楊學(xué)志， 宋 輝， 杜 揚(yáng)，， 張 晰， 孟俊敏

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.國(guó)家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061）

我國(guó)海洋面積廣闊且資源豐富，由于合成孔徑雷達(dá)（synthetic－aperture radar，SAR）全天時(shí)全天候的工作特點(diǎn)，SAR艦船檢測(cè)廣泛應(yīng)用于船只搜救、漁船監(jiān)控、海洋維權(quán)等［1］。

艦船目標(biāo)因其金屬結(jié)構(gòu)及上層建筑構(gòu)成了強(qiáng)反射器，在SAR圖像中呈現(xiàn)較亮的點(diǎn)或塊目標(biāo)［2］。由于SAR圖像特殊成像原理［3］，成像質(zhì)量受到來(lái)自自然環(huán)境和系統(tǒng)本身的影響［4］，使得SAR圖像中的艦船目標(biāo)淹沒(méi)在海雜波中，特別是在船海對(duì)比度低的復(fù)雜條件下，如強(qiáng)風(fēng)速引起的高海況SAR圖像、高噪聲的單視復(fù)（single－look complex，SLC）SAR圖像。對(duì)于高海況SAR圖像，在風(fēng)力作用下觀測(cè)海面狀況、波浪形狀和浪花泡沫發(fā)生改變，使得SAR圖像上的艦船目標(biāo)幾乎淹沒(méi)在海雜波中，船海對(duì)比度較小，目標(biāo)難以被檢測(cè)［5］；對(duì)于高噪聲的SLC圖像，存在圖像噪聲大、信噪比低、距離向和方位向分辨率不一致等問(wèn)題，現(xiàn)存的檢測(cè)算法幾乎都是先以犧牲像素分辨率為代價(jià)進(jìn)行多視處理，來(lái)增加艦船與海雜波對(duì)比度，然而這使得艦船信息出現(xiàn)丟失，特別是弱小艦船目標(biāo)［6］。

目前在眾多艦船檢測(cè)的方法中，研究最多的是基于圖像層面的恒虛警率（constant false alarm rate，CFAR）的探測(cè)技術(shù)［7］，因該算法簡(jiǎn)潔、運(yùn)算較快，得到了廣泛的應(yīng)用，其檢測(cè)效果主要依賴于SAR圖像海雜波的建模。基于圖像層面的CFAR算法中使用的傳統(tǒng)概率分布有Gamma分布［8］、K 分 布［9］、對(duì) 數(shù) 正 態(tài) 分 布［10］和 直 方 圖 分布［11］等，這些分布多數(shù)是基于經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)建模形成，適用范圍較為單一，而且不能適用于較為復(fù)雜的SAR圖像，如上述提到的因各種因素引起的船海對(duì)比度較低的SAR圖像。

從電磁波角度出發(fā)，在背景海雜波中艦船等金屬目標(biāo)可視為一種強(qiáng)相干散射體（dominant scatterer）。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，Rice分布作為一種常用連續(xù)概率分布，比Gamma分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布和K分布能更好地描述噪聲和海況因素引起的船海對(duì)比度較低時(shí)的SAR圖像的海雜波。因此，本文利用Rice分布基本電磁模型對(duì)SAR圖像良好的解譯特性，結(jié)合CFAR算法對(duì)船海對(duì)比度較低條件下的SAR圖像進(jìn)行艦船檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)中利用Rice分布和傳統(tǒng)概率模型對(duì)海雜波進(jìn)行建模比較，對(duì)ENVISAT ASAR和TerraSARX圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)。

1 算法介紹

1.1 CFAR檢測(cè)算法

為了在檢測(cè)SAR圖像艦船目標(biāo)的同時(shí)獲得恒定的虛警率效果，需要給出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)概率模型來(lái)表示SAR圖像海雜波幅度值的概率分布。

若背景雜波灰度分布為h（x），其中x為灰度值，擬合h（x）的概率密度函數(shù)（probability density function，PDF）為fB（x）， 則 虛 警 概 率（probability of false alarm，Pfa）［7］可定義為：

（1）式還可表達(dá)為：

當(dāng)給定虛警概率Pfa，可求得分割閾值IT。因此CFAR算法步驟可概括如下：先確定SAR圖像雜波概率密度函數(shù)模型fB（x），然后估計(jì)概率模型各個(gè)參數(shù)，最后計(jì)算圖像分割閾值IT。

1.2 Rice分布模型

根據(jù)金屬目標(biāo)在SAR圖像中的電磁回波基本原理，艦船目標(biāo)可視為強(qiáng)相干后向散射回波信號(hào)主導(dǎo)散射體。從電磁波的角度，SAR圖像中任一個(gè)分辨單元的表面回波信號(hào)均可看作是均值不為零的高斯分布實(shí)部和虛部的2個(gè)分量疊加［4］。

其中，j為虛數(shù)單位。均值μ有〈Er〉≠0，〈Ei〉≠0，〈·〉為均值算子，其中標(biāo)準(zhǔn)差σr＝σi＝σ。因此幅度信號(hào)x＝｜｜，｜·｜為模運(yùn)算算子，服從Rice分布概率模型［12］，即

其中，xi為圖像中第i像素的幅度值，xi＞0，i＝1，2，…；I0（·）為修正的零階第一類貝塞爾函數(shù)；參數(shù)θ＝ ［μ，σ］。

Rice因子k＝μ2／（2σ2），其表示相干分量信號(hào)μ和非相干分量信號(hào)σ比值，當(dāng)k＝0時(shí)，海面Bragg散射占主導(dǎo)地位。文獻(xiàn)［6］通過(guò)計(jì)算k獲得艦船檢測(cè)閾值。雖然Rice因子決定了Rice分布，譬如峰值的位置，但在廣闊海面上對(duì)呈現(xiàn)較亮特征的艦船目標(biāo)，其像素值主要分布于海雜波概率模型的長(zhǎng)拖尾中，因此艦船目標(biāo)對(duì)概率模型的形狀影響較小，所以算法中僅依靠Rice因子獲得的艦船檢測(cè)結(jié)果會(huì)受很多因素干擾，特別是在船海對(duì)比度較低情況下。因此，本文提出了基于Rice分布的CFAR艦船檢測(cè)算法。

通過(guò)計(jì)算待檢測(cè)圖像，基于最大似然方法可快速求得參數(shù)θ［11］，公式為：

其中，Iα（·）為修正的α階第一類貝塞爾函數(shù)；xi

為第i像素的幅度值；N為像素個(gè)數(shù)。

1.3 基于Rice分布CFAR算法

SAR圖像通常能獲取較大范圍海面情況，不斷變換的入射角、風(fēng)速及海況等條件會(huì)使得海面后向散射不斷變換，但在較小區(qū)域內(nèi)這些影響因子造成的不均勻性可忽略。因此先將原始圖像分割成局部子區(qū)域，具體大小根據(jù)像素空間大小和海況決定，本文為300×300像素點(diǎn)。

算法步驟如下：

（1）對(duì)原始感興趣的幅度圖像進(jìn)行局部Rice分布建模。計(jì)算（6）式，獲取閾值IT。

虛警率Pfa經(jīng)驗(yàn)范圍為10－2～10－6，為獲得較好檢測(cè)效果，通常需要設(shè)定不同虛警率進(jìn)行效果比對(duì)。

（2）遍歷待檢測(cè)圖像的局部區(qū)域，判斷每點(diǎn)像素值與IT，如果大于分割閾值IT，則為艦船目標(biāo)；小于閾值則為非艦船目標(biāo)。

2 算法實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)選取一景高海況星載圖像和一景SLC星載圖像。實(shí)驗(yàn)范圍為青島港和日照港港口內(nèi)外錨地，如圖1所示。港口停靠船只較多，且短時(shí)間內(nèi)可視為靜止，便于艦船目標(biāo)檢測(cè)效果分析。

圖1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)范圍

圖1中正方形區(qū)域?yàn)橐痪癊NVISAT ASAR數(shù)據(jù)，2007年7月27日02：06：34（UTC），Image獲取模式，30m分辨率，VV極化，中國(guó)青島，實(shí)驗(yàn)區(qū)域1的像素點(diǎn)大小為197×178；長(zhǎng)方形區(qū)域?yàn)橐痪?TerraSAR－X，2011年9月21日22：10：17（UTC），獲取模式Stripmap SLC，3m分辨率，HH極化，中國(guó)日照，實(shí)驗(yàn)區(qū)域2的像素點(diǎn)大小為860×1 488。

為分析Rice分布對(duì)高海況條件下的建模能力，這里根據(jù)ERA Interim再分析數(shù)據(jù)（歐洲天氣預(yù)報(bào)中心提供的以數(shù)值海浪預(yù)報(bào)模式結(jié)果為主、輔以衛(wèi)星測(cè)量結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)結(jié)果的一種融合數(shù)據(jù)集），獲取實(shí)驗(yàn)區(qū)域1的ENVISAT ASAR圖像的當(dāng)時(shí)海域有效波浪高度為2.91m，海況等級(jí)高于5級(jí)，通常情況下有效波高與海況成正比關(guān)系，因此實(shí)驗(yàn)區(qū)域1可視為高海況觀測(cè)區(qū)域。

通常SAR影像是基于反射物體的后向散射特性的，視覺(jué)觀測(cè)的噪聲大小不僅與SAR圖像固有相干斑有關(guān)，還與SAR系統(tǒng)不同狀態(tài)下獲取的后向散射特性有關(guān)，如雷達(dá)波長(zhǎng)、極化方式、入射角等。由于實(shí)驗(yàn)所選的SAR影像均為海況對(duì)視覺(jué)噪聲影響占主導(dǎo)地位，因此就本實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象而言，所選的SAR圖像滿足需求。

為驗(yàn)證檢測(cè)結(jié)果的可靠性，實(shí)驗(yàn)中利用了與星載SAR數(shù)據(jù)獲取時(shí)間一致的實(shí)測(cè)全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）信息數(shù)據(jù)和自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)（Automatic Identification System，AIS）信息數(shù)據(jù)。

2.2 海雜波建模

CFAR算法最主要的問(wèn)題在于如何獲得與真實(shí)海雜波分布擬合程度高的概率模型。因此這里給出Rice分布對(duì)SAR數(shù)據(jù)直方圖擬合程度，并與常用Gamma分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布和K分布做對(duì)比分析，如圖2所示。

圖2 SAR數(shù)據(jù)的各種分布與直方圖擬合情況

從圖2可以看出，在峰值和長(zhǎng)拖尾處，Rice分布小幅度偏下，而其他傳統(tǒng)分布偏差較大，因此從概率密度擬合情況來(lái)看，Rice分布對(duì)海雜波有更好的擬合表現(xiàn)。為準(zhǔn)確分析Rice分布與真實(shí)SAR數(shù)據(jù)擬合程度，這里利用均方誤差公式［13］來(lái)計(jì)算概率分布與海雜波擬合值，結(jié)果見(jiàn)表1所列。

表1 概率分布與實(shí)際分布均方誤差 10－4

從表1可知，Rice分布與真實(shí)直方圖距離差平方均小于其他3個(gè)分布，這說(shuō)明Rice分布對(duì)SAR圖像有較好的擬合表現(xiàn)，這也與Rice分布電磁模型特性分析一致。

2．客戶平臺(tái)。在面向未來(lái)時(shí)，我們首先需要預(yù)知可能的威脅，也就是我們最大的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手是誰(shuí)？我們真正的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手不是所謂的面授班，真正的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手到現(xiàn)在真的是變成了抖音、快手，客戶每天花多長(zhǎng)時(shí)間在快手、抖音上面？又會(huì)有多長(zhǎng)時(shí)間花在“管院在線”上？面臨這種現(xiàn)狀，我們的在線學(xué)習(xí)平臺(tái)該怎么搞？在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，超越對(duì)手的是質(zhì)量服務(wù)。我們要繼續(xù)堅(jiān)持產(chǎn)品定位的高端路線，堅(jiān)持課件系統(tǒng)化、專業(yè)化，堅(jiān)持精益管理、服務(wù)至上等理念，以一流的產(chǎn)品、服務(wù)引領(lǐng)市場(chǎng)，超越對(duì)手。

2.3 艦船目標(biāo)檢測(cè)與結(jié)果分析

CFAR檢測(cè)算法期望在較低虛警率條件下獲得較高的檢測(cè)率，實(shí)驗(yàn)中對(duì)相同區(qū)域均選擇同一虛警率。實(shí)驗(yàn)圖像如圖3所示。

文獻(xiàn)［14］在圖3a海域開(kāi)展了艦船目標(biāo)探測(cè)實(shí)地實(shí)驗(yàn)研究，獲取與SAR影像同步的GPS信息表明，圖3a區(qū)域有7艘艦船，如圖中矩形框所示，但由于海況較高，船海對(duì)比度較低，艦船目標(biāo)幾乎全部淹沒(méi)在背景海雜波中，特別是目標(biāo)1、2，甚至肉眼難以識(shí)別。

圖3b為2011年9月21日日照港海域AIS數(shù)據(jù)，該區(qū)域共有7艘艦船目標(biāo)，其中5艘為弱小艦船目標(biāo)，如圖中編號(hào)1～5，均有較為明顯的尾跡特征。

4種分布模型CFAR算法檢測(cè)對(duì)比如圖4、圖5所示，檢測(cè)結(jié)果中矩形框?yàn)檎_檢測(cè)，三角形框?yàn)槁z。

圖3 實(shí)驗(yàn)圖像

圖4 不同分布模型ENVISAT ASAR圖像CFAR算法檢測(cè)結(jié)果

圖5 不同分布模型TerraSAR－X圖像CFAR算法檢測(cè)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中機(jī)器運(yùn)行環(huán)境采用Intel Core i3 2.53GHz處理器，4.0G內(nèi)存，Windows7操作系統(tǒng)。算法程序運(yùn)行平臺(tái)為Matlab 2010b版本。

從圖4、圖5檢測(cè)結(jié)果可見(jiàn)，對(duì)于ENVISAR ASAR高海況SAR圖像，傳統(tǒng)概率模型CFAR算法均出現(xiàn)目標(biāo)遺漏，而Rice分布CFAR算法成功檢測(cè)出所有艦船目標(biāo)；對(duì)于TerraSAR－X SLC圖像，傳統(tǒng)分布和Rice分布CFAR算法對(duì)弱小艦船目標(biāo)雖都出現(xiàn)遺漏，但Rice分布CFAR算法檢測(cè)率高，只出現(xiàn)1艘艦船漏檢。這說(shuō)明Rice概率分布能更好地?cái)M合海雜波分布，對(duì)SAR原始信息電磁回波有更好的解譯，這也符合圖2Rice分布與概率模型擬合情況。

表2 算法性能對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

面對(duì)日益增長(zhǎng)的更加復(fù)雜的實(shí)際海洋艦船監(jiān)測(cè)需求，本文從SAR圖像電磁回波基本原理出發(fā)，提出了基于圖像層面的Rice分布CFAR檢測(cè)算法。實(shí)驗(yàn)表明Rice分布概率模型與船海對(duì)比度較小的SAR圖像海雜波擬合度較好；檢測(cè)結(jié)果表明Rice分布CFAR艦船檢測(cè)方法不僅獲得了較高檢測(cè)率，同時(shí)可滿足一定的實(shí)時(shí)性要求。

本文算法在理論上和實(shí)驗(yàn)中均獲得較為理想的結(jié)果，但由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有限，針對(duì)不同分辨率、極化方式及波段下的SAR數(shù)據(jù)未做詳細(xì)研究，因此有待開(kāi)展更多更深入的研究。

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