孫　倩，羅萍萍，周　宏，顧欽平

(1．集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，福建 廈門 361021；2．江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

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集裝箱船波浪載荷的研究

孫倩1，羅萍萍2，周宏2，顧欽平2

(1．集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，福建 廈門 361021；2．江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

[摘要]通過船舶三維運(yùn)動(dòng)程序進(jìn)行了船舶運(yùn)動(dòng)與波浪載荷的初步分析.以一艘5 500 TEU集裝箱實(shí)船為例，通過設(shè)置不同航行條件來確定與運(yùn)動(dòng)和載荷最大值對(duì)應(yīng)的航向角，得到了單位規(guī)則波作用下的運(yùn)動(dòng)振幅以及各種航向角下中剖面的受力轉(zhuǎn)換函數(shù)和受力轉(zhuǎn)換頻譜，得到了主要載荷參數(shù)最大值所在位置、數(shù)值以及相應(yīng)的航行條件，最后運(yùn)用波譜理論進(jìn)行了長期波浪載荷分析，并與現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行了比較.該結(jié)論可用于集裝箱船極限載荷分析，也可為船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考.

[關(guān)鍵詞]集裝箱船；Green函數(shù)；波浪載荷；船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)；長期預(yù)報(bào)

0引言

集裝箱船屬于大開口船舶，在設(shè)計(jì)過程中除了要考慮垂向彎矩之外，還須考慮斜浪在船體上產(chǎn)生的扭矩和水平彎矩等[1].目前一般商船的結(jié)構(gòu)是依據(jù)船級(jí)社規(guī)范[2-3]進(jìn)行設(shè)計(jì)的.由于規(guī)范中數(shù)據(jù)和公式是根據(jù)大量的統(tǒng)計(jì)資料、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和基本理論得出的，并沒有全面考慮到具體的船體線型、尺寸、船速、海況等因素，因此按規(guī)范計(jì)算出來的船體剪力、彎矩和扭矩等并不是很精確[4].如果計(jì)算值偏大，據(jù)此設(shè)計(jì)的船體結(jié)構(gòu)會(huì)造成材料浪費(fèi)和載質(zhì)量降低；計(jì)算值偏小，據(jù)此設(shè)計(jì)的船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度就會(huì)不夠[5].所以有必要先計(jì)算具體船舶的波浪載荷，再依據(jù)長期分析統(tǒng)計(jì)預(yù)估極限值，最后用動(dòng)態(tài)載荷法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析.這種方法能夠得到比經(jīng)驗(yàn)公式更準(zhǔn)確的船體結(jié)構(gòu)受力情況，也能夠降低船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的成本，提高設(shè)計(jì)效率.

目前三維水動(dòng)力理論研究方法主要有兩種：自由面Green函數(shù)法和Rankine源法[6].自由面Green函數(shù)法中流場(chǎng)速度勢(shì)是通過在船體濕表面分布源匯來確定的，Green函數(shù)可滿足除物面條件以外的所有定解條件，該方法通過Green第二公式將速度勢(shì)表達(dá)為分布源強(qiáng)沿船體濕表面的面積分和水面與船體交線的線積分之和.Rankine源法是在物面和自由面上都分布奇點(diǎn)的一種計(jì)算方法.該方法在分布奇點(diǎn)計(jì)算上較為簡單，可考慮船舶的航速效應(yīng).這兩種方法近幾年來都取得了一些研究進(jìn)展：孫葳等[7]開發(fā)了基于瞬時(shí)格林函數(shù)方法的三維時(shí)域計(jì)算程序，并對(duì)Wigley型船進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算；唐愷等[8-9]開發(fā)了基于混合格林函數(shù)法對(duì)初邊值問題進(jìn)行求解的程序，有效解決了外飄船型的數(shù)值發(fā)散問題；李輝[6]將Rankine源理論與三維水彈性理論結(jié)合對(duì)中高航速情況進(jìn)行了研究；王偉飛[10]利用Rankine源法在線性時(shí)域范圍內(nèi)求解浮體在有航速條件下的運(yùn)動(dòng)與波浪載荷，在求解基本勢(shì)時(shí)考慮了方艉的影響；李霞麗[11]利用Rankine源法對(duì)三體船波浪載荷進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并基于長期預(yù)報(bào)的結(jié)果進(jìn)行了片體布局優(yōu)化和航速優(yōu)選.目前常用的船舶三維運(yùn)動(dòng)和波浪載荷預(yù)報(bào)軟件有SESAM[12]、SCADIS[5]和HSC[13]等.

本文的主要工作就是采用船舶三維運(yùn)動(dòng)程序(HSC)對(duì)5 500 TEU集裝箱船波浪載荷進(jìn)行短期和長期預(yù)報(bào)，并與現(xiàn)行規(guī)范的計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比.該程序采用自由面Green函數(shù)法對(duì)船舶的6個(gè)自由度和波浪載荷進(jìn)行計(jì)算[13].

1航行條件設(shè)置

本文分析的船舶是一艘5 500 TEU集裝箱船，主要參數(shù)：總長277.350 m；水線長268.657 m；垂線間長264.000 m；船寬40.000 m；船深24.000 m；設(shè)計(jì)吃水12.000 m；方形系數(shù)0.6136；水線面系數(shù)0.853.

為了獲得船體各部位的最大波浪載荷，應(yīng)該在不同海況、不同航向等組合條件下，設(shè)定主要的載荷參數(shù)，進(jìn)行結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析.對(duì)于大開口的集裝船來說，最重要的載荷參數(shù)為:垂向波浪剪力、垂向波浪彎矩和波浪扭矩.

為求取各主要載荷參數(shù)的最大值，可由船體運(yùn)動(dòng)頻率響應(yīng)函數(shù)著手，假定單位波高的正弦波頻率(W)范圍為0.05 ~2.00 rad/s，且由不同方向與航行中的船體相會(huì)，船速假定為75%設(shè)計(jì)船速，則沿不同的迎波角可以計(jì)算出不同的頻率響應(yīng)函數(shù)[13].針對(duì)本文中算例，航行條件制定如下：航速9.6 m/s；航向角分別為0°，30°，60°，90°，120°，150°，180°；相位角-180°~180°；波浪頻率0.05~2.00 rad/s.

本文采用的船舶三維運(yùn)動(dòng)程序[13]小板分布圖如圖1所示.

2船體在單位波振幅(ξ0)規(guī)則波作用下的運(yùn)動(dòng)振幅

圖2為船體在各航向角縱蕩運(yùn)動(dòng)振幅(ξ1)；圖3為船體在各航向角橫蕩運(yùn)動(dòng)振幅(ξ2)；圖4為船體在各航向角垂蕩運(yùn)動(dòng)振幅(ξ3)；圖5為船體在各航向角橫搖運(yùn)動(dòng)振幅(ξ4)；圖6為船體在各航向角縱搖運(yùn)動(dòng)振幅(ξ5)；圖7為船體在各航向角首搖運(yùn)動(dòng)振幅(ξ6).

從圖2—圖7可以看出船舶各方向運(yùn)動(dòng)振幅最大時(shí)的航向角分別為0°，90°，30°，60°，30°，30°.

3內(nèi)力轉(zhuǎn)換函數(shù)

圖8至圖13為各種航向角下，中剖面133 m處的受力轉(zhuǎn)換函數(shù)的相位頻譜，其中：F1為縱向剪切力；F2為橫向剪切力；F3為垂向剪切力；F4為扭轉(zhuǎn)力矩；F5為垂向彎矩；F6為水平彎矩.

通過圖8—圖13可得到各方向載荷最大值所對(duì)應(yīng)的航向角分別為60°，60°，180°，60°，180°，120°.由于計(jì)算的頻譜圖在1.0 rad/s以上常會(huì)出現(xiàn)不明或不合理的波峰，因此波浪頻率范圍重點(diǎn)考慮0~1.0 rad/s，而1.0~2.0 rad/s則僅做參考[13].

4受力轉(zhuǎn)換頻譜

計(jì)算出各方向的船體運(yùn)動(dòng)頻譜與船體受力頻譜后，還需選取主要載荷參數(shù)的受力轉(zhuǎn)換頻譜(Response Amplitude OperatorRAO).本文分析對(duì)象為大開口集裝箱貨船，主要載荷選為垂向剪切力(F3)、扭轉(zhuǎn)力矩(F4)與垂向彎矩(F5).

因?yàn)榇叭S運(yùn)動(dòng)程序輸出的受力轉(zhuǎn)換頻譜沿船長分為多段，所以必須對(duì)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選取RAO 振幅最大的船段，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析得知垂向剪切力(F3)最大值發(fā)生在距尾垂線(A.P.)165 m的船段，扭轉(zhuǎn)力矩(F4)的最大值發(fā)生在A.P.66 m的船段，垂向彎矩(F5)的最大值發(fā)生在A.P.133 m(船中)的船段.依照以上條件，可以得到3個(gè)受力轉(zhuǎn)換頻譜圖(RAO)，如圖14—圖16所示.本文選取的RAO只考慮0~1.0 rad/s波浪頻率范圍.

選定好三個(gè)船段的最大的頻譜圖，根據(jù)頻譜圖選出振幅最大的航向角、振幅與頻率，如圖14—圖16圓圈所標(biāo)示的位置.垂向剪切力(F3)在航向角為180°，頻率為0.55 rad/s 時(shí)產(chǎn)生最大振幅8.11×106N；扭轉(zhuǎn)力矩(F4)在航向角為60°，頻率為0.5 rad/s 時(shí)產(chǎn)生最大振幅2.05×108N·m；垂向彎矩(F5)在航向角為180°，頻率為0.45 rad/s 時(shí)產(chǎn)生最大振幅5.71×108N·m.

每一個(gè)受力轉(zhuǎn)換函數(shù)頻譜圖，都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的相位頻譜圖，能夠獲得不同頻率所產(chǎn)生的不同相位角，如圖17—圖19所示.圖17中頻率為0.55 rad/s 時(shí)相位角為-0.627°；圖18中頻率為0.5 rad/s 時(shí)相位角為80.5°；圖19中頻率為0.45 rad/s時(shí)相位角為-179.87°.

5長期波浪載荷分析

5.1　長期波浪載荷分析

船舶在整個(gè)使用期內(nèi)(通常為20年)可能遇到各種不同的海況，在惡劣海況下，盡管營運(yùn)時(shí)間短，但載荷響應(yīng)值可達(dá)到極值.據(jù)統(tǒng)計(jì)推測(cè)，船舶在惡劣海況中的營運(yùn)時(shí)間占總航行時(shí)間的5%左右[14].所以對(duì)于船舶設(shè)計(jì)人員來說，必須要重視船舶在整個(gè)使用期內(nèi)可能出現(xiàn)的最大波浪載荷.長期波浪載荷分析，需要選取波譜與波浪頻度，PM波譜法為觀測(cè)大西洋開闊海域充分成長海浪歸納而成的經(jīng)驗(yàn)公式，而本集裝箱貨船就航行于該海域，所以筆者在長期波浪分析程序中選取PM 波譜作為分析波譜[2,13].程序計(jì)算中所需用到的波浪頻度表，本文選取IACS WP/S委員會(huì)推薦的大西洋波浪頻度表[14]，經(jīng)過計(jì)算，可以得到每一個(gè)船段所受到的不同方向的載荷，如表1所示.

表1　長期波浪載荷分析得到的沿船長不同方向的載荷

5.2　分析結(jié)果與規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由于美國和中國等船級(jí)社規(guī)范[2-3，14]僅提供了垂向剪切力和垂向波浪彎矩兩個(gè)波浪載荷公式，所以本文僅對(duì)這兩種載荷的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.

長期波浪載荷分析結(jié)果中的垂向剪切力與船級(jí)社規(guī)范公式計(jì)算值相比，兩者沿船長分布趨勢(shì)大致相同.船中部分由PM波譜計(jì)算的長期載荷值(3.04×107N)與規(guī)范值(3.06×107N)非常接近，但在A.P.40~60 m和A.P.150~210 m處長期載荷所預(yù)估的垂向剪切力，明顯高于規(guī)范值(以A.P.56.7 m為例，長期載荷值為6.12×107N，規(guī)范值3.25×107N).在A.P.220 m處至首部，規(guī)范值高于長期載荷所預(yù)估的垂向剪切力(以A.P.222.14 m處為例，長期載荷值為3.99×107N，規(guī)范值為4.38×107N；在A.P.250.7 m處，長期載荷值為3.45×106N，規(guī)范值1.47×107N).

長期波浪載荷分析中垂向波浪彎矩值與船級(jí)社規(guī)范[2-3,14]公式計(jì)算值比較可以得知，兩者沿船長的分布趨勢(shì)基本一致，在船中中垂?fàn)顟B(tài)由PM波譜計(jì)算所得的結(jié)果與規(guī)范值只相差了16.31%(長期載荷值為5.07×109N·m，規(guī)范值4.243×109N·m)，中拱狀態(tài)相差達(dá)到32.46%(規(guī)范值為3.424×109N·m).中垂?fàn)顟B(tài)A.P.160 m至F.P.和A.P.至A.P.40 m部分船段，中拱狀態(tài)A.P.175 m至F.P.以及A.P.至A.P.25 m，這些船段垂向波浪彎矩規(guī)范值大于長期波浪載荷預(yù)報(bào)值，其他船段規(guī)范值小于長期波浪載荷預(yù)報(bào)值.

6結(jié)論

綜合上述計(jì)算結(jié)果和數(shù)據(jù)分析可得出如下結(jié)論：

1)通過船舶運(yùn)動(dòng)與波浪載荷分析，得到了主要載荷參數(shù)最大值所在的位置、數(shù)值以及相應(yīng)的航行條件.

2)通過長期波浪載荷分析結(jié)果與船級(jí)社的規(guī)范計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，可以得出垂向剪切力規(guī)范值在船中及首部已達(dá)到20年長期載荷標(biāo)準(zhǔn)，但在中前和中后部分低于20年標(biāo)準(zhǔn).垂向波浪彎矩的規(guī)范值在船中低于20年標(biāo)準(zhǔn)，但中垂?fàn)顟B(tài)垂向波浪彎矩已接近20年計(jì)算標(biāo)準(zhǔn).

3)根據(jù)本文的計(jì)算數(shù)據(jù)經(jīng)過編程可轉(zhuǎn)化為分布于全船節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力，用于進(jìn)行集裝箱船的短期和長期波浪載荷的有限元分析.

4)按IACS WP/S委員會(huì)推薦的波浪譜和海況統(tǒng)計(jì)資料計(jì)算所得的長期載荷值比目前船級(jí)社規(guī)范公式計(jì)算所得的設(shè)計(jì)載荷值大[14]，按這種海況預(yù)報(bào)波浪載荷是偏于保守的.從船體比較強(qiáng)度角度出發(fā)，為了與IACS統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)相協(xié)調(diào)，如果用IACS 推薦的波浪譜和海況計(jì)算波浪載荷的長期預(yù)報(bào)值，許用應(yīng)力可適當(dāng)調(diào)高，如果不提高許用應(yīng)力，那么可將概率水平由10-8調(diào)整為10-5.5，此時(shí)的預(yù)報(bào)值作為船體波浪載荷的設(shè)計(jì)值.

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(責(zé)任編輯陳敏英文審校鄭青榕)

Research on the Wave Loads of Container ShipSUN Qian1，LUO Ping-ping2，ZHOU Hong2，GU Qin-ping2

(1.Marine Engineering Institute，Jimei University，Xiamen 361021，China;2.Naval Architecture and

Ocean Engineering Institute，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China)

Abstract:In this article ship motions and wave loads were analyzed by using three dimensional motion of the ship program.As an example of a 5500TEU container ship，the heading angles of maximum motions and loads，amplitude of movement under the action of unit regular wave，load conversion functions，conditions and RAO(Response Amplitude Operator) of middle section at different angles had been determined.The maximum dominant load parameters were also obtained.At the end the long-term wave loads were calculated through the spectrum theory，and the results were compared with the values of classification rules.The conclusions can be used to analyze ultimate loads of the container ships，and can also be the reference for ship structural design.

Key words:Container Ship;Green Function;Wave Load;Ship Motion Response;Long-term Forecast

[中圖分類號(hào)]U 661.4

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[文章編號(hào)]1007-7405(2015)06-0442-08

[作者簡介]孫倩(1974-)，女，副教授，從事船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)制造.E-mail：sunqian1226@163.com.

[收稿日期]2015-05-26[修回日期]2015-08-23