張 敏,周理想

(1.廣州市水務(wù)規(guī)劃勘測設(shè)計研究院,廣州 510640;2.廣東省水利電力勘測設(shè)計研究院,廣州 510000)

文章編號：1006—2610(2015)03—0033—03

橫縫深度對重力壩自振特性的影響

張 敏1,周理想2

(1.廣州市水務(wù)規(guī)劃勘測設(shè)計研究院,廣州 510640;2.廣東省水利電力勘測設(shè)計研究院,廣州 510000)

采用三維非線性有限元法建立了重力壩橫縫、壩體和地基模型，并分別考慮不計入和計入庫水作用的空庫和滿庫2種工況對不同橫縫深度的壩體模型進(jìn)行對比分析，對于滿庫工況，忽略庫水的可壓縮性，以壩面附加質(zhì)量計入。結(jié)果表明，第1階振型以上下游擺動為主，在動力響應(yīng)的貢獻(xiàn)中第1階振型的貢獻(xiàn)最大；隨著橫縫深度的增加，壩體的自振頻率也相應(yīng)地減小，橫縫深度過大會對壩體應(yīng)變非常的不利，壩體嚴(yán)重扭曲，壩體整體協(xié)調(diào)性最差；倘若壩體不分縫，壩體整體性較強(qiáng)，但對壩體應(yīng)力不利。因此，如何恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計壩體橫縫深度尤為重要。

ANSYS; 模態(tài)分析；三維非線性有限元；橫縫；接觸

0 前 言

目前在重力壩結(jié)構(gòu)受力分析中，有限元的應(yīng)用比較廣泛，但是采用接觸單元模擬橫縫深度對重力壩自振特性影響的仍然不多，因此在地震工況下，有必要深入探討，壩體橫縫深度對壩段群自振特性的影響。

本文將借助ANSYS[1]提供的接觸單元，模擬橫縫的接觸特性，運(yùn)用三維有限元程序，結(jié)合工程實(shí)例，對不同橫縫深度的5種模型進(jìn)行計算，進(jìn)一步分析深度對壩體固有頻率和振型的影響，驗(yàn)證重力壩在地震作用下的一般規(guī)律，對將來的設(shè)計提供參考。

1 計算參數(shù)及單元設(shè)置

1.1 計算參數(shù)和模型

某重力壩三維有限元計算模型見圖1。

根據(jù)DL5073-2000《水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范》的相關(guān)規(guī)定:混凝土動態(tài)強(qiáng)度和動態(tài)彈性模量的標(biāo)準(zhǔn)值較靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)值提高30%，混凝土的動態(tài)抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值取為動態(tài)抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的10%。巖體的動態(tài)變形模量取為靜態(tài)變形模量的1.3倍。動態(tài)抗剪強(qiáng)度參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值取靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)值[2]。地基假設(shè)為無質(zhì)量的彈性勻質(zhì)地基，參數(shù)見表1,2。

圖1 有限元網(wǎng)格模型圖

表1 壩體材料參數(shù)表

表2 混凝土開裂參數(shù)表

ANSYS單元類型設(shè)置如下：

(1) 擋水壩段混凝土符合小變形情況下基本假定，即模型中采用Solid65實(shí)體單元模擬，彈塑性模型，混凝土破壞準(zhǔn)則采用W-W破壞準(zhǔn)則模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)體的有限元計算分析。

(2) 壩基巖體采用Solid45實(shí)體單元模擬，彈塑性模型，基巖采用Drucker-Prager模型。

(3) 不考慮壩體縱縫等結(jié)構(gòu)性接縫的接觸非線性分析，只計橫縫非線性接觸。橫縫采用空間面面接觸，接觸單元采用CONTACT174號單元，目標(biāo)單元采用TAPGE170單元。

2 模態(tài)分析

壩體的模態(tài)分析就是確定壩體的固有頻率和振型。本文采取子空間迭代法(Subspace),它求解精度高，但速度慢，適合大型對稱特征值問題。為了保證計算精度，應(yīng)計算盡可能多的振型以進(jìn)行組合。然而，隨著自振頻率的增加，該階的振型參與系數(shù)將大幅度減小，即，高階振型對結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)將大大減小，一般取5～10階就可以滿足精度要求，本文計算中均取前10階。

2.1 各種模型的自振頻率

模型1～5的前10階振型的自振頻率見表3、4、5、6、7，各種模型自振頻率變化見圖2。

表3 不分縫模型的自振頻率表 /(rad·s-1)

表4 分縫1/4模型的自振頻率表 /(rad·s-1)

表5 分縫1/2模型的自振頻率表 /(rad·s-1)

2.2 壩體振型圖及模態(tài)變位特征

由于限于篇幅，本文僅列出切縫1/4模型滿庫振型圖和模態(tài)變位特征；振型如圖2所示，模態(tài)變位特征見表8。

3 自振特性分析

(1) 壩體的自振頻率符合一般規(guī)律：滿庫時的自振頻率比空庫時的自振頻率低，這主要是由于質(zhì)量與自振頻率成反比。

表6 分縫3/4模型的自振頻率表 /(rad·s-1)

表7 分縫貫通模型的自振頻率表 /(rad·s-1)

圖2 分縫1/4模型前5階振型圖

表8 變位特征表

(2) 隨著橫縫深度的增加，壩體的自振頻率也相應(yīng)的減小。這主要是由于壩體剛度與橫縫深度成反比。

(3) 在空庫情況下，壩體第2階自振頻率較第1階自振頻率有很大突變，這說明了壩體垂直水流向剛度較順?biāo)鲃偠扔休^大的提高；但是在滿庫情況下，頻率則沒有很大的突變，其主要是由于壩體附加質(zhì)量的增加消弱了壩體的自振頻率。

(4) 在滿庫的情況下，壩體第3階自振頻率較第2階自振頻率有很大突變，這說明了庫水對壩體沿XY面扭動起著增大剛度的作用，故頻率有所突變。

4 結(jié) 語

(1) 壩體的自振頻率符合一般規(guī)律：空庫和滿庫時各階振型的主振方向是一致的，在動力響應(yīng)的貢獻(xiàn)中第1階振型的貢獻(xiàn)最大，第1階振型以上下游擺動為主。

(2) 通過5種不同模型的比較可知：隨著橫縫深度的增加，壩體的自振頻率也相應(yīng)的減小，壩體相對越柔，這對壩體變形不利，若不考慮縱縫等其他施工縫的影響，僅考慮橫縫相互作用，從本文5種模型的模態(tài)計算結(jié)果說明，在地震作用下，橫縫深度過大會對壩體應(yīng)變非常不利，壩體整體協(xié)調(diào)性最差，壩體嚴(yán)重扭曲。但是壩體不分縫，壩體整體性較強(qiáng)，對壩體應(yīng)力不利。因此，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計壩體橫縫深度尤為重要，從該重力壩分析來看，壩段橫縫深度約為壩高的3/4，設(shè)計方案合理。

[1] 郝文化.ANSYS在土木工程中的應(yīng)用實(shí)例[M].北京:中國水利水電出版社,2005:27-45,60.

[2]DL5073-2000,水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范[S].北京:中國水利水電出版社,2001:6-30.

Impacts on Self-vibration Characteristics of Gravity Dam by Transverse Joint Depth

ZHANG Min1, ZHOU Li-xiang2

(1. Guangzhou Water Planning Investigation Design Institute, Guangzhou 510640,China;2. Guangdong Hydropower Planning and Design Institute, Guangzhou 510000,China)

By application of 3D non-linear finite element method, models of the transverse joint of gravity dam, dam body and foundation. In consideration of two operation conditions of with and without reservoir water, the dam body model with different depth of the transverse joint is compared and analyzed. Regarding the operation condition of the reservoir with water fully, the compression of the reservoir water can be neglected but it can be calculated based on the additional mass on the dam surface. The study shows that the upstream-downstream swing dominates at the 1st -order vibration type. In the contribution of the dynamic response, the 1st-order vibration contributes mostly. With increment of the transverse-joint depth, the self-vibration frequency of the dam body correspondingly decreases. The extreme transverse-joint depth is much unfavorable to the dam body strain. The dam body is severely distorted. The integrated coordination of the dam body is weakest. Provided that the dam body is free from joints, the integrity of the dam body is highest but this is unfavorable to the dam body stress. Therefore, how to properly design the transverse-joint depth of the dam body is very important.

ANSYS; modal analysis; 3D non-linear finite element; transverse joint; contact

2015-03-23

張敏(1985- ),女，湖南省岳陽市人，工程師，主要從事水利工程規(guī)劃及設(shè)計等工作.

TV312

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10.3969/j.issn.1006-2610.2015.03.009