李 青

（1. 華東建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 地基基礎(chǔ)與地下工程設(shè)計(jì)研究中心，上海 200002；2. 上?；庸こ汰h(huán)境安全控制工程技術(shù)研究中心，上海 200002）

1 引 言

壓電彎曲元是一種典型的機(jī)電傳感器，能將電信號(hào)轉(zhuǎn)化為機(jī)械振動(dòng)，也能捕獲振動(dòng)并輸出電信號(hào)。自1978年Shirley等[1]首次將彎曲元應(yīng)用于巖土試驗(yàn)，這項(xiàng)無(wú)損技術(shù)因原理明確、使用簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉等特點(diǎn)，已在全球范圍內(nèi)被廣泛用于確定土體的剪切波速。通常在土樣的兩端分別安裝彎曲元，發(fā)射彎曲元通電后發(fā)生振動(dòng)，激發(fā)產(chǎn)生剪切波并在土中傳播，最后在接收彎曲元處以電信號(hào)輸出。發(fā)射和接收彎曲元信號(hào)之間的時(shí)間差即為剪切波的傳播時(shí)間，據(jù)此可以計(jì)算相應(yīng)的剪切波速。彎曲元已經(jīng)應(yīng)用于包括固結(jié)儀、三軸儀、共振柱及離心機(jī)在內(nèi)的多種巖土測(cè)試儀器中。

判斷剪切波的到達(dá)時(shí)間從而計(jì)算剪切波速是彎曲元試驗(yàn)中的關(guān)鍵問(wèn)題，目前使用最為廣泛的是初達(dá)波法[2－3]。但發(fā)射彎曲元發(fā)出的信號(hào)在傳播過(guò)程中會(huì)因近場(chǎng)作用及邊界效應(yīng)發(fā)生畸變，導(dǎo)致接收信號(hào)和發(fā)射信號(hào)差異較大[4]。同時(shí)，接收信號(hào)也會(huì)隨著激發(fā)頻率的變化而發(fā)生改變。在上述因素的綜合作用下，受到不同測(cè)試儀器和研究者個(gè)體差異的影響，采用初達(dá)波法確定剪切波速具有較大的主觀性。因此，如何減少試驗(yàn)中的主觀因素是彎曲元應(yīng)用中亟待解決的主要問(wèn)題。

本文提出了一種新型的側(cè)裝式彎曲元系統(tǒng)方案，每組彎曲元包括一個(gè)發(fā)射和兩個(gè)接收彎曲元。對(duì)上海典型的淤泥質(zhì)黏土進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證了側(cè)裝式彎曲元在提高確定剪切波速客觀性方面的可行性。

2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料為上海典型的淤泥質(zhì)黏土，采用盒狀土樣進(jìn)行試驗(yàn)。采集原狀土樣時(shí)，首先在取樣處劃出邊長(zhǎng)約30 cm的正方體土柱，然后在土樣四周包裹紗布和熱蠟，最后套上取土盒，挖開(kāi)土樣根部，將土樣與取土盒間的空隙用紗布填充并澆滿(mǎn)熱蠟，最大程度地減少土樣在運(yùn)輸和儲(chǔ)藏過(guò)程中的水分損失，確保土樣質(zhì)量。

試驗(yàn)土樣的天然重度為17.6 kN/m3，含水率約為47%，塑性指數(shù)IP=25，液性指數(shù)IL=0.84，為軟塑黏土，物理參數(shù)見(jiàn)表 1。高質(zhì)量的原位土樣能夠最大程度地反映土體的原位狀態(tài)，但土樣在采集、運(yùn)輸和試驗(yàn)過(guò)程中不可避免地會(huì)受到擾動(dòng)，通常采用Δe/e0的大小反映土樣質(zhì)量（Δe為試樣固結(jié)到原位應(yīng)力狀態(tài)時(shí)孔隙比的變化；e0為初始孔隙比）。本次試驗(yàn)所用土樣的Δe/e0值均小于0.04，根據(jù)Lunne等[5]提出的判斷土樣質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)Δe/e0<0.04時(shí)土樣為優(yōu)質(zhì)土樣。

表1 試驗(yàn)土樣的基本參數(shù)Table 1 Parameters of tested clay

3 試驗(yàn)方案

3.1 側(cè)裝式彎曲元系統(tǒng)

圖1為彎曲元探頭的制作流程。制作時(shí)先切割出大小（長(zhǎng)×寬×厚）為6 mm×4 mm×0.51 mm的彎曲元，將同軸電纜線(xiàn)與彎曲元兩側(cè)串聯(lián)焊接，然后涂上具有電絕緣特性的聚氨酯材料；待聚氨酯涂層風(fēng)干后涂上膠體銀以消除彎曲元自身的串?dāng)_效應(yīng)（cross-talk effect）；最后在彎曲元表面均勻涂上一層防水的環(huán)氧樹(shù)脂，并固定在預(yù)先制作好的有機(jī)玻璃支托內(nèi)。整個(gè)彎曲元探頭的長(zhǎng)約 9 mm，試驗(yàn)所用的發(fā)射和接收源均為如圖1所示的彎曲元。

圖1 彎曲元探頭制作流程Fig.1 Assemblage of a bender element probe

圖2 側(cè)裝式彎曲元測(cè)試系統(tǒng)示意圖Fig.2 Sketches of side-mounted bender elements and instrumentation

3.2 試驗(yàn)方法

整個(gè)試驗(yàn)均在恒溫（24±1）℃的試驗(yàn)室中進(jìn)行以減小因水分流失引起的土體擾動(dòng)。試樣為正方體，高140 mm，底面為邊長(zhǎng)70 mm，如圖3所示。試樣制作完成后，套上預(yù)留孔洞的橡皮膜，并標(biāo)示出霍爾效應(yīng)傳感器的安裝位置；將土樣裝入三軸儀中，隨即安裝3組彎曲元、中部孔壓傳感器以及4個(gè)霍爾傳感器。通過(guò)O形圈密封孔壓傳感器和彎曲元探頭處的預(yù)留孔。隨后在300 kPa的反壓下進(jìn)行飽和，土樣飽和后等向固結(jié)至原位有效應(yīng)力p′= 50 kPa，隨后進(jìn)一步固結(jié)至400 kPa，分別在p′= 50、100、200、300、400 kPa處進(jìn)行彎曲元試驗(yàn)。剪切波在土樣中的傳播距離由霍爾效應(yīng)傳感器測(cè)量得出。限于篇幅，本文僅研究T2、R2、R2′彎曲元在p′= 200 kPa情況下試驗(yàn)結(jié)果。

圖3 彎曲元試驗(yàn)步驟Fig.3 Procedures of bender element tests

4 剪切波速試驗(yàn)結(jié)果分析

基于側(cè)裝式彎曲元系統(tǒng)，分別采用初達(dá)波法、特征點(diǎn)法以及互相法確定土體的剪切波速，并比較3種方法得到的試驗(yàn)結(jié)果。

4.1 初達(dá)波法

初達(dá)波法通常以接收信號(hào)的首個(gè)偏轉(zhuǎn)點(diǎn)為剪切波的到達(dá)位置，而發(fā)射彎曲元在激發(fā)剪切波的同時(shí)也產(chǎn)生壓縮波，由于壓縮波在土體中的傳播速度較快，接收信號(hào)的前段由于壓縮波的影響會(huì)發(fā)生畸變，產(chǎn)生所謂的近場(chǎng)效應(yīng)，很難準(zhǔn)確判定剪切波的到達(dá)時(shí)間，以圖4所示位置計(jì)算剪切波的傳播時(shí)間和波速。近場(chǎng)效應(yīng)隨著輸入信號(hào)頻率的增大不斷減小，接收信號(hào)波形和剪切波到達(dá)位置也不斷發(fā)生變化。采用初達(dá)波法，當(dāng)輸入信號(hào)頻率從8 kHz增大至30 kHz時(shí)，計(jì)算剪切波速增大了13%，從189 m/s增大至213 m/s。

圖4 激發(fā)頻率對(duì)接收剪切波的影響Fig.4 Effect of input frequency on received shear waves

4.2 特征點(diǎn)法

在特征點(diǎn)法中分別選取2個(gè)接收信號(hào)的前4個(gè)峰值點(diǎn)計(jì)算剪切波速，見(jiàn)圖 5。從圖中可以看出，第一個(gè)峰值點(diǎn)受到近場(chǎng)效應(yīng)的影響較大，得出的剪切波速遠(yuǎn)大于其他峰值點(diǎn)，其他3個(gè)峰值點(diǎn)計(jì)算所得剪切波速相差不大。當(dāng)輸入信號(hào)頻率f ＞14 kHz，計(jì)算剪切波速的波動(dòng)明顯減小，第二峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的剪切波速平均值約為209 m/s，波速標(biāo)準(zhǔn)差僅為2.7 m/s（1.3%）。

圖5 特征點(diǎn)的位置選取Fig.5 Selected positions for determining shear wave velocities

圖6 采用特征點(diǎn)法剪切波速隨頻率的變化曲線(xiàn)Fig.6 Shear wave velocities as a function of input frequency obtained from selecting at first four peaks of received signals

4.3 互相關(guān)法

與初達(dá)波法和特征點(diǎn)法需要人為判斷剪切波到達(dá)和傳播時(shí)間不同，互相關(guān)法是一種數(shù)學(xué)方法，通過(guò)式（1）中的互相關(guān)函數(shù)即CCXY的大小來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)信號(hào)X(t)與Y(t)之間的相關(guān)性：

式中：T為測(cè)試時(shí)間；ζ為兩信號(hào)間的時(shí)間差。

圖7 互相關(guān)法確定剪切波到達(dá)時(shí)間Fig.7 Determination of arrive time using cross-correlation method

分別對(duì)發(fā)射信號(hào)（T）和遠(yuǎn)端接收信號(hào)（R′）及兩個(gè)接收信號(hào)（R和R′）進(jìn)行互相關(guān)分析。從圖8可以看出，雖然兩者計(jì)算結(jié)果的波動(dòng)性基本相同，但前者的剪切波速明顯小于后者。通過(guò)對(duì)發(fā)射信號(hào)和2個(gè)接收信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換可知，當(dāng)激發(fā)信號(hào)頻率f ＞20 kHz時(shí)，兩個(gè)接收信號(hào)的共振頻率基本一致，與發(fā)射信號(hào)頻率差異較大，說(shuō)明雖然發(fā)射信號(hào)在土樣傳播過(guò)程發(fā)生了改變，但兩個(gè)接收信號(hào)具有較高的相似性。采用的側(cè)裝式彎曲元測(cè)試系統(tǒng)，能夠保證兩個(gè)接收彎曲元處剪切波信號(hào)的相似性。

圖8 不同方法確定的剪切波速對(duì)比Fig. 8 Comparison of shear wave velocities determined by using different methods

互相關(guān)分析中只有采用相似的信號(hào)才能得出準(zhǔn)確的剪切波速[6]，Wang等[7]研究發(fā)現(xiàn)利用兩個(gè)接收信號(hào)采用互相關(guān)法確定的剪切波速與真實(shí)值最為接近。傳統(tǒng)的彎曲元系統(tǒng)中只包含一個(gè)接收彎曲元，如果沒(méi)有檢查發(fā)射和接收信號(hào)的相似性，盲目使用互相關(guān)法可能得到錯(cuò)誤的結(jié)果。

4.4 剪切波速對(duì)比

對(duì)采用不同方法確定的剪切波速進(jìn)行比較可以看出，雖然不同方法得到的試驗(yàn)結(jié)果存在差異，但當(dāng)輸入信號(hào)頻率f >20 kHz后剪切波速大小趨于一致。初達(dá)波法雖然使用簡(jiǎn)單，但在確定剪切波到達(dá)時(shí)間過(guò)程中主觀性較大，且剪切波速隨輸入信號(hào)頻率的影響明顯。特征點(diǎn)法需要對(duì)不同的特征點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，工作量較大，且由不同特征點(diǎn)計(jì)算得出的剪切波速具有一定的差異性。相比前兩種方法，互相關(guān)法中主觀因素較少，在滿(mǎn)足相似性前提下，互相關(guān)法在一定頻率范圍內(nèi)（20～30 kHz）減小了確定剪切波速的主觀性，降低了因試驗(yàn)者或選取的激發(fā)頻率不同而對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生較大影響的可能性。因此，文中提出的側(cè)裝式彎曲元系統(tǒng)在很大程度上提高了確定彎曲元測(cè)試實(shí)驗(yàn)的客觀性。

5 結(jié) 論

（1）初達(dá)波法在信號(hào)判定過(guò)程中主觀性較大，相應(yīng)的土體剪切波速受發(fā)射信號(hào)頻率的影響明顯。

（2）采用第二峰值點(diǎn)（特征點(diǎn)法）時(shí)，當(dāng)輸入信號(hào)頻率f ＞14 kHz時(shí)，計(jì)算結(jié)果的波動(dòng)性明顯減小，對(duì)應(yīng)剪切波速的平均值約為209 m/s，波速標(biāo)準(zhǔn)差僅為2.7 m/s（1.3%）。

（3）相較初達(dá)波法和特征點(diǎn)法，互相關(guān)法中主觀因素較少。在滿(mǎn)足信號(hào)相似性前提下互相關(guān)法在一定頻率范圍內(nèi)（20～30 kHz）提高了確定剪切波速的客觀性，降低了因試驗(yàn)者或選取的激發(fā)頻率不同而對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生較大影響的可能性。

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