法，通過測量較少的火工機構(gòu)試驗樣本的分離速度、加速度等運動性能參數(shù)，驗證了產(chǎn)品的可靠度。但火工切割器只有切割功能要求，沒有可直接測量的運動性能參數(shù)，因此有必要尋求小樣本計量型火工切割器可靠性驗證試驗方法。

美國國家航天局早在20世紀(jì)60年代“雙子星”飛船上首先采用了±15%裝藥裕度試驗方法[4]，在后續(xù)的“阿波羅”飛船、航天飛機等航天器上也都采用了該方法驗證設(shè)計裕度,但這種方法不能給出可靠的量化評估結(jié)果。文獻[5]于20世紀(jì)90年代初提出了利用性能裕度來設(shè)計和驗證火工裝置可靠性的思路，受到了普遍關(guān)注。在國內(nèi)，文獻[6]提出了可靠性特征量裕度的概率設(shè)計方法，將火工裝置裝藥量作為特征量，建立了可靠性指標(biāo)、裕度和臨界裝藥量之間的定量關(guān)系，可實現(xiàn)可靠性的量化設(shè)計與驗證。但是在尋找臨界裝藥量分布規(guī)律的摸底試驗過程中，仍需較多的火工裝置試驗樣本。

在歐洲航天局研制“阿里安”運載火箭期間，出現(xiàn)在1996年可靠性與安全性管理年會上的文獻[7]提出了火工裝置的“強化試驗法”，該方法利用3～15個樣本的試驗數(shù)據(jù)即可驗證0.999 9～0.999 99可靠度指標(biāo)，但該方法的理論依據(jù)和具體試驗方法尚未公開報道。國內(nèi)，文獻[8]于2001年提出了基于信息熵理論的“最大熵試驗法”，在熵最大的臨界工況點進行試驗，提高了單個樣本所含的信息量，這也是一種強化試驗的思路。利用該方法進行火工切割器可靠度評估的算例僅使用13個樣本即可獲得很高的可靠性評估結(jié)果。文獻[9]在2004年解釋了“強化試驗法”的理論，破譯了加嚴(yán)條件下可靠性評估方法。文獻[10]通過計算得到了加嚴(yán)條件與額定條件下可靠度與試驗樣本數(shù)的關(guān)系。強化試驗法結(jié)合了計數(shù)法和計量法，并將設(shè)計裕度引入可靠性評估中，能夠使用較少的樣本量實現(xiàn)高可靠度的評估。但由于進行加嚴(yán)工況的驗證數(shù)量少，所以在產(chǎn)品生產(chǎn)過程控制還不能真實反映隨機變量的離散程度的情況下，所獲得的變差系數(shù)不夠準(zhǔn)確，且強化系數(shù)的選取精度也直接影響可靠性評估結(jié)果。

針對上述問題，本文提出火工切割器小樣本計量型可靠性驗證試驗及偏保守的可靠性評估方法。該方法將火工切割器的燃氣壓力峰值作為可靠性特征量，分別測試額定工況(雙邊點火工況)下的燃氣壓力峰值和單邊點火(僅一個點火器點火，另一端不裝點火器，用堵頭封死)工況下的燃氣壓力峰值，利用應(yīng)力—強度干涉理論進行可靠性評估。這種驗證方法既可避免在特征量臨界值分布規(guī)律摸底試驗中消耗一定數(shù)量的產(chǎn)品，又能用計量法代替計數(shù)法，且避免人為設(shè)定強化系數(shù)，能夠反映產(chǎn)品的可靠性水平，可為航天器火工裝置小樣本可靠性驗證提供新的技術(shù)途徑。

2 工作原理及可靠性特征量的確定

圖1 火工切割器結(jié)構(gòu) Fig.1 Structure of pyrotechnic cutter

火工切割器(如圖1所示)的工作原理：火工切割器采用雙點火器冗余設(shè)計，點火器點火后，燃氣壓力驅(qū)動切刀運動，切斷直徑為d的被切桿。產(chǎn)品正常工作時雙點火器同時點火，沒有主裝藥，僅利用兩個點火器點火后的輸出能量實現(xiàn)切斷功能。

燃氣壓力越高，火工切割器切斷被切桿的能力越強，推動切刀做功的能力也越強，點火器裝藥藥型和藥量偏差、點火器點火不同步性及燃燒容腔結(jié)構(gòu)尺寸偏差的存在，使得工作燃氣壓力峰值具有一定隨機性，即燃氣壓力峰值是一個反映火工切割器可靠性特征的隨機變量。因此，將火工切割器的燃氣壓力峰值作為可靠性特征量。

3 可靠性表征

圖2 額定工況下燃氣壓力峰值p的概率分布與 臨界狀態(tài)下燃氣壓力峰值pcr的概率分布 Fig.2 Probability distribution of p and pcr

按照應(yīng)力—強度干涉理論，火工切割器的可靠性可以用額定工況(雙邊點火工況)下燃氣壓力峰值p大于臨界狀態(tài)下燃氣壓力峰值pcr的概率來表征，即R=P(p>pcr),如圖2所示。在圖2中，μpcr和μp皆為均值。

為了獲取pcr的分布規(guī)律，需要進行較多樣本的摸底試驗。為了節(jié)約試驗費用，減少試驗樣本，滿足工程需要，本文用單邊點火(僅一個點火器點火，另一端不裝點火器，用堵頭封死)情況下的壓力峰值p′代替pcr，即用R=P(p>p′)來表征火工切割器的可靠性。

圖3 p、p′與pcr三者的概率分布關(guān)系 Fig.3 Probability distribution of p,p′and pcr

以往大量的雙點火器冗余設(shè)計有效性驗證試驗結(jié)果表明：火工切割器在高溫、低溫和常溫下單邊點火情況下就能切斷被切桿，即p′>pcr，如圖3所示。因此，本文用R=P(p>p′)來表征火工切割器的可靠性是偏保守的，但在工程上，測量p′要比測量pcr更容易實現(xiàn)。

4 可靠性驗證試驗及評估方法

火工切割器不裝主裝藥，僅利用兩個點火器點火后的燃氣壓力做功。多批次點火器的發(fā)火試驗結(jié)果表明：點火器輸出性能穩(wěn)定，高溫及低溫環(huán)境對火工切割器燃氣壓力的影響可忽略[11]。因此選擇在常溫工況下進行點火試驗，用定容測壓的方法測試火工切割器初始容腔(即切刀運動前的初始容腔)內(nèi)的燃氣壓力峰值。測壓傳感器安裝在切刀作用端面，傳感器的安裝不改變初始容腔的大小、密封性能及切刀的運動。傳感器獲得的燃氣壓力峰值反映了切刀運動瞬間承受的燃氣壓力?？煽啃则炞C試驗及可靠性評估的流程如圖4所示。

圖4 可靠性驗證試驗及可靠性評估流程Fig.4 Process of reliability validation tests and reliability assessment

1)分別計算均值μp′和μp：

2)分別計算標(biāo)準(zhǔn)差σp′和σp：

則：

式中Φ(?)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，可根據(jù)GB/T4885附錄B計算獲得[13]。

3)計算在給定置信度γ時的可靠性置信下限近似值RL[14]

式(6)中，

式中Zγ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的γ分位數(shù)，可根據(jù)GB/T4885附錄A查表獲得[13]。

根據(jù)公式(5)或(6)，通過GJB376附錄C查表即可獲得偏保守的可靠性評估結(jié)果[1]。

5 實例

表1 單邊點火試驗燃氣壓力峰值測試數(shù)據(jù)

表2 雙邊點火試驗燃氣壓力峰值測試數(shù)據(jù)

圖5 典型燃氣壓力曲線 Fig. of gas pressure

根據(jù)GB/T4882對燃氣壓力峰值進行正態(tài)性假設(shè)檢驗。利用Shapiro-Wilk檢驗方法[11]統(tǒng)計20個單邊點火壓力峰值數(shù)據(jù)，計算得檢驗統(tǒng)計量W=0.934，查GB/T4882表11得分位數(shù)W0.05=0.905[12]。因為W>W0.05，所以單邊點火器壓力峰值在顯著性水平α=0.05上不拒絕零假設(shè)。根據(jù)同樣方法，統(tǒng)計40個雙邊點火壓力峰值數(shù)據(jù)，檢驗統(tǒng)計量W=0.981，分位數(shù)W0.05=0.940。因為W>W0.05，所以雙點火器壓力峰值數(shù)據(jù)在顯著性水平α=0.05上也不拒絕零假設(shè)。

根據(jù)式(1)計算單邊點火燃氣壓力峰值均值μp′=39.38，標(biāo)準(zhǔn)差σp′=2.02。

根據(jù)式(2)計算雙邊點火燃氣壓力峰值均值μp=74.27，標(biāo)準(zhǔn)差σp=2.36。

依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T10094附錄A[15]，查得標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的γ分位數(shù)Z0.95=1.645(γ=0.95時)。根據(jù)公式(7)、(8)得到：V=16.67,σV=1.683。

根據(jù)公式(6)得到：V-ZγσV=16.67-1.645×1.683≈13.9。

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T4885的直接法[13]，得到γ=0.95下的火工切割器可靠性置信下限RL=0.999 999 9。

6 結(jié)束語

本文提出的火工切割器可靠性驗證試驗方法具有如下三個特點：

1)試驗樣本少。試驗樣本數(shù)僅為成敗型計數(shù)法可靠性驗證試驗所用試驗樣本的0.1%。

2)可靠性評估結(jié)果偏保守。單邊點火燃氣壓力大于臨界狀態(tài)燃氣壓力，可靠性評估結(jié)果偏保守，結(jié)果更可信。

3)試驗方法簡單易行。該試驗方法對試驗工況及試驗過程記錄的要求都易于實現(xiàn)，可操作性強。

[1] 中華人民共和國國家軍用標(biāo)準(zhǔn). GJB 376-87火工品可靠性評估方法[S]. 北京：國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會，1987：2-3.

MILITARY STANDARD OF THE PEOPLE′S REPUBLIC OF CHINA. GJB 376-87 Assessment method of reliability of initiating devices[S]. Beijing：Commission of Science, Technology and Industry for National Defense，1987：2-3.

[2] 劉志全，滿劍峰. 載人飛船座椅緩沖機構(gòu)的可靠性試驗方法[J]. 中國空間科學(xué)技術(shù), 2009, 29(2)：33-58.

LIU ZHIQUAN, MAN JIANFENG. Reliability test methods for seat buffer in manned spacecraft[J]. Chinese Space Science and Technology, 2009, 29(2)：33-58.

[3] 劉志全，夏祥東. 載人航天器密封艙門的可靠性驗證試驗方法[J]. 中國空間科學(xué)技術(shù), 2010, 30(1)：60-64.

LIU ZHIQUAN, XIA XIANGDONG. Reliability verification test methods of a hatch for manned spacecraft[J].Chinese Space Science and Technology, 2010, 30(1)：60-64.

[4] LAURENCE J BEMENT, HERBERT A MULTHAUP. Determining functional reliability of pyrotechnic mechanical devices[J]. AIAA Journal，1999, 37(3): 357-363.

[5] LAURENCE J BEMENT, MORRY L SCHIMMEL. Determination of pyrotechnic functional margin[R]. NASA report,1993,N93-20134:34-50.

[6] 劉志全.航天器機械可靠性特征量裕度的概率設(shè)計方法[J]. 中國空間科學(xué)技術(shù), 2007,27(4)：34-43.

LIU ZHIQUAN. Probability design method of margins of safety for reliability characteristic parameters of space mechanical products[J].Chinese Space Science and Technology, 2007,27(4)：34-43.

[7] BEURTEY X. Reliability prediction on Ariane5 pyrotechnical devices using the hardened test method[C]. Probabilistic Safety Assessment and Management,Springer London Ltd.,London,1996:1687-1695.

[8] 劉炳章. 航天火工裝置可靠性的優(yōu)化試驗法：最大熵試驗法[J]. 導(dǎo)彈與火工技術(shù)，2001(1)：23-38.

LIU BINGZHANG. Optimization test method of aerospace pyrotechnic devices reliability：test method with the maximum entropy[J]. Missile and Pyrotechnics，2001(1)：23-38．

[9] 榮吉利，白美，劉志全.加嚴(yán)條件下火工機構(gòu)可靠性評估方法[J].北京理工大學(xué)學(xué)報，2004, 24(2)：117-120.

RONG JILI, BAI MEI, LIU ZHIQUAN. Reliability assessment of pyrotechnical devices under rigorous conditions[J].Transactions of Beijing Institute of Technology, 2004, 24(2)：117-120.

[10] 榮吉利，張濤.航天火工機構(gòu)可靠性的強化試驗驗證方法[J].宇航學(xué)報，2009, 30(6)：2426-2430.

RONG JILI，ZHANG TAO．Reliability validation on spacecraft pyrotechnical devices using the hardened test method[J]．Journal of Astronautics，2009，30(6)：2426-2430.

[11] 李利，趙寶昌，楊棟. 火藥熱分解特性與燃燒穩(wěn)定性間相關(guān)性的分析[J]. 火炸藥學(xué)報，2001(3)：30-32.

LI LI, ZHAO BAOCHANG, YANG DONG.Analysis on the relationship between thermal decomposition properties and combustion stability of propellants[J]. Chinese Journal of Explosives & Propellants, 2001(3):30-32.

[12] 國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局. GB/T 4882-2001 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋正態(tài)性檢驗[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2001：1-28.

THE STATE BUREAU OF QUALITY AND TECHNICAL SUPERVISION. GB/T 4882-2001，Statistical interpretation of data-normality tests[S].Beijing：Standards Press of China，2001：1-28.

[13] 國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局. GB/T 4885-2009 正態(tài)分布完全樣本可靠度置信下限[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009：1-4.

THE STATE BUREAU OF QUALITY AND TECHNICAL SUPERVISION. GB/T 4885-2009，Lower confidence limit of reliability for complete sample from normal distribution [S]. Beijing：Standards Press of China，2009：1-4.

[14] 周正伐.航天器可靠性工程[M]. 北京：中國宇航出版社，2006：200-201.

ZHOU ZHENGFA. Aerospace reliability engineering[M].Beijing：China Astronautic Publishing House，2006：200-201.

[15] 國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局. GB/T 10094-2009，正態(tài)分布分位數(shù)與變異系數(shù)的置信限[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.

THE STATE BUREAU OF QUALITY AND TECHNICAL SUPERVISION. GB/T 10094-2009，Confidence limits of quantile and coefficient of variation for normal distribution [S]. Beijing：Standards Press of China，2009.

劉世毅 1975年生，2004年獲北京理工大學(xué)武器系統(tǒng)與運用工程專業(yè)碩士學(xué)位,高級工程師。研究方向為航天火工技術(shù)。

劉志全 1963年生，1996年獲哈爾濱工業(yè)大學(xué)機械學(xué)專業(yè)博士學(xué)位，1998年西北工業(yè)大學(xué)力學(xué)博士后流動站出站。研究員、博士生導(dǎo)師、中國航天科技集團公司學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人。主要研究方向為航天器結(jié)構(gòu)與機構(gòu)技術(shù)、可靠性技術(shù)。

(編輯：楊嬋)

A Reliability Validation Test with Small Samples for Pyrotechnic Cutters

LIU Shiyi LIU Zhiquan

(China Academy of Space Technology，Beijing 100094)

A reliability validation test method and a conservative reliability assessment method for pyrotechnic cutters were put forward based on characteristic parameter measurements with small samples. As characteristic parameters, the peak gas-pressures of the cutter in the rated condition (bilateral ignition) and in the unilateral ignition condition were measured in the test. Based on the generalized strength-stress theory, the reliability assessment was carried out by test data with small samples. The proposed reliability validation test method not only avoids consuming more test products to obtain critical value distribution of the characteristic parameters，but also utilizes characteristic parameter variables instead of counting the success number of samples. Besides, This method doesn′t need artificial intensification coefficients. Hence, the reliability assessment results can reflect the real reliability level of the products in the worse working conditions. An application example was given, in which only 60 test samples of the pyrotechnic cutter were used for the reliability validation test and the reliability assessment. The method contributes to the small sample reliability assessment of pyrotechnic devices in spacecraft.

Pyrotechnic cutter;Reliability validation;Small sample;Reliability assessment;Spacecraft

2015-01-09。收修改稿日期：2015-04-20

10.3780/j.issn.1000-758X.2015.04.004