于靜娜

摘 要：為了對(duì)工業(yè)生產(chǎn)高爐料線進(jìn)行高精度監(jiān)測(cè)，將MIMO陣列與SAR成像系統(tǒng)相結(jié)合，在小型微波暗室搭建了MIMO-SAR成像系統(tǒng)，對(duì)高爐料線縮比模型進(jìn)行近場(chǎng)MIMO-SAR成像，且方位向、高程向、距離向誤差均在±0.011 m以內(nèi)，證明了提出的多通道相位中心補(bǔ)償算法可以有效校正MIMO-SAR收發(fā)分置陣列運(yùn)用波數(shù)域成像算法時(shí)的相位誤差。

關(guān)鍵詞：高爐料線;近場(chǎng);MIMO-SAR成像;多通道相位中心補(bǔ)償;天線陣列;運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償

中圖分類號(hào)：TP39;TN959.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2095-1302（2020）05-00-03

0 引 言

高爐煉鐵生產(chǎn)過程中的料面信息是節(jié)能減排、提高產(chǎn)量的重要影響因素和安全生產(chǎn)的有力保證[1]。應(yīng)用較為成熟的SAR技術(shù)通過機(jī)械掃描采樣獲取目標(biāo)信息，掃描面靈活可控，但卻以時(shí)間換空間的方式獲得成像的高分辨率;MIMO技術(shù)獲取料面信息速度快，但采樣點(diǎn)數(shù)依賴于天線數(shù)量與布陣方式，又因MIMO陣列尺寸受高爐開孔大小的限制，所以利用MIMO陣列掃描料面范圍有限。MIMO-SAR系統(tǒng)[2]結(jié)合SAR技術(shù)與MIMO系統(tǒng)各自的優(yōu)點(diǎn)，數(shù)據(jù)采集效率更高，對(duì)陣列布陣方式依賴性弱，可以在提升速度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)料面信息獲取最大化，因此本文以MIMO-SAR雷達(dá)應(yīng)用于高爐中為背景展開研究。

1 MIMO-SAR成像系統(tǒng)

MIMO-SAR成像系統(tǒng)利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀發(fā)射步進(jìn)頻率信號(hào)，通過射頻開關(guān)控制MIMO陣列天線單元的選通，由電機(jī)控制掃描架帶動(dòng)天線陣列完成掃描，成像系統(tǒng)構(gòu)成如圖1所示。

2 MIMO-SAR成像算法

本文基于ω-K算法，即波數(shù)域算法[3-6]，利用采樣得到的散射回波數(shù)據(jù)s （x'， y'， k）重構(gòu)目標(biāo)的散射系數(shù)分布

σ （x， y， z）。MIMO-SAR成像模型如圖2所示。以目標(biāo)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，天線陣列與原點(diǎn)的垂直距離為z0。

由于MIMO-SAR雷達(dá)成像系統(tǒng)與SAR成像系統(tǒng)在數(shù)據(jù)獲取方式上存在差異，使得MIMO-SAR雷達(dá)系統(tǒng)不能直接依靠ω-K算法成像。需要根據(jù)等效相位中心原理將收發(fā)分置的MIMO天線陣列結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為自發(fā)自收的均勻線性陣列形式，當(dāng)陣列沿高程向運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，轉(zhuǎn)換過程引入通道距離延遲為：

MIMO-SAR雷達(dá)收發(fā)示意圖如圖3所示。

取第m個(gè)發(fā)射陣元（xtm， y， z0）與第n個(gè)接收陣元（xrn， y， z0），

其等效相位中心為，設(shè)目標(biāo)散射中心坐標(biāo)為（x0， y0， 0），則有：

一般情況下，目標(biāo)到陣列的距離向與高程向距離之和遠(yuǎn)大于目標(biāo)與各陣元之間的橫向距離差，即：

根據(jù)Fresnel近似[7-8]公式，可化簡得到收發(fā)分置陣元轉(zhuǎn)換為收發(fā)分置的距離差Δr：

為避免成像結(jié)果產(chǎn)生模糊與假峰現(xiàn)象，需要在成像處理方位壓縮前對(duì)由式（4）引入的相位差進(jìn)行校正：

式中：k為與頻率f相對(duì)應(yīng)的波束;k=2πf/c，c為電磁波傳播速度。

回波信號(hào)在纜線傳輸過程中，相位會(huì)出現(xiàn)偏移，需要對(duì)其進(jìn)行通道延時(shí)補(bǔ)償。校正函數(shù)為：

式中，R為信號(hào)在纜線傳輸過程中產(chǎn)生的路程差，近似為一維距離向第一個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的距離：

式中：n為峰值對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)值;B為信號(hào)帶寬。

對(duì)得到的回波信號(hào)進(jìn)行方位向和高程向的二維傅里葉變換，變換到空間頻率域進(jìn)行處理：

式中：kx和ky分別是波數(shù)k的方位向與高程向的波數(shù)域分量;kz為距離向分量。

對(duì)譜域數(shù)據(jù)作運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，校正波前曲率：

波數(shù)k滿足色散關(guān)系4k2=kx2+ky2+kz2，從而可知：

由此得到目標(biāo)三維散射強(qiáng)度分布。

3 成像算法驗(yàn)證

為彌補(bǔ)天線較低增益對(duì)成像結(jié)果的影響，設(shè)置矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀源功率為10 dBm。由于高程向滑臺(tái)長度的限制，實(shí)測(cè)中高程向采樣點(diǎn)數(shù)為32，測(cè)試參數(shù)見表1所列。

模擬料線V-平臺(tái)形狀[9-10]，利用7個(gè)直徑為2 cm小球構(gòu)造的料線模型如圖4所示，將目標(biāo)放置于低散射泡沫支架上，并力求位于掃描平面的中心位置，以便獲取目標(biāo)的全部散射信息。

由圖5中MIMO-SAR的成像結(jié)果可以正確得到目標(biāo)形狀信息。

目標(biāo)實(shí)測(cè)結(jié)果與理論結(jié)果對(duì)比如圖6所示，實(shí)測(cè)結(jié)果與實(shí)際目標(biāo)位置基本擬合，能夠準(zhǔn)確反映目標(biāo)形狀與位置信息。但由于實(shí)驗(yàn)過程中并未進(jìn)行定標(biāo)處理，待測(cè)目標(biāo)的放置位置與天線陣列掃描中心不重合，使成像結(jié)果產(chǎn)生誤差;MIMO天線陣列對(duì)陣元間的相對(duì)位置依賴性較強(qiáng)，當(dāng)陣列在高程向做步進(jìn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)使固定不牢的天線陣元相對(duì)位置發(fā)生改變，也會(huì)對(duì)成像結(jié)果帶來巨大影響。通過計(jì)算，得到此MIMO-SAR成像系統(tǒng)在方位向、高程向以及距離向位置誤差分別為±0.002 m，±0.005 m，±0.011 m，因此該算法具有較高的成像精度。

4 結(jié) 語

本文針對(duì)高爐料面成像，在微波暗室搭建MIMO-SAR成像系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)測(cè)，通過設(shè)計(jì)的MIMO陣列在8～12 GHz頻段高效掃描目標(biāo)，并利用提出的MIMO-SAR波數(shù)域成像算法對(duì)高爐料線縮比模型進(jìn)行成像，等效相位中心校正的成像結(jié)果可以準(zhǔn)確反映目標(biāo)形狀信息，并且誤差不大于0.011 m。

但由于在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行實(shí)測(cè)，無法模擬工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)高爐內(nèi)部高溫、燃燒、高粉塵的復(fù)雜環(huán)境，因此有待更深入的研究。

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