張京國(guó)， 金桂玉， 高　寵

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院， 河南 洛陽(yáng)　471009)

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PO+MEC計(jì)算目標(biāo)近場(chǎng)電磁散射特性

張京國(guó)， 金桂玉， 高寵

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院， 河南 洛陽(yáng)471009)

摘要：基于面元法思想， 將目標(biāo)表面近似為面元和棱邊的組合， 再用物理光學(xué)法(PO)、 等效電磁流法(MEC)等高頻近似解法分別計(jì)算面元散射場(chǎng)和邊緣繞射場(chǎng)， 經(jīng)矢量疊加求得目標(biāo)總體近場(chǎng)電磁散射特性。 計(jì)算程序區(qū)分了凹凸棱邊， 并在比較了多種不同等效電磁流表達(dá)式之后， 選擇了一種既能很好地減少繞射場(chǎng)計(jì)算奇異點(diǎn)， 又使計(jì)算結(jié)果更加符合實(shí)際情況的表達(dá)式。 最后以某隱身飛機(jī)為例， 計(jì)算了復(fù)雜目標(biāo)近場(chǎng)RCS。

關(guān)鍵詞：雷達(dá)散射截面； 物理光學(xué)法； 等效電磁流法

0引言

目標(biāo)電磁散射特性預(yù)估是雷達(dá)探測(cè)與識(shí)別、 隱身與反隱身等技術(shù)的重要基礎(chǔ)。 傳統(tǒng)意義的雷達(dá)散射截面定義在遠(yuǎn)場(chǎng)、 近場(chǎng)條件下雷達(dá)與目標(biāo)之間的距離與探測(cè)波長(zhǎng)的關(guān)系已不能滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件， 目標(biāo)本身被看作體目標(biāo)， 不但結(jié)構(gòu)和散射機(jī)理復(fù)雜， 而且不同部位與接收機(jī)天線之間的距離變化較大， 目標(biāo)形狀、 交會(huì)角等都會(huì)對(duì)散射回波產(chǎn)生重要影響。 目前， 對(duì)于目標(biāo)近場(chǎng)電磁散射特性計(jì)算問(wèn)題， 在理論上還沒(méi)有嚴(yán)格的解析計(jì)算方法。

本文用面元法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)近場(chǎng)RCS近似計(jì)算， 對(duì)于形狀規(guī)則、 可求出其精確解析解的目標(biāo)， 其RCS計(jì)算結(jié)果與精確解基本一致； 對(duì)于可測(cè)量的電大尺寸復(fù)雜目標(biāo)， 其RCS計(jì)算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果基本一致。

1三角面元?jiǎng)澐?/p>

目標(biāo)模型的繪制可借助AutoCAD，CATIA，UG，Pro/E等三維建模軟件。 完成目標(biāo)模型構(gòu)建之后， 首先將其拆分為三角形面元的組合。 這里以球體為例對(duì)面元?jiǎng)澐诌^(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)述。 設(shè)球體半徑r=0.25m； 入射波長(zhǎng)λ=5cm， 劃分三角形面元時(shí)以1/3波長(zhǎng)作為面元最大線尺寸， 則面元個(gè)數(shù)N滿足

(1)

式中： N≥6 530。

2PO法計(jì)算面元散射場(chǎng)

2.1　遮擋判別

PO計(jì)算過(guò)程僅考慮目標(biāo)表面被照射部分， 計(jì)算前需進(jìn)行遮擋判別。 目標(biāo)表面數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖1所示， 面元法向量與散射方向單位向量之間的夾角小于90°時(shí)， 計(jì)算其RCS， 反之認(rèn)為面元被遮擋。

圖1　目標(biāo)表面數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

2.2　PO計(jì)算多邊形平板散射場(chǎng)

多邊形平板單站/雙站RCS平方根表達(dá)式如下[1]：

(2)

當(dāng)T=0即ω在平板上分量為零時(shí)， 式(2)中的積分可簡(jiǎn)化為多邊形平板的面積：

(3)

式中：A為多邊形平板的面積。

3MEC法計(jì)算邊緣繞射場(chǎng)

3.1　棱邊識(shí)別

圖2　劈邊緣幾何結(jié)構(gòu)及繞射情況

對(duì)于劈邊緣的識(shí)別可分為以下三步：

(1)公共點(diǎn)判別：采用循環(huán)查詢方式依次比較兩個(gè)三角形面元的頂點(diǎn)， 存在兩個(gè)公共端點(diǎn)時(shí)， 轉(zhuǎn)入步驟(2)；

(3)凸凹判別：以相鄰兩個(gè)三角形中任意一個(gè)為基準(zhǔn)建立局部坐標(biāo)系， 求出另一個(gè)三角形除公共端點(diǎn)以外的第三個(gè)點(diǎn)在該局部坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值， 若該坐標(biāo)值中Z值為負(fù)則滿足劈邊緣條件， 否則視為二面角不計(jì)算其繞射場(chǎng)。

3.2　繞射場(chǎng)計(jì)算

為解決MEC法的奇異性問(wèn)題， 相關(guān)學(xué)者做了大量工作， 分別以不同方式對(duì)等效電磁流表達(dá)式中的參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)充和修正， 如國(guó)外學(xué)者M(jìn)ichaeli， Mitzner， Ando等人和國(guó)內(nèi)學(xué)者崔所民、 吳振森、 張民、 徐云學(xué)、 趙維江等人。 但目前為止既能保證算法的合理性又能完全消除MEC奇異點(diǎn)的算法或繞射系數(shù)的表達(dá)式仍未出現(xiàn)， 只能在結(jié)果誤差允許范圍內(nèi)盡可能少地減少表達(dá)式的奇異性。

其中應(yīng)用較廣的是Michaeli提出的PTD-EEC[2]和Mitzner提出的ILDC[3]。 兩者都從總場(chǎng)中減去物理光學(xué)場(chǎng)的貢獻(xiàn)， 但具有不同的繞射場(chǎng)計(jì)算結(jié)果， 繞射線方向偏離劈面內(nèi)垂直于劈邊緣的方向越遠(yuǎn)， 兩者差別就越大。

ILDC在陰影和反射邊界上都具有良好的屬性， 但在特定觀察方向上仍具有奇異性[2-3]； PTD-EEC雖消除了ILDC中的一些奇異性， 但當(dāng)劈邊緣繞射線方向與劈面內(nèi)垂直邊緣方向偏離較遠(yuǎn)時(shí)， 結(jié)果不夠準(zhǔn)確。 本文采用文獻(xiàn)[4]中改進(jìn)的MEC表達(dá)式計(jì)算劈邊緣繞射場(chǎng)， 計(jì)算結(jié)果真實(shí)可信且有很強(qiáng)的實(shí)用性。

根據(jù)文獻(xiàn)[5]， ILDC與Michaeli最初提出的用于計(jì)算總場(chǎng)散射的GTD-EEC相比， 區(qū)別只在于物理光學(xué)繞射系數(shù)的修正， 因此這里用等效電磁流形式給出ILDC的表達(dá)式。 根據(jù)文獻(xiàn)[6]， 等效線電流Ie和等效線磁流Im可分解為如下形式：

(4)

式中：I1，I2分別為兩個(gè)劈面上的表面線電流；M1，M2分別為兩個(gè)劈面上的表面線磁流。 求得I1，M1之后， 可經(jīng)過(guò)如下轉(zhuǎn)換得到劈面2對(duì)應(yīng)的I2和M2：

(5)

由文獻(xiàn)[2]知，I1和M1代表總的電磁場(chǎng)， 可分解為物理光學(xué)場(chǎng)和邊緣繞射場(chǎng)：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

根據(jù)式(4)得到如下表達(dá)式可計(jì)算出整個(gè)劈邊緣的繞射場(chǎng)：

(12)

sinβscosφs=±sinβi

(13)

或

(14)

(15)

當(dāng)散射方向在這兩個(gè)錐上時(shí)， 上述ILDC計(jì)算出現(xiàn)奇異性。

cosγ=sinβisinβscosφs+cosβicosβs

(16)

(17)

(18)

cosγ=sinβsinβscosφs+cosβcosβs

(19)

(20)

4總RCS計(jì)算

假設(shè)目標(biāo)模型由M個(gè)小面元和N個(gè)尖劈單元組成， 其近場(chǎng)總體RCS為

(21)

5計(jì)算結(jié)果分析

首先以5λ×5λ(λ=0.032m)的正方形平板為例對(duì)其RCS進(jìn)行求解， 所得計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[10]中實(shí)際測(cè)量結(jié)果趨于一致， 如圖3所示。

圖3　5λ×5λ平板RCS結(jié)果

以同樣的方法計(jì)算無(wú)涂覆材料時(shí)某隱身飛機(jī)的RCS， 計(jì)算結(jié)果如圖4所示。 該型隱身飛機(jī)交會(huì)過(guò)程的RCS仿真結(jié)果見(jiàn)圖5。 彈目交會(huì)過(guò)程的RCS曲線急劇起伏， 對(duì)引信探測(cè)來(lái)說(shuō)， 彈目交會(huì)過(guò)程的RCS曲線更具實(shí)際意義。

圖4　某隱身飛機(jī)近場(chǎng)RCS仿真結(jié)果(距離20 m處)

圖5　某隱身飛機(jī)迎頭交會(huì)過(guò)程RCS(距離9 m處)

參考文獻(xiàn)：

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Computing Targets’ Near-Field Electromagnetic Scattering

Characteristics Using PO and MEC

Zhang Jingguo, Jin Guiyu, Gao Chong

(China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009, China)

Abstract:The target could be represented as a combination of facets and edges based on faceting approach. Physical optics (PO)method is adopted to calculate the facet’s scattered field and the method of equivalent currents(MEC) is used to calculate the edge diffraction. Taking facet contribution and edge diffraction into consideration, this paper gets the total scattering field by vector superposition. Besides, dihedral angle and raised edge are distinguished in the process. After comparing several different MEC expressions, an expression which can not only reduce the extreme point in edge diffraction calculation, but also make the results be more in line with the actual situation. At last, taking the stealth aircraft as an example, complex targets’ near-field RCS are gotten.

Key words:RCS； PO； MEC

作者簡(jiǎn)介：張京國(guó)(1966-)，男，河南洛陽(yáng)人，博士，研究方向?yàn)槟繕?biāo)與環(huán)境特性、引戰(zhàn)配合。

收稿日期：2015-07-30

中圖分類號(hào)：TN011

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-5048(2015)06-0031-05