魏光輝

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，烏魯木齊 830052)

文章編號：1006—2610(2015)03—0001—05

新疆黃水溝1956—2013年徑流變化特征研究

魏光輝

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，烏魯木齊 830052)

根據(jù)新疆黃水溝水文站1956—2013年逐月徑流資料，采用非參數(shù)檢驗(yàn)、R/S法及最大熵譜法分析了年徑流量變化特征。結(jié)果表明：黃水溝年徑流量在1995年發(fā)生突變，并達(dá)到極顯著水平，這與M-K法計(jì)算結(jié)果相一致；年尺度下的徑流量通過了顯著性檢驗(yàn),z值為正，表明近60 a來呈增長趨勢,傾向率為0.015 7億m3/a；徑流量Hurst指數(shù)H為0.653 3，表明未來仍處于增加趨勢；年徑流量變化以9 a為第1主周期，29 a為第2主周期。研究結(jié)果為區(qū)域水資源的合理開發(fā)利用與可持續(xù)發(fā)展提供了重要參考。

黃水溝；非參數(shù)檢驗(yàn)；R/S法；最大熵譜法；徑流；特征

0 前 言

河川徑流量的變化是地表水資源研究的重要內(nèi)容，也是對氣候變化和人類活動雙重作用的響應(yīng)。近年來，由于氣候變化和人類活動的干擾，河川徑流量出現(xiàn)一系列生態(tài)環(huán)境問題，如徑流量減少、下游河道斷流、流域生態(tài)環(huán)境惡化等[1]，因此對河川徑流量變化特征進(jìn)行定量分析具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在河川徑流量變化特征方面進(jìn)行了大量研究，如馬新萍[1]等利用小波分析法、M-K檢驗(yàn)等方法對灞河流域近50 a徑流資料進(jìn)行分析，結(jié)果表明，灞河年徑流量呈顯著下降趨勢，徑流量突變點(diǎn)為1989年，主周期16 a；劉茂峰[2]等人以白洋淀為研究對象，采用Mann-Kendall法、Hurst指數(shù)分析近50 a徑流變化，結(jié)果表明，研究區(qū)年徑流量呈下降趨勢且具有較強(qiáng)的持續(xù)性，1979年是徑流突變年；趙銳鋒[3]等利用Mann-Kendall檢驗(yàn)和R/S法對塔里木河干流1957—2005年徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明，干流徑流量呈現(xiàn)顯著遞減趨勢，且未來有繼續(xù)下降趨勢，徑流量年內(nèi)分配受人類活動影響強(qiáng)烈；凌文韜[4-5]等據(jù)黑河1956—2012年徑流數(shù)據(jù)，應(yīng)用Mann-Kendall法對徑流變化進(jìn)行分析，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對徑流趨勢進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果表明，黑河徑流量呈現(xiàn)趨勢增加，Mann-Kendall趨勢檢驗(yàn)結(jié)果BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果一致；陳晨[6]等采用Morlet小波及Kendall秩次分析法對涇河流域近80 a徑流進(jìn)行分析，結(jié)果表明，涇河年徑流量呈減小趨勢，2 a周期徑流豐枯變化存在局部差異，12 a和20 a周期逐漸增強(qiáng)；王順久[7-8]等運(yùn)用M-K統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、線性傾向估計(jì)和小波分析等方法對長江上游川江段水文要素變化進(jìn)行分析，結(jié)果表明，研究區(qū)氣溫、徑流呈不同程度減少趨勢，降水呈小幅增加趨勢，氣溫、降水、徑流具有不同周期成分；L.Menzel等[9]根據(jù)德國穆爾德河徑流數(shù)據(jù)，采用半分布式概念模型HBV-D模擬氣候環(huán)境變化，結(jié)果表明，未來100 a隨降水減少，溫度將上升明顯；Nash[10]采用概念水文模型對科羅拉多河徑流量進(jìn)行模擬，結(jié)果表明氣溫與降水量變化對年徑流量有顯著影響。

本文以新疆黃水溝水文站1956—2013年逐月徑流數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合非參數(shù)檢驗(yàn)、R/S法及最大熵譜法等數(shù)學(xué)方法，系統(tǒng)地探討了黃水溝近60 a徑流量變化特征，以期為區(qū)域水資源的合理開發(fā)利用與生態(tài)環(huán)境保護(hù)提供參考。

1 研究區(qū)概況

圖1 博斯騰湖水系圖

黃水溝位于新疆和靜縣境內(nèi)，其發(fā)源于天山中部的天格爾山南坡，為雨雪混合型河流。河流出山口(黃水溝水文站)以上流域面積4 311 km2，河長110 km，多年平均徑流量2.87億m3(1956—2013年系列)。黃水溝水文站下游約12 km為黃水溝分洪閘，分洪閘將黃水溝分為東、西2條支流，東支注入博斯騰湖大湖，西支匯入開都河。

黃水溝是和靜縣及新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第二師22團(tuán)、23團(tuán)國民經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的主要水源，也是下游博斯騰湖水系(見圖1)的重要補(bǔ)給源，對區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展和生態(tài)環(huán)境保護(hù)起著不可忽視的作用。本文采用黃水溝水文站(地理坐標(biāo)86°14′E，42°27′N，海拔1 320 m)1956—2013年逐月徑流數(shù)據(jù)對其變化特征進(jìn)行分析，由于水文站地處出山口位置，徑流受人類活動干擾較小，可視為天然徑流量。

2 研究方法

2.1 Mann-Whitney檢驗(yàn)

在Mann-Whitney檢驗(yàn)中，設(shè)時間序列變量X=(X1，X2，…，Xn)及子序列Y=(X1，X2，…，Xn1)，Z=(Xn1+1，Xn1+2，…，Xn1+n2)，統(tǒng)計(jì)量Zc計(jì)算如下[11-12]：

(1)

式中：r(xt)為時間序列變量的秩；若-Z(1-a/2)≤Zc≤Z(1-a/2)，則接受原假設(shè)，認(rèn)為變量存在階段跳躍，反之則不存在；Z(1-a/2)為給定檢驗(yàn)水平a所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分位數(shù)，a=0.01時，Z(1-a/2)為2.57；a=0.05時，Z(1-a/2)為1.96。

2.2 R/S法

R/S法計(jì)算步驟如下[13]：

設(shè)時間序列變量x(t)，其均值序列為：

(2)

累積離差：

(3)

極 差：

τ=1,2,…

(4)

標(biāo)準(zhǔn)差：

τ=1,2,…

(5)

Mandelbrotetal通過分析得出具有普適性的指數(shù)律：

(6)

式中：H為Hurst指數(shù)，當(dāng)H=0.5時，表明時間序列變量為相互獨(dú)立、方差有限的隨機(jī)序列；當(dāng)00.5時，表明時間序列的變化趨勢與過去一致[14]。

2.3 Mann-Kendall法

Mann-Kendall法(以下簡稱M-K法)為非參數(shù)檢驗(yàn)法，廣泛應(yīng)用于氣象、水文時間序列趨勢分析與突變檢驗(yàn)[15-17]。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量z值計(jì)算式如下：

(7)

式中：s值計(jì)算式為：

(8)

(9)

(10)

式中:xi和xj為時間序列變量；n為時間序列長度；tp為第p個數(shù)對應(yīng)的捆綁值；z為趨勢檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，z>0，表明時間序列呈增加趨勢，反之減小。若|z|>z(1-a/2)，則認(rèn)為時間序列變量存在顯著性趨勢。

此外，M-K法可用于時間序列變量突變點(diǎn)檢驗(yàn)，詳見文獻(xiàn)[18]。

2.4 最大熵譜法

最大熵譜分析是一種自相關(guān)函數(shù)外推法。在每一步外推過程中，要求熵達(dá)到最大，從而確定未知的自相關(guān)函數(shù)值，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下[19-20]：

(11)

3 結(jié)果與分析

3.1 年徑流量的Mann-Whitney檢驗(yàn)

檢驗(yàn)黃水溝年徑流量序列的躍變，對于研究和預(yù)測其徑流變化趨勢具有重要意義。本文采用徑流量累積距平曲線及Mann-Whitney檢驗(yàn)這2種方法，對黃水溝水文站1956—2013年徑流量變化進(jìn)行對比分析(見圖2與表1)。

圖2 黃水溝1956～2013年徑流變化與累積距平圖

表1 黃水溝1956—2013年徑流變化Mann-Whitney檢驗(yàn)結(jié)果表

由圖2可知，黃水溝水文站年徑流量在1995年發(fā)生明顯增多的躍變，并且近60 a來總體呈增長趨勢。由累積距平曲線可知(圖2(b))，黃水溝年徑流量的變化大致可分為2個階段：1956—1994年，該階段徑流量總體偏少(累積距平曲線值持續(xù)減小)，屬于枯水期；1995—2013年，該階段徑流量總體呈現(xiàn)偏多(累積距平曲線值呈現(xiàn)增加趨勢)，屬于豐水期，徑流變化呈現(xiàn)“U”字形。產(chǎn)生這種變化的原因可能是因?yàn)辄S水溝為干旱區(qū)內(nèi)陸河，對氣候變化的敏感性較強(qiáng)，近年來溫度的不斷增加導(dǎo)致源流區(qū)冰川融化，給徑流補(bǔ)給了大量水源。

此外，對黃水溝水文站年徑流量進(jìn)行Mann-Whitney檢驗(yàn)(見表1)。結(jié)果表明，統(tǒng)計(jì)量Zc為3.55，臨界統(tǒng)計(jì)值Z0.01為2.57，年徑流量發(fā)生躍變趨勢，并達(dá)到極顯著水平。黃水溝1956—1994年多年平均徑流量2.563億m3，年徑流量遞減率為0.004 8億m3，變異系數(shù)0.236。1995—2013年多年平均徑流量為3.488億m3，比躍變前增加0.925億m3，年徑流量遞減率為0.129 4億m3，變異系數(shù)0.391。就整體而言，1956—2013年徑流量平均值為2.866億m3，變異系數(shù)0.353，年徑流量遞增率為0.017 1億m3，年際變化較大。

3.2 年徑流量的M-K檢驗(yàn)

3.2.1 年徑流量突變點(diǎn)檢驗(yàn)

利用M-K法檢驗(yàn)分析黃水溝年徑流量突變點(diǎn)(見圖3)。由圖3可知，年徑流量M-K檢驗(yàn)突變點(diǎn)只有1個(交叉點(diǎn)年份為1995年)，通過與累積距平曲線(圖2)計(jì)算結(jié)果對比，兩者分析結(jié)果完全一致，這也從側(cè)面驗(yàn)證了M-K檢驗(yàn)的正確性。

圖3 年徑流量M-K突變點(diǎn)檢驗(yàn)圖

3.2.2 年徑流量趨勢分析

根據(jù)黃水溝1956—2013年徑流量數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行M-K檢驗(yàn)，結(jié)果見表2。由表2可知，年徑流量通過了顯著性檢驗(yàn)，z值為正，表明年徑流量具有顯著增加趨勢，傾向率為0.015 7億m3/a。

表2 年徑流量M-K檢驗(yàn)結(jié)果表

3.3 年徑流量的R/S分析

根據(jù)R/S分析原理，利用式(2)～(6)，并通過對式(6)兩邊同時取對數(shù)，進(jìn)行最小二乘線性方程擬合，得到黃水溝水文站處的Hurst指數(shù),結(jié)果見圖4。

圖4 黃水溝年徑流量Hurst指數(shù)圖

由圖4可知，黃水溝年徑流量的Hurst指數(shù)H為0.653 3(r=0.972 1，r0.01=0.354 1，擬合方程達(dá)到極顯著水平)，H>0.5，表明年徑流量具有持續(xù)性，即在未來一段時間內(nèi)年徑流量仍然會持續(xù)增加。

3.4 年徑流量周期分析

3.4.1 周期計(jì)算

根據(jù)黃水溝水文站1956—2013年58年徑流量實(shí)測值，在去除序列趨勢成分后，對年徑流量序列進(jìn)行歸一化處理，再進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。之后，根據(jù)最大熵譜法，采用年徑流量序列的1/3～1/2作為最優(yōu)階數(shù)[16]進(jìn)行分析(本文選擇階數(shù)為25)，年徑流量序列最大熵見圖5。

圖5 年徑流量序列最大熵譜圖

由圖5可知，年徑流量最大譜值對應(yīng)的頻率分別為9 a與29 a，其中以9 a為第1主周期(譜值最大)，29 a為第2主周期。

3.4.2 顯著性檢驗(yàn)

圖5給出振蕩強(qiáng)烈頻率是最可能周期，但對此周期還要進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，根據(jù)文獻(xiàn)[17]中的相關(guān)系數(shù)法進(jìn)行周期檢驗(yàn)。結(jié)果表明：T=9 a與29 a均通過了置信度0.01的顯著性檢驗(yàn)，表明上述年徑流量周期性明顯。

4 結(jié) 語

本文以新疆黃水溝水文站1956—2013年近60 a的逐月徑流數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合非參數(shù)檢驗(yàn)、R/S法及最大熵譜法等數(shù)學(xué)方法，分析了黃水溝徑流量變化特征，得到以下結(jié)論：

(1) Mann-Whitney階段檢驗(yàn)表明，黃水溝在1995年產(chǎn)生極顯著突變，這與年徑流量累積距平曲線及M-K法分析結(jié)果完全一致；突變后時段內(nèi)年均徑流量顯著高于突變前時段內(nèi)年均徑流量；突變點(diǎn)之前的時間段內(nèi)，黃水溝徑流量呈減少趨勢，但趨勢不顯著；突變點(diǎn)之后的時間段內(nèi)，黃水溝徑流量呈顯著減少趨勢；研究期內(nèi)(1956—2013年)年徑流量總體呈增加趨勢，通過置信度0.05的顯著性檢驗(yàn)。

(2) M-K法趨勢分析結(jié)果表明，研究時段內(nèi)，黃水溝年徑流量具有顯著增加趨勢，傾向率為0.015 7億m3/a。

(3) 黃水溝年徑流量Hurst指數(shù)為0.653 3，大于0.5，表明未來一段時間內(nèi)年徑流量仍將持續(xù)增加。

(4) 黃水溝年徑流量具有明顯的周期性，其中9 a為第1主周期，29 a為第2主周期，上述周期均通過了置信度0.01的顯著性檢驗(yàn)。

(5) 本文研究了黃水溝近60 a的徑流變化特征，由于氣候變化對徑流量的影響存在著不確定性，因此還需要加強(qiáng)未來氣候變化下的徑流量預(yù)測及不確定性研究。

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注：封面照片作者不詳，如有確定，請與我們聯(lián)系。謝謝！

Study on Variation Characteristics of Yearly Runoff of Huangshui Gulley, 1956-2013

WEI Guang-hui

(College of Hydraulic and Civil Engineering, Xinjiang Agricultural University, Urumqi 830052,China)

Characteristic of the yearly runoff variation are analyzed by application of non-parameter inspection, R/S method and maximum entropy method in accordance with the monthly runoff data from the gauge station in Huangshui gulley, Xinjiang, in 1956 ～ 2013. The study demonstrates the yearly runoff in the Huangshui gulley abruptly varied in 1995 and reached the extremely outstanding level. This is in compliance with the calculation results by M-K method. The yearly runoff is verified in term of significance. Thezvalue is positive, presenting that the runoff in past 60 a is in tendency of increment. The tendency rate is 1.57 million m3/a. The runoff Hurst indicator (H) is 0.6533, which predicates that the runoff still is in tendency of increment. The yearly runoff variation features 9 a as the main period, 29 a as the second main period. This study provides important reference to the reasonable development, utilization and the sustainable development of the regional water resources.

Huangshui gulley; non-parameter inspection; R/S method; maximum entropy method runoff; characteristic

2014-12-28

魏光輝(1981- ),男，新疆石河子人，高級工程師，主要從事干旱區(qū)水資源利用與工程建設(shè)管理.

新疆水文學(xué)及水資源重點(diǎn)學(xué)科資助(XJSWSZYZDXK20101202).

TV121.4

A

10.3969/j.issn.1006-2610.2015.03.001