李若男，徐 瑩， 楊銀環(huán)，馬有理

(哈爾濱商業(yè)大學(xué) 能源與建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150028)

輸油管道表面裂紋初始擴(kuò)展的研究

李若男，徐 瑩， 楊銀環(huán)，馬有理

(哈爾濱商業(yè)大學(xué) 能源與建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150028)

針對輸油管道中檢測出的表面裂紋提出了在測量沿著裂紋表面的開口方向位移分布的基礎(chǔ)上，通過計算裂紋周圍的應(yīng)力分布，評價裂紋端部應(yīng)力強(qiáng)度因子Kest的方法.通過有限元解析對不同深長比(c/a)的表面裂紋，對在各種載荷作用下的應(yīng)力強(qiáng)度因子KFEM進(jìn)行了評價.并與傳統(tǒng)的Newman-Raju公式對同樣裂紋計算的相應(yīng)應(yīng)力強(qiáng)度因子K進(jìn)行了比較.其結(jié)果是KFEM與K的結(jié)果基本相同.說明了本評價方法的可靠性.通過實(shí)驗研究了表面裂紋初始疲勞擴(kuò)展過程中裂紋端部應(yīng)力強(qiáng)度因子Kest，結(jié)果表明對實(shí)際輸油管道中存在的表面裂紋，即使載荷、裂紋深度未知及裂紋周圍有殘余壓縮應(yīng)力存在的情況下，本文提出的應(yīng)力強(qiáng)度因子的評價方法仍然有效.

輸油管道；表面裂紋；初始疲勞擴(kuò)展；應(yīng)力強(qiáng)度因子；開口位移

隨著人們對能源需求的增加，已經(jīng)建設(shè)并還將繼續(xù)敷設(shè)大量的長距離輸油管道，因此管道的斷裂事故也屢有發(fā)生，往往造成災(zāi)難性的后果[1-2].對于服役期中的輸油管道，不可避免地存在焊接質(zhì)量、機(jī)械損傷、腐蝕等表面缺陷[3-4]—在管道的斷裂破壞研究中可將其一律視為表面預(yù)裂紋.分析表明，除人為因素及自然災(zāi)害外，絕大部分的管道斷裂破壞都是由上述的管道表面裂紋引起的[5].因此，針對表面裂紋研究者們已經(jīng)進(jìn)行了不少的有價值的研究工作[6-8].

但是以上的研究多是在裂紋的負(fù)荷為已知、同時表面裂紋的深度和裂紋的內(nèi)部形狀為已知的前提下進(jìn)行的，而這對于使用中的輸油管道中發(fā)現(xiàn)的表面裂紋而言是很難做到的.

裂紋的擴(kuò)展特性可以用裂紋端部的應(yīng)力強(qiáng)度因子來評價.對于貫穿的初始裂紋，通過測量裂紋的開口位移量,提出了裂紋周圍的應(yīng)力分布和裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子的評價方法[9].本研究在此基礎(chǔ)上，通過測量沿著表面裂紋的開口位移量，給出了沿著表面裂紋的應(yīng)力分布的計算公式和表面裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的評價公式.利用本文的評價方法對有限元(FEM)模擬結(jié)果進(jìn)行了評價，同時與傳統(tǒng)的Newman-Raju[10]的計算結(jié)果進(jìn)行了比較，檢驗了本評價方法的可靠性.最后利用該方法通過實(shí)驗研究了表面裂紋的初始疲勞擴(kuò)展特性.

1 表面裂紋的應(yīng)力分布和應(yīng)力強(qiáng)度因子

在矩形板的中心部存在有長度2a，深度為c的表面裂紋，如圖1所示.在板的兩端(與裂紋垂直的y方向)作用有均布載荷б，按照本文3.2.1節(jié)的方法測量出在裂紋的任意位置的開口位移量V=v+-v-，則沿著表面裂紋的應(yīng)力分布бest(x)可用式(1)表示[11].

(1)

圖1 表面裂紋開口位移

裂紋尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子Kest的計算方法如式(2)所示[11]

(2)

2 FEM解析

2.1 解析條件

為了檢驗本文中提出的應(yīng)力強(qiáng)度因子計算方法的精確性，進(jìn)行了如下的FEM模擬計算.首先表面裂紋的形狀為如圖1所示的橢圓形.有裂紋的矩形板的尺寸與3.1節(jié)中實(shí)驗所使用的試件尺寸相同，即：寬度W=50 mm，長度H=180 mm，厚度S=6 mm.FEM計算時模型的要素分割如圖2所示，模型為四結(jié)點(diǎn)要素,其裂紋端部的最小要素的尺寸為1 μm.與實(shí)驗材料相對應(yīng),計算中材料的彈性模量取E=206 GPa，泊松比取ν=0.3.橢圓形裂紋的深度與長度之比c/a=0.5、0.6、0.8.在與裂紋垂直方向的模型兩端施加б=120 MPa的均布載荷，進(jìn)行了解析計算.

圖2 表面裂紋的FEM計算模型

2.2 解析結(jié)果

對于單側(cè)裂紋長度a=3.0 mm的表面裂紋，在載荷作用下其開口位移量如圖3所示.圖3中的橫坐標(biāo)是從裂紋中心開始的距離.圖3中的虛線是按公式(3)計算的近似值[11].

(3)

其中：A、B、C和D為系數(shù).在其他條件相同的情況下，隨著表面裂紋深度值的減小，裂紋開口位移量降低，表明了裂紋深度對其開口位移量的影響.

圖3 FEM解析計算的表面裂紋開口位移量

將以上FEM解析結(jié)果的近似值V(x)代入公式(1)，得到的沿著裂紋的應(yīng)力分布бFEM(x)如圖4所示.與貫穿裂紋的бFEM(x)≈σ[11]相比，受表面裂紋深度的影響，沿著裂紋的應(yīng)力分布бFEM(x)小于施加到模型上的載荷б，而且裂紋深度越淺，應(yīng)力的計算值бFEM(x)越小.

最后將бFEM(x)代入式(2)，對有限元解析的表面裂紋端部的應(yīng)力強(qiáng)度因子KFEM進(jìn)行了評價.為了驗證本文提出的應(yīng)力強(qiáng)度因子的評價方法的可靠性，使用傳統(tǒng)的Newman-Raju的式(4)[10]對相同的表面裂紋計算了應(yīng)力強(qiáng)度因子K.KFEM與K兩者的關(guān)系如圖5所示.

(4)

其中：c為單側(cè)裂紋的長度 (m) ；σ為施加的載荷 (MPa)；F、Q為系數(shù).

由圖5可知，由本文提出的評價方法計算得到的表面裂紋端部的應(yīng)力強(qiáng)度因子KFEM與Newman-Raju公式的計算結(jié)果吻合的很好.因此在載荷及裂紋深度未知的情況下，利用本文的評價方法可以方便而準(zhǔn)確地評價表面裂紋端部的應(yīng)力強(qiáng)度因子.

圖5 應(yīng)力強(qiáng)度因子KFEM和K的關(guān)系

3 表面裂紋的擴(kuò)展實(shí)驗

3.1 表面裂紋試件的制作

實(shí)驗用材為輸油管道用螺旋鋼管材X45. 其機(jī)械性能如表1所示.

表1 鋼管材料的機(jī)械性能

實(shí)驗用矩形試件的尺寸如圖6所示.為了在預(yù)定的位置產(chǎn)生表面裂紋的需要，在試件的中央開有非貫通的中心孔，其直徑為1.0 mm，深度為1.0 mm.試件加工后為了實(shí)驗過程中觀察和測量的方便，試件中心部表面研磨光亮為止.

圖6 帶表面裂紋的試件

使用疲勞實(shí)驗機(jī)對圖6所示試件的載荷方向施加循環(huán)載荷，在試件表面中央位置處制作出了如圖所示的實(shí)驗所需的表面預(yù)裂紋.疲勞實(shí)驗條件如下：脈沖疲勞實(shí)驗機(jī)以加載頻率20 Hz，應(yīng)力比(最小應(yīng)力與最大應(yīng)力之比)R=0，最大應(yīng)力值бmax=120 MPa的正弦波載荷進(jìn)行疲勞試驗，直到單側(cè)裂紋長度a=2.02 mm疲勞實(shí)驗結(jié)束.為了消除裂紋周圍的殘余應(yīng)力，疲勞實(shí)驗結(jié)束后對試件進(jìn)行了退火熱處理，其熱處理溫度為600 ℃，保溫時間為1 h.

3.2 表面裂紋的初始疲勞擴(kuò)展實(shí)驗

對以上制作的表面預(yù)裂紋,仍然在疲勞實(shí)驗機(jī)上以頻率20 Hz，應(yīng)力比R=0，最大應(yīng)力值бmax=120 MPa的正弦波載荷進(jìn)行了表面裂紋初始疲勞擴(kuò)展實(shí)驗.當(dāng)裂紋擴(kuò)展到不同的長度階段，測量了沿著裂紋的開口位移量，據(jù)此對表面裂紋的疲勞擴(kuò)展特性進(jìn)行了考察.

3.2.1沿著疲勞擴(kuò)展裂紋的開口位移量

沿著裂紋的張開位移量的測量是借助于放大倍數(shù)為100倍的光學(xué)顯微鏡進(jìn)行的，如圖7所示.

圖7 沿著裂紋張開位移量的測量方法

在試件表面以裂紋為對稱中心相距y0=60 μm，沿著裂紋兩側(cè)間距50 μm打印上成對的微小壓痕如圖7(A).每一對壓痕在載荷作用下的距離為y，如圖7(B).所以兩者的差值V=y-y0既為該點(diǎn)處的裂紋張開方向的位移量.對每一對壓痕進(jìn)行如上的操作就可得到沿著裂紋全長的張開位移量的分布結(jié)果.

對單側(cè)長度a=4.08 mm的表面疲勞裂紋，在б=80、100、120 MPa的恒定載荷分別作用下，沿著裂紋開口位移量的測量結(jié)果如圖8所示.圖8中的虛線仍然是按公式(3)計算的近似值.

圖8 沿著表面疲勞裂紋的開口位移分布

3.2.2表面裂紋初始疲勞擴(kuò)展過程中應(yīng)力強(qiáng)度因子

對表面疲勞擴(kuò)展裂紋的單側(cè)長度分別為a=3.01、4.96 mm時，在同樣的載荷б=80、100、120 MPa作用下，按照上面相同的方法測量了開口位移量.將以上開口位移量的近似值V(x)代入公式(1)，計算了沿著裂紋的應(yīng)力分布бest(x)，再代入公式(2)，評價了裂紋端部的應(yīng)力強(qiáng)度因子Kest.同時對同樣的裂紋，在相同的條件下按式(4)的Newman-Raju公式計算了應(yīng)力強(qiáng)度因子K.Kest與K的關(guān)系如圖9所示.

由圖9可知，疲勞擴(kuò)展前的退火預(yù)裂紋(既圖中的·)，其Kest與K相一致.但在裂紋疲勞擴(kuò)展后，其評價得到的應(yīng)力強(qiáng)度因子Kest比傳統(tǒng)公式的計算值小很多，這可以認(rèn)為是由于疲勞擴(kuò)展過程中在裂紋周圍產(chǎn)生的壓縮殘余應(yīng)力對裂紋開口位移限制的結(jié)果.

因此，對于服役期的輸油管道中發(fā)現(xiàn)的初始擴(kuò)展階段的疲勞表面裂紋，即使在載荷以及表面裂紋深度未知的情況下，通過測量沿著裂紋的張開位移量，即可正確地評價出裂紋端部的應(yīng)力強(qiáng)度因子，從而可以實(shí)現(xiàn)不停輸?shù)墓艿朗Ｓ鄩勖陌踩u價.

圖9 由實(shí)驗的表面裂紋計算的Kest和K的關(guān)系

4 結(jié) 論

服役期輸油管道中檢測出的表面裂紋(既非貫穿的表面缺陷)，如何評價其初始擴(kuò)展特性，本文進(jìn)行了研究和探討，其結(jié)論如下：

1)提出了通過測量沿著表面裂紋的開口位移量，計算沿著裂紋的應(yīng)力分布，進(jìn)而進(jìn)行表面裂紋端部應(yīng)力強(qiáng)度因子評價的方法.

2)利用有限元對表面裂紋進(jìn)行了模擬，并按照以上的方法評價了裂紋端部的應(yīng)力強(qiáng)度因子KFEM，其值與根據(jù)Newman-Raju的傳統(tǒng)公式對同一裂紋計算的應(yīng)力強(qiáng)度因子K基本相一致.因此，在載荷及裂紋深度未知的情況下，使用本文的方法評價表面裂紋端部的應(yīng)力強(qiáng)度因子是可行的.3)通過實(shí)驗，評價了表面裂紋在初始擴(kuò)展階段的端部應(yīng)力強(qiáng)度因子Kest.在裂紋疲勞擴(kuò)展過程中的Kest值均低于Newman-Raju公式的計算值K，這正反映了表面裂紋疲勞擴(kuò)展過程中裂紋周圍的壓縮殘余應(yīng)力對Kest的影響.

所以對于輸油管道中存在的表面裂紋，在其初始擴(kuò)展階段，即使是受力及裂紋的深度未知的情況下,，可以通過本文提出的評價方法對裂紋端部的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行評價.

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Study on initial fatigue growth of surface-cracks detected from oil pipe line

LI Ruo-nan, XU Ying，YANG Yin-huan，MA You-li

(School of Energy and Civil Engineering, Harbin University of Commerce, Harbin 150028, China)

For surface-cracks detected from oil pipe-lines, a method to evaluate the stress intensity factorKestwas suggested by measuring the opening displacement distribution along the crack and calculating stress distributions around it. The stress intensity factorKFEMwas evaluated by FEM analysis for different ratio ofc/asubjecting various loading. The value ofKFEMwas compared withKcalculated by Newman-Raju’s conventional equation. The stress intensity factorsKFEMandKwere good agreement for all cracks. That is to say, the method suggested in this paper to evaluate the stress intensity factors is reliable.The stress intensity factorKestfor initial fatigue growth of surface-crack was studied by experiment. As a result, this suggesting method was also efficacious for the surface-cracks with residual stress detected from oil pipe-lines, even though the loading applied to the surface crack and the depth of it are unknown.

oil pipe line; surface crack; initial fatigue growth; stress intensity factor; opening displacement

2015-01-03.

黑龍江省教育廳科研項目(12521132)

李若男(1990-)，女，碩士，研究方向：石化設(shè)備與儲運(yùn)工程.

O346

A

1672-0946(2015)03-0300-04