季月良，沈連婠，李木軍，周　劍，施添翼，胡　楊，黃勝洲

(中國科學技術大學 工程科學學院 精密機械與精密儀器系，安徽 合肥 230027)

精密玻璃透鏡小型熱壓成型爐支承系統(tǒng)優(yōu)化設計

季月良，沈連婠，李木軍，周劍，施添翼，胡楊，黃勝洲

(中國科學技術大學 工程科學學院 精密機械與精密儀器系，安徽 合肥 230027)

摘要：為了保證熱壓玻璃透鏡的尺寸精度和幾何精度，熱壓試驗裝置應具有足夠的精度，熱壓系統(tǒng)支承結(jié)構的剛度對熱壓玻璃透鏡的尺寸精度有直接的影響。為研制小型、輕量化的試驗裝置，本文利用CAE軟件I-DEAS全面研究了各參數(shù)對支承系統(tǒng)剛度的影響，從剛度、結(jié)構和輕量化3個方面進行了優(yōu)化設計，并最終確定了一種有效的結(jié)構設計方案，實現(xiàn)了支承系統(tǒng)總變形量為2.68 μm的優(yōu)化設計。

關鍵詞：熱壓成型；支承系統(tǒng)；優(yōu)化設計；輕量化；I-DEAS

精密玻璃透鏡熱壓成型工藝是一門近年來新興的精密光學玻璃元件制作工藝，其具有效率高、成本低、對環(huán)境友好和特別適合生產(chǎn)精密非球面鏡等優(yōu)點。相對于傳統(tǒng)的去除材料加工的加工工藝，熱壓成型工藝對原材料浪費極少，由于其模具具有極高的形貌精度和表面精度，使得成型后的透鏡無需再經(jīng)過拋光處理等工藝就可以直接使用；同時，這種工藝很容易實現(xiàn)小型和微透鏡陣列的加工。國外學者和企業(yè)對該工藝做了大量的研究，并且已經(jīng)有成熟的商用設備，如日本TOSHIBA的glass press molding(GMP)系列和美國Moore Nanotech公司的GPM系列，但在國內(nèi)還未見報道。雖然國內(nèi)近十年來在該工藝方面的研究取得了巨大進步，但仍然有許多問題有待研究，如模壓透鏡的形貌精度、殘余應力和折射率場分布的研究和控制以及模具的使用壽命等[1-2]。

本文提出了一種低成本的用于試驗研究的小型高精度熱壓試驗爐設計方案，自行研制成型設備，以便深入研究精密玻璃透鏡熱壓工藝過程，這樣可以自如地按照研究需要安裝各類傳感器和控制元件，為進一步開展研究工作提供更多便利條件。

1熱壓成型裝置設計

熱壓成型裝置按功能分為下述幾個模塊：爐體支承系統(tǒng)、模壓系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)、密封系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)以及真空系統(tǒng)等，其設計示意圖如圖1所示。

圖1　玻璃透鏡熱壓成型爐

為使熱壓成型后的玻璃尺寸精度和形貌精度能夠分別達到微米和納米量級，對該設備重要相關零部件的性能指標提出了極高的要求，其中玻璃透鏡的形貌精度由模具的超高精度來保證，而其厚度方向的尺寸精度等則由爐體的支承系統(tǒng)來保證；因此，在保證輕量化、小型化的前提下，如何保證支承系統(tǒng)的剛度是一個亟待解決的問題。

2支承系統(tǒng)設計方案實現(xiàn)

預設計結(jié)構參數(shù)如下：底座和上支承板為實心鋼板，厚度為20 mm；立柱為實心立柱，直徑為30 mm，立柱間距為300 mm。有限元分析表明其底座上表面與上支承板下表面的相對位移為31.3 μm，如圖2所示，超過了預期3 μm的目標，因此應進行優(yōu)化，以減小變形量。

圖2　支承系統(tǒng)初始變形和應力云圖

受爐體其他部分(如加熱爐)的功能尺寸、裝配尺寸以及質(zhì)量的約束，支承系統(tǒng)優(yōu)化設計的目標是通過改變上、下支承板的結(jié)構形狀(基板厚度、加強肋的布置方式及其肋高等)參數(shù)以及立柱的截面形狀和立柱間距，使其靜力學變形為最小。通過單變量分析，研究立柱直徑、立柱間距和上支承板厚度與系統(tǒng)剛度的關系，以確定主要優(yōu)化對象。各參數(shù)與系統(tǒng)變形的關系如圖3所示。

圖3　各參數(shù)對支承系統(tǒng)剛度的影響趨勢

考慮到支承系統(tǒng)中間的爐體主體部分的尺寸設計和裝配性，立柱間距選擇為280 mm,立柱采用公稱直徑為50 mm的不銹鋼管，上支承板采用加強肋結(jié)構。計算結(jié)果表明其受力變形的最大值為10.8 μm。

3上支承板的結(jié)構優(yōu)化設計

上述分析中發(fā)現(xiàn)上、下支承板的自身變形占支承系統(tǒng)總變形量>80%，考慮到上支承板的輕量化要求和安裝調(diào)試的便利性，重點對其進行優(yōu)化設計，而底座采用實心鋼板，比較了通常采用的底板上多種加強肋的分布形式對底板形變的影響，上支承板肋形布置方案如圖4所示。

圖4　一種有效的布肋方式

3.1優(yōu)化模型的數(shù)學描述

整個優(yōu)化過程的數(shù)學模型可以用下式描述：

FindX={x1，x2,x3,x4,x5}T∈Rn

minf(X)=ΔZ

Mass(X)

σ(X)<σmax

式中，X表示5個設計變量{x1,x2，x3，x4,x5}，即{第一肋間距，第二肋間距，主肋厚度，輔肋厚度，肋高}；minf(X)=ΔZ為優(yōu)化目標函數(shù)，ΔZ為上支承板電動缸安裝面與底座中心距離相對最大變形量；Massmax為上支承板限制最大質(zhì)量，值設定為50 kg；σmax為材料的許用應力。

3.2上支承板結(jié)構優(yōu)化

優(yōu)化過程利用I-DEAS的OPTIMISATIONG模塊進行，優(yōu)化的迭代控制參數(shù)確定為：redesign factor選擇1，converge limit選擇0.01，迭代次數(shù)45。在經(jīng)過31次迭代計算后，上支承板的最大變形由2.22 μm下降到1.48 μm，如圖5a所示， 各設計變量隨目標函數(shù)迭代變化情況如圖5b～圖5f所示，第一肋間距收斂到37 mm，其余參數(shù)尺寸最終求解結(jié)果均在給定限制范圍之內(nèi)，上支承板總質(zhì)量有所上升，達到48.4 kg，但仍然滿足最初的設計需求。

圖5　上支承板優(yōu)化迭代結(jié)果

4綜合精度分析

將上支承板單獨優(yōu)化后得到的結(jié)果建模后重新裝配到支承系統(tǒng)中進行整體變形校核，上、下支承板中心相對變形達到2.68 μm，相較于初始設計的31.3 μm變形量，支承系統(tǒng)的剛度得到了顯著提升，其變形和應力云圖如圖6所示。

圖6　支承系統(tǒng)應力應變云圖

5結(jié)語

通過優(yōu)化設計，使熱壓成型爐支承系統(tǒng)總變形量達到2.68 μm，可滿足設計預期，由此確定的支承系統(tǒng)各尺寸參數(shù)為：立柱公稱直徑選用GN50標準不銹鋼管；立柱間距選擇280 mm×280 mm；下底座采用實心底座，厚度為70 mm；上支承板第一肋間距為37 mm，第二肋間距為21.5 mm，主肋厚度為45 mm，輔肋厚度為5.6 mm；總質(zhì)量為48 kg。

參考文獻

[1] 施光燕,董加禮.最優(yōu)化方法[M].北京:高等教育出版社,1999.

[2] 馬軍賢,蔡硯,李海鵬,等.基于I-DEAS的燒結(jié)臺車體優(yōu)化設計[J].河北工業(yè)大學學報,2005,34(3)：74-78.

責任編輯李思文

Optimization Design of Bracing System of Small Precision Glass Lens Molding Pressing Furnace

JI Yueliang, SHEN Lianguan, LI Mujun, ZHOU Jian, SHI Tianyi, HU Yang, HUANG Shengzhou

(Department of Precision Machinery and Precision Instrumentation,School of Engineering Science,University of Science and Technology of China,Hefei 230027,China)

Abstract:In order to ensure dimensional and geometric precision of molding glass lens, the molding pressing device must have sufficient accuracy. The stiffness of the bracing structure has a direct impact on the dimensional accuracy of the molding glass lens. To develop a small and lightweight experimental device, by using CAE software I-DEAS, comprehensively considering about the effects of various parameters on the bracing system stiffness, the device was optimized and designed from the stiffness, structure and lightweight. Finally, an efficient solution was settled, which leads to a 2.68 μm of total deformation for the bracing system.

Key words:hot molding, bracing systems, optimal design, lightweight, I-DEAS

收稿日期：2014-04-29

作者簡介：季月良(1989-)，男，碩士研究生，主要從事有限元分析等方面的研究。

中圖分類號：TH 161.3

文獻標志碼：A