宋寶軍, 謝文霞

(陜西清水川能源股份有限公司，陜西 榆林 719400)

離心風(fēng)機(jī)蝸殼型線設(shè)計(jì)方法探討

宋寶軍, 謝文霞

(陜西清水川能源股份有限公司，陜西 榆林 719400)

對(duì)傳統(tǒng)和新理論蝸殼型線設(shè)計(jì)方法進(jìn)行分析，總結(jié)出各設(shè)計(jì)方法的優(yōu)缺點(diǎn)。提出考慮曲率對(duì)湍流結(jié)構(gòu)的影響，引入流量修正系數(shù)為主線設(shè)計(jì)蝸殼型線，以提高風(fēng)機(jī)性能。

離心風(fēng)機(jī)；蝸殼型線；設(shè)計(jì)方法

0 引 言

離心風(fēng)機(jī)蝸殼的任務(wù)是將離開葉輪的氣體導(dǎo)向蝸殼出口，并將氣體的一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)殪o壓，同時(shí)伴有氣體能量的損耗[1]。如何能在滿足離心風(fēng)機(jī)對(duì)風(fēng)量、風(fēng)壓要求的同時(shí)，最大限度地降低能耗，控制噪聲是風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)中蝸殼與葉輪適配問題的重要課題。蝸殼作為離心風(fēng)機(jī)的關(guān)鍵部件，其結(jié)構(gòu)是復(fù)雜的空間曲面體。理論上，蝸殼型線是對(duì)數(shù)螺旋線；但由于其型線難于手工繪制，在生產(chǎn)中通常用簡化的模型來近似。蝸殼型線的繪制不僅直接關(guān)系到蝸殼內(nèi)的流動(dòng)損失，還對(duì)葉輪的氣動(dòng)性能有反影響[2]。

1 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法

在實(shí)際工程中大多采用基于一元流動(dòng)假設(shè)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)蝸殼型線[3-5]，傳統(tǒng)方法以風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)性能為主要考慮對(duì)象，在一定程度上需要依賴設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)。

1.1 結(jié)構(gòu)方形法

在葉輪的中央作正方形，它的邊長a=A/4。然后分別以正方形四個(gè)角的頂點(diǎn)為中心，從P點(diǎn)開始(P點(diǎn)如圖1所示)，依次以Rd、Rc、Rb和Ra為半徑畫圓弧，便獲得所需的螺旋線:

式中：

(1)

用此法繪制的型線與對(duì)數(shù)螺旋線有一定差距。通風(fēng)機(jī)的比轉(zhuǎn)速越高誤差越大。

為了使結(jié)構(gòu)方形法繪制的蝸殼型線近似為對(duì)數(shù)螺旋線，對(duì)于尺寸較大和相對(duì)較小的蝸殼型線，可令，φ=2π，分別按下面公式(2)和公式(3)計(jì)算其張開度A。

Aφ=R2(emφ-1)。

(2)

(3)

圖1 結(jié)構(gòu)方形法示意圖

1.2 不等距方形法

在實(shí)際工程中大多采用不等距方形法繪制蝸殼型線。此時(shí)，也可按公式(2)或公式(3)計(jì)算張開度Aφ。

四個(gè)小正方形的邊長分別為：

(4)

分別以4個(gè)角頂點(diǎn)為圓心，以下列值為半徑作圓即可得到如圖2所示的蝸殼型線。

(5)

圖2 不等距方形法示意圖

2 新理論設(shè)計(jì)方法

傳統(tǒng)方法所設(shè)計(jì)的蝸殼型線，與蝸殼內(nèi)的實(shí)際流動(dòng)狀態(tài)不符[6]，研究蝸殼內(nèi)流場的實(shí)際分布狀態(tài)[7-13]，有利于蝸殼型線設(shè)計(jì)方法的改進(jìn)。蝸殼型線的二維設(shè)計(jì)理論[14-16]和變螺旋角設(shè)計(jì)理論[17-19]的提出，使蝸殼型線能夠按照蝸殼進(jìn)口圓周上流動(dòng)參數(shù)的實(shí)際分布情況來進(jìn)行設(shè)計(jì)，改善了蝸殼中氣體流動(dòng)狀況，減少了損失，提高了風(fēng)機(jī)整體性能。

2.1 變螺旋角設(shè)計(jì)理論

螺旋角自αt至α2π的變化規(guī)律，可用下列多項(xiàng)式表示：

αφ=a+bφ+cφ2+dφ3。

(6)

徑向坐標(biāo)為：

Rφ=(R2+t)e(φ-φt)tgαφ。

(7)

式中：t為蝸舌間隙，m；φt為蝸舌處位置角，rad。

公式(6)的具體形式可按下述步驟用數(shù)值似合法求出：

經(jīng)數(shù)值似合得到式(6)中的系數(shù)a、b、c、d，然后按式(6)和(7)逐一求解任意位置角φ處的蝸殼型線的Rφ。

2.2 蝸殼型線的二維設(shè)計(jì)理論

在總結(jié)蝸殼型線一維設(shè)計(jì)方法優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上提出了蝸殼型線的二維設(shè)計(jì)理論。為了便于分析和計(jì)算，做出了以下假設(shè)：流動(dòng)是二維穩(wěn)定流動(dòng)，工質(zhì)為符合p/ρ=RT關(guān)系式的完全氣體，忽略氣體粘性但引入熵的計(jì)算以考慮損失的累積影響。

在蝸殼r-θ平面(θ為角坐標(biāo))上取與半徑r重合的準(zhǔn)正交線q，建立沿q的速度梯度方程：

(8)

流量守恒方程：

(9)

式中：V為速度，m/s；ρ為密度，kg/m3；rc為流線曲率半徑，m；m′為流線；s為熵，kJ/kg；h0為總焓，kJ/kg；α′為速度V與圓周方向的夾角，rad； q4為蝸殼進(jìn)口截面準(zhǔn)正交線；qvp為蝸殼型線準(zhǔn)正交線。

蝸殼進(jìn)口圓周上流動(dòng)參數(shù)的分布形式為已知，由于不同參數(shù)之間存在確定的關(guān)系，當(dāng)其中1個(gè)參數(shù)的分布給定之后，其它參數(shù)的分布也隨之而定。比如通過給出蝸殼進(jìn)口圓周上氣流方向角的分布，進(jìn)而計(jì)算出其它參數(shù)的分布。

根據(jù)蝸殼進(jìn)口圓周上流動(dòng)參數(shù)的分布形式，由假定初場計(jì)算沿每根準(zhǔn)正交線的速度梯度方程式(8)，得到各通流橫截面上速度沿徑向的分布，用(9)式校核各截面的流量，在滿足流量守恒的條件下調(diào)整流線位置，得到新的流場，再進(jìn)行下輪迭代，直至每根準(zhǔn)正交線上的流量校核都滿足流量守恒條件為止，則蝸殼進(jìn)口圓周上從起始角坐標(biāo)處出發(fā)的1根流線即為蝸殼型線。

4 建 議

蝸殼半徑常被按照對(duì)數(shù)螺旋線設(shè)計(jì)，基于4點(diǎn)假設(shè)：

(1) 蝸殼中流動(dòng)是穩(wěn)定的。

(2) 忽略流體的粘性。

(3) 流體從葉輪中的出流速度均勻。

(4)蝸殼內(nèi)充滿流體。

然而，上述假設(shè)除第1、4條能基本滿足外，第2、3條均與實(shí)際情況有較大出入。傳統(tǒng)的離心風(fēng)機(jī)蝸殼設(shè)計(jì)方法所設(shè)計(jì)的蝸殼不符合蝸殼內(nèi)實(shí)際流動(dòng)狀態(tài)，因此這樣設(shè)計(jì)出來的蝸殼不一定能使風(fēng)機(jī)性能達(dá)到最佳[20]。

而且我們總是忽略這樣的事實(shí)：傳統(tǒng)對(duì)數(shù)螺旋線設(shè)計(jì)僅適用于設(shè)計(jì)流量，沒有考慮變工況下蝸殼半徑以及曲率對(duì)風(fēng)機(jī)性能的影響。為此，蝸殼半徑的設(shè)計(jì)應(yīng)引入一個(gè)流量修正系數(shù)。

5 束束語

(1)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法廣泛應(yīng)用于風(fēng)機(jī)制造行業(yè)，其對(duì)設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)依賴性較高，但所設(shè)計(jì)的蝸殼型線，與蝸殼內(nèi)的實(shí)際流動(dòng)狀態(tài)不符。

(2)新理論設(shè)計(jì)方法以蝸殼內(nèi)實(shí)際流動(dòng)狀態(tài)為依據(jù)，其設(shè)計(jì)的蝸殼型線相比于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法較優(yōu)。

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Discussion on Design Methods for Volute Shape of Centrifugal Fan

SONG Bao-jun, XIE Wen-xia

(Shaanxi Qingshuichuan Electric Company Limited, Yulin 719400, Shaanxi Province, China)

Analyzed various kinds of methods of designing centrifugal fans' volute shape and summarized theadvantages and disadvantage.Advise consider the influence of curvature for turbulent structure,make circumferential speed to be major factor to design volute shape in order to improve performance of fan.

Centrifugal fans; Volute shape; Design methods

2014-10-17

2014-12-19

宋寶軍，男，陜西清水川能源股份有限公司。

10.3969/j.issn.1009-3230.2015.01.009

TK14

B

1009-3230(2015)01-0033-04