李　剛，胥尚博，邵　永，楊　剛

(寶雞市高新技術(shù)研究所，陜西 寶雞 721013)

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導(dǎo)航站失效情況下陸基導(dǎo)航系統(tǒng)性能分析

李剛，胥尚博，邵永，楊剛

(寶雞市高新技術(shù)研究所，陜西 寶雞 721013)

摘要：以當(dāng)前應(yīng)用較為廣泛的陸基導(dǎo)航系統(tǒng)為研究對象，設(shè)計(jì)了一種多導(dǎo)航站接力式導(dǎo)航方案，將其應(yīng)用于彈道導(dǎo)彈組合導(dǎo)航過程。此基礎(chǔ)上進(jìn)行單個(gè)導(dǎo)航站失效情況下的系統(tǒng)完好性、可用性、定位精度分析，仿真結(jié)果表明，備用導(dǎo)航站的引入能夠確保系統(tǒng)的整體工作性能。

關(guān)鍵詞：陸基導(dǎo)航系統(tǒng)；PDOP；完好性；可用性；定位精度

0引言

陸基導(dǎo)航系統(tǒng)是在地面布設(shè)導(dǎo)航站，通過向用戶接收機(jī)發(fā)送測量信號，采用偽距解算三球交會(huì)問題的基本方法求解定位信息，又稱偽衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)[1-3]，其基本測量原理與衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)相同。由于具有布站機(jī)動(dòng)靈活、抗干擾能力強(qiáng)、建設(shè)周期短、成本低等優(yōu)點(diǎn)，陸基導(dǎo)航系統(tǒng)在彈道導(dǎo)彈組合導(dǎo)航中的應(yīng)用越來越受到關(guān)注。

在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，陸基導(dǎo)航系統(tǒng)的完好性、可用性和精度性能是用戶比較關(guān)心的問題。目前，針對這方面的研究多在增強(qiáng)衛(wèi)星導(dǎo)航組網(wǎng)定位、靜態(tài)定位、形變監(jiān)測等領(lǐng)域[4-6]，而當(dāng)陸基導(dǎo)航系統(tǒng)以彈道導(dǎo)彈為服務(wù)對象時(shí)，系統(tǒng)的以上工作性能會(huì)因?yàn)閷?dǎo)彈飛行距離長、精度要求高的特性而有所不同，特別是在導(dǎo)航站失效的情況下，如何重新進(jìn)行合理的組網(wǎng)以確保系統(tǒng)的有效工作值得探討。

1接力式導(dǎo)航方案設(shè)計(jì)

1.1　接力式導(dǎo)航方案

系統(tǒng)作用距離與所采用的天線類型密切相關(guān)，當(dāng)采用全向天線時(shí)，系統(tǒng)的覆蓋范圍較廣，但作用距離相對較短；而當(dāng)采用定向天線時(shí)，系統(tǒng)覆蓋角度有限，但作用距離將大大增加。彈道導(dǎo)彈的飛行軌跡一般能夠通過地面標(biāo)準(zhǔn)彈道計(jì)算事先獲得，這就為定向天線的使用提供了便利條件。本文假設(shè)陸基導(dǎo)航系統(tǒng)作用距離設(shè)計(jì)指標(biāo)為400km。

陸基導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用于彈道導(dǎo)彈組合導(dǎo)航時(shí)，主要工作于導(dǎo)彈主動(dòng)飛行段。導(dǎo)彈主動(dòng)段的飛行時(shí)間通常較短，約為數(shù)十至數(shù)百秒，主動(dòng)段射程約占導(dǎo)彈全射程的8%～10%[7]，即使對于總射程達(dá)上萬千米的洲際彈道導(dǎo)彈，主動(dòng)段射程也約為數(shù)百至一千余千米，主動(dòng)段關(guān)機(jī)點(diǎn)高程約為二三百千米，對于陸基導(dǎo)航系統(tǒng)400km的作用距離設(shè)計(jì)指標(biāo)，只需多個(gè)導(dǎo)航站組網(wǎng)便能夠滿足組合導(dǎo)航的要求，在此本文提出一種接力式導(dǎo)航方案。

接力式導(dǎo)航方案是指在標(biāo)準(zhǔn)彈道走廊地面投影區(qū)域附近布設(shè)一定數(shù)量的導(dǎo)航站，形成多個(gè)布設(shè)區(qū)域。當(dāng)導(dǎo)彈飛行至某一布設(shè)區(qū)域時(shí)，該區(qū)域內(nèi)的導(dǎo)航站參與測量過程；當(dāng)導(dǎo)彈飛出該區(qū)域到達(dá)下一布設(shè)區(qū)域時(shí)，由下一布設(shè)區(qū)域內(nèi)的導(dǎo)航站進(jìn)行測量；依次向下傳遞，形成接力導(dǎo)航，如圖1所示。

圖1　接力式導(dǎo)航方案

1.2　備用導(dǎo)航站布設(shè)

在實(shí)際應(yīng)用中，陸基導(dǎo)航站有可能因?yàn)槌霈F(xiàn)故障或遭受敵方攻擊而導(dǎo)致失效。為了保證單個(gè)導(dǎo)航站失效時(shí)，陸基導(dǎo)航系統(tǒng)仍然能夠正常工作，在進(jìn)行系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)時(shí)在每個(gè)布設(shè)區(qū)域中增加一個(gè)備用導(dǎo)航站。由于事先無法獲知哪個(gè)導(dǎo)航站可能失效，因此將備用導(dǎo)航站布設(shè)于該區(qū)域的中心點(diǎn)。當(dāng)某個(gè)導(dǎo)航站失效時(shí)，啟用備用導(dǎo)航站，以保證該布設(shè)區(qū)域內(nèi)至少同時(shí)有四個(gè)導(dǎo)航站參與測量。

如圖2所示，圖中包含兩個(gè)導(dǎo)航站布設(shè)區(qū)域A和B，區(qū)域A中包含導(dǎo)航站D1、D2、D3、D4，區(qū)域B中包含導(dǎo)航站D5、D6，以上導(dǎo)航站位置均已經(jīng)過優(yōu)化。在導(dǎo)彈飛行過程中，分別由D1、D2、D3、D4組網(wǎng)和D3、D4、D5、D6組網(wǎng)，分段為導(dǎo)彈提供測量信息。為了提高系統(tǒng)的魯棒性，在區(qū)域A中布設(shè)備用導(dǎo)航站DB1，在區(qū)域B中布設(shè)備用導(dǎo)航站DB2。圖2中實(shí)線代表彈道軌跡在地面的投影，“*”點(diǎn)為彈道關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)在地面的投影。

圖2　單個(gè)導(dǎo)航站失效時(shí)系統(tǒng)組成

假設(shè)導(dǎo)航站D4在系統(tǒng)工作過程中失效，此時(shí)需啟用備用導(dǎo)航站DB1和DB2，即對于布設(shè)區(qū)域A，由導(dǎo)航站D1、D2、D3和備用導(dǎo)航站DB1共同組網(wǎng)參與測量，對于布設(shè)區(qū)域B，由導(dǎo)航站D3、D5、D6和備用導(dǎo)航站DB2共同組網(wǎng)參與測量，下面對這種情況下系統(tǒng)完好性、可用性和定位精度的變化情況進(jìn)行分析。

2系統(tǒng)完好性及定位精度分析

本文對系統(tǒng)完好性的評價(jià)主要通過覆蓋性來體現(xiàn)。覆蓋性是基于空間域統(tǒng)計(jì)的定義，它是指測量信號滿足有效測量精度時(shí)在布設(shè)范圍內(nèi)的覆蓋程度。本文對覆蓋性、定位精度及完好性的仿真評估均以位置精度因子PDOP為指標(biāo)，其值可由彈載接收機(jī)與四個(gè)導(dǎo)航站的相對關(guān)系計(jì)算得到。

2.1　系統(tǒng)正常工作

在此首先給出系統(tǒng)正常工作情況下布設(shè)區(qū)域的覆蓋性和定位精度的仿真結(jié)果，如圖3和圖4所示。假定接收機(jī)高度為80km(滿足信號仰角約束)，對10000m×10000m的網(wǎng)格計(jì)算PDOP值。仿真結(jié)果表明，當(dāng)彈載接收機(jī)處于布設(shè)區(qū)域A和B范圍內(nèi)時(shí)，PDOP值較小，滿足導(dǎo)航精度要求。當(dāng)彈載接收機(jī)處于布設(shè)區(qū)域覆蓋區(qū)邊緣時(shí)，PDOP值增大的趨勢較快，難以滿足高精度導(dǎo)航的要求。

圖3　布設(shè)區(qū)域覆蓋性三維圖

圖4　布設(shè)區(qū)域覆蓋性平面圖

2.2　單個(gè)導(dǎo)航站失效

假設(shè)圖2中的導(dǎo)航站D4在系統(tǒng)工作過程中失效，啟用備用導(dǎo)航站DB1和DB2，進(jìn)行布設(shè)區(qū)域的覆蓋性和定位精度仿真，結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5　單個(gè)導(dǎo)航站失效時(shí)布設(shè)區(qū)域覆蓋性三維圖

圖6　單個(gè)導(dǎo)航站失效時(shí)布設(shè)區(qū)域覆蓋性平面圖

將圖5、圖6與圖3、圖4對比可以看出，當(dāng)單個(gè)導(dǎo)航站失效時(shí)，啟用備用導(dǎo)航站后，系統(tǒng)的整體定位精度(PDOP)有所下降。

彈道導(dǎo)彈陸基/慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)對陸基導(dǎo)航測量精度要求較高，要求PDOP值小于一定的范圍。本文設(shè)當(dāng)PDOP<4時(shí)滿足組合導(dǎo)航精度要求，對系統(tǒng)覆蓋性的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1　單個(gè)導(dǎo)航站失效時(shí)系統(tǒng)覆蓋性分析(PDOP<4)

從表1中可以看出，當(dāng)D4導(dǎo)航站失效時(shí)，導(dǎo)航站幾何布局發(fā)生變化，對該布設(shè)區(qū)域的覆蓋性有一定影響，但仍保持在較高的水平。

圖7給出了單個(gè)導(dǎo)航站失效時(shí)，導(dǎo)彈主動(dòng)段彈道的PDOP值隨導(dǎo)彈飛行時(shí)間變化曲線，圖中PDOP突變位置為布設(shè)區(qū)域A與布設(shè)區(qū)域B的交班點(diǎn)。

從圖7中可以看出，單個(gè)導(dǎo)航站失效對主動(dòng)段彈道的PDOP值有一定影響，會(huì)使測量結(jié)果的誤差增大。在實(shí)際應(yīng)用中，對于測量結(jié)果中測量誤差不滿足要求的數(shù)據(jù)，需要在數(shù)據(jù)處理時(shí)進(jìn)行剔除，以減少測量誤差對組合導(dǎo)航精度造成的影響。

3系統(tǒng)可用性分析

可用性是基于時(shí)間域統(tǒng)計(jì)的定義，它是指在導(dǎo)彈飛行過程中，導(dǎo)航站對導(dǎo)彈可觀測時(shí)間與飛行時(shí)間的百分比。陸基導(dǎo)航測量段是指從發(fā)射點(diǎn)到主動(dòng)段關(guān)機(jī)點(diǎn)這一段彈道，由于需要滿足信號仰角約束，因此彈載接收機(jī)在導(dǎo)彈飛行到一定高度后(最小接收信號高程)才能接收穩(wěn)定信號。本文在進(jìn)行可用性計(jì)算時(shí)，取穩(wěn)定測量時(shí)間與導(dǎo)彈從發(fā)射點(diǎn)飛行到主動(dòng)段關(guān)機(jī)點(diǎn)這一段時(shí)間的百分比?；诖硕x，對系統(tǒng)正常工作和單個(gè)導(dǎo)航站失效時(shí)系統(tǒng)的可用性分別進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果如表2所示。從表2中可以看出，D4導(dǎo)航站失效時(shí)，導(dǎo)航站幾何布局變化引起的最小接收信號高程變化較小，對系統(tǒng)可用性幾乎沒有影響。

圖7　單個(gè)導(dǎo)航站失效時(shí)主動(dòng)段PDOP變化曲線

系統(tǒng)工作情況可用性/%系統(tǒng)正常工作49.1D4導(dǎo)航站失效49.9

4結(jié)束語

本文針對陸基導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用過程中可能出現(xiàn)的單個(gè)導(dǎo)航站失效問題，對系統(tǒng)的完好性、可用性以及定位精度變化情況進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明單個(gè)導(dǎo)航站失效對系統(tǒng)工作性能影響有限，說明接力式導(dǎo)航方案具有一定的魯棒性，能夠滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。如果同一布設(shè)區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)多個(gè)導(dǎo)航站失效，則不再滿足導(dǎo)航站數(shù)量至少為四個(gè)的要求，此時(shí)需要在該布設(shè)區(qū)域內(nèi)增加新的導(dǎo)航站?！?/p>

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Capability analysis of ground-based navigation system in case of

navigation station’s invalidation

Li Gang, Xu Shangbo, Shao Yong, Yang Gang

(Baoji Institute of High Technology,Baoji 721013,Shanxi,China)

Abstract：Aiming at the widely used ground-based navigation system, a kind of relay-mode navigation scheme of multi-stations is designed and used in ballistic missile integrated navigation. The integrity, serviceability and measurement accuracy of the system in case of navigation station’s invalidation are analyzed, and the simulation results show that, the introduction of standby navigation station could ensure the whole service performance of the system.

Key words：ground-based navigation system;positional dilution of precision;integrity;serviceability;measurement accuracy

中圖分類號：TN967

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

作者簡介：李剛(1982-)，男，工程師，博士，主要研究方向?yàn)閺椀缹?dǎo)彈射擊精度及組合導(dǎo)航技術(shù)。

收稿日期：2015-08-03；2015-11-02修回。