李金杰，張繼勇，柏龍青，郭 鑫

(1.南京中人能源科技有限公司，南京211102;2.揚(yáng)州大學(xué)，揚(yáng)州225127;3.南通大學(xué)，南通226019;4.南京廣播電視集團(tuán)，南京210001)

0 引 言

目前，雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)均采用有速度傳感器的矢量控制技術(shù)［1-3］。速度傳感器的安裝不僅給系統(tǒng)的維護(hù)帶來了困難，還增加了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的成本，降低了系統(tǒng)的可靠性，所以無速度傳感器控制技術(shù)的研究具有重要意義，成為近年來的研究熱點(diǎn)［4-5］。

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)無速度傳感器控制的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的精確辨識(shí)，本文結(jié)合雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子電壓定向矢量控制的基本原理，通過容易檢測(cè)到的定子電壓、電流和轉(zhuǎn)子電流以及雙饋電機(jī)數(shù)學(xué)模型的分析，提出一種新的基于MRAS 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)無速度傳感器矢量控制方案，并在理論分析、Simulink 仿真的基礎(chǔ)上和雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了亞同步和超同步以及在低轉(zhuǎn)速下的不同工作方式的實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)轉(zhuǎn)子速度和轉(zhuǎn)子位置的精確辨識(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了本文提出的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組無速度傳感器矢量控制方案的可行性和正確性。

1 數(shù)學(xué)模型［6］

采用電動(dòng)機(jī)慣例，假定定、轉(zhuǎn)子三相繞組對(duì)稱且不考慮零軸分量，則DFIG 在d -q 兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型:

磁鏈方程:

電壓方程:

電磁轉(zhuǎn)矩方程:

式中:Ψsd，Ψsq，Ψrd，Ψrq，usd，usq，urd，urq，isd，isq，ird，irq分別為定、轉(zhuǎn)子磁鏈和電壓以及電流在d，q 軸的分量;Lm，Ls，Lr分別為定子和轉(zhuǎn)子同軸等效互感、定子等效自感、轉(zhuǎn)子等效自感;Rs，Rr分別為定、轉(zhuǎn)子電阻;p 為微分算子;Te為電磁轉(zhuǎn)矩;ω，ωr分別為同步電角速度、轉(zhuǎn)子電角速度。

傳統(tǒng)的定子磁鏈定向矢量控制中要對(duì)定子磁鏈進(jìn)行觀測(cè)，在一定程度上增加了系統(tǒng)的控制性，并且定子電壓定向矢量控制中，當(dāng)機(jī)組并網(wǎng)時(shí)，定子電壓就是電網(wǎng)電壓且電網(wǎng)電壓不受電機(jī)參數(shù)影響，可以直接測(cè)量，更具有準(zhǔn)確性［7-8］。

當(dāng)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d 軸定向于定子電壓矢量Us上時(shí)，有:

式中:Us為電壓矢量的幅值。

在定子電壓定向條件下，DFIG 定子輸出有功、無功功率與轉(zhuǎn)子d，q 軸電流的關(guān)系:

由上述可知，控制轉(zhuǎn)子電流d、q 軸分量就可以控制有功功率和無功功率。

2 轉(zhuǎn)速辨識(shí)

在定子電壓矢量控制同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，由式(1)和式(5)得轉(zhuǎn)子磁鏈模型:

式中:iα，iβ是靜止坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子電流，可以直接測(cè)量得到。

實(shí)際測(cè)得的磁鏈模型不含有θr項(xiàng)，而估測(cè)模型含有θr項(xiàng)，因此，選取Ψr作為參考模型，Ψ'r 作為自適應(yīng)模型，其控制系統(tǒng)如圖1 所示。

在MRAS 辨識(shí)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性必須要考慮，由于電氣實(shí)際常數(shù)比電機(jī)時(shí)間常數(shù)小得多，式(8)中的θr可看作常數(shù)，則自適應(yīng)模型可視作為一個(gè)線性狀態(tài)方程，因此，本設(shè)計(jì)系統(tǒng)穩(wěn)定［9-10］。而且，由于轉(zhuǎn)子磁鏈角出現(xiàn)偏差時(shí)，同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈的實(shí)際值與估測(cè)值也會(huì)存在一定的誤差，其基本原理如圖2 所示。本文的關(guān)鍵就是消除這兩個(gè)轉(zhuǎn)子磁鏈角度差。

圖1 基于定子電壓定向矢量控制框圖

圖2 轉(zhuǎn)子磁鏈角度偏差與定子電壓的關(guān)系

假設(shè)同步坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子磁鏈的實(shí)際值:

由于轉(zhuǎn)子磁鏈角度的偏差，同步坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子磁鏈的測(cè)量值:

式中:Δθ 為轉(zhuǎn)子磁鏈位置角誤差。

經(jīng)三角函數(shù)和化積差得:

通過PI 自適應(yīng)控制器將不斷的調(diào)節(jié)θr，使轉(zhuǎn)子磁鏈位置角誤差Δθ 越來越小，且Ψr和Ψ'r 基本保持一致，相對(duì)誤差ε 趨近于零。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述原理和新的控制方案的有效性，在MATLAB/Simulink 平臺(tái)上進(jìn)行了DFIG 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的仿真［11-12］。系統(tǒng)仿真參數(shù):雙饋電機(jī)額定功率為7.5 kW，額定線電壓380 V，額定電流20 A，額定轉(zhuǎn)速750 r/min，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jm=0.2 kg·m2，定子電阻Rs=1.25 Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.035 49 Ω，轉(zhuǎn)子電感Llr=0.009 745 66 H，定子電感Lls=0.092 733 21 H，互感Lm=0.067 751 33 H。網(wǎng)側(cè)進(jìn)線電感L=0.001 H，電阻R=0.1 Ω。直流母線電壓Udc=650 V，母線電容C =4 000 μF，網(wǎng)側(cè)額定線電壓380 V，頻率50 Hz。

圖3 所示給出了雙饋電機(jī)在無速度傳感器矢量控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)速從亞同步變換到超同步情況下的仿真圖形。由圖3 可知，在此方案下，雙饋電機(jī)不但在動(dòng)態(tài)時(shí)能夠較好較快地跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速，而且在穩(wěn)態(tài)情況下電機(jī)轉(zhuǎn)速誤差趨近于零，因此，本文提出的無速度傳感器控制方案具有可行性。圖4 是實(shí)際轉(zhuǎn)子角度和估測(cè)轉(zhuǎn)子角度實(shí)驗(yàn)波形。

圖3 電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速與估測(cè)轉(zhuǎn)速仿真波形

圖4 實(shí)際轉(zhuǎn)子角度與估測(cè)轉(zhuǎn)子角度仿真波形

4 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

為了更進(jìn)一步驗(yàn)證此方案的理論和方法，利用實(shí)驗(yàn)室的雙饋風(fēng)力發(fā)電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與研究。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用雙PWM 變換器，以及以TMS320F28335 為核心的DSP 控制芯片，配備EPIC12Q240I8 型FPGA 作為輔助控制器。雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真系統(tǒng)參數(shù)相同。

由圖5、圖6、圖7 可知，當(dāng)原動(dòng)機(jī)使轉(zhuǎn)子速度處于亞同步向超同步變化以及電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)，電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速由光電編碼器測(cè)得，轉(zhuǎn)速變化很快［13］。而估測(cè)轉(zhuǎn)速的跟蹤具有一定時(shí)間的延時(shí)，但是也能較快、較準(zhǔn)地跟隨實(shí)際轉(zhuǎn)速。當(dāng)轉(zhuǎn)速處于穩(wěn)定時(shí)，估測(cè)轉(zhuǎn)速趨近于實(shí)際轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能良好，靜差小，所以此方案可以準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)無速度傳感器的矢量控制。

圖5 電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速與估測(cè)轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)波形

圖6 實(shí)際轉(zhuǎn)子角度與估測(cè)轉(zhuǎn)子角度實(shí)驗(yàn)波形

圖7 實(shí)際轉(zhuǎn)子與估測(cè)轉(zhuǎn)子低速時(shí)實(shí)驗(yàn)波形

5 結(jié) 語

常規(guī)的模型參考方法中引入了積分環(huán)節(jié)，因而存在了積分漂移的問題，雖然可以利用高通濾波器抑制積分漂移，但是其低速性能受到很大的影響［14-15］。針對(duì)這一問題，本文結(jié)合模型參考自適應(yīng)法(MRAS)和定子電壓定向矢量控制的特點(diǎn)，以及通過對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)，提出了一種新的基于MRAS 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)無速度傳感器矢量控制方案。此方案經(jīng)過了系統(tǒng)的理論分析，Simulink 仿真和系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證明了此方案的正確性和有效性，在不同的工作方式下系統(tǒng)響應(yīng)快速且平穩(wěn)，不僅具有超調(diào)量小、響應(yīng)速度快，且在低速和高速時(shí)也能夠滿足雙饋風(fēng)力發(fā)電無速度矢量控制要求，具有廣闊的發(fā)展前景。

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