（甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)耿家莊小學(xué)730030）

在估算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

張 梅

（甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)耿家莊小學(xué)730030）

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。所謂數(shù)感就是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就是一個人理解數(shù)的意義，善于捕捉一般問題中潛在的數(shù)學(xué)特征。能用多種方法來表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果。

數(shù)感估算長度的估測

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。所謂數(shù)感就是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就是一個人理解數(shù)的意義，善于捕捉一般問題中潛在的數(shù)學(xué)特征。能用多種方法來表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果。因此，數(shù)感的培養(yǎng)在小學(xué)階段尤其重要。

在小學(xué)中、低年級年級教材中，出現(xiàn)了“估計(jì)”這一教學(xué)內(nèi)容。它包括“估算”和“長度的估測”等，為體現(xiàn)估計(jì)教學(xué)的特點(diǎn)，在估算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生真正做學(xué)習(xí)的主人。

一、估算教學(xué)

二年級教材中出現(xiàn)估算教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)中，首現(xiàn)應(yīng)該讓學(xué)生體會估算的意義，體驗(yàn)推導(dǎo)估算的過程，培養(yǎng)學(xué)生估算的能力，運(yùn)用估算的知識解決實(shí)際問題的能力以及口頭表達(dá)能力。最后，初步掌握100以內(nèi)加減法的估算方法以及體會估算方法的多樣性。

（一）找最接近的整十、整百數(shù)

學(xué)生剛上二年級，不知道何為近似數(shù)，也不會用四舍五入法求近似數(shù)。因此，在教學(xué)的復(fù)習(xí)階段，我出示了一組找最接近的整十、整百數(shù)練習(xí)題，如：27最接近哪個整十?dāng)?shù)？首先，讓學(xué)生說一說27在哪兩個整十?dāng)?shù)之間，這是上一學(xué)期學(xué)過的舊知識，學(xué)生因此很快判斷出在20—30之間，再想27離20近還是離30近，學(xué)生推算出和20差7個數(shù)，而和30只差3個數(shù)，所以得出結(jié)論27最接近30。用以上方法，我們找出21最接近20，47最接近50，69最接近70，98最接近100等。在找85最接近哪個整十?dāng)?shù)時，有的學(xué)生找的是80，有的學(xué)生找的是90，通過討論，大家認(rèn)為80和90與85都相差5，都可以。根據(jù)練習(xí)，學(xué)生很快能找出一個數(shù)最接近的整十、整百數(shù)，為學(xué)習(xí)估算這一新內(nèi)容打下伏筆，進(jìn)行有效鋪墊。

（二）了解估算的意義

剛學(xué)習(xí)完100以內(nèi)筆算加、減法后，我從學(xué)生最熟悉的生活情境買東西估計(jì)價錢入手。讓學(xué)生了解在實(shí)際生活和生產(chǎn)中，有時我們在計(jì)算時，計(jì)算結(jié)果不必十分精確。如一些不是整十?dāng)?shù)但很接近整十?dāng)?shù)的數(shù)在計(jì)算時可以把它看成最接近整十?dāng)?shù)進(jìn)行估算，找出大約的數(shù)，計(jì)算結(jié)果雖然不十分精確，但同樣也解決一些簡單的實(shí)際問題，并且使計(jì)算過程更加簡單，便于口算。按照這種方法算就是估算。

（三）通過體驗(yàn)推導(dǎo)估算的過程，初步體會估算方法的多樣化

在新授課前，先讓學(xué)生在小組內(nèi)說一說在我們的實(shí)際生活中有哪些情況不需要進(jìn)行精確計(jì)算，只要計(jì)算出大致結(jié)果就可以。（學(xué)生回答：如超市買東西帶錢，統(tǒng)計(jì)學(xué)校大概人數(shù)等），接著引入例4：媽媽要買這三種物品，帶了100元夠嗎？（這三種物品分別是：熱水瓶28元，燒水壺43元，水杯24元）分析題意后，學(xué)生了解只要求出這三種物品大約需要多少錢，再和100比較就可以了。因此，我要求學(xué)生用自己的方法進(jìn)行估算，并在全班進(jìn)行交流，最后將他們估算的方法一一進(jìn)行展示。

師及時進(jìn)行總結(jié)，并歸納如下：

（1）28 43 24

↓↓↓

30+40+25=95（元）95元＜100元夠

（2）28 43 24

↓↓↓

30+40+20=90（元）90元＜100元夠

（3）28 43 24

↓↓↓

30+45+25=100（元）100元=100元夠

所以100元夠用

通過學(xué)生親身體驗(yàn)推導(dǎo)估算的過程，展示他們不同的估算方法，理解估算結(jié)果不是唯一的，初步體會到估算方法的多樣化。

（四）通過筆算加以驗(yàn)證估算結(jié)果

學(xué)生估算后，及時進(jìn)行筆算，來驗(yàn)證估算結(jié)果，不能盲目進(jìn)行估算。

28+43+24=95（元）95元＜100元

答：100元夠用

精確計(jì)算后，再次說明我們估算結(jié)果的正確性。

（五）小結(jié)

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生得出計(jì)算方法不同，估算的結(jié)果也會各不相同，即使估算的結(jié)果相同，所采用的估算測略也可能是不同的。通過讓學(xué)生解決問題的同時，提高估算的意識和能力，問一句：“你會估算了嗎？”鞏固估算方法，增加數(shù)感，讓學(xué)生多進(jìn)行交流，體會算法多樣化的思想，真正達(dá)到估算的要求。

二、估測教學(xué)

在三年級數(shù)學(xué)教材中，四邊形這一單元出示了“估計(jì)長度”這一教學(xué)內(nèi)容。估計(jì)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，目的讓學(xué)生在估量一些物體的長度，逐步建立空間概念，并養(yǎng)成估計(jì)的意識和習(xí)慣。本課重點(diǎn)讓學(xué)生知道在實(shí)際生活中人們估計(jì)一個物體長度的機(jī)會常常比精確測量更多，讓學(xué)生在猜測——驗(yàn)證——實(shí)踐的活動中，獲得一種較科學(xué)的“估計(jì)”的數(shù)學(xué)活動。

在教學(xué)中，教師要組織多種多樣的活動，使學(xué)生積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而形成表象。

（一）利用身體上的“尺子”

我們已經(jīng)認(rèn)識了1米、1分米、1厘米和1毫米分別有多長，可以利用身體上的“尺子”來估計(jì)一個物體的長度。在日常生活中知道1厘米大概有中指的寬度，1分米大概有虎口到食指間的長度，1米大概有左手腕到右手腕（兩手伸平）之間的距離。通過回顧已經(jīng)建立的長度單位表象，為學(xué)生估計(jì)打下基礎(chǔ)。讓學(xué)生知道兩手伸平，兩個中間指之間的距離和自己的身高差不多。

教材中要求學(xué)生不用尺，畫一條8厘米長的線段。我讓學(xué)生大概用手比劃一下8厘米有多長，學(xué)生試做。有的學(xué)生用中指一段一段的量，量出8段。畫出一條大約8厘米的線段。有的學(xué)生從虎口到食指尖的大約1分米處取掉大約2厘米的長度，也畫出一條大約8厘米的線段，還有的學(xué)生用目測的方法畫出一條8厘米的線段?？傊瑢W(xué)生用各種不同方法來畫出一條大約8厘米的線段。多數(shù)充分運(yùn)用自己的身體做“尺子”，來估計(jì)畫。

（二）借助參照物

在教學(xué)長度單位時，我們讓學(xué)生量出數(shù)學(xué)書的長和寬大約是多長，長大約21厘米，寬大約17厘米。因此，在畫大約8厘米長的線段時，有的學(xué)生用數(shù)學(xué)書的寬作為標(biāo)準(zhǔn)，8厘米大約是數(shù)學(xué)書寬的一半。因此，畫出線段比較解接近準(zhǔn)確值。

我在教學(xué)前，讓每一個學(xué)生準(zhǔn)備了一條10厘米（1分米）的彩繩，學(xué)生有的拿此物作為參照物，去掉大約2厘米也能畫出大約8厘米長的線段。通過討論，大家得出：在估計(jì)物體長度時，可以找一個已知長度的物體作參照物，這樣估計(jì)的長度比較準(zhǔn)確。

估計(jì)畫后，我再讓學(xué)生用尺子實(shí)際測量，比較一下估計(jì)畫和實(shí)際畫的誤差，讓他們自己找出優(yōu)化的估計(jì)方法。

（三）運(yùn)用估計(jì)方法

在教學(xué)估計(jì)方法后，讓同桌互相說個指定長度，按剛才的方法再畫一條線段。學(xué)生紛紛動手，用手、用書，用1分米長的彩帶，還有的用別的參照物，充分用自己的方法去估計(jì)畫并四人小組互相估一估自己畫的線段大約多少厘米，并且說說估計(jì)的方法。最后用尺子量一量、看一看實(shí)際長度是否在估計(jì)范圍內(nèi)，最后總結(jié)說說估計(jì)的方法和出現(xiàn)的問題。

通過估一估、畫一畫、量一量等操作活動，我充分讓學(xué)生在比較、反思、總結(jié)中積累經(jīng)驗(yàn)，體會估計(jì)的一般方法，初步形成估測的能力。在教學(xué)中，充分引導(dǎo)學(xué)生懂得估計(jì)要選擇一個標(biāo)準(zhǔn)去估，滲透科學(xué)、合理的估計(jì)方法，通過對長度的估——畫——量，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和實(shí)踐能力。

讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者，在具體的教學(xué)中，教給學(xué)生估計(jì)的能力，在估算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓他們自己體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，掌握學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)中感受收獲知識的喜悅。

（責(zé)編 張景賢）