北京市懷柔區(qū)懷柔鎮(zhèn)中心小學(xué) 劉曉蘭

“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形象的一門科學(xué)”，它具有高度的抽象性，縝密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。依據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)滲透辯證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。教學(xué)實(shí)踐證明：課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方式是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的重要途徑。

一、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，教給學(xué)生獲取知識(shí)的方法

在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要方法之一，因?yàn)樗菍W(xué)生獲取知識(shí)的智慧之源。我國教育家葉圣陶說過：“教是為了不教”。這啟示我們，在教學(xué)中要十分重視學(xué)習(xí)過程，教師不僅要幫助學(xué)生“學(xué)會(huì)”，而且要指導(dǎo)他們“會(huì)學(xué)”。就是說，要培養(yǎng)學(xué)生用科學(xué)的思維方法去獲取知識(shí)的能力。

（一）滲透類比思想，使學(xué)生具有舉一反三、觸類旁通的能力

類比推理是一種從特殊到特殊的思維活動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)中那些類似的、相關(guān)聯(lián)的知識(shí)的傳授，常常運(yùn)用類比推理，不少概念、定律、法則都是用類推的方法使學(xué)生理解和掌握的。

如運(yùn)用類比思想學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)，可以達(dá)到知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深對所學(xué)知識(shí)的深刻理解和靈活運(yùn)用。因此，類比的思想可以使學(xué)生具有舉一反三、觸類旁通的能力。

（二）滲透轉(zhuǎn)化思想，可以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力

運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，可以把未知轉(zhuǎn)化為已知，再運(yùn)用已知學(xué)習(xí)新知；用轉(zhuǎn)化的思想，可以把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題。轉(zhuǎn)化的思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，學(xué)生一旦掌握了這種數(shù)學(xué)思想，就能提高分析問題和解決問題的能力。

例如，圓面積的公式的推導(dǎo)，關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化。教學(xué)時(shí)，我先啟發(fā)學(xué)生回憶三角形、平行四邊形、梯形等圖形的面積公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化思想。然后出示思考題：把圓轉(zhuǎn)化為什么圖形？轉(zhuǎn)化后的圖形和圓形有什么關(guān)系？怎么推導(dǎo)圓的面積公式？

重視實(shí)踐性，讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)。美國華盛頓圖書館的墻上掛有這樣一條標(biāo)語：“我聽見了就忘記了，我看見了就記住了，我做了就理解了?！边@頗富哲理的標(biāo)語充分說明了通過自己動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)口等活動(dòng)，達(dá)到對知識(shí)的內(nèi)化，加深對知識(shí)的記憶和運(yùn)用。讓學(xué)生自己動(dòng)手，將圓形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并寫出該圖形的計(jì)算方法。這時(shí)同學(xué)們積極的活動(dòng)起來，思維活躍，方法各異。

（三）滲透分類思想，可以使學(xué)生具有透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維能力

分類思想在數(shù)學(xué)學(xué)科中也有著不可低估的作用，它可以使學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，經(jīng)過思維過程，去偽存真，由此及彼，由表及里，達(dá)到認(rèn)識(shí)的突變，產(chǎn)生概括。從而培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性，使學(xué)生具有透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維能力。

如教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)一節(jié)時(shí)，我在明確了約數(shù)概念和一個(gè)數(shù)的約數(shù)的特征的基礎(chǔ)上，通過判斷、討論、改錯(cuò)等活動(dòng)，豐富了感性材料，滲透了自然數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)的共性與個(gè)性，使學(xué)生透過約數(shù)的個(gè)數(shù)的多少不盡相同的表象，揭示了質(zhì)數(shù)與合數(shù)的本質(zhì)特征。

類比推理的思想、轉(zhuǎn)化的思想、分類的思想，都是科學(xué)的思維方法，掌握了科學(xué)的思維方法，可以使認(rèn)識(shí)深刻、思維靈活、敏捷，提高分析問題和解決問題的能力。

二、精心設(shè)計(jì)提問，創(chuàng)設(shè)思維碰撞的氛圍

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)而富有個(gè)性的過程，是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新的過程。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)富有動(dòng)力的問題情境，激發(fā)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流解決問題的欲望。“設(shè)問”是一種常用的方法，正是因?yàn)樵O(shè)問，學(xué)生就要思考，就要回答，就要?jiǎng)幽X、動(dòng)口、動(dòng)手。所以教師每一個(gè)高質(zhì)量的設(shè)問，都能引導(dǎo)他們自己去探索、去發(fā)現(xiàn)、去親自嘗到思維飛躍之果，這樣便猶如打開學(xué)生思維的“閘門”，使智慧之水源源而來。

設(shè)問的高質(zhì)量一方面在于設(shè)問內(nèi)容的適時(shí)適度，另一方面在于設(shè)問方式的靈活多變。達(dá)到師生之間、生生之間多向交流、探討、提高的教學(xué)目的。

（一）在知識(shí)的相似易混處設(shè)問，大膽放手展開討論

數(shù)學(xué)教材中，有許多形式相近、聯(lián)想緊密的概念、法則、公式等極易混淆，影響學(xué)生準(zhǔn)確掌握和運(yùn)用，因此在教學(xué)中要注意在這些相似易混處設(shè)問，可以引導(dǎo)學(xué)生討論、分析、比較，搞清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。

例如，在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義》一節(jié)時(shí)，為了使學(xué)生弄清百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別，我提出這樣一個(gè)問題讓學(xué)生展開討論：“百分?jǐn)?shù)就是分母是一百的分?jǐn)?shù)”這句話對嗎？

學(xué)生A：這句話對，因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)的分母就是一百。

學(xué)生B：這句話不對，因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)不寫分母，只寫百分號。

學(xué)生C：這句話對，因?yàn)榘俜痔柧褪潜硎痉帜甘且话?，只是它不寫成分?jǐn)?shù)形式。

學(xué)生D：這句話不對，因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，分母是一百的分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)數(shù)量。

學(xué)生E：這句話不對，因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，而分?jǐn)?shù)可以表示倍數(shù)關(guān)系，也可以表示一個(gè)數(shù)量。

最后這個(gè)同學(xué)的發(fā)言，使全班同學(xué)取得了共識(shí)，大家在討論中加深對知識(shí)的理解，在辨析中學(xué)會(huì)了分析問題的方法，思維的邏輯性得到發(fā)展。

（二）鼓勵(lì)質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力

教學(xué)過程是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生交往的過程。學(xué)生的自主探究、合作建構(gòu)，一定程度上說就是以觀察和思辨為表現(xiàn)形式，并在觀察和思辨中形成有效互動(dòng)。教學(xué)中，教師要有目的的設(shè)“障”立“疑”，借學(xué)生之口，提出疑問，這也是精心設(shè)計(jì)，提問的手段之一。

例如，我在教比例尺的意義一節(jié)時(shí)，我有意識(shí)的選用了三張地圖，其中兩張是一大一小的中國地圖，還有一張是和較大的中國地圖一樣大小的世界地圖。在認(rèn)識(shí)了比例尺的意義以后，一個(gè)學(xué)生提問：“為什么兩幅中國地圖能夠畫得不一樣大呢？”另一個(gè)學(xué)生提問：“為什么同樣大的紙，一張可以畫世界地圖，而另一張只能畫的下中國地圖呢？”學(xué)生們積極思考，得出結(jié)論：每幅圖的比例尺不同。

總之，教學(xué)有法，教無定法。當(dāng)今時(shí)代，需要成千上萬勇于思考、勇于探索、勇于創(chuàng)新的人才，這就要求教師依據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法，使學(xué)生手執(zhí)打開知識(shí)寶庫的金鑰匙。