張彥如， 耿夢曉

（合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

隨著現(xiàn)代化工業(yè)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，制造企業(yè)內(nèi)由設(shè)備安全性、穩(wěn)定性、可靠性及運(yùn)行效率等關(guān)鍵能力所確保的核心競爭力在競爭激烈的市場環(huán)境中顯得尤為重要。確保設(shè)備可靠性和維護(hù)水平已成為保證系統(tǒng)正常運(yùn)行的必要條件［1］。在實(shí)際生產(chǎn)過程中，隨著設(shè)備使用壽命的增加，設(shè)備性能不斷衰退，如不能對設(shè)備及時地進(jìn)行維護(hù)，會使產(chǎn)品質(zhì)量下降、生產(chǎn)周期延長，從而造成出貨、交貨延遲，顧客滿意度下降［2］等問題，嚴(yán)重影響企業(yè)的生產(chǎn)效益。

在設(shè)備健康狀態(tài)評價及預(yù)測的研究方面，20世紀(jì)90年代初期以來，美、英等國家對故障預(yù)測與健 康 管 理 （prognostics and health management，PHM）技術(shù)進(jìn)行了大量的研究工作，已經(jīng)從理論研究進(jìn)入了實(shí)際的工程應(yīng)用階段，并滲透到了各個領(lǐng)域。文獻(xiàn)［3］研究了應(yīng)用專家系統(tǒng)評價變壓器的絕緣狀態(tài)；文獻(xiàn)［4］將數(shù)據(jù)融合和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)相融合，全面評估設(shè)備的健康狀態(tài)，并構(gòu)造了一個在不同工業(yè)領(lǐng)域都能通用的狀態(tài)維修體系。而我國在PHM方面的研究仍局限在航空航天領(lǐng)域，對于裝配系統(tǒng)的健康管理研究不多。文獻(xiàn)［5］提出的健康狀態(tài)評價及預(yù)測方法基于多參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，由相關(guān)性規(guī)律的變化判斷發(fā)動機(jī)的性能；文獻(xiàn)［6］提出在退化隱式馬爾科夫模型的基礎(chǔ)上引入老化因子的概念，描述設(shè)備性能的退化情況，用于診斷設(shè)備健康狀態(tài)和預(yù)測有效剩余壽命；文獻(xiàn)［7］在系統(tǒng)劃分和狀態(tài)特征參數(shù)提取的基礎(chǔ)上，提出了基于模糊評判的發(fā)電設(shè)備狀態(tài)綜合評價方法；文獻(xiàn)［8］提出了基于機(jī)械設(shè)備狀態(tài)信息的運(yùn)行可靠性評估方法，通過建立設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)信息與可靠性之間的映射模型，實(shí)現(xiàn)運(yùn)行可靠度的計(jì)算；文獻(xiàn)［9］研究了對變壓器運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行模糊評價的多級評估方法，并綜合得出變壓器的運(yùn)行狀態(tài)。上述文獻(xiàn)大多以單機(jī)設(shè)備的某關(guān)鍵特征參數(shù)為研究點(diǎn)，評價或預(yù)測該單一設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，缺乏對系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備組綜合運(yùn)行狀態(tài)的評價和預(yù)測研究。

由于裝配系統(tǒng)由多臺設(shè)備組成，因此本文建立了基于設(shè)備多特征參數(shù)健康狀態(tài)的評價模型，以此為基礎(chǔ)，構(gòu)建設(shè)備綜合健康指數(shù)，實(shí)現(xiàn)制造系統(tǒng)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的量化表征，結(jié)合實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)實(shí)時評價系統(tǒng)設(shè)備綜合健康狀態(tài)。此外，通過參數(shù)模型法擬合出設(shè)備綜合健康指數(shù)隨時間的變化趨勢，預(yù)測設(shè)備的健康狀態(tài)以及需要維護(hù)的時間節(jié)點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)對制造系統(tǒng)設(shè)備的綜合健康管理，從而有效地提高制造系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。

1 設(shè)備綜合狀態(tài)評價與預(yù)測框架

健康狀態(tài)是當(dāng)前系統(tǒng)所處的狀態(tài)，健康指數(shù)是與期望的正常性能狀態(tài)相比較的性能下降或偏差程度，狀態(tài)預(yù)測是根據(jù)系統(tǒng)現(xiàn)在或歷史狀態(tài)預(yù)測性地診斷系統(tǒng)未來的健康狀態(tài)。要實(shí)現(xiàn)對裝配系統(tǒng)設(shè)備綜合健康狀態(tài)評價與預(yù)測，需要評估系統(tǒng)設(shè)備當(dāng)前的狀態(tài)，并預(yù)測其未來狀態(tài)以及設(shè)備失效時間。首先確定裝配系統(tǒng)設(shè)備的監(jiān)控部位和特征參數(shù)，然后以特征參數(shù)作為失效依據(jù)，運(yùn)用參數(shù)檢測法進(jìn)行實(shí)時健康監(jiān)測，得到健康指數(shù)用以判斷設(shè)備的狀態(tài)；其次通過參數(shù)模型法擬合健康指數(shù)隨時間的變化趨勢，得出未來某時刻系統(tǒng)健康參數(shù)的隨機(jī)分布，并預(yù)測設(shè)備的健康狀態(tài)和需要維護(hù)的時間節(jié)點(diǎn)?；诮】抵笖?shù)的設(shè)備綜合運(yùn)行狀態(tài)評價與預(yù)測基本框架如圖1所示。

圖1 基于健康指數(shù)的設(shè)備綜合運(yùn)行狀態(tài)評價與預(yù)測基本框架

2 單一設(shè)備健康狀態(tài)評價模型

健康指數(shù)定義為設(shè)備在生產(chǎn)運(yùn)行中保持特定性能的滿意程度，是通過綜合分析設(shè)備運(yùn)行中各種狀態(tài)信息和現(xiàn)場設(shè)備的運(yùn)行工況得到的介于0和1之間的單一數(shù)值，其值越高表示設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)越好。1代表最佳狀態(tài)，0代表完全失效狀態(tài)。

2.1 單一設(shè)備單特征參數(shù)健康指數(shù)計(jì)算模型

設(shè)備在服役過程中，各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值隨著時間不斷發(fā)生變化。通過設(shè)備的設(shè)計(jì)參數(shù)和一定的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可以得到該參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)時間函數(shù)~fij（t）與該指標(biāo)參數(shù)正常運(yùn)行的最小極限值xmin和最大極限值xmax。

當(dāng)實(shí)際測量值超過閾值范圍時，健康指數(shù)為0，應(yīng)立即停機(jī)檢修；當(dāng)實(shí)際測量值與標(biāo)準(zhǔn)值重合時，健康指數(shù)為1，為設(shè)備最佳狀態(tài)；當(dāng)實(shí)際測量值在閾值范圍之間時，通過與標(biāo)準(zhǔn)值之間的距離相比較，可得出（0，1）之間的數(shù)值，用以量化設(shè)備狀態(tài)，具體計(jì)算如下：

其中，hij（t）為基于設(shè)備i的單特征參數(shù)xj的健康指數(shù)；fij（t）為特征參數(shù)xj在t時刻的測量值；（t）為在t時刻該參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值。

2.2 單一設(shè)備多特征參數(shù)健康指數(shù)計(jì)算模型

設(shè)備在運(yùn)行過程中產(chǎn)生了豐富的狀態(tài)信息，如噪音、應(yīng)力、應(yīng)變、溫度、壓力等，由于設(shè)備運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，往往難以用設(shè)備單個狀態(tài)特征參數(shù)的變化來評價整個設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)［10］。本文采用綜合加權(quán)法對設(shè)備多特征參數(shù)健康狀態(tài)進(jìn)行評估，基于多狀態(tài)特征參數(shù)的單一設(shè)備健康指數(shù)表達(dá)式如下：

其中，hi（t）為設(shè)備i基于多特征參數(shù)的健康指數(shù)；m為特征參數(shù)個數(shù)；ρij為特征參數(shù)xj的權(quán)重，反映了該參數(shù)對設(shè)備狀態(tài)的影響，0≤ρij≤1，且＝1。

設(shè)備健康狀態(tài)評價屬于典型的多屬性決策問題，設(shè)備i各特征參數(shù)權(quán)重ρij計(jì)算方法的確定是該類問題的核心。在設(shè)備健康狀態(tài)評價中，當(dāng)某些特征參數(shù)嚴(yán)重偏離正常值時，往往表示設(shè)備某部分性能已急劇下降，需加強(qiáng)監(jiān)視甚至停機(jī)維護(hù)，但在常權(quán)評判模式中可能會因其權(quán)重較小，而整體評價還在正常范圍，不能反映設(shè)備真實(shí)狀態(tài)。故本文在對系統(tǒng)設(shè)備綜合健康狀態(tài)進(jìn)行評價時，需要考慮各特征參數(shù)之間均衡性的問題，根據(jù)文獻(xiàn)［11］提出的變權(quán)公式，可得到各監(jiān)測特征參數(shù)權(quán)重的表達(dá)式如下：

其中，xij為系統(tǒng)中第i個設(shè)備的第j個特征參數(shù)；m為特征參數(shù)個數(shù)為特征參數(shù)xij的常權(quán)重；ρij為其變權(quán)重；α為常數(shù)，一般取值α＜1／2。

3 系統(tǒng)設(shè)備綜合健康狀態(tài)評價模型

系統(tǒng)設(shè)備由多個子設(shè)備構(gòu)成，故對系統(tǒng)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行綜合評價時，需要綜合各個設(shè)備的健康狀態(tài)。設(shè)備綜合健康指數(shù)（health index，HI）定義為定量描述系統(tǒng)中設(shè)備綜合運(yùn)行狀態(tài)介于0和1之間的單一數(shù)值。首先計(jì)算系統(tǒng)中各設(shè)備的健康指數(shù)，再根據(jù)各設(shè)備對系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的不同影響程度經(jīng)過加權(quán)得到系統(tǒng)設(shè)備綜合健康指數(shù)。

3.1 裝配系統(tǒng)設(shè)備重要度評價

設(shè)備重要度是指從可靠性、經(jīng)濟(jì)性、維修性等因素出發(fā)，反映設(shè)備在系統(tǒng)正常運(yùn)行過程中所處地位的重要性程度。設(shè)備重要度越高，說明設(shè)備對系統(tǒng)的整體運(yùn)行影響越嚴(yán)重。重要度權(quán)重wi可采用層次分析法（AHP）加以確定。為了提高設(shè)備綜合運(yùn)行狀態(tài)評價的可靠性，需要對不同設(shè)備進(jìn)行重要度評價。評價指標(biāo)體系如下：

（1）可靠性。指標(biāo)包括對系統(tǒng)功能的影響程度、設(shè)備故障后的替代程度、對人員和環(huán)境安全性的影響及失效頻率。

（2）經(jīng)濟(jì)性。指標(biāo)包括設(shè)備原值、設(shè)備故障引起的損失費(fèi)用及維修費(fèi)用。

（3）維修性。指標(biāo)包括維修的難易程度、備件的供應(yīng)程度。

3.2 系統(tǒng)設(shè)備綜合健康指數(shù)計(jì)算模型

基于多狀態(tài)特征參數(shù)的設(shè)備綜合健康指數(shù)HI（t）的表達(dá)式如下：

其中，HI（t）為基于設(shè)備狀態(tài)的系統(tǒng)綜合健康指數(shù)，HI（t）∈［0，1］；n為系統(tǒng)中設(shè)備數(shù)量。

系統(tǒng)設(shè)備綜合健康指數(shù)HI（t）取值在0～1之間，但在工程實(shí)際中常用定性的方法將系統(tǒng)的健康狀況劃分為若干等級，如健康、比較健康、亞健康、不健康（輕微故障狀態(tài)）、病態(tài)（故障狀態(tài)）、嚴(yán)重病態(tài)（嚴(yán)重故障狀態(tài)）。

依據(jù)企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立系統(tǒng)健康指數(shù)與運(yùn)行狀況定性評價等級之間的映射關(guān)系，將裝配系統(tǒng)設(shè)備綜合健康狀況劃分為6個等級，見表1所列。

表1 裝配系統(tǒng)設(shè)備綜合健康指數(shù)等級劃分

4 系統(tǒng)設(shè)備綜合健康狀態(tài)預(yù)測

基于數(shù)據(jù)的預(yù)測技術(shù)不需要對象系統(tǒng)的先驗(yàn)知識（數(shù)學(xué)模型和專家經(jīng)驗(yàn)）［12－14］，而是通過數(shù)據(jù)分析處理方法挖掘其中的隱含信息并進(jìn)行預(yù)測。HI（t）是系統(tǒng)設(shè)備綜合運(yùn)行狀態(tài)的量化表示，隨著生產(chǎn)的進(jìn)行，其變化呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性特征。健康指數(shù)時間序列反映了系統(tǒng)設(shè)備的宏觀特征，同時也蘊(yùn)涵著系統(tǒng)設(shè)備綜合狀態(tài)未來的演化信息。將健康指數(shù)HI（t）的歷史數(shù)據(jù)通過回歸分析，應(yīng)用最小二乘法擬合出與歷史數(shù)據(jù)最符合的曲線，通過曲線外推的方法進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)備綜合健康情況預(yù)測，推斷系統(tǒng)設(shè)備在未來某時刻的綜合健康指數(shù)，并確定系統(tǒng)設(shè)備發(fā)生故障的概率以及需要維護(hù)的時間節(jié)點(diǎn)。

利用（4）式可求得在監(jiān)測的t（t＝｛t1，t2，t3，…，tk｝）時間段內(nèi)的系統(tǒng)設(shè)備綜合健康指數(shù)HI（t），表達(dá)式如下：

設(shè)在t1時刻，系統(tǒng)的健康狀態(tài)處于一級，即HI（t1）取1，隨著生產(chǎn)的運(yùn)行與時間的推移，健康指數(shù)逐漸下降；到tk時刻，系統(tǒng)健康狀態(tài)處于四級，即該系統(tǒng)設(shè)備需要維護(hù)。建立相應(yīng)的預(yù)測模型，預(yù)測系統(tǒng)需要維護(hù)的時間節(jié)點(diǎn)，提前制定相應(yīng)的維護(hù)策略。

建立時間對系統(tǒng)設(shè)備綜合健康指數(shù)影響的非線性模型。由于歷史數(shù)據(jù)過多，通過實(shí)例驗(yàn)證需要五次多項(xiàng)式擬合才能夠較好地反映時間與系統(tǒng)設(shè)備綜合健康指數(shù)的關(guān)系。

故本文建立非線性模型，用公式表示如下：其中，β為擬合系數(shù)；t為監(jiān)測時間。

高斯－牛頓迭代法收斂速度快、精確度高、殘差?。?4］。通過該方法求解上述非線性模型，得到擬合系數(shù)β，并以此預(yù)測系統(tǒng)設(shè)備未來時刻的綜合運(yùn)行狀態(tài)，以便及時制定系統(tǒng)設(shè)備的維護(hù)策略。

5 實(shí)例驗(yàn)證

以安徽合肥某家汽車有限公司發(fā)動機(jī)裝配車間為例進(jìn)行設(shè)備綜合健康狀態(tài)評價與預(yù)測，參評設(shè)備包括擰緊機(jī)、涂膠機(jī)、壓裝機(jī)、翻轉(zhuǎn)機(jī)、試漏機(jī)和冷試機(jī)。設(shè)備的綜合狀態(tài)評價分層次進(jìn)行，如圖2所示。首先計(jì)算各設(shè)備的健康指數(shù)，然后經(jīng)過加權(quán)綜合最終得到整個裝配系統(tǒng)設(shè)備的綜合健康指數(shù)。

根據(jù)現(xiàn)場測得的實(shí)時數(shù)據(jù)，擬合得到一段穩(wěn)定時間內(nèi)設(shè)備i的特征參數(shù)xj的時間函數(shù)fij（t）。提取出在t時刻各設(shè)備的特征參數(shù)，見表2所列。

對表2中的設(shè)備各特征參數(shù)，分別按（1）式計(jì)算得到在t時刻各設(shè)備的健康指數(shù)hij（t），計(jì)算結(jié)果也列于表2中。

由（4）式計(jì)算得到該系統(tǒng)設(shè)備綜合健康指數(shù)HI（t）為：

由表1得到該系統(tǒng)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)為三級，即亞健康狀態(tài)，出現(xiàn)異常征兆，不應(yīng)長期連續(xù)運(yùn)行。

通過系統(tǒng)設(shè)備綜合健康指數(shù)歷史數(shù)據(jù)，對設(shè)備在未來時刻的健康指數(shù)以及需要維護(hù)的時刻進(jìn)行預(yù)測。連續(xù)采集該系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀況下的200組原始數(shù)據(jù)為樣本，采樣間隔為10h，通過上述健康指數(shù)計(jì)算步驟，運(yùn)用Matlab得出對應(yīng)的設(shè)備健康指數(shù)樣本數(shù)據(jù)擬合，如圖3所示。

圖2 發(fā)動機(jī)裝配系統(tǒng)設(shè)備層次結(jié)構(gòu)圖

表2 裝配系統(tǒng)各設(shè)備特征參數(shù)數(shù)值

由圖3可以看出，觀測時間在600h以內(nèi)，設(shè)備綜合健康指數(shù)急速下降，但仍屬于比較健康的狀態(tài)；隨著設(shè)備運(yùn)行時間的增長，設(shè)備綜合健康指數(shù)變化不大，維持在一定水平；但當(dāng)設(shè)備運(yùn)行了1 800h后，設(shè)備綜合健康指數(shù)又開始加速下降，步入亞健康狀態(tài)。設(shè)備運(yùn)行時間越久，相應(yīng)的設(shè)備綜合健康指數(shù)越小，從而進(jìn)一步證明了本文所提出的發(fā)動機(jī)裝配系統(tǒng)設(shè)備狀態(tài)評價模型的有效性和實(shí)用性。

采用高斯－牛頓法，將系統(tǒng)設(shè)備綜合健康指數(shù)歷史數(shù)據(jù)代入，可以求得擬合系數(shù)β，見表3所列。表4所列為部分?jǐn)M合殘差，均小于－0.13，且隨著設(shè)備運(yùn)行時間的遞增，殘差值越小，說明擬合效果較好。

圖3 設(shè)備健康指數(shù)樣本數(shù)據(jù)擬合圖

表3 高斯－牛頓法擬合結(jié)果

表4 擬合殘差

根據(jù)求得的擬合系數(shù)，依據(jù)（6）式建立反映設(shè)備綜合健康指數(shù)與時間的非線性表達(dá)式，即HI（t）＝1.0129 162 62＋（－0.022 329 93）t＋（－0.009 596 915）t2＋0.001 507 792t3＋（－7.862 33×10－5）t4＋（1.344 77×10－6）t5；令 HI（t）＝0.45，可求出t＝21.804 9，則需要在設(shè)備運(yùn)行2 180h之后對該設(shè)備進(jìn)行維護(hù)。經(jīng)過現(xiàn)場的觀察，系統(tǒng)內(nèi)壓裝機(jī)設(shè)備在運(yùn)行了2 300h的時候需要維護(hù)，證明了該預(yù)測模型的有效性。

6 結(jié) 論

（1）本文研究了裝配系統(tǒng)的設(shè)備綜合健康狀態(tài)，建立了基于設(shè)備多特征參數(shù)健康狀態(tài)評價模型，提出了設(shè)備綜合健康指數(shù)的概念，實(shí)現(xiàn)了制造系統(tǒng)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的量化表征，結(jié)合實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)能夠?qū)崟r評價系統(tǒng)設(shè)備綜合健康狀態(tài)。

（2）通過設(shè)備歷史數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型，運(yùn)用參數(shù)模型法擬合出設(shè)備綜合健康指數(shù)隨時間的變化趨勢，預(yù)測設(shè)備的健康狀態(tài)以及需要維護(hù)的時間節(jié)點(diǎn)，以便及時制定維護(hù)策略。

（3）實(shí)例分析表明本文建立的系統(tǒng)設(shè)備綜合運(yùn)行狀態(tài)評價模型與預(yù)測模型有效可行，便于實(shí)現(xiàn)制造系統(tǒng)設(shè)備的綜合健康管理，從而有效地提高制造系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，為生產(chǎn)現(xiàn)場的機(jī)械設(shè)備維護(hù)和診斷工作提供技術(shù)參考。

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