殷建國 ，黃宏偉

（1. 同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092；2. 同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系，上海 200092）

1 引 言

隨著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的深化，城市軌道交通建設(shè)得到迅速發(fā)展。目前運營中的城市軌道交通地下結(jié)構(gòu)出現(xiàn)多種常見病害，其中盾構(gòu)隧道縱向沉降不僅會引起滲漏水、錯臺等其他病害[1－2]，而且還會對盾構(gòu)隧道縱向性能造成不利影響。盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)剛度是結(jié)構(gòu)性能的重要力學(xué)性能指標(biāo)之一，本文采用縱向等效連續(xù)化模型，探究盾構(gòu)隧道縱向沉降對隧道縱向等效剛度的影響。

以上研究均認(rèn)為盾構(gòu)隧道縱向等效剛度為常數(shù)，隨著隧道服役年限的增加，隧道縱向等效剛度將產(chǎn)生變化。此外，盾構(gòu)隧道縱向沉降在隧道日常監(jiān)測中容易獲取，能夠反映隧道縱向等效剛度的變化。本文采用縱向等效連續(xù)化模型，基于盾構(gòu)隧道縱向沉降對縱向等效剛度進(jìn)行反分析，探究盾構(gòu)隧道縱向沉降對隧道縱向等效剛度的影響。

2 基于縱向等效連續(xù)化模型的盾構(gòu)隧道縱向沉降計算

采用縱向等效連續(xù)化模型，隧道縱向剛度有效率η見式（1）。地基采用彈性地基模型，隧道受力分析如圖1所示。圖中，q為隧道結(jié)構(gòu)上方的荷載；p為隧道結(jié)構(gòu)下方地層作用在結(jié)構(gòu)上的均布荷載；b為隧道結(jié)構(gòu)橫斷面寬度。

圖1 縱向等效連續(xù)化模型及彈性地基梁受力分析Fig.1 Force analysis of longitudinal equivalent continuous model of shield tunnel and beam on elastic foundation

由于針對隧道縱向沉降問題，筆者等關(guān)注的是較長范圍內(nèi)的隧道特性，故根據(jù)彈性地基量理論中對無限長梁的劃分標(biāo)準(zhǔn)，則lλ≥π，隧道為無限長梁。

2.1 無限長梁受集中力P0作用

隧道等效剛度梁受力圖如圖2所示。

圖2 無限長梁受集中力作用下受力分析Fig.2 Force analysis of infinite beam under concentrated force

2.2 無限長梁受分布荷載q(x), x∈(a, b)作用

當(dāng)隧道縱向等效剛度梁在任意分布荷載作用時，通過對無限長梁在集中力0P作用下的隧道沉降曲線進(jìn)行疊加即可獲得。

當(dāng)λ(x)沿隧道縱向變化時僅能通過數(shù)值積分進(jìn)行求解，其微分方程為

2.3 參數(shù)確定

3 隧道縱向剛度有效率η(x)反分析

圖3 隧道假設(shè)的實際沉降曲線Fig.3 Actual settlement curves which are assumed

3.1 隧道縱向剛度有效率η 沿隧道縱向為常數(shù)

圖4 縱向剛度有效率η與實際沉降比例wactual/w變化曲線Fig.4 Relationship between longitudinal effective rigidity ratio η and actual settlement ratio wactual/w

圖5 根據(jù)反分析所得到的縱向剛度有效率η 計算的沉降曲線與實際沉降曲線對比Fig.5 Settlement curves of back-calculated longitudinal effective rigidity ratio η and actual settlement

3.2 隧道縱向剛度有效率η(x)沿隧道縱向變化

考慮隧道縱向剛度有效率η(x)沿隧道縱向變化。由于反算參數(shù)太多會造成結(jié)果并不惟一，所以假設(shè)道縱向剛度有效率η(x)沿隧道縱向變化是連續(xù)的，反算結(jié)果如圖6～9所示。

圖6 縱向剛度有效率η(x)縱向變化曲線Fig.6 Relation curve between longitudinal effective rigidity ratio η and position

圖7 根據(jù)反分析得到縱向剛度有效率η(x)計算沉降曲線與實際沉降曲線圖Fig.7 Settlement curve based on back-calculated longitudinal effective rigidity ratio and actual settlement

圖8 縱向剛度有效率η(x)縱向變化曲線Fig.8 Relation curves between longitudinal effective rigidity ratio η and position

圖9 根據(jù)反分析得到縱向剛度有效率η(x)計算沉降曲線與實際沉降曲線Fig.9 Settlement curves based on back-calculated longitudinal effective rigidity ratio and actual settlement

4 結(jié) 論

（3）根據(jù)反分析得到的隧道縱向剛度有效率

[1] 李翔宇, 王志良, 劉銘, 等. 基于管片錯臺的通縫拼裝盾構(gòu)隧道縱向變形安全評估[J]. 現(xiàn)代隧道技術(shù), 2011,(6): 27－31.LI Xiang-yu, WANG Zhi-liang, LIU Ming, et al. Safety assessment of longitudinal deformation of a shield-driven tunnel with a straight joint based on segment dislocation[J]. Modern Tunnelling Technology, 2011,(6): 27－31.

[2] 林永國. 地鐵隧道縱向變形結(jié)構(gòu)性能研究[D]. 上海:同濟(jì)大學(xué), 2001.

[3] 志波由紀(jì)夫, 川島一彥, 大日方尚己,等. 答變位法にょるツールドトネルの耐震設(shè)計法[J]. 土木技術(shù)資料,1986, 28(5): 45－52.

[4] 黃宏偉, 臧小龍. 盾構(gòu)隧道縱向變形性態(tài)研究分析[J].地下空間, 2002, 22(3): 244－251.HUANG Hong-wei，ZANG Xiao-long. Research and analysis of longitudinal deformation characteristics of shield tunnel[J]. Underground Space, 2002, 22(3): 244－251.

[5] 曾東洋, 胡蔓寧, 史彥文. 盾構(gòu)隧道施工地表沉隆變位影響因素研究[J]. 鐵道工程學(xué)報, 2006, 23(4): 34－38.ZENG Dong-yang, HU Man-ning, SHI Yan-wen.Research on the influential factors of ground settlement and up-heal in shield tunnel construction[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2006, 23(4): 34－38.

[6] 李圍. 盾構(gòu)隧道管片襯砌結(jié)構(gòu)縱向剛度問題初步研究[J].鐵道工程學(xué)報, 2008, 25(5): 63－65.LI Wei. Study on the longitudinal rigidity of segment lining of shield tunnel[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2008, 25(5): 63－65.

[7] 廖少明, 侯學(xué)淵, 彭芳樂. 隧道縱向剪切傳遞效應(yīng)及其一維解析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2005, 24(7): 1110－1116.LIAO Shao-ming, HOU Xue-yuan, PENG Fang-le.Longitudinal shear transfer of tunnel and its 1D analytical solution[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005, 24(7): 1110－1116.

[8] 徐凌. 軟土盾構(gòu)隧道縱向沉降研究[D]. 上海: 同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系, 2005.

[9] 趙慧嶺, 獻(xiàn)柳, 勇袁. 軟土隧道長期沉降的縱向作用效應(yīng)研究[J]. 特種結(jié)構(gòu), 2008, 25(1): 79－83.ZHAO Huiling, LIU Xian, YUAN Yong, et al. Effect of long-term settlement on longitudinal mechanical performance of tunnel in soft soil[J]. Special Structures,2008, 25(1): 79－83.

[10] 黃宏偉, 徐凌, 嚴(yán)佳梁, 等. 盾構(gòu)隧道橫向剛度有效率研究[J]. 巖土工程學(xué)報, 2006, 28(1): 11－18.HUANG Hong-wei, XU Ling, YAN Jia-liang, et al. Study on transverse effective rigidity ratio of shield tunnels[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2006,28(1): 11–18.