周 強(qiáng) 王志強(qiáng)，* 楊貴琳 李清華

(1.陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院, 陜西西安，710021;2.西安西翰電力科技有限公司，陜西西安，710065)

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基于壓縮感知技術(shù)的紙病圖像數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)采集研究

周 強(qiáng)1王志強(qiáng)1，*楊貴琳1李清華2

(1.陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院, 陜西西安，710021;2.西安西翰電力科技有限公司，陜西西安，710065)

壓縮感知理論基于信號(hào)的稀疏性,壓縮感知技術(shù)在采集信號(hào)的同時(shí),實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮處理,能夠顯著減少傳輸過(guò)程中紙病圖像的數(shù)據(jù)量。結(jié)合紙病圖像的特點(diǎn),在研究了紙病圖像稀疏性的基礎(chǔ)上確定了測(cè)量矩陣,完成了計(jì)算機(jī)PC重建時(shí)的重構(gòu)算法。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了不同的稀疏基和采樣率對(duì)紙病圖像重構(gòu)質(zhì)量的影響。結(jié)果表明,利用壓縮感知技術(shù),紙病圖像數(shù)據(jù)的傳輸量只有原來(lái)的30%～40%,并且重構(gòu)的圖像質(zhì)量也較好,能夠在一定程度上提高造紙生產(chǎn)線上紙病檢測(cè)的速度。

壓縮感知；紙病圖像；數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)采集和傳輸

為了提高紙和紙板的質(zhì)量,在造紙生產(chǎn)過(guò)程中必須對(duì)紙張表面進(jìn)行紙病檢測(cè)。紙病檢測(cè)一般采用機(jī)器視覺(jué)技術(shù)[1],通過(guò)圖像采集系統(tǒng)代替人的眼睛,將圖像傳入中央處理器(CPU),利用數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別和檢測(cè),根據(jù)結(jié)果再進(jìn)行后續(xù)操作。如今,造紙工業(yè)的各種設(shè)備不斷更新?lián)Q代,紙機(jī)車速越來(lái)越快(可達(dá)1800 m/min),紙幅越來(lái)越寬(已出現(xiàn)幅寬10 m的紙機(jī))。對(duì)這類生產(chǎn)線上的紙張進(jìn)行拍攝和圖像采集,每秒約產(chǎn)生1 GB的圖像數(shù)據(jù)量。對(duì)這么大的圖像數(shù)據(jù)量進(jìn)行采集和傳輸,需占用系統(tǒng)較大的內(nèi)存,從而影響紙病檢測(cè)的實(shí)時(shí)性。因此,大數(shù)據(jù)量紙病圖像數(shù)據(jù)的采集和傳輸問(wèn)題已成為紙病檢測(cè)過(guò)程中的一個(gè)瓶頸。

當(dāng)前,工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)紙病檢測(cè)的一般方式是將相機(jī)采集的圖像直接送至計(jì)算機(jī)中進(jìn)行處理。具體的處理過(guò)程是：用高速工業(yè)相機(jī)對(duì)紙病圖像進(jìn)行采集,通過(guò)相機(jī)輸出口將圖像數(shù)據(jù)傳輸?shù)綌?shù)據(jù)采集卡上,數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行電平轉(zhuǎn)換等工作后將圖像數(shù)據(jù)送至計(jì)算機(jī)中,在計(jì)算機(jī)端完成紙病區(qū)域的判斷以及紙病圖像的類型識(shí)別和后續(xù)決策[2]。由于圖像數(shù)據(jù)量很大,這種方式常常會(huì)出現(xiàn)計(jì)算機(jī)卡死等現(xiàn)象。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因主要有：計(jì)算機(jī)要耗費(fèi)更多的時(shí)間來(lái)接收和預(yù)處理大量的紙病圖像數(shù)據(jù),大量的紙病圖像數(shù)據(jù)處理會(huì)占用過(guò)多的CPU資源,從而導(dǎo)致其他線程不能有效執(zhí)行,出現(xiàn)計(jì)算機(jī)卡死現(xiàn)象。而且,伴隨紙機(jī)車速的提高,這種現(xiàn)象愈加明顯。

近幾年,新興的壓縮感知(Compressed Sensing,CS)理論[3- 4]指出：滿足一定條件的信號(hào)能夠在采集的同時(shí)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮,可大大減少傳輸過(guò)程中的數(shù)據(jù)量。本研究嘗試?yán)迷摾碚搹母旧辖鉀Q紙病檢測(cè)中數(shù)據(jù)量大的問(wèn)題。壓縮感知理論可通俗地表示成：一個(gè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為N的信號(hào)X如果在某個(gè)正交變換基向量Ψ下是稀疏的,設(shè)稀疏表示向量為S,即只有K個(gè)非零值或K個(gè)數(shù)值的絕對(duì)值比其他數(shù)值都大很多(稀疏度為K),將這個(gè)稀疏信號(hào)投影到另一個(gè)與正交變換基向量Ψ高度不相干的測(cè)量矩陣Φ(Φ為M×N的二維矩陣，M<

在上述框圖中,利用壓縮感知技術(shù),在預(yù)處理器部分，由FPGA或DSP等具有并行處理運(yùn)算能力的處理器將CCD相機(jī)生成的圖像用測(cè)量矩陣進(jìn)行壓縮處理[5],這一過(guò)程將大大減少紙病圖像數(shù)據(jù)的生成量與傳輸量(傳輸信號(hào)Y)。在后端,利用PC機(jī)強(qiáng)大的運(yùn)算能力完成紙病圖像的重構(gòu)過(guò)程(還原出原始信號(hào)X)并進(jìn)行后續(xù)的處理工作。這樣就可從根本上克服系統(tǒng)采集傳輸數(shù)據(jù)量的瓶頸問(wèn)題。壓縮感知理論包括3個(gè)方面的內(nèi)容：信號(hào)的稀疏表示、測(cè)量矩陣的確定和信號(hào)的重構(gòu)。筆者將從這3個(gè)方面對(duì)壓縮感知技術(shù)在紙病檢測(cè)中的應(yīng)用進(jìn)行研究。

圖1 基于壓縮感知理論的紙病檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖2 常見(jiàn)的幾種紙病圖像

圖3 3種紙病圖像小波變換系數(shù)圖

1 紙病圖像的稀疏表示

1.1 常見(jiàn)的紙病圖像

由于生產(chǎn)紙張的原材料問(wèn)題、紙機(jī)設(shè)備老化、生產(chǎn)過(guò)程中的誤操作或生產(chǎn)車間操作條件差等原因,造成的常見(jiàn)紙病有：孔眼、塵埃、斑點(diǎn)、沙子、硬質(zhì)塊、劃痕、邊緣裂縫等。筆者將對(duì)圖2中3種常見(jiàn)紙病進(jìn)行研究,圖像的采樣點(diǎn)為27889個(gè)。

1.2 圖像信號(hào)的稀疏性

信號(hào)的稀疏表示是將可壓縮信號(hào)在某變換域上用較少的基函數(shù)來(lái)準(zhǔn)確表示。

假設(shè)有一信號(hào)X(X∈RN)，N為長(zhǎng)度,正交變換基向量為Ψi(i=1,2,…,N)。對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換：

(1)

X是信號(hào)在空域的表示,S是信號(hào)在Ψ域的表示。若式(1)中的S只有K個(gè)非零值(N>>K)或經(jīng)排序后按指數(shù)級(jí)衰減并趨近于零,可認(rèn)為信號(hào)是稀疏的。信號(hào)的稀疏表示是壓縮感知理論應(yīng)用的基礎(chǔ)和前提,只有選擇合適的基表示信號(hào)才能保證信號(hào)的稀疏度,從而保證信號(hào)的恢復(fù)精度[6]。信號(hào)稀疏分解的稀疏度越高,測(cè)量時(shí)得到的采樣數(shù)量就越少,信號(hào)的重構(gòu)精度也越高。筆者對(duì)褶皺、黑斑和亮斑等紙病圖像的稀疏度進(jìn)行了研究(選用的稀疏因子為bior3.5小波變換基),研究結(jié)果如圖3所示。紙病信息多集中在圖像的某一塊區(qū)域上。從圖3可以看出,3種常見(jiàn)紙病圖像的小波變換系數(shù)都相對(duì)較集中在小尺度區(qū)域,即能夠以較少的小波系數(shù)準(zhǔn)確表示原始圖像信息,紙病圖像在小波變換域的稀疏度較好,滿足了壓縮感知理論中信號(hào)為可壓縮信號(hào)的先決條件,有利于后續(xù)的測(cè)量和重構(gòu)過(guò)程。

2 紙病觀測(cè)系統(tǒng)

圖4 實(shí)際應(yīng)用中的測(cè)量過(guò)程和高斯隨機(jī)投影矩陣

2.1 測(cè)量矩陣的測(cè)量原理

測(cè)量矩陣的設(shè)計(jì)其實(shí)就是設(shè)計(jì)一個(gè)能捕捉稀疏信號(hào)中有用信息的高效觀測(cè)(即采樣)協(xié)議,從而將該稀疏信號(hào)壓縮成少量數(shù)據(jù)。這些協(xié)議是非自適應(yīng)的,僅需要少量的固定波形與原信號(hào)連接起來(lái)[7]。觀測(cè)過(guò)程為：用一個(gè)與正交變換基向量不相關(guān)的測(cè)量矩陣Φ對(duì)稀疏系數(shù)向量進(jìn)行線性投影,得到線性測(cè)量值Y：

Y=ΦS

(2)

測(cè)量對(duì)象從N維降為M維。觀測(cè)過(guò)程是非自適應(yīng)的,即測(cè)量矩陣的選擇不依賴于信號(hào)S。紙病圖像中的大部分區(qū)域?yàn)榛叶冉咏募垙埐糠?通過(guò)稀疏分解過(guò)程,Y有效代表了圖像中的所有紙病信息。式(2)的運(yùn)算過(guò)程中,測(cè)量矩陣Φ的每行對(duì)S中的信息進(jìn)行提取,運(yùn)算的結(jié)果是Y中的每個(gè)元素將會(huì)代表S中部分信息,這也是可以將圖像信號(hào)從N維降到M維的原因。

測(cè)量矩陣的設(shè)計(jì)要求信號(hào)從S轉(zhuǎn)換為Y的過(guò)程中,所測(cè)量到的M個(gè)測(cè)量值不會(huì)破壞原始信號(hào)的信息,保證信號(hào)的精確重構(gòu)。為了滿足這一要求,測(cè)量矩陣需滿足約束等距性質(zhì)(Restricted Isometry Proterty,RIP),即對(duì)于任意K稀疏信號(hào)S、常數(shù)δk∈(0,1)及矩陣Φ滿足[8]：

(3)

即測(cè)量矩陣Φ能夠保存稀疏向量中非零系數(shù)的信息。RIP的等價(jià)條件是測(cè)量矩陣Φ與正交變換基向量Ψ不相關(guān),即Φ的行{Φj}不能與Ψ的列{Ψj}相互表示(反之亦然)。

2.2 紙病測(cè)量矩陣的選取

現(xiàn)階段已發(fā)展的投影矩陣主要有以下幾種：高斯/伯努利隨機(jī)投影矩陣、部分傅里葉變換、置亂DCT/PFFT、結(jié)構(gòu)隨機(jī)矩陣等。

本實(shí)驗(yàn)采用高斯隨機(jī)投影矩陣作為測(cè)量矩陣。壓縮感知投影的奠基者Candes和Tao等[9-10]證明：由獨(dú)立同分布的高斯隨機(jī)變量形成的測(cè)量矩陣可成為適用性廣的壓縮感知測(cè)量矩陣。高斯隨機(jī)投影矩陣的元素遵循標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,用高斯隨機(jī)投影矩陣作為測(cè)量矩陣Φ與許多正交變換基向量Ψ高度不相關(guān),類似的還有伯努利隨機(jī)投影矩陣。研究表明,這2種矩陣在滿足一定測(cè)量值的要求下均可獲得精確重構(gòu)。由于高斯隨機(jī)投影矩陣自身的稠密性和其完全非結(jié)構(gòu)化的性質(zhì),使矩陣存儲(chǔ)和計(jì)算占用較大內(nèi)存空間,計(jì)算量大，從而影響重構(gòu)速度。為了解決這一問(wèn)題,在實(shí)驗(yàn)時(shí)將圖像進(jìn)行分塊處理,處理完成后將每個(gè)小塊進(jìn)行拼接,從而減少高斯隨機(jī)投影矩陣的維數(shù),加快壓縮感知過(guò)程。圖4給出了在實(shí)際應(yīng)用中測(cè)量過(guò)程的示意圖和位置參數(shù)與尺度參數(shù)均為1的高斯隨機(jī)投影矩陣。

3 紙病圖像重構(gòu)

3.1 壓縮感知的重構(gòu)過(guò)程

壓縮感知技術(shù)可有效減少獲取的數(shù)據(jù)量,但其感知重構(gòu)算法的優(yōu)化運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)及重構(gòu)端的運(yùn)算成本高。因此,壓縮感知優(yōu)化算法的運(yùn)算效率與精度直接影響壓縮感知理論的實(shí)用性。壓縮感知獲取過(guò)程為[11]：

Y=ΦS=ΦΨ-1X=ΘX

(4)

其中,Θ=ΦΨ-1為信息算子。紙病圖像的重構(gòu)過(guò)程是一個(gè)由測(cè)量向量Y、隨機(jī)測(cè)量矩陣Φ和正交變換基向量Ψ重構(gòu)圖像X的過(guò)程。這個(gè)問(wèn)題在數(shù)學(xué)上等價(jià)于求X的稀疏向量S,對(duì)于K稀疏信號(hào),因M<

S′=argmin‖S‖0s.t.ΦS=Y

(5)

上式的優(yōu)化問(wèn)題能夠以很高的概率準(zhǔn)確重構(gòu)得到K稀疏信號(hào),但該方法是一個(gè)徹底枚舉所有可能性的方法,在數(shù)據(jù)運(yùn)算上是一種不穩(wěn)定的算法,應(yīng)用現(xiàn)有計(jì)算機(jī)進(jìn)行解答需耗費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間。因此,利用Tao證明的基于l1范數(shù)的最優(yōu)化方法的等效原理[9],則壓縮感知的重構(gòu)問(wèn)題可寫(xiě)成如式(6)的優(yōu)化求解問(wèn)題：

S′=argmin‖S‖1s.t.ΦS=Y

(6)

該方法能夠重構(gòu)K稀疏信號(hào),且可高概率得到非常準(zhǔn)確的可壓縮信號(hào)逼近,在測(cè)量矩陣為高斯隨機(jī)投影矩陣時(shí)僅要求有M≥cKlg(N/K)個(gè)測(cè)量系數(shù)。

圖5 不同稀疏變換基下的3種紙病重構(gòu)圖像

3.2 紙病圖像重構(gòu)算法的確定

壓縮感知重構(gòu)實(shí)際上是在滿足測(cè)量值所限定的條件下,尋求稀疏空間最優(yōu)解的一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題,該問(wèn)題是一個(gè)非凸優(yōu)化問(wèn)題。然而,為了計(jì)算可行,該問(wèn)題的求解常被轉(zhuǎn)換為貪婪搜索、凸優(yōu)化問(wèn)題和局部非凸優(yōu)化問(wèn)題的求解。兩類經(jīng)典重構(gòu)算法為貪婪算法和梯度型的凸優(yōu)化算法。本實(shí)驗(yàn)采用的重構(gòu)算法是OMP(正交匹配追蹤算法),它是在MP(匹配追蹤算法)上衍生出來(lái)的。MP是一種經(jīng)典的貪婪算法,這種方法在每一步迭代中,在過(guò)完備冗余基中搜索與殘差分量相關(guān)性最高的元素作為匹配列。但這種算法的缺點(diǎn)是：在過(guò)完備字典組成的子空間上,信號(hào)的擴(kuò)展并不能達(dá)到最優(yōu),且其產(chǎn)生的不是一個(gè)正交投影。OMP在每一步迭代中都要對(duì)所選全部原子進(jìn)行正交化處理,可以更好地更新冗余匹配庫(kù)。OMP的輸入為：測(cè)量矩陣Φ(M×N),測(cè)量向量Y(M×1),稀疏度K；輸出為：重構(gòu)信號(hào)X′,重構(gòu)誤差r。

OMP的步驟如下：

(1)初始化余量r0=Y,重構(gòu)信號(hào)X0=0,索引集Γ0為空集,迭代次數(shù)n=0；

(2)計(jì)算余量和測(cè)量矩陣Φ的每一列內(nèi)積gn=ΦTrn-1；

(4)更新原子集合ΦΓn=ΦΓn-1∪{Φλ}和新索引集Γn=Γn-1∪{λ}；

(6)計(jì)算更新余量r0=Y-ΦΓnXn；

(7)更新迭代次數(shù)n=n+1,判斷是否滿足迭代停止條件,若滿足,則X′=Xn,r=rn，輸出X′和r；若不滿足,則返回到步驟(2)。

4 實(shí)驗(yàn)效果

根據(jù)上述的壓縮感知理論基礎(chǔ),利用該理論對(duì)褶皺等3種紙病進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)主要包括2個(gè)方面：一方面是研究在不同的稀疏變換基下圖像的重構(gòu)質(zhì)量問(wèn)題,分別選取傅里葉變換基和bior3.5小波變換基作為稀疏變換基,結(jié)果如圖5所示；另一方面是研究在相同稀疏變換基(bior3.5小波變換基)的情況下,不同采樣率對(duì)圖像重構(gòu)的影響,結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同采樣率下的3種紙病重構(gòu)圖像

由于紙病圖像中紙病區(qū)域的位置相對(duì)較集中,且圖像中的信息較少,所有圖像的稀疏性都相對(duì)較好,所以上面所有重構(gòu)的圖像質(zhì)量都相對(duì)較好。

表1和表2分別給出了圖5和圖6中重構(gòu)圖像的峰值信噪比。從表1可以看出,采用bior3.5小波變換基作為稀疏變換基比采用傅里葉變換基作為變換基得到的重構(gòu)圖像效果好。這是因?yàn)閳D像在其變換域上的稀疏度直接影響圖像的重構(gòu)質(zhì)量。本實(shí)驗(yàn)中的紙病圖像在bior3.5小波變換基上得到了更好的稀疏表示能力,即bior3.5小波變換基下的稀疏系數(shù)向量中的非零元素更少,當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)量M相同時(shí),圖像的重構(gòu)質(zhì)量更好。

表1 不同稀疏變換基對(duì)圖像重構(gòu)的影響

表2 不同采樣率對(duì)圖像重構(gòu)的影響

從表2可以看出,當(dāng)稀疏變換基一定時(shí),采樣過(guò)程中的采樣率越高,圖像重構(gòu)效果越好。這是因?yàn)閴嚎s感知理論是對(duì)圖像信息的采樣,每個(gè)采樣點(diǎn)代表了圖像中的一部分信息。當(dāng)采樣率變大時(shí),重構(gòu)時(shí)所提供的信息越多,圖像恢復(fù)質(zhì)量也就越好。但同時(shí)整個(gè)采樣過(guò)程也會(huì)相應(yīng)變慢,主要是因?yàn)殡S采樣點(diǎn)數(shù)量M的增加,測(cè)量矩陣Φ的行也要相應(yīng)增加,這樣會(huì)導(dǎo)致測(cè)量過(guò)程和重構(gòu)過(guò)程中的矩陣運(yùn)算量增加,致使整個(gè)壓縮感知過(guò)程變慢。

5 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)現(xiàn)代造紙業(yè)中紙機(jī)速度和紙幅寬度不斷增大造成的紙病圖像數(shù)據(jù)量大、紙病類型檢測(cè)實(shí)時(shí)性差的問(wèn)題,筆者在分析研究壓縮感知理論的基礎(chǔ)上,提出了將壓縮感知理論應(yīng)用于解決大數(shù)據(jù)量紙病圖像的采集與傳輸問(wèn)題上。從將壓縮感知理論應(yīng)用于紙病圖像采集壓縮中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,重構(gòu)的紙病圖像具有較好的可辨識(shí)性,圖像重構(gòu)時(shí)只需傳統(tǒng)采樣點(diǎn)數(shù)量的30%～40%。在實(shí)際造紙生產(chǎn)過(guò)程中,可利用該優(yōu)勢(shì)有效減少圖像預(yù)處理端向PC端的數(shù)據(jù)傳輸量,有效減小采集端的壓力，從而在一定程度上解決現(xiàn)代造紙工業(yè)不斷發(fā)展造成的大數(shù)據(jù)量傳輸速度問(wèn)題,提高紙病類型檢測(cè)速度。

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(責(zé)任編輯：陳麗卿)

Study of the Real-time Acquisition and Transmission of Paper Disease Image Based on Compressed Sensing

ZHOU Qiang1WANG Zhi-qiang1,*YANG Gui-lin1LI Qing-hua2

(1.SchoolofElectricalandInformationEngineering,ShaanxiUniversityofScienceandTechnology,Xi’an,ShaanxiProvince, 710021；2.Xi’anXihanPowerTechnologyCo.,Ltd,Xi’an,ShaanxiProvince, 710065)

(*E-mail: 1098187867@qq.com)

With the increase of machine’s speed and paper width in the paper industry, the amount of image data acquisition and transmission is larger, the poor real-time of on-line detection has been a bottleneck in the paper disease detection. Based on sparsity of the signal, compressed sensing can realize the compression of the data while the data are collecting, and significantly reduce the data amount in the transmission. Combining with the characteristics of paper disease images, this paper determined the measurement matrix based on the study of the sparsity, and obtained reconstruction algorithm on PC. Through the simulation experiment, the impact of different sparse matrix and different sampling rate on the quality of the disease image reconstruction was verified. The result showed that, using this technology, data transmission amount reduced 60%～70% and the quality of the reconstructed image was good, this could improve the speed of paper disease detection to a certain extent．

compressed sensing； paper disease image； data real-time acquisition and transmission

2015- 01- 14

陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程計(jì)劃項(xiàng)目(2012KTCQ01-19)；陜西省科技攻關(guān)項(xiàng)目(2011K06- 06)；西安市未央?yún)^(qū)科技計(jì)劃項(xiàng)目201304。

周 強(qiáng),男,1969年生；博士,教授；主要研究方向：智能信息處理技術(shù)。

TN911.73;TS7

A

1000- 6842(2015)03- 0051- 06

*通信聯(lián)系人：王志強(qiáng),E-mial：1098187867@qq.com。