李　喆， 張京國， 高　寵

(中國空空導(dǎo)彈研究院， 河南 洛陽　471009)

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激光引信地面背景近場散射特性研究

李喆， 張京國， 高寵

(中國空空導(dǎo)彈研究院， 河南 洛陽471009)

摘要：針對激光引信地面背景近場散射特性仿真建模的問題， 介紹了激光引信近場散射特性原理， 建立了激光雷達(dá)散射截面和散射回波的仿真模型， 分析了激光引信在幾種不同地面背景、 同一地面背景下不同交會狀態(tài)的近場散射特性， 可以為激光引信抗地面背景干擾設(shè)計與驗證工作提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：激光引信； 激光雷達(dá)散射截面； 雙向反射分布函數(shù)； 近場； 散射回波

0引言

激光引信是一種主動式近炸引信,采用主動激光實現(xiàn)對目標(biāo)的探測與識別。 它具有測距精度高、 抗電磁干擾能力強(qiáng)、 良好的距離截止特性等優(yōu)點,在精確制導(dǎo)武器尤其是近距格斗空空導(dǎo)彈中得到廣泛應(yīng)用。[1-3]

激光引信本身發(fā)射激光光束,這一激光光束到達(dá)目標(biāo)、 背景發(fā)生散射,部分回波被激光引信接收系統(tǒng)所接收變成電信號, 經(jīng)過實時處理后， 可實現(xiàn)對目標(biāo)的探測。 激光引信目標(biāo)、 背景近場散射特性是引信目標(biāo)識別和抗干擾設(shè)計的重要依據(jù)， 但是很難通過有限的飛行試驗解決引信系統(tǒng)性能參數(shù)的設(shè)計與驗證問題， 必須借助大量的數(shù)字仿真試驗對其進(jìn)行優(yōu)化與調(diào)整[4-6]。

針對激光引信目標(biāo)近場散射特性的數(shù)字仿真建模， 國內(nèi)學(xué)者已經(jīng)開展了大量的研究工作[7-10]， 但是針對地面背景近場散射特性的研究報道較少。 本文分析了激光引信近場散射特性的原理， 針對激光引信關(guān)鍵部件、 地面背景進(jìn)行數(shù)字仿真建模， 重點研究了激光引信對不同地面背景、 同一地面背景不同交會條件下的近場散射特性， 對于激光引信攻擊低空飛行高速小目標(biāo)時， 抗地面背景干擾的方案論證、 算法設(shè)計工作有重要指導(dǎo)意義。

1激光引信近場散射特性原理

1.1　激光雷達(dá)散射截面原理

理論上的激光雷達(dá)散射截面(LRCS)定義為

(1)

式中:Ei為目標(biāo)處入射光波電場強(qiáng)度振幅；Er為遠(yuǎn)場觀測點處來自目標(biāo)的散射光波電場強(qiáng)度振幅;R為目標(biāo)到觀測點的距離。 由于光通量密度(單位面積內(nèi)的光功率)正比于光波電場強(qiáng)度振幅的模平方, 因此LRCS可以表示為

(2)

式中:φi為目標(biāo)處入射光通量密度;φr為觀測點處散射光通量密度;Ir=R2φr為目標(biāo)在觀測方向上的散射光強(qiáng)。 式(2)表明,激光雷達(dá)散射截面的物理意義為目標(biāo)在觀測方向上散射光強(qiáng)與目標(biāo)處入射光通量密度之比。

地面背景的激光雷達(dá)散射截面是由激光波長、 地面表層材料固有的方向散射特性以及地面背景形狀等因素決定的。 根據(jù)實測得到的表層材料對特定波長激光的方向散射特性和地面背景形狀,應(yīng)該可以計算出背景的激光雷達(dá)散射截面。 目前國際上在不同表面材料的激光散射特性研究中普遍采用了雙向反射分布函數(shù)(BRDF)f(θi,ψi,θr,ψr)來表征材料的方向散射特性， BRDF定義為材料在(θr,ψr)方向的散射光亮度與沿(θi,ψi)方向入射的光照度之比。

根據(jù)定義可以推導(dǎo)出地面背景的激光雷達(dá)散射截面與地面表層材料雙向反射分布函數(shù)之間的關(guān)系。 設(shè)入射光相對于地面背景上面元dA法線的入射角為θi,則入射光通量密度可表示為ψi=εi/cosθi，εi為面元dA上入射光照度。 設(shè)探測方向相對于面元dA法線的散射角為θr,該方向的散射光亮度為Lr,則在探測點處來自面元dA的散射光通量密度為dψr=LrcosθrdA/R2。 于是可得面元dA的激光雷達(dá)散射截面為

4πcosθicosθrdAfr(θi,θr)

(3)

式中:fr(θi,θr)=Lr/εi為對應(yīng)面元材料的雙向反射分布函數(shù)。 將式(3)沿地面背景表層積分,即得地面背景的激光雷達(dá)散射截面:

(4)

利用公式(4)可計算得到在各種入射-散射條件下的激光雷達(dá)散射截面。

1.2　雙向反射分布函數(shù)原理

激光引信的散射回波與激光照射物體的粗糙度、 表層材料折射率及入射光波長相關(guān)。 不同的地面背景對入射激光的反射形式不同， 其對入射激光的反射同時包含漫反射分量和鏡面反射分量[11]。 工程上通常使用雙向反射分布函數(shù)(BRDF)描述散射特性如圖1所示，BRDF的定義為面元反射方向的輻亮度與入射方向的光照度之比， 即

(5)

式中：θ，ψ分別為天頂角與方位角。

圖1　BRDF定義幾何示意圖

不同地面背景表層BRDF值的獲取方法包括理論解析法和實驗統(tǒng)計法。 在已知涂層粗糙度、 材料折射率和入射光波長后， 可通過基爾霍夫近似、 小斜率近似等方法求解BRDF的理論解析值， 工程上普遍采用實驗統(tǒng)計法測量有限角度處的BRDF值， 并用其對含參數(shù)統(tǒng)計模型中的參數(shù)進(jìn)行擬合。 一種常用的模型為BRDF的五參數(shù)半經(jīng)驗統(tǒng)計模型， 其表達(dá)式為

exp[b×(1-cosγ)a]·

(6)

式中:kb，kr，a，b，kd分別為待擬合參數(shù)。

1.3　面元散射回波計算原理

在交會過程中， 需要對激光引信收發(fā)視場內(nèi)的面元進(jìn)行消隱與遮擋處理。 探測視場內(nèi)的有效面元對入射激光散射的幾何示意圖見圖2， 激光束相對面元dA的入射角為θi， 引信接收方向與面元法向量的夾角為θr， 入射光在面元dA處的光照度為Ei， 在接收方向上的散射光亮度dLr為

dLr=fr·dEi=fr·Eicosθi

(7)

引信接收到面元dA的散射光功率為

PΔ=dLr·dA·dω=

(8)

式中:l2為面元中心與接收窗口中心間的距離。

引信視場內(nèi)所有有效面元的散射回波就是對各個面元dA的回波功率進(jìn)行累加：

P=∑PΔ

(9)

2地面背景近場散射特性仿真模型構(gòu)建

2.1　激光引信模型

本文針對采用四象限連續(xù)視場的360°周視激光引信進(jìn)行建模， 其光路原理圖如圖3所示。 假設(shè)彈體坐標(biāo)系的原點設(shè)在引信的中心,發(fā)射光路的視場半角為α1， 中心傾角為β1， 接收光路的視場半角為α2， 中心傾角為β2， 發(fā)射光束繞彈軸分為四個象限。

圖3　激光引信光路探測原理圖

激光器的發(fā)射光束在彈體子午面內(nèi)經(jīng)非球面鏡會聚成準(zhǔn)直光， 并由擴(kuò)束鏡在彈體弧矢面內(nèi)將光束進(jìn)行擴(kuò)束， 經(jīng)發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)整形后， 發(fā)射視場在子午面內(nèi)的束散角為0.5°~1°， 在弧矢面內(nèi)的束散角不小于90°， 引信發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)的原理圖及光線追跡圖如圖4~5所示， 發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)的光能量分布示意圖如圖6所示。

圖4　激光引信發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)原理圖

圖5　激光引信發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)光線追跡圖

圖6　激光引信發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)光能量分布

2.2　地物背景模型

沙地激光雙向反射分布函數(shù)模型采用D.W.Deering及J.Otterman的改進(jìn)模型[12]， 這是一個幾何光學(xué)模型， 它假設(shè)地表幾何結(jié)構(gòu)為垂直的細(xì)圓柱組成。 沙地的雙向反射分布函數(shù)模型fr為

(10)

式中：r為小面元反射系數(shù)；t為小面元透射系數(shù)；f為Lambert分量；r0為Lambert面反射系數(shù)。

機(jī)場跑道、 磚地雙向反射分布函數(shù)模型為BRDF的五參數(shù)半經(jīng)驗統(tǒng)計模型。 以磚地模型為例， 對0.86 μm波長激光的擬合參數(shù)如表1所示。

表1　BRDF統(tǒng)計模型擬合參數(shù)

入射角θi為45°時磚地BRDF的擬合數(shù)據(jù)如圖7所示， 該擬合數(shù)據(jù)就可以應(yīng)用于散射特性計算。 地面背景示意圖見圖8。

圖7　磚地BRDF的建模結(jié)果

圖8　地面背景示意圖

3地面背景近場散射特性仿真結(jié)果

3.1　不同地面背景近場散射特性仿真

地面背景模型為平面， 導(dǎo)彈運動姿態(tài)不變， 選定激光引信同一高度從空中與3種不同地面背景交會， 得到不同地面背景激光雷達(dá)散射截面和散射回波。 根據(jù)公式(8)中的結(jié)果， 散射回波僅與激光雷達(dá)散射截面相關(guān)， 其仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9　不同地面背景近場散射特性仿真結(jié)果

從結(jié)果中可以看出， 不同BRDF的地面背景， 激光散射回波也不同， 且變化趨勢相似。

3.2　同一背景不同交會條件LRCS仿真

地面背景模型為平面， 選定激光引信同一背景、 同一高度， 不同導(dǎo)彈俯仰角從空中與地面背景交會， 得到不同地面背景激光雷達(dá)散射截面。 根據(jù)公式(4)中結(jié)果， 激光雷達(dá)散射截面僅與θi相關(guān)(激光引信收發(fā)視場極為接近， 相對地面背景θi=θr)， 仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10　不同導(dǎo)彈俯仰角LRCS仿真結(jié)果

從圖中可以看出不同導(dǎo)彈俯仰角時cosθi值的變化， 同時激光引信的積分面積dA也隨θi變化， 隨著θi的增大， LRCS最大值隨之增加， 且變化速率在變緩。

導(dǎo)彈運動姿態(tài)不變， 選定激光引信同一背景(圖8所示地面背景模型)， 不同高度從空中與地面背景交會， 得到不同地面背景激光雷達(dá)散射截面， 仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11　不同高度下的激光雷達(dá)散射截面仿真結(jié)果

從圖中可以看出， 雖然導(dǎo)彈運動姿態(tài)不變， 但不同高度交會時， 激光引信針對同一地面背景積分面積dA上的夾角θi在變化， 使得LRCS值起伏有了很大變化。

4結(jié)論

本文分析了激光引信近場散射特性原理， 針對激光引信關(guān)鍵部件、 地面背景進(jìn)行數(shù)字仿真建模， 利用上述模型， 對激光引信地面背景激光散射特性進(jìn)行仿真分析。 結(jié)果表明， 沙地激光雷達(dá)散射截面最大， 散射回波最強(qiáng)， 對激光引信干擾最大； 其他參數(shù)相同的情況下， 隨導(dǎo)彈俯仰角增大， 激光雷達(dá)散射截面隨之增大。

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Characteristics of Laser Fuze Scattering from

Ground Background in the Near Field

Li Zhe, Zhang Jingguo, Gao Chong

(China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009, China)

Abstract:For research on the modeling and simulation of characteristics of laser fuze scattering from ground background in the near field, the principle of the laser fuze near field scattering characteristics is introduced, the simulation model of laser radar cross section and scatter echo are established, the fuze’s scattering characteristics in the different ground background and the same ground background with different rendezvous conditions are analyzed. The results can provide basis for ground background interference design and verification work of laser fuze.

Key words:laser fuze; laser radar cross section; bidirectional reflectance distribution function(BRDF); near field; scatter echo

作者簡介：李喆(1982-)，男，河北保定人，碩士，研究方向為目標(biāo)與環(huán)境特性。

收稿日期：2015-07-29

中圖分類號：TJ43+9.2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-5048(2015)06-0027-04