徐　欣

上海電氣集團(tuán)股份有限公司 中央研究院　上?！?00070

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基于ABAQUS/CFD的徑向滑動軸承數(shù)值模擬

徐欣

上海電氣集團(tuán)股份有限公司 中央研究院上海200070

摘要：針對滑動軸承潤滑機(jī)理復(fù)雜，編程研究困難的問題，采用ABAQUS/CFD軟件建立了徑向滑動軸承計(jì)算流體動力學(xué)仿真模型，分析得到了穩(wěn)態(tài)下油膜壓力、油膜溫度與油膜流速的分布規(guī)律，為滑動軸承的設(shè)計(jì)、制造和試驗(yàn)提供了理論依據(jù)，也為后續(xù)可傾瓦滑動軸承的數(shù)值模擬提供有益參考。

關(guān)鍵詞：徑向滑動軸承； 計(jì)算流體動力學(xué)； 數(shù)值模擬

Abstract：Aiming at the complexity in bearing lubrication mechanism and difficulties in programming for examination, ABAQUS / CFD software was adopted to establish a simulation model to calculate fluid dynamics of radial sliding bearing and by analyses it was available to obtain regularities of distribution involving the oil layer pressure, oil layer temperature and velocity of oil layer flow providing a theoretical basis in design, manufacture and test of sliding bearings, and providing a useful reference for subsequent numerical simulation of the tilting pad journal bearings.

Key Words：Radial Sliding Bearing； Computational Fluid Dynamics； Numerical Simulation

旋轉(zhuǎn)類裝備機(jī)械正朝著高速、重載和高精密方向發(fā)展，作為其核心部件的滑動軸承在此過程中扮演著重要角色，因此對其提出了更高的要求[1,2]。目前國內(nèi)外學(xué)者在工程應(yīng)用上仍通過有限差分等方式來求解雷諾方程，借助人工編程，進(jìn)而計(jì)算滑動軸承的靜動特性[3,4]。而雷諾方程是N-S方程(納維-斯托克斯方程)的簡化，推導(dǎo)過程忽略了假設(shè)黏度、慣性項(xiàng)和密度不變等因素的影響[5]，對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的軸承，編程工作更是費(fèi)時費(fèi)力，傳遞性也不夠好。

CFD(計(jì)算流體動力學(xué))是流體力學(xué)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，可通過數(shù)值模擬和圖像顯示對流體潤滑進(jìn)行仿真分析，用一系列離散單元來模擬原本在時間和空間域上連續(xù)的物理場，通過建立這些單元上場變量的代數(shù)方程組并加以求解，從而得到場變量的近似值，最終獲得整體流場的數(shù)值解。近年來，F(xiàn)luent、CFX等CFD軟件應(yīng)運(yùn)而生，在工程應(yīng)用方面取得了不錯的效果。涂林[6]利用計(jì)算流體動力學(xué)軟件Fluent分析了動壓滑動軸承油膜的穩(wěn)定性，給出了防止油膜振蕩的措施。孟凡明[7]等人探討了CFX和Fluent軟件在徑向滑動軸承潤滑計(jì)算中的異同。Dimitrios[8]等人則同時使用CFD和FEA(有限元分析)對磁流變液軸頸軸承進(jìn)行了多物理場耦合的仿真分析。但是上述軟件也存在網(wǎng)格劃分需要其它軟件預(yù)處理、數(shù)據(jù)傳輸存在失真等弊端，ABAQUS/CFD是ABAQUS6.10后出現(xiàn)的專門用于流體分析的模塊，它采用混合有限體積法和有限元法的方式來計(jì)算不可壓縮流體的層流和湍流問題，可在一個統(tǒng)一的環(huán)境中完成流體分析的前、后處理，便于實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模與分析，運(yùn)算效率高。

本文基于ABAQUS/CFD，建立了某滑動軸承試驗(yàn)臺用徑向滑動軸承的油膜模型，完成了六面體網(wǎng)格劃分和邊界條件的設(shè)置，計(jì)算并分析了穩(wěn)態(tài)下徑向滑動軸承的油膜壓力、油膜溫度及油膜流速等分布規(guī)律，為物理試驗(yàn)臺的建設(shè)和進(jìn)一步的試驗(yàn)研究提供了理論依據(jù)和仿真參考。

1控制方程

流體運(yùn)動遵循的物理定律主要包括質(zhì)量守恒定律(連續(xù)性方程)、動量守恒定律(運(yùn)動方程)和能量守恒定律。本文涉及的宏觀流體力學(xué)范圍內(nèi)的流體運(yùn)動，可由以下控制方程進(jìn)行描述。

1.1　連續(xù)性方程

單位時間內(nèi)，流入某流體微元的質(zhì)量與流出的質(zhì)量之差等于該流體微元質(zhì)量的增量，即：

(1)

當(dāng)流體不可壓且定常流動時，式(1)可寫成：

(2)

1.2　動量守恒方程

流體微元中動量對時間的變化率等于流體微元所受外部作用力之和，即：

(3)

式中： p為流體微元上的壓力；τ為應(yīng)力張量；F為外部的體積力；g為重力加速度。

由于滑動軸承內(nèi)部流場黏性力遠(yuǎn)大于慣性力，并且無其它外力源，因此可以得到穩(wěn)態(tài)求解的動量方程：

(4)

(5)

式中： μ為黏性系數(shù)；I為單位張量。

1.3能量守恒方程

流體微元中輸入與輸出的能量之差等于總能量的增量，即：

(6)

2模型的建立

2.1　幾何模型

以徑向圓柱滑動軸承為研究對象，軸承結(jié)構(gòu)尺寸為： 直徑D=150mm，軸承寬度B=90mm，進(jìn)油口直徑din=18mm，出油口直徑dout=15mm，半徑間隙c=0.04mm，如圖1所示。潤滑油從上部進(jìn)油口進(jìn)入楔形油腔，在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)帶動其運(yùn)動過程中先流經(jīng)出油口，再從兩端面引出。采用三維建模軟件SolidWorks建立軸承與轉(zhuǎn)子間的三維油膜幾何模型，然后以.stp格式導(dǎo)入ABAQUS軟件進(jìn)行邊界條件的設(shè)置及網(wǎng)格劃分，如圖2所示。

圖1　滑動軸承結(jié)構(gòu)示意圖

圖2　油膜模型

2.2　基本假設(shè)與邊界條件

邊界條件： 潤滑油密度ρ=860kg/m3，潤滑油動力黏度μ=0.0277Pa·s，進(jìn)油壓力取pin=1MPa，初始平均油溫20℃，環(huán)境溫度為18℃，出油背壓pout=0.101MPa，與大氣壓相等，潤滑后油溫上升，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度為1000r/min，其余均為固壁邊界。

2.3　網(wǎng)格劃分

滑動軸承油膜厚度方向尺寸相比模型半徑和寬度尺寸非常小，而厚度方向卻是計(jì)算的關(guān)鍵方向，必須劃分足夠的網(wǎng)格層數(shù)以保證壁面速度梯度不影響流場結(jié)果，因此整體油膜網(wǎng)格數(shù)必將達(dá)到很大的數(shù)目，并且可能會形成狹長的網(wǎng)格單元，容易引起計(jì)算不收斂現(xiàn)象，所以需要進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分。理論上，網(wǎng)格數(shù)越多，計(jì)算精度越高，但計(jì)算耗時越長，對計(jì)算機(jī)性能的要求也越高。為了尋找到一個合適的網(wǎng)格密度，確定網(wǎng)格獨(dú)立性，以便今后對該類模型進(jìn)行大量計(jì)算，形成統(tǒng)一數(shù)據(jù)庫，本文以某節(jié)點(diǎn)油膜壓力和油膜溫度為計(jì)算指標(biāo)，通過對8組不同網(wǎng)格密度模型的反復(fù)試算，得到了網(wǎng)格獨(dú)立性曲線，如圖3所示。由圖3可知，隨著網(wǎng)格數(shù)的增多，壓力和溫度值有所下降，但幅度越來越小，到120萬網(wǎng)格時已滿足前后誤差為1%的設(shè)計(jì)精度；相反，計(jì)算耗時卻由5min延長至大約180min。綜合考慮以上因素，本文最終選取六面體網(wǎng)格總數(shù)為120萬的計(jì)算模型，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

圖3　網(wǎng)格獨(dú)立性曲線

圖4　油膜網(wǎng)格劃分

3結(jié)果與分析

設(shè)置好邊界條件及完成網(wǎng)格劃分后，就可以直接在ABAQUS/CFD中生成.inp文件提交計(jì)算。需要指出的是，本文所進(jìn)行的徑向滑動軸承CFD仿真分析是為下一步四瓦可傾瓦徑向滑動軸承的CFD仿真分析提供參考，因此在油膜結(jié)構(gòu)形式及進(jìn)、出油口邊界的設(shè)置上與可傾瓦軸承相似，只是還未設(shè)置瓦塊隨潤滑油流動而偏擺等邊界條件。

ABAQUS/CFD不僅可以在一個環(huán)境中進(jìn)行模型的前、后處理，而且可以同時進(jìn)行流場、溫度場等多物理場耦合分析。本文的模型邊界條件設(shè)置如2.2節(jié)所述，既定義了流速、壓強(qiáng)等動量方程參數(shù)，同時又定義了油溫、環(huán)境溫度等熱能方程參數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖5~圖7所示。

圖5　油膜壓力分布

圖6　油膜溫度分布

圖7　油膜流速分布

由圖5可知，最大油膜壓力0.1043MPa，出現(xiàn)在軸承下方靠近本文所設(shè)置的偏位角附近。由于起承載作用的主要是軸承下半圓，因此下半周油膜平均壓力大于上半周油膜平均壓力，這是由于轉(zhuǎn)子帶動油膜順時針轉(zhuǎn)動并伴有一定偏位造成的。以油膜壓力最大位置為界，向兩邊逐漸減小，最小油膜壓力位置出現(xiàn)在軸承頂部進(jìn)油口右側(cè)附近，這種油膜壓力分布趨勢可為滑動軸承物理試驗(yàn)臺中壓力傳感器的安裝提供理論依據(jù)。

圖6(a)為油膜溫度分布圖，圖6(b)為圖6(a)的局部放大圖，便于觀察油膜厚度方向的溫度分布。本文設(shè)置環(huán)境溫度為18℃，進(jìn)口油溫為20℃，可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子帶動潤滑油流動使油溫上升，最高油溫為25℃，整體沿偏位線呈近似對稱分布。膜厚較小的左下方承載區(qū)由于摩擦劇烈，油溫上升顯著。順時針轉(zhuǎn)速的影響，加之出油口的存在易于散熱，使其附近油溫相對較低，并在周向存在逐級遞減趨勢。結(jié)合圖6(b)局部放大圖可以發(fā)現(xiàn)，在油膜厚度方向上，油溫內(nèi)側(cè)高于外側(cè)，這是轉(zhuǎn)子帶動油膜高速旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致內(nèi)側(cè)油速大于外側(cè)油速所致。油膜溫度分布圖可為物理試驗(yàn)中溫度傳感器的布置提供理論依據(jù)。

圖7(a)為油膜流速分布圖，圖7(b)為圖7(a)的剖面局部放大圖，便于觀察油膜厚度方向的流速分布。本文設(shè)油膜外側(cè)為壁面，轉(zhuǎn)速為零，內(nèi)側(cè)隨轉(zhuǎn)子無滑移地轉(zhuǎn)動，因此最大流速為7850mm/s，流速由內(nèi)而外逐級遞減。結(jié)合圖7(b)局部放大圖可以發(fā)現(xiàn)，在出口位置，流體流速也是由內(nèi)而外逐級遞減，并在出油口一側(cè)平穩(wěn)流出潤滑油，出口拐角位置未出現(xiàn)較大擾動，表明滑動軸承的潤滑油出口形狀及其尺寸的設(shè)計(jì)比較合理。

4結(jié)論

采用ABAQUS/CFD軟件建立了徑向滑動軸承CFD計(jì)算模型，完成了六面體網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格獨(dú)立性分析，確定了合適的模型邊界條件，得到了滑動軸承油膜壓力、油膜溫度及油膜流速的分布規(guī)律，解決了現(xiàn)實(shí)中因油膜極薄難以進(jìn)行直接測量的問題。該方法為滑動軸承的設(shè)計(jì)、制造和試驗(yàn)提供了理論依據(jù)，能夠縮短滑動軸承的研發(fā)周期，減少試驗(yàn)費(fèi)用，同時也可為后續(xù)可傾瓦軸承的仿真與試驗(yàn)提供參考。

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中圖分類號：TH133.2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1674-540X(2015)02-048-05

作者簡介：徐欣(1986-)，男，碩士，主要從事數(shù)字化設(shè)計(jì)研發(fā)工作，E-mail： xuxin3@shanghai-electric.com

收稿日期：2015年3月