李 鵬，王佳民，王 卿，胡錦垚

(中國航天科技集團(tuán)十六研究所，西安710100)

0 引 言

永磁同步電動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、損耗小、效率高、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小等特點(diǎn)，因而其應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣。彈載設(shè)備中對體積的嚴(yán)格限制，并且環(huán)境條件要求十分苛刻，而且對于動(dòng)力輸出設(shè)備，其驅(qū)動(dòng)力必須充足穩(wěn)定，所以該彈載永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)及制造具有一定的難度。本文首先通過磁路計(jì)算法確定電機(jī)的關(guān)鍵部分尺寸，然后利用電磁場有限元仿真軟件Ansoft，建立適當(dāng)?shù)膮?shù)化模型，對電機(jī)電磁特性進(jìn)行計(jì)算并對設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，再采用ANSYS 對電機(jī)溫度場進(jìn)行計(jì)算，最后制造樣機(jī)對電機(jī)優(yōu)化及仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)要求

電機(jī)外形尺寸要求不大于Φ55 mm×70 mm，性能指標(biāo):額定功率600 W ，額定電壓270 V，額定電流要求小于3 A，額定轉(zhuǎn)速13 000 r/min，額定轉(zhuǎn)矩0.44 N·m，電機(jī)最高工作環(huán)境溫度120℃。

1.2 關(guān)鍵尺寸選定

電動(dòng)機(jī)的尺寸對電動(dòng)機(jī)的性能起著決定性作用，它直接影響著電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩、功率、轉(zhuǎn)速等重要性能。當(dāng)電動(dòng)機(jī)的功率和額定轉(zhuǎn)速以及電動(dòng)機(jī)的電磁負(fù)荷確定以后，電動(dòng)機(jī)的主要尺寸——定子鐵心內(nèi)徑Di1及其軸向長度L1就可以根據(jù)下式來確定［1-5］:

1.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)果

經(jīng)過反復(fù)計(jì)算，最終選取電機(jī)機(jī)構(gòu)各部分尺寸參數(shù)如表1 所示。

表1 主要結(jié)構(gòu)尺寸

最終在上述所選結(jié)構(gòu)尺寸情況下計(jì)算得出電機(jī)關(guān)鍵部分平均磁場密度，如表2 所示。

表2 關(guān)鍵部位磁場密度

2 有限元分析

在磁路法設(shè)計(jì)得到電機(jī)各部分結(jié)構(gòu)參數(shù)的基礎(chǔ)上建立電機(jī)幾何模型，然后分別對電機(jī)進(jìn)行電磁場和溫度場有限元分析。

并利用電磁場有限元仿真軟件Ansoft 對電機(jī)電磁場進(jìn)行分析計(jì)算，對于溫度場的計(jì)算，本文采用ANSYS 進(jìn)行計(jì)算。

2.1 電磁場分析

對電機(jī)電磁場的分析采用二維電磁場分析，利用電磁場有限元仿真軟件Ansoft 對電機(jī)電磁場進(jìn)行分析計(jì)算［6］。

2.1.1 電磁場有限元模型的建立

在用有限元法分析電磁場時(shí)，常引入矢量磁位Az作為求解變量，并對忽略交變磁場在電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子鐵心中的渦流反應(yīng)，于是結(jié)合麥克斯韋(Maxwell)方程組可得到電機(jī)電磁場計(jì)算的基本數(shù)學(xué)方程［7］:

式中:Jz為沿電機(jī)軸向的電流密度;Γ1為第一類邊界條件;Γ2為第二類邊界條件;A0為矢量磁位邊界值;Hτ為磁場強(qiáng)度的切向分量;μ 為磁導(dǎo)率。

2.1.2 氣隙磁密計(jì)算

在Ansoft 中為建立的電機(jī)幾何模型各部分設(shè)置相應(yīng)的材料，并設(shè)定電磁場計(jì)算的邊界條件，靜態(tài)磁場仿真可得到電機(jī)的磁力線和磁密云圖如圖1 所示。在圖1 中可看出靜態(tài)磁場強(qiáng)度最大值為1.72 T，各關(guān)鍵部位的平均磁密與磁路計(jì)算結(jié)果相吻合。

圖1 磁力線和磁密云圖

為了觀測定子齒槽對氣隙磁密波形的影響，在此特意建立一個(gè)無齒槽的定子，進(jìn)行靜態(tài)磁場計(jì)算，得到無齒槽時(shí)的氣隙磁密波形，與有齒槽時(shí)氣隙磁密波形的對比情況如圖2 所示。再分別對有齒槽和無齒槽時(shí)的氣隙磁密波形進(jìn)行傅里葉分解，得到其頻譜如圖3 所示。從圖3 中可看出有齒槽時(shí)和無齒槽時(shí)頻譜圖相差不大，這在一定程度上反映了極槽數(shù)選取較為合理。

2.1.3 反電勢計(jì)算

相反電勢如圖4 所示。齒槽轉(zhuǎn)矩如圖5 所示。

2.1.4 齒槽轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算

假設(shè)電機(jī)在額定狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)相電流有效值為2.44 A，當(dāng)給電機(jī)三相繞組中通以三相正弦交流電，通過調(diào)整電流初始相位，使電機(jī)電流只產(chǎn)生交軸磁場，其中電流的有效值為2.44 A，仿真得出此時(shí)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，再通過電機(jī)瞬時(shí)反電勢和電流以及在特定位置處的齒槽轉(zhuǎn)矩，可粗略計(jì)算出電機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩，并與仿真值相對比，結(jié)果如圖6 所示。從圖6 中可看出，計(jì)算值明顯大于仿真值，這是因?yàn)橛?jì)算值是建立在電機(jī)無鐵耗的基礎(chǔ)上。仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，計(jì)算值與仿真值都以30°機(jī)械角度為周期波動(dòng)，這是由反電勢中幅值較高的七次諧波引起的，以60°電角度為周期的正弦波動(dòng)與其他高次諧波引起波動(dòng)的及齒槽轉(zhuǎn)矩的總和。觀察還可發(fā)現(xiàn)，齒槽轉(zhuǎn)矩幅值相對于轉(zhuǎn)矩波動(dòng)相差約一個(gè)數(shù)量級，對轉(zhuǎn)矩波動(dòng)影響較小，故不把齒槽轉(zhuǎn)矩作為優(yōu)化考慮的因素。

2.2 溫度場計(jì)算

對于電機(jī)溫度場的計(jì)算分析，采用三維溫度場進(jìn)行計(jì)算分析，本文采用ANSYS 軟件進(jìn)行計(jì)算。

2.2.1 溫度場有限元模型的建立

首先在Pro/E 中繪制出電機(jī)各零件的零件圖，然后把各零件按一定的順序組裝起來，完成電機(jī)的三維模型，接下來把電機(jī)的三維模型導(dǎo)入ANSYS 軟件進(jìn)行溫度計(jì)算［10］。

為簡化計(jì)算，此處對電機(jī)模型進(jìn)行以下簡化:將同一槽內(nèi)的繞組簡化為一根銅條;將電機(jī)銅耗和鐵耗視為分別均勻分布于導(dǎo)線和鐵心中;認(rèn)為電機(jī)機(jī)殼各外表面的換熱系數(shù)值相等;把電機(jī)氣隙內(nèi)的對流換熱等效處理為與導(dǎo)熱系數(shù)大于空氣的材料的熱傳導(dǎo)。

根據(jù)三維有限元和傳熱學(xué)基本理論，可得三維穩(wěn)態(tài)溫度場的基本數(shù)學(xué)方程［8-9］:

式中:T 為節(jié)點(diǎn)溫度;λx，λy，λz為各方向上的導(dǎo)熱系數(shù);λn為沿?zé)崃鞣较虻膶?dǎo)熱系數(shù);q 為熱源的產(chǎn)熱密度;h 為對流換熱系數(shù);t 和t0分別為物體表面溫度和流體溫度;s1為等溫面;s2為對流換熱面。

在進(jìn)行計(jì)算之前首先查閱相關(guān)材料的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和密度等參數(shù)，并分別為電機(jī)模型中各部分材料輸入相關(guān)參數(shù)。

2.2.2 溫升計(jì)算

溫升測試時(shí)，電機(jī)安裝在體積較大的鋼材料實(shí)驗(yàn)臺上，此處假設(shè)電機(jī)機(jī)殼安裝接觸面溫度為一恒定值，仿真得到電機(jī)額定工作狀態(tài)下鐵心損耗約為22 W，繞組銅耗約為52 W，其余條件與空載情況下狀態(tài)相同。計(jì)算結(jié)果整體效果如圖7 所示。

從計(jì)算結(jié)果中可以看出，機(jī)殼表面最高溫度約為81.6℃，而電機(jī)最高溫度約為82.4℃，電機(jī)最高溫度位于繞組上，結(jié)果如圖8 所示。仿真計(jì)算結(jié)果表明電機(jī)在負(fù)載狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)溫升約為60℃，則當(dāng)電機(jī)工作環(huán)境溫度上升到120℃時(shí)，其絕緣結(jié)構(gòu)和磁鋼必需要承受180℃左右的高溫，則絕緣結(jié)構(gòu)材料的耐熱等級必需選用H 級及以上等級，才能保證電機(jī)在120℃的高溫工作環(huán)境下可靠運(yùn)行，而磁鋼材料選為釤鈷永磁合金，完全可以承受180℃的高溫。

圖7 負(fù)載溫升整體效果

圖8 負(fù)載溫升圖(電機(jī)內(nèi)部)

3 電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文僅對電機(jī)的磁鋼極弧系數(shù)和繞組匝數(shù)兩項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過調(diào)整極弧系數(shù)，使電機(jī)氣隙磁密波形形達(dá)到最接近正弦波的狀態(tài);通過調(diào)整繞組匝數(shù)，使電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速達(dá)到設(shè)計(jì)要求，從而使電機(jī)的性能達(dá)到與設(shè)計(jì)要求最接近的狀態(tài)。

嘉善田歌，作為我國一種原生態(tài)歌唱藝術(shù)和一項(xiàng)音樂類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，也面臨自然界“物種銳減瀕危”的考驗(yàn)。在一份關(guān)于嘉善田歌認(rèn)知度調(diào)查報(bào)告中顯示，在當(dāng)?shù)仉m被80%受訪者所知，但只有不足4%會唱[1]?？梢娂紊铺锔柙诖蟊娚钪幸褲u行漸遠(yuǎn)，面臨著失傳危機(jī)，保護(hù)它可謂是任重而道遠(yuǎn)。通過對田歌的活態(tài)現(xiàn)狀、生存環(huán)境和價(jià)值進(jìn)行調(diào)研和分析，就嘉善田歌如何在全球單一化、科技一體化、網(wǎng)絡(luò)信息化和經(jīng)濟(jì)高速化大背景下傳承發(fā)展進(jìn)行了一些整理和思考。

3.1 極弧系數(shù)優(yōu)化

極弧系數(shù)的大小會直接影響氣隙磁密的波形寬度，進(jìn)而影響到主磁通的大小以及電機(jī)各部分的磁密大小，最終影響整個(gè)電機(jī)的力能指標(biāo)。因此必需對極弧系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，調(diào)節(jié)電機(jī)磁路磁通大小，使電機(jī)有較好的工作狀態(tài)。通過參數(shù)化建模，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)，本文把每片磁鋼圓弧對應(yīng)的圓心角設(shè)置為模型參數(shù)，便于對極弧系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。例如本文對每片磁鋼圓弧對應(yīng)的圓心角從60°以1°為步長取到80°，并對其氣隙磁密進(jìn)行仿真計(jì)算，并分析氣隙磁密的頻譜特性，氣隙磁密波形如圖9 所示，從圖9 中可以看出，隨著磁鋼極弧角度的增大，其氣隙磁密波形的寬度不斷增加，各個(gè)波形的頻譜特性如圖10 所示。

然后對其齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行仿真分析，其結(jié)果如圖11 所示。從圖11 中可看出，當(dāng)極弧角度選取為特定值時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值可以取到最小值，齒槽轉(zhuǎn)矩最大幅值在1.5 mN·m 左右，對應(yīng)的極弧角度約為62°，68°和74°;齒槽轉(zhuǎn)矩最小值在0.065 mN·m 左右，對應(yīng)的極弧角度約為77°，71.3°和65.3°。

最后對其反電勢進(jìn)行仿真，其相反電勢幅值隨極弧角度的變化從140 V 逐漸增加到164 V，隨后對反電勢進(jìn)行頻譜分析并計(jì)算諧波失真度(除基波外的所有次諧波的方均根值的方和根與基波方均根值之比):

式中:φv表示反電勢中的v 次諧波的方根均值。本文只計(jì)算了前50 次諧波，結(jié)果如圖12 所示。極弧角度從60°逐漸增加到80°的過程中，反電勢的諧波失真度在1.5% ～2.0%之間變化。可看出，在此極槽數(shù)配合使用的結(jié)構(gòu)中，磁鋼極弧角度對反電勢波形的諧波失真度影響較小，則可根據(jù)其他性能要求選擇磁鋼極弧角度，如凸極效應(yīng)要求、轉(zhuǎn)子鐵心工藝性和機(jī)械強(qiáng)度要求、電機(jī)各部分磁密要求、永磁體的用量要求等。

圖12 反電勢的諧波失真度

電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和極弧角度的關(guān)系如圖13 所示，從圖13 中可看出，隨著極弧角度的增加，電磁轉(zhuǎn)矩從0.537 N·m 逐漸增加到0.615 N·m。

圖13 電磁轉(zhuǎn)矩和極弧角度對應(yīng)關(guān)系

在優(yōu)化極弧系數(shù)的同時(shí)，對空載和負(fù)載情況下的關(guān)鍵部位的磁密進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表3 所示。

表3 電機(jī)空載和負(fù)載狀態(tài)下各部分磁密

由于電機(jī)無位置傳感器，電機(jī)控制要求電機(jī)具有較明顯的凸極效應(yīng)，故在保證電機(jī)各部分磁密接近飽和的情況下，電機(jī)的磁鋼極弧系數(shù)最終選取為0.78。

3.2 繞組匝數(shù)優(yōu)化

再仿真電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，其結(jié)果如圖15 所示。從圖15 中可看出隨著匝數(shù)的增加，電磁轉(zhuǎn)矩從0.42 N·m 逐漸增加到0.625 N·m，結(jié)合電機(jī)額定指標(biāo)，選取合適的匝數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為保證電機(jī)樣機(jī)制造成本控制在一定范圍內(nèi)，樣機(jī)極弧系數(shù)均為0. 78，匝數(shù)為25，26，27，28 四種。對樣機(jī)的測試包括:對拖電機(jī)測試反電勢，觀察反電勢波形;在工控機(jī)上測試電機(jī)在幾個(gè)關(guān)鍵狀態(tài)下運(yùn)行的轉(zhuǎn)速以及輸出轉(zhuǎn)矩等參數(shù)。

對拖測得其三相反電勢波形如圖16 所示，計(jì)算得到其反電勢系數(shù)從25 到28 匝分別為0. 155，0.158，0.166，0.175。與仿真結(jié)果進(jìn)行對比可發(fā)現(xiàn)，實(shí)測值略低于仿真值，分析原因?yàn)殍F心疊壓系數(shù)取值不準(zhǔn)確。

圖16 三相反電勢波形圖(截圖)

電機(jī)在最高轉(zhuǎn)速額定負(fù)載狀態(tài)下測試得到的力能指標(biāo)如表4 所示(表4 中，28 匝的樣機(jī)測試數(shù)據(jù)是在電源電壓升高到280 V 情況下的測試得出)。

表4 電機(jī)最高轉(zhuǎn)速狀態(tài)

從表4.3 可看出，只有匝數(shù)為25 匝的樣機(jī)，其最高轉(zhuǎn)速可以達(dá)到13 500 r/min，匝數(shù)為28 匝的樣機(jī)在電源電壓增加到280 V 時(shí)，其轉(zhuǎn)速才勉強(qiáng)達(dá)到13 500 r/min。綜合考慮，為使電機(jī)具有較高的裕度，而25 匝的樣機(jī)在13 526 r/min 轉(zhuǎn)速額定轉(zhuǎn)矩狀態(tài)下，其控制器輸入總電流為2.74 A 小于3 A，符合設(shè)計(jì)要求，故最終確定電機(jī)的匝數(shù)為25 匝。

溫升測試方案為選用兩臺規(guī)格相同的電機(jī)，一個(gè)作為電動(dòng)機(jī)，另外一個(gè)作為發(fā)電機(jī)，用電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)輸出接到一個(gè)散熱良好的大功率電阻和一個(gè)滑動(dòng)變阻器串聯(lián)的電路上，使用滑動(dòng)變阻器的目的是為了通過調(diào)節(jié)電路電阻，來調(diào)節(jié)電路上消耗的功率，改變發(fā)電機(jī)的工作狀態(tài)，進(jìn)而調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)對發(fā)電機(jī)提供的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，使電動(dòng)機(jī)工作在額定狀態(tài)下，兩臺電機(jī)均安裝在體積較大的鋼材料實(shí)驗(yàn)臺上。

電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)60 min 后，位于繞組端部的熱敏電阻阻值不再變化，記下此時(shí)熱敏電阻的阻值，根據(jù)阻值查得電機(jī)繞組端部的溫度為83 ℃，與計(jì)算值相差較小，驗(yàn)證了電機(jī)傳熱計(jì)算的正確性。

5 結(jié) 語

本文主要通過電機(jī)的設(shè)計(jì)要求和磁路法計(jì)算確定電機(jī)的關(guān)鍵尺寸參數(shù)，然后用有限元仿真軟件Ansoft 對電機(jī)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證由磁路法確定的參數(shù)的合理性，再通過有限元仿真軟件對電機(jī)各運(yùn)行狀態(tài)的磁場和溫度場進(jìn)行仿真計(jì)算。然后再通過仿真對極弧系數(shù)和繞組匝數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，選取與設(shè)計(jì)要求指標(biāo)相近的極弧系數(shù)和繞組匝數(shù)，最后根據(jù)優(yōu)化分析結(jié)果，制造了匝數(shù)分別為25 ～28 匝的4 臺樣機(jī)，并對樣機(jī)的電磁特性和溫度特性進(jìn)行測試，樣機(jī)測試結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了仿真計(jì)算的正確性。最后根據(jù)實(shí)際樣機(jī)的測試結(jié)果，最終確定了電機(jī)的繞組匝數(shù)為25 匝。根據(jù)反電勢系數(shù)計(jì)算得出，當(dāng)電機(jī)工作在額定轉(zhuǎn)速下，其線反電勢幅值為211 V，額定工作狀態(tài)下驅(qū)動(dòng)器輸入電流為2.545 A ＜3 A，且在額定負(fù)載情況下，其最高轉(zhuǎn)速可達(dá)到13 500 r/min，使電機(jī)轉(zhuǎn)速具有一定的裕度。

［1］ 李鐘明，劉衛(wèi)國.稀土永磁電機(jī)［M］. 北京:國防工業(yè)出版社，1999.

［2］ 唐任遠(yuǎn).現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計(jì)［M］. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

［3］ 陳世坤.電機(jī)設(shè)計(jì)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005.［4］ 王秀和.永磁電機(jī)［M］.北京:中國電力出版社，2007.

［5］ 王琇.基于場路結(jié)合的永磁同步電機(jī)分析與優(yōu)化［D］. 杭州:浙江大學(xué)，2013.

［6］ 趙博，張洪亮.Ansoft 12 在工程電磁場中的應(yīng)用［M］.北京:中國水利水電出版社，2010.

［7］ 王瑋.永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)與分析［D］.南京:南京理工大學(xué)，2014.

［8］ 胡淑環(huán).永磁電機(jī)熱計(jì)算研究［D］.沈陽:沈陽工業(yè)大學(xué)，2009.

［9］ 徐建國.基于有限元溫度與結(jié)構(gòu)分析的電機(jī)優(yōu)化與設(shè)計(jì)［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2009.

［10］ 李兵，陳雪峰等. ANSYS Workbench 設(shè)計(jì)、仿真與優(yōu)化［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2008.