曾鳴，段金輝，孫靜惠

(華北電力大學經(jīng)濟與管理學院，北京市 102206)

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基于改進和聲搜索算法的微網(wǎng)電池儲能系統(tǒng)規(guī)劃模型

曾鳴，段金輝，孫靜惠

(華北電力大學經(jīng)濟與管理學院，北京市 102206)

在獨立微網(wǎng)中，確保能源供需平衡與系統(tǒng)備用充足對滿足用戶需求、維持微網(wǎng)安全運行十分重要，因此電池儲能系統(tǒng)必不可少。然而，由于現(xiàn)階段電池儲能系統(tǒng)成本較高，需要進行合理規(guī)劃以選擇最優(yōu)系統(tǒng)規(guī)模?；诖?，該文首先構(gòu)建獨立微網(wǎng)電池儲能系統(tǒng)規(guī)劃目標函數(shù)，并從供需平衡、備用要求等方面給出約束條件；之后通過改進的和聲搜索算法對電池儲能系統(tǒng)的安裝年、額定功率與容量進行最優(yōu)規(guī)劃；最后，通過3種不同的微網(wǎng)運行情景驗證模型和算法的有效性。

微網(wǎng)；電池儲能系統(tǒng)；最優(yōu)額定功率；最優(yōu)容量；和聲搜索算法

0 引 言

微網(wǎng)作為多能互補的智慧型能源綜合利用局域網(wǎng)，近年來得到了快速發(fā)展。其中，獨立微網(wǎng)與外部電網(wǎng)不相連接，以孤網(wǎng)方式獨立運行，保證微網(wǎng)內(nèi)電力供需平衡。獨立微網(wǎng)充分利用區(qū)域內(nèi)豐富的太陽能、風能等清潔可再生能源發(fā)電，同時還結(jié)合電動汽車充換電站、智能電表、用戶交互等先進智能電網(wǎng)技術(shù)[1]。在我國，已建成南麂島獨立微網(wǎng)示范項目這一“風、光、柴、儲”4種模式混合供電的環(huán)保供能體系[2]。對獨立微網(wǎng)規(guī)劃進行研究對提高我國海島離網(wǎng)型電力系統(tǒng)建設(shè)水平、保障我國東海、南海開發(fā)島嶼的清潔環(huán)保電力供應以及優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)具有重要的現(xiàn)實意義。

由于微網(wǎng)包含多種可再生能源發(fā)電，而可再生能源的出力時段與用戶用電時段并不吻合，因此難以滿足供需平衡[3-4]。而儲能能夠有效消除晝夜間峰谷差、平滑負荷，促進可再生能源的消納。由于電池儲能系統(tǒng)能夠從微觀角度多點調(diào)峰，不受地理條件限制，可大可小設(shè)計靈活，因此在微網(wǎng)中得到了廣泛使用[5]。由于電池儲能系統(tǒng)成本較高，因此對其規(guī)模進行合理規(guī)劃成為重要的研究方向。

目前，國內(nèi)外學者已經(jīng)對電池儲能系統(tǒng)規(guī)劃進行了相關(guān)研究。文獻[6]對智能電網(wǎng)中儲能技術(shù)的應用規(guī)劃及效益評估方法進行了綜述。文獻[7]構(gòu)建了微網(wǎng)儲能系統(tǒng)經(jīng)濟運行決策模型并運用動態(tài)規(guī)劃方法進行計算。文獻[8]構(gòu)建了基于可靠性的微網(wǎng)電池儲能系統(tǒng)規(guī)劃模型，并運用傳統(tǒng)方法對這一混合整數(shù)線性規(guī)劃問題求解。文獻[9]針對微網(wǎng)系統(tǒng)中的用戶側(cè)發(fā)電與儲能進行規(guī)劃，并以南澳大利亞州某微網(wǎng)儲能系統(tǒng)為例進行了算例分析。但上述研究存在兩方面的問題，第一，研究通常針對微網(wǎng)的供需平衡，而并未考慮到系統(tǒng)備用問題。第二，采取的規(guī)劃方法較為傳統(tǒng)，在收斂時間和計算結(jié)果上都有待完善。因此，本文在模型構(gòu)建中同時考慮了供需平衡與備用要求，并在3種微網(wǎng)運行情景下進行算例分析。在計算時采用改進的和聲搜索算法，并將其與傳統(tǒng)的和聲搜索算法與粒子群算法進行比較，以驗證模型和方法的有效性。

1 微網(wǎng)電池儲能系統(tǒng)規(guī)劃模型

本節(jié)針對含儲能系統(tǒng)的微網(wǎng)規(guī)劃問題，建立混合線性整數(shù)規(guī)劃模型來求解既有獨立微網(wǎng)中的電池儲能系統(tǒng)的最優(yōu)功率、最優(yōu)容量以及最優(yōu)安裝年問題。電池儲能系統(tǒng)有兩層作用，一是支持獨立微網(wǎng)的供需平衡尤其是負荷峰值時的供需平衡，這也是其主要任務；二是滿足獨立微網(wǎng)的備用要求，也即滿足由于發(fā)電出力突降或緊急供電需求等情況造成的突發(fā)電力短缺。儲能系統(tǒng)需要在需求峰值放電以滿足供需平衡，而備用要求使得儲能系統(tǒng)需要不斷進行充電以防止突發(fā)電力短缺。因此，模型的構(gòu)建要充分考慮電池儲能系統(tǒng)在二者之間的協(xié)調(diào)，以優(yōu)化微網(wǎng)的整體運行。

1.1 目標函數(shù)

目標函數(shù)是最小化規(guī)劃周期內(nèi)總成本的折現(xiàn)凈現(xiàn)值：

minC=CMO+CB

(1)

式中：C為目標函數(shù)，由于本文研究的是在已有微網(wǎng)中安裝電池儲能系統(tǒng)的規(guī)劃問題，因此微網(wǎng)投資成本無需考慮在內(nèi)；CMO為微網(wǎng)運行成本；CB為電池儲能系統(tǒng)的安裝和運行成本。

1.1.1 微網(wǎng)運行成本

微網(wǎng)運行成本CMO代表了24 h的機組組合成本推算到一年的成本。

(2)

式中：n表示年；N表示規(guī)劃范圍內(nèi)的最后一年；h為小時；j為DG機組；J為DG機組數(shù)量；CF,j為DG機組j的燃料成本，元/kW；Pn,h,j為第n年第h小時DG機組j的輸出功率，kW；CS,j為DG機組j的啟動成本，元；CD,j為DG機組j的關(guān)停成本，元；r為折現(xiàn)率；(P/F,r,n)為一次支付現(xiàn)值公式。

1.1.2 電池儲能系統(tǒng)成本

電池儲能系統(tǒng)成本包含2個部分，安裝成本和運行成本，其中安裝成本可以表示為：

(3)

電池儲能系統(tǒng)運行成本為

(4)

式中：CBO為電池運行成本；CBFO為年固定運行成本，元/(kW)；PBR,n為第n年的額定功率，kW；CBVO為可變運行成本，元/(kW·h)；PB,n,h為第n年第h小時的電池功率，充電時為負，kW；(P/A,r,n)為等額分付資本回收公式。

1.2 約束條件

規(guī)劃模型的約束條件主要包括微網(wǎng)供需平衡約束、微網(wǎng)備用要求約束以及電池儲能系統(tǒng)約束。

1.2.1 供需平衡要求

需求供應平衡用來確保充足的DG發(fā)電量來滿足特定小時的需求，電池儲能系統(tǒng)功率在放電時為正，充電時為負。

(5)

式中：PV,h為第h小時的光伏輸出功率預測值，kW；PW,h為第h小時的風電輸出功率預測值，kW；θ為負荷增長率，%；PD,h為第h小時的需求預測值，kW。

1.2.2 微網(wǎng)備用要求

微網(wǎng)備用至少應滿足每小時需求的15%，此外還需滿足特定條件

Rn,h+RB,n,h=μD(1+θ)n-1PD,h+μVPV,h+μWPW,h

(6)

(7)

RB,n,h≤-PB,n,h+min{(SB,n,h-0.15×EBR,n)QBPBR,n}

(8)

式中：Rn,h為第n年第h小時來自DG機組的備用，kW；RB,n,h為第n年第h小時來自電池儲能系統(tǒng)的備用，kW；μD為需求的預測誤差，%；μV為光伏發(fā)電的預測誤差，%；μW為風力發(fā)電的預測誤差，%；Pj,max為最大輸出功率，kW；SB,n,h為第n年第h小時電池儲能系統(tǒng)的充電狀態(tài)，kW·h；EB,n為第n年電池儲能系統(tǒng)的容量，kW·h；QB表示電池儲能系統(tǒng)的充放電效率。

式(6)表示電池儲能系統(tǒng)可以支撐DG以滿足備用要求，式(7)表示DG提供局部旋轉(zhuǎn)備用容量，式(8)表示電池儲能系統(tǒng)備用為可獲容量的最小值或額定功率的最小值。

1.2.3 電池儲能系統(tǒng)約束

規(guī)模約束如式(9)～(11)所示，即：

(9)

(10)

βEP,minPBR,n≤EBR,n≤βEP,maxPBR,n

(11)

式(9)為電池儲能系統(tǒng)安裝功率約束，用于計算安裝成本。第1年P(guān)BR和PB的值一樣，在其他任一年，如果電池儲能系統(tǒng)在相應年安裝，則PBR與PB相等，否則為前一年的PBR值不變；式(10)為電池儲能系統(tǒng)容量規(guī)模約束，與式(9)理念一致；式(11)表示特定功率大小的能量規(guī)模，其中βEP,max和βEP,min分別為某一電池儲能系統(tǒng)類型的最大和最小的可能E/P(能量和功率的比值)，對每類電池技術(shù)而言，都具有一個特定的能量/功率比范圍，以及最大放電時間，E/P比約束還決定了在額定功率下的最大充電時間。

運行約束如式(12)～(16)所示：

Bdis,n,h+Bch,n,h≤1

(12)

-PBR,nBch,n,h≤PB,n,h≤kPBR,nBdis,n,h

(13)

SB,n,h=kEBR,n

(14)

-PBR,n≤PB,n,h≤PBR,n

(15)

0.15EBR,n≤SB,n,h≤EBR,n

(16)

式(12)表示電池系統(tǒng)不能同時充放電。其中：Bdis,n,h為放電二進制變量，當電池儲能系統(tǒng)在第n年第h小時放電時為1，不放電時為0；Bch,n,h為充電二進制變量，當電池儲能系統(tǒng)在第n年第h小時充電時為1，不充電時為0。式(13)表示充放電的功率水平限制，其中k為放電深度。式(14)為最初的充電狀態(tài)約束。式(15)、(16)分別表示電池儲能系統(tǒng)的功率限制和容量限制，設(shè)置最小充電狀態(tài)限制即為限制電池儲能系統(tǒng)的放電深度。

2 改進和聲搜索算法

2.1 和聲搜索算法概述

和聲搜索算法(Harmony search algorithm，HSA)的步驟[10]如圖1所示。

圖1 和聲搜索算法流程圖Fig.1 Flow chart of harmony search algorithm

2.2 算法改進

MHSA(modified HSA)主要針對HSA較慢的收斂速度和較差的魯棒性進行改進。在步驟3 中，如果隨機概率小于Prob，那么解分量選自和聲記憶庫，而所有記憶庫中的解分量被選中的概率是平等的，但在MHSA中，加入了最優(yōu)解權(quán)重ω(0.4～0.6)。此時，記憶庫最優(yōu)解的解分量擁有ω的權(quán)重，其余的權(quán)重被其他解分量平分。此外，針對步驟3 中的固定帶寬η，在MHSA中使之自適應，隨著迭代次數(shù)的減少，帶寬也隨之減小，具體公式為

η=Z(LI/Imax)

(17)

式中：Z為該函數(shù)的最大取值范圍；LI為當前剩余迭代次數(shù)；Imax為最大迭代次數(shù)；這里η向下取整。

3 算例分析

在小型微網(wǎng)系統(tǒng)A中，運用MHSA對模型進行算例分析。A包含2個柴油發(fā)電機組DG1、DG2，功率皆為250 kW；一個光伏發(fā)電機組DG3，功率為100 kW；一個風力發(fā)電機組DG4，功率為150 kW。電池儲能系統(tǒng)類型為鉛酸蓄電池。模型參數(shù)值如表1所示。表中數(shù)據(jù)參考了行業(yè)通用標準，并做了部分假設(shè)。

表1 模型參數(shù)值

Table 1 Model parameters

研究模型在3種微網(wǎng)運行情景下的應用。選取典型日的數(shù)據(jù)進行計算。3種情景下，負荷分布及大小情況一致，備用要求一致，也即圖2～7中的“負荷需求”與“備用要求”。基于所設(shè)定的不同情景，對每一種情景下的DG凈發(fā)電量與備用情況做出假設(shè)，分別為圖2～7中的“無儲能系統(tǒng)時凈發(fā)電量”與“無儲能系統(tǒng)時DG備用”。

3.1 情景1：微網(wǎng)發(fā)電量充足且滿足備用要求

在這一情景中，微網(wǎng)自身發(fā)電量充足且滿足備用需求。如圖2所示，無儲能系統(tǒng)時凈發(fā)電量與微網(wǎng)負荷需求一致，也即微網(wǎng)發(fā)電量足夠滿足負荷需求。此時，電池儲能系統(tǒng)僅在h=3, 4時進行充電，在h=12, 18, 19時放電來替代備用DG的啟動，以優(yōu)化系統(tǒng)運行。

圖2 情景1的供需情況Fig.2 Supply and demand condition in Scene 1

在圖3中，無儲能系統(tǒng)時DG備用與備用要求一致，也即微網(wǎng)DG備用足夠滿足備用要求。此時，電池儲能系統(tǒng)在h=9,11～13,17～20時支持系統(tǒng)備用，以替代備用DG啟動。

圖3 情景1的備用情況Fig.3 Reserve condition in Scene 1

3.2 情景2：微網(wǎng)發(fā)電量充足但不滿足備用要求

在這一情景中，微網(wǎng)自身發(fā)電量充足但不能滿足備用要求。如圖4所示，無儲能系統(tǒng)時凈發(fā)電量與微網(wǎng)負荷需求一致，也即微網(wǎng)發(fā)電量足夠滿足負荷需求。此時，電池儲能系統(tǒng)僅需要在h=12, 13, 17～19時放電，替代備用DG啟動以優(yōu)化系統(tǒng)運行。并在h=3, 4, 15時充電。

圖4 情景2的供需情況Fig.4 Supply and demand condition in Scene 2

在情景2中，系統(tǒng)備用不能滿足要求。如圖5所示，無儲能系統(tǒng)時DG備用在h=12～14,17～20時低于備用要求，也即微網(wǎng)DG備用不能滿足備用要求。此時，電池儲能系統(tǒng)在支持備用以替代備用DG啟動中起到了十分重要的作用。可以看到，在h=8～20,23時，電池儲能系統(tǒng)的安裝使得微網(wǎng)運行可以滿足備用需求，并同時起到替代備用DG啟動以優(yōu)化微網(wǎng)運行的作用。

圖5 情景2的備用情況Fig.5 Reserve condition in Scene 2

3.3 情景3：微網(wǎng)發(fā)電量不足

微網(wǎng)發(fā)電量不足將同時影響到備用要求。如圖6所示，未安裝電池儲能系統(tǒng)時，在h=12, 18～20時，無儲能系統(tǒng)時凈發(fā)電量低于負荷需求，也即微網(wǎng)發(fā)電不能滿足用電需求。此時，在用電高峰時段h=11～13, 17～20時，電池儲能系統(tǒng)通過放電來滿足用電需求，同時替代備用DG啟動以優(yōu)化系統(tǒng)運行。并在h=3, 4, 15, 16, 22時充電。

圖6 情景3的供需情況Fig.6 Supply and demand condition in Scene 3

如圖7所示，未安裝電池儲能系統(tǒng)時，無儲能系統(tǒng)時DG備用在h=8～11, 20時低于備用要求，也即微網(wǎng)系統(tǒng)DG備用不能滿足備用要求。其中，在h=10, 11時，甚至降至負值，這意味著需要啟動全部備用DG機組來用于需求供給，備用要求嚴重不能滿足。而安裝電池儲能系統(tǒng)后，儲能系統(tǒng)在h=4,5,8～23時提供系統(tǒng)備用，使系統(tǒng)備用要求得到滿足。

圖7 情景3的備用情況Fig.7 Reserve condition in Scene 3

3.4 結(jié)果分析

針對3種情景，在MATLAB中執(zhí)行MHSA、HSA與PSO對問題進行計算。針對MHSA設(shè)置參數(shù)如下：H=50，Prob=0.9，Part=0.1，ω=0.5，Imax=200。針對HSA設(shè)置參數(shù)如下：H=50，Prob=0.9，Part=0.1，Imax=200，η=100。針對PSO算法，設(shè)置參數(shù)如下：種群規(guī)模為50、學習因子c1=c2=2、初始迭代次數(shù)為1、最大迭代次數(shù)為200、慣性權(quán)重為0.9、隨機數(shù)r1=r2=0.1。以情景1為例，由圖8可見，MHSA的收斂速度較HSA有明顯提升，且得到的總成本最小。由表2可見，MHSA的計算速度也得到明顯提高。

圖8 情景1 MHSA、HSA、PSO的收斂情況對比Fig.8 Convergence condition comparison of MHSA, HAS, PSO in Scene 1表2 情景1運用MHSA，HSA，PSO方法計算時間對比Table 2 Computation time comparison of MHSA, HAS, PSO in Scene 1 s

3種情景的計算結(jié)果如表3所示，表中，maxC、minC、avgC分別表示成本C的最大輸出值、最小輸出值、平均輸出值。

可以看到，在情景1中，由于微網(wǎng)系統(tǒng)本身滿足發(fā)電需求與備用要求，因此電池儲能系統(tǒng)在第2年安裝，最小總成本為34 053 188元，對應的額定功率與容量分別為69 kW與92 kW·h；在情景2中，由于微網(wǎng)系統(tǒng)本身不能滿足備用要求，因此電池儲能系統(tǒng)需在第1年安裝，最小總成本為37 870 166元，對應的額定功率與容量分別為128 kW與197 kW·h；在情景3中，由于微網(wǎng)系統(tǒng)本身無法滿足最基本的發(fā)電需求，因此電池儲能系統(tǒng)也需要在第1年安裝，最小總成本為43 967 861元，對應的額定功率與容量分別為249 kW與387 kW·h。

表3 通過MHSA，HSA，PSO這3種方法計算的最優(yōu)安裝決策和相關(guān)成本對比

Table 3 Comparison of optimal installation decisions and related costs in MHSA, HAS and PSO

MHSA除收斂速度快之外，計算結(jié)果也優(yōu)于HSA與PSO：在情景1中，與HSA、PSO方法相比，分別節(jié)省成本3 788元，2 208元；在情景2中，與HSA、PSO方法相比，分別節(jié)省成本2 567元，2 799元；在情景3中，與HSA、PSO方法相比，分別節(jié)省成本2 467元，4 934元。

4 結(jié) 論

本文提出了MHSA來解決獨立微網(wǎng)中電池儲能系統(tǒng)安裝的最優(yōu)年與最優(yōu)規(guī)模的決策問題。在模型構(gòu)建中同時考慮了發(fā)電需求與備用要求，并基于微網(wǎng)發(fā)電量及系統(tǒng)備用是否滿足需求，分3種情景進行了測算。結(jié)果表明，模型能夠?qū)扔形⒕W(wǎng)中的新增儲能系統(tǒng)進行有效規(guī)劃，在3種情景下，電池儲能系統(tǒng)都能夠通過適時的充/放電來支持微網(wǎng)系統(tǒng)滿足負荷需求與備用要求，并優(yōu)化微網(wǎng)系統(tǒng)運行。同時，MHSA在收斂速度、計算時間和經(jīng)濟性上較傳統(tǒng)的HSA有顯著提高。但本文僅針對典型日進行研究，不能很好地體現(xiàn)出不確定條件下的微網(wǎng)儲能動態(tài)規(guī)劃，未來，可以基于滾動時域預測方法，進行更為精確的動態(tài)規(guī)劃研究。

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(編輯：張媛媛)

Battery Energy Storage System Planning Model of Micro Grid Based on Improved Harmony Search Algorithm

ZENG Ming, DUAN Jinhui, SUN Jinghui

(College of Economics and Management, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

In independent micro grid, ensuring energy supply and demand balance, as well as enough system backup is very important to meet customer demand and maintain the secure operation of micro grid. So battery energy storage system (BESS) is indispensable. However, due to the high cost of BESS at the present stage, the reasonable planning is necessary for deciding the optimal system scale. Based on this, this paper firstly constructs the planning objective function of BESS for independent micro grid, and presented constraint conditions from the aspects of supply and demand balance, as well as reserve requirements. Then, the optimal planning of the installation year, rated power and capacity of BESS is carried out by improved harmony search algorithm. Finally, the effectiveness of proposed model and algorithm will be verified through three different kinds of micro grid operating scenes.

micro grid; battery energy storage system; optimal rated power; optimal capacity; harmony search algorithm

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金(2014XS53)。

TM 727

A

1000-7229(2015)10-0027-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.10.004

2015-08-03

2015-09-07

曾鳴(1957)，男，教授，博士生導師，主要從事電力系統(tǒng)規(guī)劃、電力市場理論、需求側(cè)管理方面的研究工作；

段金輝(1990)，女，博士研究生，主要從事電力系統(tǒng)規(guī)劃、電力技術(shù)經(jīng)濟分析方面的研究工作；

孫靜惠(1993)，女，碩士研究生，主要從事電力技術(shù)經(jīng)濟分析方面的研究工作。

Project Supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities of China(2014XS53).