文思杰,金小萍,馮會(huì)真

(中國(guó)計(jì)量學(xué)院 信息工程學(xué)院,浙江 杭州 310018)

M準(zhǔn)則搜索節(jié)點(diǎn)自適應(yīng)的空間調(diào)制檢測(cè)算法

文思杰,金小萍,馮會(huì)真

(中國(guó)計(jì)量學(xué)院 信息工程學(xué)院,浙江 杭州 310018)

為了解決空間調(diào)制系統(tǒng)(SM)下，M算法搜索過(guò)程中搜索節(jié)點(diǎn)數(shù)難以確定及算法復(fù)雜度偏大的問(wèn)題,提出一種搜索節(jié)點(diǎn)數(shù)自適應(yīng)于累積度量值的檢測(cè)算法(IM-ML).傳統(tǒng)的M-ML算法在樹形結(jié)構(gòu)中進(jìn)行搜索時(shí)每層保留的節(jié)點(diǎn)數(shù)為一個(gè)固定值,而我們提出的算法在每層搜索保留K個(gè)節(jié)點(diǎn)的前提下,保留度量值大于K個(gè)節(jié)點(diǎn)的有限個(gè)節(jié)點(diǎn).仿真結(jié)果表明,改進(jìn)后的M-ML檢測(cè)算法在K值較小的情況下就能取得傳統(tǒng)M-ML算的性能,同時(shí)降低了算法復(fù)雜度.

空間調(diào)制;M算法;M-ML算法

多輸入多輸出(MIMO)技術(shù)作為提高頻譜利用率和系統(tǒng)容量的關(guān)鍵技術(shù)被廣泛應(yīng)用于無(wú)線通信系統(tǒng)[1].伴隨著MIMO技術(shù)的發(fā)展,由于其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的限制,傳輸信道間的干擾(ICI)與多天線發(fā)射嚴(yán)格的同步性(IAS)成為制約其發(fā)展的兩個(gè)主要原因.

基于上述考慮,空間調(diào)制(SM,spatial modulation)[2-3]作為一種新型的MIMO發(fā)射方式被提出.SM的特點(diǎn)是將二維符號(hào)調(diào)制擴(kuò)展到三維,新增的一維為空間維,即天線序號(hào).系統(tǒng)在每一個(gè)發(fā)送時(shí)隙,只有一根發(fā)射天線處于激活狀態(tài)用來(lái)發(fā)送數(shù)據(jù),這使得空間調(diào)制系統(tǒng)可以有效避免信道干擾和多天線同步問(wèn)題,同時(shí)空間維攜帶的信息可以提高頻譜利用率.為了在接收端恢復(fù)出發(fā)射的信息比特,現(xiàn)有針對(duì)空間調(diào)制的研究工作主要集中在探尋具有高性能低復(fù)雜度的檢測(cè)方法上.

面向空間調(diào)制的檢測(cè)算法中最大似然檢測(cè)(ML)[4]是性能最優(yōu)的檢測(cè)方法,但由于其采用遍歷全搜索的方式使得其復(fù)雜度非常高.針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,文獻(xiàn)[5-6]提出了以球形譯碼為代表的深度優(yōu)先檢測(cè)算法,這類算法的性能較佳,但由于算法的回溯特性造成其延時(shí)較大,且不利于硬件實(shí)現(xiàn).文獻(xiàn)[7]將寬度優(yōu)先的M算法和ML算法結(jié)合起來(lái)(M-ML)引入到空間調(diào)制系統(tǒng)中,通過(guò)計(jì)算每層待搜索點(diǎn)的累積度量值來(lái)限制保留的節(jié)點(diǎn),以達(dá)到減少?gòu)?fù)雜度的目的;同時(shí)因?yàn)椴捎貌⑿兴阉鞯姆绞绞沟糜布子趯?shí)現(xiàn).但是，由于該算法在每層搜索過(guò)程中保留的節(jié)點(diǎn)數(shù)為固定值,這個(gè)值的設(shè)定缺乏理論基礎(chǔ),會(huì)造成搜索過(guò)程中丟失最大似然解的概率比較大.

針對(duì)上述問(wèn)題,本文根據(jù)文獻(xiàn)[8]提出了一種基于M準(zhǔn)則搜索節(jié)點(diǎn)自適應(yīng)的檢測(cè)算法(IM-ML).由空間調(diào)制下累積度量值概率分布的特性,將每層固定保留的K個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行自適應(yīng)擴(kuò)展,擴(kuò)展參數(shù)可通過(guò)K個(gè)節(jié)點(diǎn)的累積度量值fK導(dǎo)出.IM-ML算法通過(guò)每層合理保留搜索節(jié)點(diǎn)在保證獲得與M-ML算法相近性能的同時(shí),降低了復(fù)雜度.

1 系統(tǒng)模型

考慮有Nt根發(fā)射天線Nr根接收天線的空間調(diào)制系統(tǒng).數(shù)字調(diào)制方式采用MPSK,系統(tǒng)框圖如圖1.

圖1 空間調(diào)制系統(tǒng)框圖Figure 1 Diagram of SM system

一連串獨(dú)立隨機(jī)的二進(jìn)制信息比特流q=[q1q2…qm…qn]進(jìn)入到SM系統(tǒng)的映射單元,每個(gè)調(diào)制符號(hào)包含的比特位數(shù)為log2M(M為調(diào)制階數(shù)).前m個(gè)二進(jìn)制比特映射為空域星座圖中的第l根天線(l為發(fā)射天線的序號(hào)),剩余n-m個(gè)信息比特映射為星座圖中的符號(hào).S中只有被激活的天線的位置上的元素非零,即只有第l根發(fā)射天線上加載有發(fā)射符號(hào).由此可知,總的發(fā)送信息比特由發(fā)射天線的數(shù)目和數(shù)字調(diào)制階數(shù)決定,即空間調(diào)制技術(shù)每個(gè)時(shí)隙傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)為nsm=log2M+log2Nt接收端需要檢測(cè)的量有兩個(gè):1)被激活的發(fā)射天線的序號(hào);2)發(fā)射的調(diào)制符號(hào).估計(jì)出天線序號(hào)與調(diào)制符號(hào)后,經(jīng)過(guò)發(fā)射端的映射表逆映射出原始輸入比特.表1列舉了3 bit·Hz-1·s-1映射規(guī)則表.

表1 3 bit·Hz-1·s-1映射規(guī)則

調(diào)制后的信號(hào)經(jīng)過(guò)信道傳輸,在復(fù)高斯噪聲n的影響下,接收天線接收到的信號(hào)可表示為

y=Hs+n.

(1)

式(1)中，y=[y1y2,…,yNr]T(T為轉(zhuǎn)置符號(hào))是Nr×1的接收向量,n=[n1,n2,…,nNr]T是均值為0、方差為σ2的加性復(fù)高斯白噪聲矢量,H為Nr×Nt信道矩陣,其矩陣元素為彼此獨(dú)立零均值的復(fù)高斯隨機(jī)變量.對(duì)接收到信號(hào)y進(jìn)行處理,完成發(fā)射信號(hào)的檢測(cè).其中性能最優(yōu)的最大似然檢測(cè)算法可由公式表示如下:

(2)

2 檢測(cè)算法

由于最大似然檢測(cè)算法復(fù)雜度很大,文獻(xiàn)[5]提出的深度優(yōu)先的低復(fù)雜度的球形譯碼算法,通過(guò)限制搜索半徑與搜索節(jié)點(diǎn)來(lái)降低算法的復(fù)雜度;但是，由于該算法的回溯特性,不利于硬件實(shí)現(xiàn).針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,文獻(xiàn)[7]將寬度優(yōu)先的檢測(cè)算法(M算法)與ML算法結(jié)合(M-ML算法),在降低復(fù)雜度的同時(shí),由于并行搜索的特性使其更易于硬件實(shí)現(xiàn).

2.1 M-ML算法

圖2 M-ML算法樹形結(jié)構(gòu)圖Figure 2 Tree structure of M-ML alogrithm

在Nt=4,Nr=4調(diào)制方式采用QPSK的SM系統(tǒng)下經(jīng)過(guò)仿真測(cè)試,當(dāng)每層保留的節(jié)點(diǎn)數(shù)K分別為12、6、4時(shí)可以獲得逼近ML算法的性能,同時(shí)M-ML算法降低了由ML算法全搜索帶來(lái)的高復(fù)雜度,并且其逐層搜索的策略便于并行操作.

2.2 IM-ML算法

由于M-ML算法在搜索時(shí)保留的節(jié)點(diǎn)數(shù)為經(jīng)驗(yàn)所得,沒(méi)有理論基礎(chǔ).在此基礎(chǔ)上,本文提出了一種低復(fù)雜度的IM-ML算法.IM-ML算法搜索過(guò)程中在保留K個(gè)節(jié)點(diǎn)的累積歐氏距離fK的同時(shí)保留與K個(gè)節(jié)點(diǎn)度量值最接近的另外r個(gè)節(jié)點(diǎn),K+r個(gè)節(jié)點(diǎn)的累積歐式距離記為fK+Δ,這K+r個(gè)節(jié)點(diǎn)將作為下一層搜索的候選節(jié)點(diǎn).設(shè)ft為樹形結(jié)構(gòu)中第k層節(jié)點(diǎn)的累積度量值:

(3)

由于ni中各元素相互獨(dú)立且都服從高斯分布,則ft服從自由度為Nr-k+1的卡方分布.記前K個(gè)節(jié)點(diǎn)的累積度量值為fK,則ft大于fK的的概率為

PK=Pr(ft>fK)=1-Pr(ft

(4)

其中

(5)

為累積分布函數(shù)(CDF),γ(k,x)和Γ(k)分別為不完全伽馬函數(shù)和伽馬函數(shù).為了減小丟失最大似然解的概率,在(3)式中引入變量Δ,使

PΔ=Pr(fk+Δ)=ηPk(0<η<1).

(6)

對(duì)(6)式進(jìn)行變形得到

Δ=F-1(1-ηPk;Nr-k+1)-fk.

(7)

對(duì)于式(7),在信噪比(SNR)足夠高的情況下得到

(8)

卡方分布的概率密度公式為

(9)

得到卡方分布的累積分布函數(shù)

(10)

對(duì)式(10)進(jìn)行變形可得

(11)

令式(11)中P=1-ηPk，λ=Nr-k+1，可得到Δ的表達(dá)式如式(12).

算法流程如下：

記Q={(l,s)|l∈[1,…,Nt],s∈S}.

輸入：y,H,k,λ.

fori=1∶Nr

1)fl=1

for(l,s)∈Q

f1(l,s)=|y1-h1,ls|2;

f1(l,s)=sort|y1-h1,ls|2;

fK=f1(K);

據(jù)(12)式算出Δ值；

2)if1

for(l,s)∈Qi-1

fi(l,s)=|yi-hi,ls|2+fi-1;

fi(l,s)=sortfi(l,s);

fK=fi(K);

據(jù)(12)式算出Δ值；

(12)

3 仿真結(jié)果及分析

仿真在SM系統(tǒng)下進(jìn)行，采用QPSK調(diào)制，發(fā)射端與接收端的天線數(shù)各為4，同時(shí)假設(shè)信道為準(zhǔn)靜態(tài)平坦瑞利衰落信道，且在接收端已知信道狀態(tài)信息.仿真結(jié)果對(duì)K=3,4,5(K初始固定保留節(jié)點(diǎn)數(shù))三種不同情況下的IM-ML算法、M-ML(M=12-6-4，M為逐層保留節(jié)點(diǎn)數(shù))算法和ML算法進(jìn)行了誤比特率的比較，同時(shí)對(duì)各算法相應(yīng)的復(fù)雜度也做了比較分析.性能仿真圖如圖3.

圖3 ML與M-ML和IM-ML算法性能比較Figure 3 BER Performance against SNR

通過(guò)仿真圖可以看出隨著K值越來(lái)越大，IM-ML算法的性能越好.在K=5時(shí)，IM-ML的性能與M-ML一致，在信噪比高于9 dB的區(qū)域，性能優(yōu)于M-ML算法，同時(shí)在保證算法性能與空間調(diào)制系統(tǒng)下ML算法相比僅有0.5 dB的性能損失.

圖4 M-ML算法與IM-ML不同K值復(fù)雜度Figure 4 Complexity Comparison aginst SNR

復(fù)雜度仿真圖如圖4，主要對(duì)比了IM-ML算法與M-ML算法訪問(wèn)的節(jié)點(diǎn)數(shù).可以看出，IM-ML算法訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)數(shù)明顯低于M-ML算法，在信噪比為12 dB時(shí)，IM-ML比M-ML節(jié)點(diǎn)訪問(wèn)數(shù)低40%左右.經(jīng)過(guò)分析可知，IM-ML算法在性能沒(méi)有損失的情況下，大幅度降低了算法的復(fù)雜度，且在較高信噪比區(qū)域性能優(yōu)于M-ML算法，同時(shí)復(fù)雜的降低也使得IM-ML更易于實(shí)現(xiàn).

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)空間調(diào)制系統(tǒng)下，M-ML算法復(fù)雜度較高的問(wèn)題提出了一種擴(kuò)大搜索層節(jié)點(diǎn)來(lái)降低復(fù)雜度的檢測(cè)算法.通過(guò)M算法與最大似然檢測(cè)算法結(jié)合，利用最大似然算法的度量表達(dá)式推導(dǎo)出合適的Δ值來(lái)降低最大似然解丟失的概率.在保證較M-ML算法僅有0.5 dB性能損失的前提下，將算法的復(fù)雜度降低了40%.

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Adaptive searching node algorithm for spatial modulation based on M-algorithm

WEN Sijie, JIN Xiaoping, FENG Huizhen

(College of Information Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

To solve the problem of being hard to fix the node number in the search process and the high complexity of M-algorithm under spatial modulation, an improved M-ML algorithm(IM-ML) with node number searching adapted to accumulated metrics was presented. Compared with the traditional M-algorithm in which the number of retained nodes at each level of the tree structure was a fixed value, the IM-ML algorithm retained the finite number of nodes where the accumulated metrics was greater thanKnodes under the premise that theKnodes had been kept at each level of the tree structure. Simulation results showed that the IM-ML algorithm could obtain a near-optimum bit error rate performance compared with the traditional M-ML algorithm and its complexity reduced.

spatial modulation; M-algorithm; M-ML algorithm

1004-1540(2015)03-0280-05

10.3969/j.issn.1004-1540.2015.03.006

2015-03-26 《中國(guó)計(jì)量學(xué)院學(xué)報(bào)》網(wǎng)址：zgjl.cbpt.cnki.net

文思杰(1992- )，男，湖北省荊門人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榭臻g調(diào)制系統(tǒng)下的檢測(cè)算法.E-mail:wsj973507837@163.com 通訊聯(lián)系人：金小萍，女，副教授.E-mail:jxp1023@cjlu.edu.cn

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