何豐 陳藝 曹清亮 劉杰

摘 要： 近年來在機場等公共場合屢屢發(fā)生恐怖襲擊事件，一種安全有效的毫米波安檢成像技術應運而生，但是該技術采用的傳統(tǒng)波數域算法存在從加載后向散射數據到重建圖像耗時較大，無法完全滿足快速安檢成像的要求。故提出一種改進的主動式近場毫米波成像算法，該算法對近場毫米波成像首先進行鄰近聚焦再結合一致聚焦函數來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的匹配濾波函數和插值部分，所提算法可提高成像效率，使其更具實用性。通過大量的仿真實驗和實測實驗證實了所提算法的高分辨率和圖像保真度。

關鍵詞： 主動式毫米波； 安檢成像； 波數域算法； 近場； 鄰近聚焦； 匹配濾波

中圖分類號： TN911.73?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）07?0049?05

An improved active near?field MMW imaging algorithm

HE Feng1， CHEN Yi2， CAO Qingliang2， LIU Jie3

（1. School of Optoelectronic Engineering， Chongqing University of Posts and Telecommunications， Chongqing 400065， China；

2. School of Communication and Information Engineering， Chongqing University of Posts and Telecommunications， Chongqing 400065， China；

3. Institute of Electronic Engineering， China Academy of Engineering Physics， Mianyang 621900， China）

Abstract： A safe and effective millimeter wave （MMW） security imaging technology emerges as the times require for the terrorist attacks happened in public places such as airport. The technology adopting the traditional wavenumber domain algorithm has long time consumption from the back scattering data loading to image reconstruction， and can′t satisfy the requirement of fast security inspection imaging. Therefore， an improved active near?filed MMW imaging algorithm is proposed. The adjacent focusing is performed for the near?filed MMW imaging， and then the consistent focus function is combined to replace the matched filtering function and interpolation. The algorithm can improve the imaging efficiency， and has high practicability. The high resolution and image fidelity of the algorithm were verified with massive simulations and actual experiments.

Keywords： active millimeter wave； security inspection imaging； wavenumber domain algorithm； near?field； adjacent focusing； matched filtering

0 引 言

近年來恐怖襲擊事件日益頻繁地發(fā)生在機場、海關、火車站等人流密集區(qū)域，人們對安檢排爆的精確性、實時性、智能化的要求也逐漸提高。然而對人體隱藏違禁品的精確檢測仍很困難，傳統(tǒng)的常見安檢設備有[1]：金屬探測器能夠檢測到刀、槍等其他違禁品，但是它不能檢測到現代的一些危險品，如：陶瓷工具、液態(tài)爆炸品等；X光成像設備具有電離性，不適合人體的安檢成像。

加速安檢成像的技術正在蓬勃發(fā)展，傳統(tǒng)安檢成像設備已不能滿足公共場所對安檢質量的需求。文獻[2]完成了“毫米波主動式三維人體安檢系統(tǒng)”的樣機研制，該系統(tǒng)多項性能指標均達到很高的水平，但是其對硬件的要求較高。文獻[3]針對毫米波成像系統(tǒng)進行了許多研究，因為考慮到近場毫米波成像系統(tǒng)算法的復雜性，設備成本高等原因，主要是針對被動式毫米波成像系統(tǒng)設計的研究。文獻[4]提出一種使用合成孔徑建模的毫米波成像方法，該方法不僅改善了角度分辨率而且提高了重構的效果。但是實驗部分局限于35 GHz的毫米波，沒有對更高頻段的毫米波進行仿真和實測實驗。文獻[5]提出的傳統(tǒng)波數域算法普遍采用FFT運算，需要對非均勻采樣值進行插值操作，但是該插值運算不僅使成像時間變長，而且一旦插值不精確就會導致重構圖像的精度下降。文獻[6]基于三維快速傅里葉變換（NUFFT）的波數域算法來取代傳統(tǒng)算法中Stolt插值和IFFT，改進算法相比傳統(tǒng)的波數域算法提高了其成像效率。但是考慮到近場安檢成像系統(tǒng)中，由于發(fā)射信號頻率高，天線與目標之間的距離近，由天線造成的距離徙動彎曲較小。

基于以上分析，本文提出一種改進的主動式近場毫米波成像算法。毫米波全息成像檢測隱藏武器最初是由Farhat and Guard提出的[7]，其分為主動式和被動式兩種。相比微波，毫米波波長很短（1～10 mm），具有高分辨率[8]。同時具有其他兩大特性：一是穿透性，能穿過煙塵、衣服、書本等障礙物，能夠區(qū)分具有不同物理特性的目標；二是非電離性，對人體沒有輻射。

基于以上優(yōu)點，毫米波系統(tǒng)能用于安檢處的人員監(jiān)控。由于被動式成像系統(tǒng)[9]中信號不是由發(fā)射機發(fā)射，而是由待測物體自身輻射的能量，利用待測物體與當前環(huán)境中輻射強度的差異來實現成像，其機理類似紅外成像儀。再者其不能進行三維成像，因而所提算法是基于主動式毫米波安檢成像系統(tǒng)[10]，對被檢測物體發(fā)射毫米波，再探測被檢物體反射回來的數據，通過成像算法對數據處理重構出原始圖像。由于安檢成像屬于近場成像，本文所提成像算法相比傳統(tǒng)的波數域算法提高了成像效率，使其更具實用性。

1 改進的主動式近場毫米波成像算法

1.1 安檢成像模型

傳統(tǒng)的二維雷達成像是基于一維線性合成孔徑實現重構[4]，由此延展到三維雷達成像，利用二維平面合成孔徑來完成圖像重構。此時假設二維的合成孔徑是平面，通過步進頻雷達掃描得到頻率域散射數據。平面孔徑三維成像示意圖如圖1所示，假設收發(fā)器的位置在[（xa，-R0，za）]，目標位置在[（x，y，z）]。其中，[R0]是天線陣列到目標點的最近距離，在水平和垂直方向的掃描間隔為[Δxa]和[Δza]。此時水平和垂直方向上的分辨率由天線中心工作波長[（λc）]、天線的空間掃描范圍[（Lx，Ly）]及[R0]決定，距離向分辨率由發(fā)射信號的帶寬[B]決定。

[δx=λcR02Lx] （1）

[δy=λcR02Ly] （2）

[δz=c2B] （3）

圖1顯示在主動式毫米波成像系統(tǒng)中，如果同時發(fā)射不同頻率[（f1，f2，f3，…）]的連續(xù)毫米波到待測物體上，然后在天線陣列上同時接收來自目標的后向散射數據。在寬帶毫米波輻射下所得到的多張圖像相互關聯，使隱藏的目標形狀更加容易被識別。該系統(tǒng)能在高信噪比下快速地獲得數據。

1.2 3?D 近場毫米波成像算法

假設目標點[（x，y，z）]的發(fā)射系數為[σ（x，y，z）]，則在頻域的散射數據可表示為：

式中：[R=（xa-x）2+（-R0-y）2+（za-z）2]；二維頻域波數與頻率的關系是[f=ckr2π，][c]代表光速；[exp（j2krR0）]表示對接收到的數據在距離為[R0]的平面內進行鄰近聚焦，即數據預處理。為了計算方便，可以忽略考慮自由空間傳播和天線陣列模式中的能量損失。對式（1）進行二維傅里葉變換（FFT）為[D（kx，kr，kz）]：

近場毫米波成像算法主要依賴快速傅里葉變換（FFT），其中變量[x，y]的FFT空間波數域為[kx]和[kz]。

假設對式（5）中的積分如下：

利用駐定相位法[11]求解[D（kx，kr，kz），]其中相位可表示為[Φ（x，z）=-2krR-kxxa-kzza，]此時駐相點[（x0，z0）]的相位為[?Φ?xa（xa=x0）=0，][?Φ?za（za=z0）=0]

求解駐相點[x0，z0：]

此時把式（9）代入式（5）中，求得：

一致聚焦函數能補償天線陣列的持續(xù)運動導致的距離徙動和圖像散焦。

式中[ky=4k2r-k2x-k2z]為非均勻分布。

做三維逆傅里葉變換，得到目標圖像：

3?D近場毫米波成像算法流程圖如圖2所示。

相比于其他算法[12]（距離多普勒算法（RDA）、線性調頻算法（CSA）、BP等），RMA（距離徙動算法）所用成像的時間最短。因此在這個算法的基礎上進行改進，未采用循環(huán)語句。用到的主要模塊包括傅里葉變換、逆傅里葉變換、復數域變換，即而保證成像質量的同時提高成像效率。

2 仿真實驗與實測實驗分析

2.1 仿真實驗分析

改進算法利用矩陣并行化處理，對接收到的頻率域數據進行鄰近聚焦后結合一致聚焦函數，得到的數據彎曲度很小，也即最后的反演圖像幾乎接近原物體。該算法在處理實測數據時依然可以達到很好的效果。

在仿真實驗中，表1設定了成像系統(tǒng)中主要的參數，其中采樣步長[Δxa]和[Δza]分別是方向維、高度維。重構的三角形目標和多矩形目標如圖3，圖4所示，證明了本文所提算法能很好地重構目標圖像。

在近場的條件下，圖4仿真的2個矩形目標實際大小為（0.04 m，0.005 m），（0.09 m，0.005 m），而得到的仿真大小為（0.05 m，0.005 m），（0.1 m，0.005 m）。在高度維上的誤差大約為0.01 m。圖5表明改進算法在相同成像效果的前提下，提高了成像效率，更具實用性。

下面采用兩種標準對重構圖像進行定量分析來評價圖像質量，他們分別是脈沖響應寬度（Impulse Response Width，IRW）和峰值旁瓣比（Peak Side Lobe Rates，PSLR）。從表2中可以看出，兩種算法在方位向和高度向的IRW指標相差不大，而改進算法反演得到的成像結果在方位向和距離向的PSLR指標均優(yōu)于傳統(tǒng)的波數域算法。在仿真實驗中圖像重構的動態(tài)范圍為30 dB。

其中，脈沖響應寬度表示點目標的分辨率，而峰值旁瓣比為：

式中：[Aside]代表點擴散函數[13]中旁瓣的最大幅值；[Amain]代表主瓣的最大幅值。

為了進一步證明所提算法在近場安檢成像中的可靠性，仿真了一個點目標（0，0）。求解該點處的最大距離遷徙值，如圖6所示。

圖6中[D]表示點目標距離遷徙值，[D=][R20+（0.001i）2（i=-200～200）]。在一致聚焦后得到它的最大距離遷徙值[γ=max（D）-R0]=0.029 m，在前面求解式（5）中[D（kx，kr，kz）]時，利用駐定相位法（MSP）求其積分近似值[γ]。發(fā)現最大距離遷徙值遠小于點（0，0）處的近似值[γ]，同時對多點目標的距離遷徙值與積分近似值比較，證實了在近場條件下均滿足以上分析。因此，改進的主動式近場毫米波成像算法能精確地重構出原始圖像。

2.2 實測實驗分析

為了進一步驗證上述算法的有效性，進行實測實驗。符合近場場景，[R0]取0.12 m。而實驗所需的其他主要參數與仿真實驗完全一致。重構結果如圖7所示，十分接近原始圖像，并且成像時間從加載數據到重構成像僅需要6.611 s。

由此可見，使用改進算法在一些參數上優(yōu)于傳統(tǒng)波數域算法，無論是在成像質量還是效率方面更適合實時成像。

模擬安檢中對隱藏武器的檢測，采用140 GHz的毫米波檢測隱藏在衣服里面的金屬手槍，如圖8所示手槍藏在衣服里面后，該波段的毫米波依然能夠穿透衣服。采用本文所提成像算法對金屬手槍進行圖像重構，發(fā)現其仍能保持較高的圖像重構的動態(tài)范圍。實驗結果驗證了合成孔徑理論[14]中指出的工作頻率決定圖像的水平和垂直方向分辨率的這一理論。同時實驗也說明了主動毫米波安檢成像系統(tǒng)具有很好的穿透能力，本文改進算法能在保證圖像質量的情況下，提高成像效率，使得該系統(tǒng)更具實用性。

3 結 論

本文改進的主動式近場毫米波成像算法在保證成像質量的前提下，可提高成像效率。該算法對接收到的后向散射數據進行鄰近聚焦后再結合一致聚焦函數，仿真結果和實測結果都證明了所提方法的有效性。并且在仿真實驗部分，通過大量的仿真實驗和理論分析驗證改進算法的可靠性和高效性。在接下來的研究中會考慮到利用壓縮感知方法對采樣數據進行欠采樣，在保證成像效率和成像質量的條件下，以減少硬件成本為目的滿足其實用性。

參考文獻

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