新疆哈密市教育局 李其兵

數(shù)學(xué)的對(duì)象，涉及整個(gè)客觀世界。數(shù)學(xué)是解決我們生活和產(chǎn)生問(wèn)題的主要工具，因?yàn)闆](méi)有哪個(gè)物質(zhì)的領(lǐng)域不呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)可以研究的現(xiàn)象或規(guī)律，尤其是是在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到人們的所有生活、生產(chǎn)之中，運(yùn)用到各個(gè)方面。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的究竟是要獲得知識(shí)的傳遞，要獲得整體人格的發(fā)展？學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程究竟是一個(gè)“復(fù)制”的過(guò)程，還是一個(gè)“再創(chuàng)造”的過(guò)程？這些價(jià)值認(rèn)識(shí)涉及教師在組織學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)時(shí)，是以“結(jié)論呈現(xiàn)”為主，還是以“問(wèn)題探索”為主？對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)的理解就涉及究竟是“記憶”重要，還是“理解”重要等。

我參加工作以來(lái)腦子不停地問(wèn)學(xué)生怎樣才能學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)呢？我認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題可以送以下三個(gè)方面進(jìn)行思考。

一、數(shù)學(xué)應(yīng)是給學(xué)生帶來(lái)快樂(lè)的數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是以人的整體心理活動(dòng)為基礎(chǔ)的認(rèn)知活動(dòng)和情意活動(dòng)相統(tǒng)一的過(guò)程。蘇聯(lián)教學(xué)論專家斯卡特金指出：“我們建立了很合理的、很有邏輯性的教學(xué)過(guò)程，但它給積極情感的食糧很少，因而引起了很多學(xué)生的苦惱、恐懼和別的消極感受，阻止他們?nèi)σ愿暗厝W(xué)習(xí)?！币虼藬?shù)學(xué)教師的任務(wù)不僅要使學(xué)生獲得知識(shí)和技能，而且要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，特別應(yīng)重視學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感投入，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“豐富的感覺(jué)”，在教學(xué)過(guò)程中要不斷地給學(xué)生以“有趣”和“成功”的體驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)變得有情趣，學(xué)生能快樂(lè)的接受，真正做到“發(fā)展并快樂(lè)著”。例如，我在教學(xué)“分式的運(yùn)算”一課的練習(xí)中，計(jì)算分式的時(shí)候發(fā)現(xiàn)學(xué)生很容易做錯(cuò)：沒(méi)有分解因式就約分，當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)該先分解因式便于約分。但是學(xué)生沒(méi)有通過(guò)這一點(diǎn)就約分，所以這時(shí)我要問(wèn)：同學(xué)我們的五個(gè)手指中，若沒(méi)有一支手指，會(huì)不會(huì)影響我們的運(yùn)動(dòng)？若增多一支手指的時(shí)候，我們把它割掉會(huì)影響我們的運(yùn)動(dòng)嗎？這句話很吸引同學(xué)，同時(shí)也引導(dǎo)學(xué)生找出自己的錯(cuò)誤。所以分式由多項(xiàng)式得時(shí)候不能約分，應(yīng)該先把多項(xiàng)式化成為單項(xiàng)式才能約分，這樣讓學(xué)生很容易掌握，也不會(huì)容易忘記。在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣使熱情高漲，氣氛緊張激烈。學(xué)生在快樂(lè)的氛圍中，輕松地掌握新知。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)是喚醒自我的數(shù)學(xué)

要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)教科書(shū)的自我理解、自我解讀，尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特見(jiàn)解，使學(xué)習(xí)過(guò)程成為一個(gè)富有個(gè)性化的過(guò)程。因此數(shù)學(xué)應(yīng)該成為學(xué)科的數(shù)學(xué)，而不是科學(xué)的數(shù)學(xué)；應(yīng)成為兒童的數(shù)學(xué)，而不是成人的數(shù)學(xué)。我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中要了解、釋放、順應(yīng)兒童的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。

例如，我在新知識(shí)教學(xué)的前一天，都預(yù)先布置嘗試性作業(yè)，嘗試性作業(yè)的內(nèi)容一般都是新知識(shí)中將要出現(xiàn)的題目。然后在上課前瀏覽一遍學(xué)生的嘗試性作業(yè)，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，對(duì)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備做到心中有數(shù)，以便在課堂教學(xué)中適時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)行為，去適應(yīng)學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。在課堂教學(xué)過(guò)程中，我充分釋放學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑、鼓勵(lì)學(xué)生用多種不同的解答方法、鼓勵(lì)學(xué)生按照自己的思維去思考問(wèn)題，最大限度發(fā)揮學(xué)生在課堂中的生命活力。在練習(xí)時(shí)，除了正常的練習(xí)外，我課前都另外準(zhǔn)備了兩類不同的題目。一類是比較難一點(diǎn)的；一種是比較容易一點(diǎn)的。對(duì)很快就完成正常練習(xí)的，我會(huì)把較難一點(diǎn)的題目給他，“再想想看，這道題你還能解答出來(lái)嗎？”而對(duì)于完成正常練習(xí)有困難的學(xué)生，我會(huì)把較容易一點(diǎn)的題目給他，“先試試這幾道題目，然后再練習(xí)”。通過(guò)這樣的分層練習(xí)，充分順應(yīng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到了不同的發(fā)展。我在教學(xué)冪的乘方與積的乘方時(shí)，計(jì)算(23)2,(a4)3,(am)5的目的，讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，歸納出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，發(fā)展歸納能力和有條理的表達(dá)能力，接著要求108=（ ）2，b27=(b3)(),(ym)3=()m,p2n+2=()2。

三、數(shù)學(xué)應(yīng)是自我創(chuàng)造的數(shù)學(xué)

傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)分強(qiáng)調(diào)預(yù)設(shè)和封閉，從而使課堂教學(xué)變得機(jī)械、沉悶和程式化，缺乏生氣和樂(lè)趣，缺乏對(duì)智慧的挑戰(zhàn)和對(duì)好奇心的刺激，使師生的生命活力在課堂中得不到充分的發(fā)揮。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是創(chuàng)造的數(shù)學(xué)，應(yīng)該是一個(gè)“做”數(shù)學(xué)的過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)。只有那些能夠帶給學(xué)生理智挑戰(zhàn)的教學(xué)，那些在教學(xué)內(nèi)容上能夠切入并豐富學(xué)生經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的教學(xué)；只有那些能夠使學(xué)生獲得積極的、深層次的體驗(yàn)的教學(xué)；也只有那些能給學(xué)生足夠的空間、足夠活動(dòng)的機(jī)會(huì)的教學(xué)，那些真正做到“以參與求體驗(yàn)，以創(chuàng)新求發(fā)展”的教學(xué)，才能有效地增進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。在這樣一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，師生相互交往、互動(dòng)，學(xué)生不再是配合教師上課的配角，而是具有主觀能動(dòng)的人，他們作為一種活生生的力量，帶著自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感、興致參與課堂活動(dòng)，并成為課堂教學(xué)不可分割的一部分，從而使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出豐富性、多變性和復(fù)雜性。