安晨昊，徐金明，孫 皓，劉 芳

（上海大學 土木工程系，上海 200072）

1 引 言

巖石通常是不同礦物成分組成的地質(zhì)體，巖石中不同礦物在類型、形狀、分布等方面的特征決定了巖石的變形破壞過程。換言之，巖石的變形破壞過程可用這一過程中不同礦物成分的形狀參數(shù)變化來定量表征。

外荷作用下巖土材料顆粒形狀變化的研究已經(jīng)取得了一些成果，Wang等[1]用傅里葉變換參數(shù)對顆粒形狀進行了定量描述，劉清秉等[2]分析了顆粒形狀對砂土力學性質(zhì)的影響，葉建雄等[3]探討了砂粒形狀與流動度的關系，Haverkamp[4]研究了土的滲透性與形狀參數(shù)的關系，Macsleyne等[5]提出了使用圖像數(shù)字特征識別顆粒形狀的方法。

近年來將顆粒流方法和顆粒形狀變化結(jié)合起來研究巖土材料的變形破壞過程也取得了很多進展，孔亮等[6]利用顆粒流模擬分析了顆粒形狀對類砂土力學性質(zhì)的影響。宿輝等[7]使用不同形狀的團粒（clump）單元，研究了片麻花崗巖中應力性質(zhì)與裂紋擴展模式的關系。劉廣等[8]通過構(gòu)建4種代表性礦物顆粒的形狀，并使用球度指標來定量描述，實現(xiàn)了不同顆粒形狀下石英砂巖的三軸顆粒流模擬試驗。

現(xiàn)有研究難以刻畫巖石變形破壞過程中礦物形狀變化的細節(jié)，所用團粒也不能真正描述不同礦物顆粒的實際變化。試驗視頻圖像可以反映任意時刻、任意位置礦物成分變化的細節(jié)，可以通過定量描述礦物顆粒形狀變化刻畫巖石的變形破壞過程。本文擬以花崗巖為例，根據(jù)單軸壓縮條件下的室內(nèi)試驗視頻圖像，通過編制Matlab平臺應用程序，利用灰度分界閾值分割法來區(qū)分花崗巖中的黑云母、長石、石英，分析巖石變形破壞過程中不同位置、不同礦物成分的形狀參數(shù)變化特征。

2 形狀參數(shù)的計算方法

2.1 試驗視頻和礦物區(qū)域的獲取

試驗所用花崗巖取自甘肅省玉門市北山地區(qū)，切割、磨光后制成尺寸為100 mm×50 mm×50 mm的試件。使用邦威200 t伺服壓力機進行花崗巖單軸壓縮試驗，使用佳能EOS 600D攝像機拍攝外荷作用下的試驗視頻，攝像機鏡頭距試件約100 cm。

試驗過程加載總時長為670 s，連續(xù)拍攝了736.00 s的視頻圖像，20 s時開始對試件加載，255.88 s時試件表面開始出現(xiàn)裂隙，690 s時試件完全破壞。

研究時，由試驗視頻抽取單幀靜態(tài)圖像，將每幀圖像進行灰度化處理，截取試樣位置進行分析。將黑云母-石英、長石-石英的分界閾值分別定為168和200，根據(jù)這一閾值提取巖石中的不同成分。試驗視頻的整個處理過程通過編制 Matlab平臺應用程序來實現(xiàn)。

2.2 礦物區(qū)域形狀參數(shù)的計算

礦物顆粒形狀參數(shù)使用圓形度R0、內(nèi)切圓半徑r、離散指數(shù)e來表征，分別表示區(qū)域接近圓的程度、內(nèi)切圓的半徑、形狀的復雜性，計算公式分別為

式中：S為對象區(qū)域的面積；L為對象區(qū)域的周長。

為消除噪點和光線差異的影響，將每10 s內(nèi)形狀參數(shù)平均值作為代表值。由于每幀圖像中不同成分區(qū)域大小不一、區(qū)域與邊界相接形狀互不相同，選取每幀圖像中面積最大，且不與邊界接觸的 20個區(qū)域，取這些區(qū)域的形狀參數(shù)平均值進行分析。

3 不同礦物成分的形狀變化特征

不同形狀參數(shù)（圓形度、內(nèi)切圓半徑、離散指數(shù)）隨時間的變化曲線如圖1所示。

圖1 不同時刻不同成分形狀參數(shù)隨時間變化的曲線Fig.1 Shape parameters with time curves of various composition

由圖1（a）可知，3種成分區(qū)域的圓形度有所差異，加載過程中圓形度R0從大到小順序為長石、黑云母、石英；黑云母圓形度在花崗巖出現(xiàn)裂隙時出現(xiàn)明顯變化；長石圓形度在開始加荷時變化明顯，而在試件破壞階段變化不明顯；石英圓形度在整個加載過程中沒有明顯變化。由圖1（b）可知，3種成分內(nèi)切圓半徑也具有明顯差異。加載過程中，內(nèi)切圓半徑r從大到小順序為黑云母、長石、石英，黑云母內(nèi)切圓半徑隨時間變化趨勢與圓形度相似、但增大程度沒有圓形度明顯，長石內(nèi)切圓半徑變化類似于黑云母，石英內(nèi)切圓半徑在整個加載過程中沒有明顯變化。由圖1（c）可知，加載過程中離散指數(shù)e從大到小順序為長石、石英、黑云母，黑云母離散指數(shù)在加載過程中沒有明顯變化，長石形狀離散指數(shù)在試件出現(xiàn)裂隙前后突然增大，石英離散指數(shù)與軸向力變化有較大關系。

4 礦物形狀變化與裂隙擴展的關系

4.1 花崗巖表面的裂隙開展過程

裂隙面積和平均寬度隨時間的變化曲線分別如圖2、3所示。

圖2 加載后裂隙面積隨時間變化曲線Fig.2 Curve of crack area with time under external loads

圖3 加載后裂隙寬度隨時間變化曲線Fig.3 Curve of crack width with time under external loads

從兩個圖可以看出，花崗巖破壞過程中裂隙面積和平均寬度增速都較快，但在巖石開裂后裂隙面積和平均寬度會有所減小。

裂隙延伸會經(jīng)過不同的成分，裂隙寬度增加會使裂隙周圍成分形狀發(fā)生變化。不同成分區(qū)域每秒出現(xiàn)裂隙的面積隨時間的變化如圖4所示。從圖中可以看出，黑云母區(qū)域出現(xiàn)裂隙的面積最小，石英區(qū)域次之，長石區(qū)域最大。由圖4（a）可知，黑云母區(qū)域在加載后第235 s出現(xiàn)裂隙，隨后出現(xiàn)裂隙面積的大小相近但小于長石區(qū)域和石英區(qū)域。圖 4（b）、圖 4（c）顯示，長石和石英區(qū)域在加載后第235 s出現(xiàn)裂隙。由圖4還可以看出，在整個加載過程中黑云母區(qū)域出現(xiàn)裂隙面積分布較為均勻，裂隙出現(xiàn)較快時裂隙基本出現(xiàn)在長石和石英區(qū)域。

圖4 不同時刻不同成分區(qū)域出現(xiàn)的裂隙面積Fig.4 Crack area of various compositions at different time

4.2 不同成分區(qū)域形狀參數(shù)與裂隙擴展的關系

試樣在加載過程中不同位置、不同成分的形狀也會發(fā)生變化。選取8個時刻圖像進行分析。8個時刻是：加載開始時（即加載后第0 s）、加載開始到裂隙出現(xiàn)之間的某一時刻（取第200 s）、裂隙即將出現(xiàn)的時刻（取第235.84 s）、裂隙出現(xiàn)后的某一時刻（取第235.88 s）、裂隙出現(xiàn)后裂隙長度/寬度迅速增加的某一時刻（取第300 s）、裂隙停止擴展、軸向壓力不斷增大的某一時刻（取第400 s）、軸向壓力第二次峰值前的某一較近時刻（取第500 s）和軸向壓力第二次峰值后的某一時刻（取第600 s）。

采用灰度分界閾值分割法和形狀判斷法將這 8幀圖像中裂隙、黑云母、長石、石英區(qū)域提取出來，分別研究位于裂隙、靠近裂隙、遠離裂隙的成分區(qū)域。不同成分區(qū)域不同時刻的面積大小見表 1。不同時刻各成分區(qū)域的圓形度R0、內(nèi)切圓半徑r、離散指數(shù)e的計算結(jié)果分別見表2～4。由表1可知，不同成分面積在裂隙出現(xiàn)前都出現(xiàn)減小趨勢。由表2～4可知，3種主要成分圓形度、內(nèi)切圓半徑、離散指數(shù)的變化趨勢相近；即將出現(xiàn)裂隙時黑云母區(qū)域形狀變化較大，裂隙附近黑云母在裂隙出現(xiàn)后形狀變化較大、在裂隙擴展時達到峰值；長石是主要受力成分，裂隙上的長石在受力過程中形狀變化加大、在試件破壞后恢復到未加載的情況，裂隙附近長石在裂隙出現(xiàn)前形狀變化較大、承擔了更大的應力，遠離裂隙長石在加載過程中形狀變化較小、承受了軸向力的主要部分；石英破壞與形狀變化方式有關，石英圓形度和內(nèi)切圓半徑增大、離散指數(shù)減小時石英區(qū)域可能破壞，若形狀變化趨勢與此相反、則石英區(qū)域難以破壞。

表1 不同時刻不同成分區(qū)域的面積Table 1 Area of various compositions at different time

表2 不同時刻不同成分區(qū)域的圓形度Table 2 Circularity R0 of various compositions at different time

表3 不同時刻各成分區(qū)域的內(nèi)切圓半徑rTable 3 Inscribed circle radius r of various compositions at different time

表4 不同時刻各成分區(qū)域形狀離散指數(shù)Table 4 Variance index e of various compositions at different time

5 結(jié) 論

（1）花崗巖變形過程中，圓形度從大到小順序為長石＞黑云母＞石英，內(nèi)切圓半徑從大到小順序為黑云母＞長石＞石英，離散指數(shù)從大到小順序為長石＞石英＞黑云母。

（2）花崗巖即將出現(xiàn)裂隙時黑云母形狀變化較大，整個變形破壞過程中長石承受了軸向力的主要部分、長石形狀變化大小與所處位置關系較大、石英是否破壞與形狀變化方式有關。

（3）花崗巖破壞過程中裂隙面積和寬度增速都較快、但試件開裂后會有所減小，黑云母區(qū)域出現(xiàn)裂隙的面積最小、石英區(qū)域次之、長石區(qū)域最大，裂隙擴展較快時裂隙大多出現(xiàn)在長石和石英區(qū)域。

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