吳萬芳 ， 楊　碩， 劉建新

(1.中國空空導彈研究院， 河南 洛陽　471009; 2.駐中國空空導彈研究院軍事代表室， 河南 洛陽　471009)

?

脈沖多普勒引信海面回波建模與仿真

吳萬芳1， 楊碩2， 劉建新1

(1.中國空空導彈研究院， 河南 洛陽471009; 2.駐中國空空導彈研究院軍事代表室， 河南 洛陽471009)

摘要：脈沖多普勒引信海面回波仿真是根據(jù)無線電脈沖多普勒引信的探測特點和海面反射特性劃分海面有效照射區(qū)域的等距離線, 并由導彈飛行姿態(tài)和引信天線波束寬度確定海面有效照射區(qū)的等多普勒線。 利用雷達方程進行建模仿真,對回波能量進行積分得到引信回波功率， 對照射面元回波累加得到多普勒回波信號,從而為研究脈沖多普勒引信海面低空工作性能提供參考。

關鍵詞：無線電引信; 海面回波; 多普勒回波

0引言

導彈在進行掠海低空、 超低空飛行時， 引信不僅能夠探測到目標的回波信號， 也會探測到不需要的海面回波信號。 如何滿足無線電引信超低空作戰(zhàn)性能要求， 有效地在海面背景下探測目標， 是引戰(zhàn)系統(tǒng)超低空作戰(zhàn)領域的研究難點， 必須首先掌握引信海面背景的回波特征， 為消除或減小海雜波的影響提供理論依據(jù)。 為此本文分析計算了脈沖多普勒引信對海面的散射系數(shù)、 多普勒回波以及回波功率， 為引信超低空技術措施提供參考。

1海面后向散射系數(shù)計算模型

建立海面后向散射系數(shù)模型時所用到的導彈相對地面的幾何關系如圖1所示。

圖1　導彈相對地面的幾何關系

其中：θ為入射角；φ為入射方向在水平面上的投影與逆風方向的夾角。

海面后向散射系數(shù)可表示為

(1)

(2)

(3)

式中：k1為波數(shù)；K=k1sin(θ)；σ2為海面的高程差；W(kx,ky)為海面波譜， 即相關函數(shù)的傅立葉變換乘以σ2，Wn(kx,ky)為海面相關函數(shù)的n次方的傅立葉變換， 將Wn(kx,ky)寫成極坐標的形式即式(1)中的Wn(K,φ)；fpp，F(xiàn)pp與菲涅耳反射系數(shù)有關, 其定義參見有關文獻。

由式(3)可以看出， 影響海面后向散射系數(shù)的因素有： 工作頻率f、 入射角θ、 入射方向在水平面上的投影與逆風方向的夾角φ、 海溫和海水的含鹽量、 海面風速(海面風速決定了海面的波高譜、 高度起伏方差和海面的高階譜)。

2海面雜波功率計算模型

當發(fā)射機、 接收機在同一位置， 且收、 發(fā)機共用同一副天線時， 實際海面背景雷達方程為

(4)

式中： σ0為后向散射系數(shù)； S為所有回波照射到的地面面積的并集。 本文海雜波計算模型的推導都建立在該雷達方程之上。

假設發(fā)射機發(fā)射功率Pt在發(fā)射時間內(nèi)恒定不變， 則接收機在一個接收距離門內(nèi)收到的平均功率應為收到的總回波能量除以距離門寬度， 即

(5)

首先計算多普勒頻率為fd處的回波能量。 當導彈水平飛行時：

(6)

式中： v為導彈飛行速度。

取距離模糊數(shù)N， 則E(fd)的計算式為

(7)

式中： Pr(fd,t+nT)為t時刻接收到、 距離門之前第n個周期內(nèi)的脈沖發(fā)射的回波的功率, 如圖2所示。

圖2　發(fā)射脈沖和接收距離門的時間關系圖

將式(7)帶入式(5)并作歸一化處理， 得

(8)

根據(jù)雷達方程， 可將式(8)改寫為

(9)

式中：Gs為系統(tǒng)增益；Gm為子午面天線方向性系數(shù)；Ge為赤道面天線方向性系數(shù)；λ，Gs和h為常數(shù)，Gm由多普勒頻率fd確定， 而Ge和σ則同r和φ有關。S(fd,t)為收到的回波相應的地面區(qū)域。 一般情況下， 該區(qū)域是發(fā)射脈沖前沿和后沿在地面上的兩條等距離線與多普勒頻移為fd-Δfd/2和fd+Δfd/2的兩條等多普勒線圍成的區(qū)域。 積分采用極坐標系， 面積微分dS可寫為rdrdφ。

發(fā)射脈沖前沿在t時間內(nèi)從發(fā)射機到地面再回到接收機所經(jīng)歷的路程為2Rmax， 發(fā)射脈沖后沿在t-τ時間內(nèi)從發(fā)射機到地面再回到接收機所經(jīng)歷的路程為2Rmin， 如圖3所示。

圖3　等多普勒線與等距離線

圖3中，h為導彈高度， 若發(fā)射脈沖的周期T足夠短， 可以認為在N個周期內(nèi)，h不變。

當r確定時， 對dφ的積分實際上是在半徑為r的等距離線的一小段弧上的積分， 其積分上下限由多普勒頻率分別為fd+Δfd/2和fd-Δfd/2的兩條等多普勒線決定。 假設Δfd足夠小， 可以認為在這段弧長上， 式(9)被積函數(shù)中的子午面天線方向圖不變。

計算多普勒回波時把天線波束按赤道面和子午面分成許多的立體波束， 取立體波束照射到地面面元的中點作為參考點計算波束的入射角， 計算出該面元的回波電壓信號為

式中： Z 為引信天線的輸入阻抗； Prn為單個面元的功率。

對所有照射面元的回波信號矢量求和， 即海面時域多普勒回波信號為

(10)

式中： Rn為地面面元到引信的距離。

3海洋表面后向散射系數(shù)計算模型驗證

為驗證海面散射模型的正確性， 采用實測數(shù)據(jù)與理論計算數(shù)據(jù)進行比較， 如圖4~5所示。 圖4是在工作頻率14.6GHz、 海面風速7m/s的條件下， 測得的海面后向散射系數(shù)隨入射角變化的情況， 數(shù)據(jù)包含VV和HH兩種極化的海面后向散射系數(shù)。 結(jié)果顯示， 在不同的入射角條件下， 模型均能夠比較好地與試驗數(shù)據(jù)吻合。

圖4　散射系數(shù)計算與測量結(jié)果

圖5　散射系數(shù)計算與測量結(jié)果比較

圖5是在工作頻率為34.43 GHz， 入射角為30°， 海面風速為14 m/s 的條件下， 測得的海面后向散射系數(shù)隨測量方向和逆風方向的夾角變化的情況， 數(shù)據(jù)包含VV和HH兩種極化的海面后向散射系數(shù)。 結(jié)果顯示， 在不同的測量方向和逆風方向的夾角的條件下， 模型均能夠比較好地與試驗數(shù)據(jù)吻合， 是一種比較適用的模型。

4海面功率計算結(jié)果

本文計算1, 3, 5級海情條件下某引信主通道第一距離副瓣處海面回波， 統(tǒng)計計算了不同海情回波功率隨引信俯仰角的變化關系。 歸一化回波功率隨引信俯仰角的變化趨勢如圖6所示。

圖6　歸一化回波幅值隨引信俯仰角的變化趨勢

由圖6可以看出， 引信俯仰角為25°時， 引信波束垂直于海平面， 各種海情主通道第一距離副瓣處回波功率最大， 該狀態(tài)1級海情回波功率大于3級海情， 3級海情回波功率大于5級海情。 隨著引信波束偏離垂直入射方向， 各海情回波幅度都減小， 低級海情的減小速率大于高級海情的減小速率， 在引信波束入射方向偏離垂直入射10°左右時， 5級海情的回波幅度超過了1級海情的回波幅度， 該狀態(tài)5級海情回波幅度大于3級海情， 3級海情回波幅度大于1級海情。

5多普勒回波計算結(jié)果

經(jīng)過計算， 得到了某微波引信1級海情海面回波的主通道多普勒回波信號和頻譜圖, 如圖7~8所示。

圖7　某引信脫靶量6 m俯沖角10°平飛多普勒回波

圖8　某引信脫靶量6 m俯沖角10°頻譜圖

由計算結(jié)果可以看出， 引信對海面背景的多普勒頻率分布較為分散， 不像對目標的多普勒頻率相對集中， 利用頻率從海面背景中區(qū)分目標的方法比較困難。

6結(jié)束語

引信的俯沖角、 海情以及引信自身的脈沖體制等都直接影響引信接收的海面回波的大小。 海面背景有較強的反射作用， 在距離副瓣內(nèi)產(chǎn)生較強的海雜波干擾， 影響引信的低空作戰(zhàn)能力。 本文結(jié)合無線電脈沖多普勒引信的探測特點和海面特性建立的脈沖多普勒引信海面回波計算模型,可有效地反映無線電脈沖多普勒引信的海面回波信號特征, 為無線電引信設計中對海面回波的抑制提供了依據(jù)。

參考文獻：

[1] 周春花， 李冀剛. 無線電脈沖引信海面回波建模及仿真[J]. 制導與引信, 2010, 31(3):18-22.

[2] Guissard A, Baufays C, Sobieski P. Sea Surface Description Requirements for Electro-Magnetic Scattering Calculation[J].Journal of Geophysical Research Oceans,2012,9(2):2277-2492.

[3] Harunobu M, Ken’lchi O, Masanobu S, et al. Measurement of Microwave Backscattering Signatures of the Ocean Surface Using X Band and Ka Band Airborne Scatterometers[J].Journal of Geophysical Research Oceans,1986, 91(C11):13065-13083.

[4] Weissman D E. Dependence of the Microwave Radar Cross Section on Ocean Surface Variables[J]. Journal of Geophysical Research Oceans, 1990, 95(C3): 3387-3398.

[5] 袁正， 孫志杰. 空空導彈引戰(zhàn)系統(tǒng)設計[M]. 北京： 國防工業(yè)出版社， 2007.

[6] Ulaby F T, Dobson M C. Handbook of Radar Scattering Statistics for Terrain[M]. Artech House, 1989.

Modeling and Simulation of Sea Echo of Pulse Doppler Fuze

Wu Wanfang1, Yang Shuo2, Liu Jianxin1

(1.China Airborne Missile Academy， Luoyang 471009， China;

2.PLA’s Military Representative Office in China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009, China)

Abstract:The simulation of sea echo of pulse doppler fuze is the equal distance lines of dividing the sea surface effective radiation area, according to the detection characteristic of the pulse doppler radio fuze and the sea surface reflection characteristic.And the doppler isoline of sea surface effective radiatian area is determined by the missile flight pose and the fuze antenna irradiation wave width.Using the radar equation modeling, the echo energy is integrated to get the echo power, and the doppler echo is calculated by adding up the echo of surface elements. This provides a referene for researching the low sky working performance of the pulse doppler radio fuze.

Key words:radio fuze; sea echo; doppler echo

作者簡介：吳萬芳(1976-)， 女， 山東濟南人， 高級工程師， 研究方向為目標與環(huán)境特性。

收稿日期：2015-07-30

中圖分類號：TJ430.1

文獻標識碼：A

文章編號：1673-5048(2015)06-0066-04