林 麗 王燕華，2 楊巍巍

(1.東南大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210000； 2.加利福尼亞大學(xué)伯克利分校，美國(guó) 伯克利 94706)

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結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)方法研究初探

林 麗1王燕華1，2楊巍巍1

(1.東南大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210000； 2.加利福尼亞大學(xué)伯克利分校，美國(guó) 伯克利 94706)

對(duì)傳統(tǒng)的三種抗震試驗(yàn)方法的利與弊進(jìn)行了分析，重點(diǎn)進(jìn)行了抗震試驗(yàn)新方法——混合試驗(yàn)研究，從數(shù)值積分方法、加載控制方法和試驗(yàn)時(shí)滯及補(bǔ)償方法三個(gè)方面闡述了混合試驗(yàn)的發(fā)展。

結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)方法，混合試驗(yàn)技術(shù)，數(shù)值積分算法，加載控制，時(shí)滯補(bǔ)償

0 引言

我國(guó)是地震多發(fā)國(guó)家，歷史上頻發(fā)地震災(zāi)害，造成人員傷亡慘重，建筑物破壞嚴(yán)重，這也使得分析地震破壞機(jī)制、提升建筑物抗震性能的研究迫在眉睫。

1 傳統(tǒng)抗震試驗(yàn)方法

1.1 擬靜力試驗(yàn)(Quasi-Static Test)

擬靜力試驗(yàn)方法是研究當(dāng)前構(gòu)件性能或結(jié)構(gòu)受力最為廣泛的一種試驗(yàn)方法，該試驗(yàn)對(duì)設(shè)備要求不高，花較少的錢(qián)就能夠最大限度獲取試件的各種信息。擬靜力試驗(yàn)一般加載速率低，可以不考慮應(yīng)變速率變化的影響，但該方法的一大缺陷是不能再現(xiàn)加載時(shí)間和方式在實(shí)際地震作用下結(jié)構(gòu)反應(yīng)的全過(guò)程。

1.2 地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)(Shaking Table Test)

從20世紀(jì)60年代末期，美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校建成第一臺(tái)6.1 m×6.1 m的雙向地震模擬振動(dòng)臺(tái)開(kāi)始，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)便陸續(xù)被國(guó)內(nèi)外各大學(xué)者研究。地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)軌蛑庇^地了解結(jié)構(gòu)破壞機(jī)理，呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)的抗震性能。但現(xiàn)行振動(dòng)臺(tái)尺寸普遍較小，承載力不高，對(duì)于許多縮尺模型相似關(guān)系難以保證，容易導(dǎo)致地震作用下形態(tài)失真。

1.3 擬動(dòng)力試驗(yàn)(Pseudo-Dynamic Test)

1969年，日本學(xué)者高梨(M.Hakuno)等人最早提出基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程的擬動(dòng)力試驗(yàn)方法。該試驗(yàn)方法采用了放慢多倍的地震波時(shí)程,可以慢速體現(xiàn)在地震作用下大比例甚至足尺結(jié)構(gòu)從彈性到彈塑性階段再到倒塌的全過(guò)程。但是擬動(dòng)力試驗(yàn)對(duì)與速度相關(guān)的材料性能試驗(yàn)還不能反映，其本質(zhì)還屬于靜力試驗(yàn)。1992年日本Nakashima等教授提出實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法，來(lái)準(zhǔn)確反映速度相關(guān)型構(gòu)件的性能。

2 新型試驗(yàn)方法——混合試驗(yàn)技術(shù)(Hybrid-Test)

混合試驗(yàn)技術(shù)核心是將結(jié)構(gòu)分為兩部分，動(dòng)力特性未知的復(fù)雜非線性部分通過(guò)振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行大比例(甚至足尺)試驗(yàn)，此部分稱為試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)；將受力特征比較簡(jiǎn)單、動(dòng)力特性已知的線性部分用計(jì)算機(jī)來(lái)數(shù)值模擬，此部分稱為數(shù)值子結(jié)構(gòu)，通過(guò)與試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)相連接的作動(dòng)器進(jìn)行模擬。試驗(yàn)示意圖如圖1所示。

混合試驗(yàn)結(jié)合了地震模擬振動(dòng)臺(tái)和擬動(dòng)力試驗(yàn)方法兩者的優(yōu)勢(shì)，大大減少試驗(yàn)的失真性，其結(jié)果比單獨(dú)做振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)或者擬動(dòng)力試驗(yàn)更為可靠。

2.1 混合試驗(yàn)技術(shù)數(shù)值積分方法

混合試驗(yàn)的數(shù)值積分方法是基于擬動(dòng)力試驗(yàn)積分方法而來(lái)。早期擬動(dòng)力試驗(yàn)采用線性加速度法來(lái)研究，H.Tanaka采用中央差分法替代最開(kāi)始的線性加速度法。中央差分法在計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)時(shí)不需要迭代，是適用于子結(jié)構(gòu)擬動(dòng)力試驗(yàn)的顯示數(shù)值積分方法。1985年Mahin等人建議利用子結(jié)構(gòu)技術(shù)進(jìn)行分區(qū)混合模擬，提出混合隱—顯示算法。然而對(duì)于多自由度大型結(jié)構(gòu)，運(yùn)用條件穩(wěn)定的顯示積分方法已經(jīng)變得不切實(shí)際。1987年Thewalt和Mahin開(kāi)發(fā)了第一個(gè)無(wú)條件穩(wěn)定的隱式數(shù)值積分方法：隱式-α方法。1988年，Nakashima等人提出Operator-Splitting(OS)方法。該方法是無(wú)條件穩(wěn)定的顯示算法可以用來(lái)計(jì)算大型多自由度混合模型的運(yùn)動(dòng)方程，能實(shí)現(xiàn)多自由度、大剛度子結(jié)構(gòu)擬動(dòng)力試驗(yàn)。OS方法無(wú)需任何平衡迭代就可以獲得更好的穩(wěn)定性。1991年，P.B.Shing等人對(duì)Hilber等提出的隱式Alpaha方法進(jìn)行修正，使它能應(yīng)用于擬動(dòng)力試驗(yàn)中，并采用了利用初始剛度迭代的平衡求解算法。2002年，Chang提出無(wú)條件穩(wěn)定的顯式積分方法。但是在混合模擬試驗(yàn)中，試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的特性是實(shí)時(shí)的，與速度、加速度和位移都有關(guān)，所以原來(lái)用于擬動(dòng)力的顯示算法，在混合試驗(yàn)中變成了隱式算法，雖然哈爾濱工業(yè)大學(xué)吳斌等人在文獻(xiàn)[10]提出了速度公式的向前差分修正，使得Chang方法變成了顯示混合模擬試驗(yàn)的算法，但該方法卻變?yōu)榱擞袟l件穩(wěn)定，精度同樣也發(fā)生了改變。Zhang等人[11]提出了預(yù)測(cè)—修正數(shù)值積分方法，把經(jīng)典預(yù)測(cè)—校正法由隱式變?yōu)轱@示格式，但是無(wú)條件穩(wěn)定也因此喪失。

顯示算法雖然不需迭代，但它條件穩(wěn)定，對(duì)于多自由度的大型結(jié)構(gòu)，難以滿足穩(wěn)定性要求，相比于顯示算法，隱式算法的數(shù)值穩(wěn)定和能量耗散較好，其缺點(diǎn)在于需要迭代計(jì)算，這對(duì)路徑要求高的彈塑性試件是不適宜使用的[12]，如何將顯示算法的計(jì)算效率與隱式算法的精度、穩(wěn)定性有效結(jié)合起來(lái)是混合試驗(yàn)研究的重要方向。

2.2 混合試驗(yàn)技術(shù)加載控制方法

混合試驗(yàn)根據(jù)作動(dòng)器的加載方式不同可以分為三大類：位移控制加載、力控制加載、力與位移混合控制加載。位移控制加載方式，以作動(dòng)器位移為控制，作動(dòng)器反饋的力用來(lái)下一步積分計(jì)算，但對(duì)于多自由度、大剛度結(jié)構(gòu)，位移反應(yīng)較小，控制精度難以掌握；力控制加載方式是液壓伺服作動(dòng)器用力來(lái)控制，模擬數(shù)值子結(jié)構(gòu)對(duì)試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的水平力，下一步積分是以作動(dòng)器的位移來(lái)反饋，力控制加載只能用于結(jié)構(gòu)恢復(fù)力曲線前段，恢復(fù)力曲線下降段是不適用的；力與位移混合控制加載即在恢復(fù)力曲線下降之前由力控制，進(jìn)入下降段后由位移控制，該控制方法可以反映多自由度、大剛度結(jié)構(gòu)在彈性、彈塑性以及破壞階段的全過(guò)程，是目前最為常用的加載方式。

2.3 混合試驗(yàn)技術(shù)時(shí)滯問(wèn)題及補(bǔ)償方法

一般實(shí)時(shí)實(shí)驗(yàn)都存在作動(dòng)器滯后，Horiuchi等人[13]認(rèn)為時(shí)滯的影響表現(xiàn)在結(jié)構(gòu)所附加的負(fù)阻尼大于結(jié)構(gòu)自身的阻尼，試驗(yàn)穩(wěn)定性不足，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)發(fā)散。為了解決這類問(wèn)題，Horiuchi等人[13]開(kāi)發(fā)了利用多項(xiàng)式外推法執(zhí)行器響應(yīng)預(yù)測(cè)的作動(dòng)器延遲補(bǔ)償技術(shù),即在作動(dòng)器執(zhí)行命令前預(yù)先加入補(bǔ)償值，使執(zhí)行命令值大于目標(biāo)值。田石柱在文獻(xiàn)[14]中分析產(chǎn)生整個(gè)控制系統(tǒng)時(shí)滯的主要原因是作動(dòng)器產(chǎn)生的時(shí)滯，提出了三種主動(dòng)控制時(shí)滯的補(bǔ)償方法：移相法、泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)法和預(yù)估狀態(tài)法，其中預(yù)估狀態(tài)法更容易應(yīng)用到控制系統(tǒng)中，為主動(dòng)控制系統(tǒng)研究奠定基礎(chǔ)。王倩穎等人在文獻(xiàn)[15]中以O(shè)S法和中心差分法分析了作動(dòng)器時(shí)滯和補(bǔ)償產(chǎn)生的影響，分析結(jié)果表明，三階外插補(bǔ)償可以提高試驗(yàn)穩(wěn)定性。

如何解決時(shí)滯補(bǔ)償問(wèn)題，使設(shè)備有效地協(xié)同工作是混合試驗(yàn)的又一大技術(shù)問(wèn)題，值得更深入研究。

3 混合試驗(yàn)技術(shù)有待提高

混合模擬的關(guān)鍵在于兩個(gè)問(wèn)題：數(shù)值積分方法和實(shí)驗(yàn)加載系統(tǒng)的研究。隱式算法無(wú)條件穩(wěn)定，但需要迭代，對(duì)于大體量的多自由度復(fù)雜結(jié)構(gòu)，計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬的運(yùn)算量和存儲(chǔ)量迅速增加。顯示算法可以直接逐步積分，大大提高了運(yùn)算效率，但它是條件穩(wěn)定的，如何將顯示算法的效率性和隱式算法穩(wěn)定性、高精度有效結(jié)合起來(lái)是未來(lái)混合試驗(yàn)研究的一大方向。第二，混合試驗(yàn)中，數(shù)值子結(jié)構(gòu)對(duì)試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的力通過(guò)作動(dòng)器來(lái)施加，如何利用有限的作動(dòng)器模擬多自由度連接邊界，實(shí)現(xiàn)子結(jié)構(gòu)間的拼裝，解決子結(jié)構(gòu)相互作用也是需要重點(diǎn)研究的問(wèn)題。第三，混合試驗(yàn)每一步加載都依賴于上一步的試驗(yàn)結(jié)果，如何協(xié)調(diào)振動(dòng)臺(tái)與作動(dòng)器的同步準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)命令，保證試驗(yàn)順利進(jìn)行也是值得深入研究的。

4 結(jié)語(yǔ)

混合試驗(yàn)方法將地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)方法和擬動(dòng)力試驗(yàn)方法相結(jié)合，與傳統(tǒng)的抗震試驗(yàn)方法相比，混合試驗(yàn)方法可以提高振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)的比例，甚至可以做到足尺試驗(yàn)，減少結(jié)構(gòu)的破壞失真，提高試驗(yàn)的精確度，另外也大大降低了總體試驗(yàn)的成本，為研究復(fù)雜結(jié)構(gòu)新型結(jié)構(gòu)抗震性能提供了行之有效的方法。但是混合試驗(yàn)技術(shù)研究正處于初始階段，試驗(yàn)技術(shù)與方法還不成熟，試驗(yàn)的關(guān)鍵技術(shù)還未得到有效解決，需要做更深入的研究。

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Preliminary study on seismic test methods of structures

Lin Li1Wang Yanhua1，2Yang Weiwei1

(1.SchoolofCivilEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing210000,China;2.UniversityofCaliforniaBerkeley,Berkeley94706,America)

Pros and cons of three methods of seismic analysis are introduced firstly, then the new seismic test method-hybrid test is presented in detail. Hybrid test is described from three parts: numerical integration methods, load control method, actuator delay and compensation.

seismic test methods, hybrid test technologies, numerical integration algorithm, load control, time delay and compensation

1009-6825(2015)18-0029-02

2015-04-18

林 麗(1991- )，女，在讀碩士； 王燕華(1977- )，女，碩士生導(dǎo)師，高級(jí)工程師； 楊巍巍(1992- )，男，在讀碩士

TU352

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