羋志堅(jiān)，尤鳳翔

（蘇州大學(xué)a.保衛(wèi)處；b.機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215137）

1 引言

敏感性分析是有效地利用模型和實(shí)施定量決策的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，其目的是在關(guān)鍵參數(shù)改變的情況下評(píng)價(jià)解的穩(wěn)定性。通過敏感性分析，可以確定不精確因素會(huì)導(dǎo)致評(píng)價(jià)或決策產(chǎn)生多大的偏離，以及不確定因素的變化對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生多大的影響。決策者也可以據(jù)此了解到哪個(gè)參數(shù)最為敏感，以便將注意力更有效地集中在問題的關(guān)鍵部分。

多屬性評(píng)價(jià)隨著多目標(biāo)決策技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展。最早提出多目標(biāo)決策問題的是法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家V.Pareto，他于1896年將大量不可公度的目標(biāo)設(shè)法變換為單一的目標(biāo)去尋優(yōu)；19世紀(jì)末20世紀(jì)初G.Cantor和F.Hausdorff的有序空間理論的建立，為多目標(biāo)決策理論打下了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)［1］；1944年，Von Neumann和 O.Morgenstern從對(duì)策論角度提出了彼此相互矛盾的多個(gè)決策人的多目標(biāo)決策問題［2］。80年代以來，多目標(biāo)決策理論和方法進(jìn)一步發(fā)展完善。1982-1987年間，M.Zeleny.V.Chankong和Y.Y.Haimes以及C.L.Hwang等人有關(guān)專著的陸續(xù)出版，大大豐富了多目標(biāo)決策理論體系和技術(shù)手段，特別是在多目標(biāo)決策評(píng)價(jià)技術(shù)中引入人工智能，顯示了超越人工智能和專家系統(tǒng)的巨大潛力［3］。但是，水資源的可持續(xù)利用，不應(yīng)只注重水量、水質(zhì)或單純的經(jīng)濟(jì)效益，而應(yīng)將水的經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)和環(huán)境等綜合起來考慮，其突出特點(diǎn)就是隨機(jī)性，需要結(jié)合隨機(jī)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)［4］。目前國內(nèi)水資源的可持續(xù)利用研究，主要以經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)效益等宏觀方面的評(píng)價(jià)和管理為主［5-6］，或者從水量、水質(zhì)等方面出發(fā)［7］，但都沒有考慮非確定性因素。本文給出的基于向量夾角余弦的敏感度概念及模型則具有較好的可比性和直觀性，系統(tǒng)地研究了太湖水資源綜合治理方法和措施，對(duì)太湖區(qū)域污水廠建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)行了定量分析和評(píng)價(jià)。

2 基于夾角余弦的權(quán)重敏感度分析

對(duì)于一個(gè)多屬性評(píng)價(jià)或決策問題，決策變量通常為有限個(gè)方案或行動(dòng)。本文用 A=｛a1，a2，…，am｝表示有限方案集，f（x，W）表示方案評(píng)價(jià)函數(shù)，其中 x＝（x1，x2，…，xn）T∈A 表示方案，xi為方案x 的第 i個(gè)屬性值，W=（w1，w2，…，wn）T∈S 表示屬性權(quán)向量，wk≥0為方案數(shù)，n為屬性數(shù)，S是Rn中的一個(gè)凸集。為了方便表達(dá)和討論，假設(shè)如下：

（1）f（x，W）值越大，方案 x 越優(yōu)；

（2）評(píng)價(jià)函數(shù) f（x，W）關(guān)于 W 連續(xù)；

（3）對(duì)權(quán) W 和方案 a1，a2，…，am，記方案評(píng)價(jià)值間關(guān)系 f（a1，W）≥f（a2，W）≥…≥f（am，W）為 a1≥a2≥…≥am。

定義1：稱集合

為方案ai≥aj的權(quán)重集合或空間。

顯然，Sij?S給出了方案 ai≥aj條件下權(quán)向量W的取值空間。如果W0∈Sij，則Sij也是W0的敏感空間。一般來說，這樣一個(gè)空間對(duì)于普通者來說并不直觀，難以把握和比較。因此為了分析權(quán)重W0的變化對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，需要在Sij中定義一個(gè)直觀度量。定義2給出了基于夾角余弦的敏感度概念。

由于單個(gè)屬性的權(quán)重取值范圍通常為［0，1］，因此權(quán)向量位于第一象限。為了簡化問題，上述定義中進(jìn)一步約定θij∈［0，90°］，則 σij=cosθij∈［0，1］。 這里，夾角 θij越小，cosθij越大，則W0關(guān)于Sji的敏感度越大。

設(shè) θij為權(quán) W0∈Sij關(guān)于 Sji的敏感角，Sij為凸集， 且 cosθij=cos＜W0，W＞，其中 W∈Sji，則有：

對(duì)于評(píng)價(jià)函數(shù) f（x，W）=WTx、方案 ai和 aj，且 ai≠aj，如果權(quán)向量 W0∈Sij，則 W0關(guān)于 Sji的敏感度為

其中W為下述規(guī)劃P1的最優(yōu)解。

3 太湖水資源綜合治理思路和措施

太湖是我國的第三大淡水湖泊，位于長江三角洲南緣，是太湖流域地區(qū)飲用水的主要源頭，兼具有調(diào)蓄、灌溉、航運(yùn)、旅游、養(yǎng)殖等功能。然而，隨著太湖流域進(jìn)入到工業(yè)化第四發(fā)展階段，流域本地水資源嚴(yán)重不足；各地為了工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要和確保居民用水，紛紛向太湖伸手，導(dǎo)致重重問題；由于人類的不合理開發(fā)與利用，漁業(yè)與環(huán)境政策的相對(duì)滯后，導(dǎo)致太湖湖岸線不斷萎縮，污染加劇，水質(zhì)逐漸下降，富營養(yǎng)化程度不斷加深，生物多樣性不斷下降，生態(tài)系統(tǒng)己不可持續(xù)發(fā)展［8］。因此，研究太湖水資源狀況，形成更加完善的產(chǎn)業(yè)開發(fā)、漁業(yè)管理等政策，進(jìn)一步保護(hù)太湖漁業(yè)資源與環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展，恢復(fù)良好的生態(tài)環(huán)境，是目前迫切需要解決的問題。

3.1 太湖流域水資源保護(hù)總體思路

以水域納污能力總量控制為基礎(chǔ)，強(qiáng)化現(xiàn)狀污染源治理，嚴(yán)格控制新污染源；優(yōu)化城鎮(zhèn)布局，推進(jìn)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整，建立節(jié)水防污型社會(huì)；實(shí)施水資源合理配置，加強(qiáng)水功能區(qū)以及水資源量、質(zhì)并重的統(tǒng)一管理和監(jiān)督；采取治污、節(jié)水、調(diào)引水、清淤、水生態(tài)系統(tǒng)修復(fù)等綜合措施，到2020年達(dá)到水功能區(qū)目標(biāo)和總量控制要求，從根本上改善流域水資源生態(tài)環(huán)境。

3.2 太湖流域水資源保護(hù)措施

3.2.1 流域水資源保護(hù)必須以五大保障措施為支撐

建立政府各部門協(xié)調(diào)運(yùn)作體制和宏觀調(diào)控監(jiān)督機(jī)制；建立健全流域的、區(qū)域的水資源保護(hù)政策法律體系，并從嚴(yán)監(jiān)督執(zhí)行；增加水資源保護(hù)投資，建立新的投融資體系；按照市場經(jīng)濟(jì)規(guī)律，引進(jìn)水權(quán)、水市場機(jī)制；鼓勵(lì)群眾參與，促進(jìn)水資源保護(hù)科技創(chuàng)新。

3.2.2 貫徹實(shí)施太湖流域水資源保護(hù)規(guī)劃的各項(xiàng)保護(hù)和治理措施

實(shí)施以功能區(qū)監(jiān)督管理和納污總量控制為核心的管理，建立水功能區(qū)監(jiān)測網(wǎng)，提高信息傳輸?shù)臅r(shí)效性，逐步實(shí)現(xiàn)監(jiān)測信息的共享。與兩省一市有關(guān)部門一起擬定“太湖流域水功能區(qū)管理辦法”，編制省界水資源保護(hù)規(guī)劃和重要供水水源地保護(hù)治理規(guī)劃，開展水生態(tài)修復(fù)工程的試驗(yàn)和示范，建立望虞河、太浦河“清水走廊”工程等。

3.2.3 編制太湖流域水資源綜合規(guī)劃

在查清太湖流域水資源基本情況前提下，提出水資源可利用量，分析水資源開發(fā)利用現(xiàn)狀及存在問題；提出超標(biāo)準(zhǔn)、水危機(jī)情況下的應(yīng)急用水預(yù)案；從水資源可持續(xù)利用角度，對(duì)太湖流域污染源治理、經(jīng)濟(jì)發(fā)展布局和結(jié)構(gòu)調(diào)整提出合理建議，并提出太湖流域水資源合理配置、節(jié)約利用、有效保護(hù)、科學(xué)管理的方案。

3.2.4 繼續(xù)強(qiáng)化工業(yè)污染治理和城鎮(zhèn)污水處理廠建設(shè)

加大工業(yè)點(diǎn)源達(dá)標(biāo)治理，對(duì)氮、磷排放大戶，應(yīng)提出脫氮、除磷要求，對(duì)中小型鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)同樣嚴(yán)格達(dá)標(biāo)治理要求。結(jié)合產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和清潔生產(chǎn)，嚴(yán)格控制新污染源，不再審批新污染的項(xiàng)目，加快城鎮(zhèn)污水處理廠建設(shè)進(jìn)度和覆蓋面。

3.2.5 加強(qiáng)水資源保護(hù)工程前期論證和科研工作

強(qiáng)化現(xiàn)有水利工程水量、水質(zhì)并重的調(diào)度管理，合理配置流域水資源，統(tǒng)籌考慮生活、生產(chǎn)和生態(tài)環(huán)境用水，為實(shí)現(xiàn)“靜態(tài)河網(wǎng)、動(dòng)態(tài)水體、科學(xué)調(diào)度、合理配置”的目標(biāo)提供工程基礎(chǔ)和技術(shù)支撐。

3.2.6 實(shí)施太湖局部湖區(qū)的生態(tài)疏浚，減少底泥釋放內(nèi)源污染

全面開展五里湖、梅梁湖、東太湖污染底泥的生態(tài)疏浚。結(jié)合城市生態(tài)建設(shè)，實(shí)施中小河道疏浚，修復(fù)和重建河網(wǎng)水系、水景觀和水文化。再現(xiàn)江南水鄉(xiāng)風(fēng)貌和塑造現(xiàn)代化城市親水、近水、休閑、文明的“水清、流暢、岸綠、景美”的景觀。

3.2.7 濕地保護(hù)和示范區(qū)建設(shè)

全面加強(qiáng)太湖流域濕地及其生物多樣性保護(hù)，維護(hù)濕地生態(tài)系統(tǒng)的生態(tài)特征和基本功能，重點(diǎn)保護(hù)好湖泊濕地、河流濕地、河口濕地以及流域內(nèi)有重要意義的其他濕地，保持和最大限度地發(fā)揮濕地生態(tài)系統(tǒng)的各種功能和效益，實(shí)現(xiàn)濕地資源的可持續(xù)利用。

3.2.8 強(qiáng)化節(jié)水，以建立節(jié)水型城市、節(jié)水型社會(huì)和節(jié)水型工業(yè)與農(nóng)業(yè)為目標(biāo)

遏制需水無序增長，減少廢水排放；限制從自然水體過度提取水量，以減少對(duì)自然生態(tài)的影響；限制向自然水體的廢水排放，以減少對(duì)水體的污染；將節(jié)水納入國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃。

3.2.9 加強(qiáng)供水水源地保護(hù)，保障健康安全水的供水源地保護(hù)規(guī)劃和保護(hù)管理?xiàng)l例

建成流域上游大水庫水源地保護(hù)工程，以宜興上游橫山水庫水源保護(hù)工程為示范，著力保護(hù)位于河網(wǎng)中心地帶嘉興市及周圍城鎮(zhèn)供水的水源地；采取綜合治理措施，不斷改善無錫市供水水質(zhì)；加強(qiáng)黃浦江上游水源地保護(hù)工程，減少金山—閔行江段污染對(duì)上海水源地的不利影響；對(duì)水源地分一級(jí)保護(hù)區(qū)、二級(jí)保護(hù)區(qū)和準(zhǔn)保護(hù)區(qū)，劃出紅、黃、藍(lán)3線，保護(hù)區(qū)應(yīng)包括河湖及有效影響范圍內(nèi)的陸域。

3.2.10 加大農(nóng)業(yè)面源污染治理

強(qiáng)化先進(jìn)農(nóng)業(yè)科技集成和示范推廣，實(shí)施集約化生態(tài)農(nóng)業(yè)，研制緩釋肥料，實(shí)施有機(jī)垃圾、禽畜糞便、農(nóng)業(yè)秸稈處理后還田等。在政府引導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)“3個(gè)轉(zhuǎn)移”，即分散農(nóng)業(yè)人口向城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移；鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)向劃定的工業(yè)開發(fā)區(qū)集中轉(zhuǎn)移；分散農(nóng)業(yè)向規(guī)?；r(nóng)業(yè)集中轉(zhuǎn)移。在滿足現(xiàn)代社會(huì)高產(chǎn)出、高效益的基礎(chǔ)上，農(nóng)業(yè)要實(shí)現(xiàn)“3個(gè)轉(zhuǎn)變”，即要從產(chǎn)量農(nóng)業(yè)向質(zhì)量農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)變；從產(chǎn)品農(nóng)業(yè)向服務(wù)性農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)變；從傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的“資源—農(nóng)產(chǎn)品—廢物排放”的生產(chǎn)過程，轉(zhuǎn)變?yōu)椤百Y源—農(nóng)產(chǎn)品—再資源化”的有機(jī)農(nóng)業(yè)和生態(tài)農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)過程。

3.2.11 建立符合社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)的價(jià)格、供求和競爭機(jī)制

完善水資源補(bǔ)償和水價(jià)體系，在制訂和完善科學(xué)的用水定額和指標(biāo)評(píng)價(jià)體系的基礎(chǔ)上，利用經(jīng)濟(jì)杠桿，促進(jìn)采用有效的科學(xué)和經(jīng)濟(jì)手段實(shí)現(xiàn)水資源的合理保護(hù)、優(yōu)化配置，提高水資源的利用率，促進(jìn)節(jié)水和水資源的供需平衡。

3.2.12 建立流域水資源委員會(huì)，推進(jìn)水務(wù)一體化進(jìn)程，強(qiáng)化流域水資源統(tǒng)一管理和城鄉(xiāng)一體化管理

建立由國務(wù)院有關(guān)部委、流域機(jī)構(gòu)和兩省一市政府、有關(guān)廳（局）、主要用水戶代表（企事業(yè)、居民、社區(qū)等）組成的流域水資源委員會(huì)，依法協(xié)調(diào)和規(guī)范流域水資源開發(fā)、利用、節(jié)約、保護(hù)、治理和管理工作，統(tǒng)一規(guī)劃、統(tǒng)一管理。

4 實(shí)施案例：基于多屬性評(píng)價(jià)敏感性分析的太湖區(qū)域污水廠建設(shè)項(xiàng)目評(píng)價(jià)及分析

沿太湖區(qū)域有著豐富的水資源，自20世紀(jì)90年代，沿湖區(qū)域已重點(diǎn)治理了一批污染源，并取得了初步成效。在黨的“十二五”期間沿湖區(qū)域需要再建設(shè)一批污水處理廠。由于沿湖區(qū)域經(jīng)濟(jì)原因，這些污水處理廠建設(shè)不可能同時(shí)開工，需要對(duì)這些項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)，為決策者確定它們實(shí)施的優(yōu)先順序提供支持，使得做出的決策能夠在一定投資下獲得相對(duì)滿意的環(huán)境和經(jīng)濟(jì)效益。

4.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)及權(quán)重的確定

根據(jù)沿湖區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和水環(huán)境現(xiàn)狀，影響污水處理廠建設(shè)項(xiàng)目實(shí)施的主要因素可從以下幾方面考慮：

（1）項(xiàng)目基本情況（項(xiàng)目總投資、項(xiàng)目的污水處理能力等）；

（2）項(xiàng)目所在地環(huán)境狀況（項(xiàng)目所在地污水排放量、項(xiàng)目所在地現(xiàn)有污水處理能力和項(xiàng)目所在地COD和氨氮排放量）；

（3）項(xiàng)目所在地環(huán)境目標(biāo)（項(xiàng)目所在地COD和氨氮允許排放量、項(xiàng)目所在地要達(dá)到的污水處理率等）。

經(jīng)過專家咨詢，衡量污水處理廠建設(shè)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)指標(biāo)見表1。

表1 基本評(píng)價(jià)指標(biāo)

權(quán)重調(diào)查采用書面形式，調(diào)查表的設(shè)計(jì)基于各評(píng)價(jià)指標(biāo)的兩兩比較，由被調(diào)查者給出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要性，并用“1、2、3、4、5、6、7、8、9”作為相對(duì)重要的標(biāo)度。 由于決策人給出的“所有指標(biāo)幾乎同等重要”的判斷，本文按照等分方法確定各屬性對(duì)應(yīng)的權(quán)重，即取 W0＝（0.2，0.2，0.2，0.2，0.2），見表 2。

4.2 方案集的確定

為說明上述方法的使用，我們在該沿湖區(qū)域各地上報(bào)的項(xiàng)目中篩選出 7 個(gè)典型項(xiàng)目作為案例，即 A＝｛a1，a2，…，a7｝。 各項(xiàng)目及其原始屬性值見表2。

表2 污水處理廠建設(shè)項(xiàng)目評(píng)價(jià)基本參數(shù)及原始屬性值

4.3 評(píng)價(jià)方法的選取

PROMETHEE方法是建立在偏好結(jié)構(gòu)上、基于級(jí)別高于關(guān)系的一種多屬性評(píng)價(jià)方法，常被用于環(huán)境問題的評(píng)價(jià)，例如核廢物管理、約旦河的環(huán)境項(xiàng)目排序、印度Chaliyer河流域規(guī)劃中水庫選址等。下面，我們采用PROMETHEE II法對(duì)選定的污水治理項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)。

采用PROMETHEE II法作為評(píng)價(jià)函數(shù)，需要為各個(gè)屬性定義優(yōu)先函數(shù)，見表3。

表3 優(yōu)先函數(shù)類型及函數(shù)描述

方案 ai∈A 在屬性 j（j=1，2，…，n）上對(duì) ak∈A 的優(yōu)先函數(shù)為值。那么對(duì)?x∈A，PROMETHEE II法的評(píng)價(jià)函數(shù)為

4.4 評(píng)價(jià)結(jié)果及敏感性分析

表2中各方案經(jīng)優(yōu)先函數(shù)處理規(guī)范后的決策矩陣（即b值）見表4。

表4 污水處理廠建設(shè)項(xiàng)目評(píng)價(jià)屬性規(guī)范值（決策矩陣）

根據(jù)表4和評(píng)價(jià)函數(shù)f（x，W）=WTbx，各方案的評(píng)價(jià)值分別為

f（a1，W0）=0.896，f（a2，W0）=0.858，f（a3，W0）=2.724，f（a4，W0）=0.801，f（a5，W0）=-1.746，f（a5，W0）=-2.592，f（a7，W0）=-2.041。 由此可得評(píng)價(jià)結(jié)果為排序 a3＞a2＞a1＞a4＞a5＞a7＞a6。

由于專家給出的各屬性權(quán)重相等，因此有必要對(duì)權(quán)重W0=（0.2，0.2，0.2，0.2，0.2） 進(jìn)行敏感性分析。 由規(guī)劃 P1計(jì)算各 σij=cosθij（其中 θij為敏感角）見表 5。

表5 敏感度

綜合表5，該評(píng)價(jià)結(jié)果中權(quán)W0的敏感度為0.999 4，敏感角為1.984 9°，表明該排序?qū)?quán)向量非常敏感，稍有變化都會(huì)引起一個(gè)以上方案的排序發(fā)生改變，尤其是對(duì)方案a1的敏感性最大。在所有方案對(duì)中，a2＞a6，a3＞a2，a3＞a6和 a4＞a6的權(quán)重敏感度都為 0，這是因?yàn)閍6的各屬性值都小于a2、a3和a4，而且a2和a3也是如此，這說明無論權(quán)重向量怎么變，這4對(duì)方案間的相對(duì)排序都不會(huì)改變。

按照沿湖區(qū)域經(jīng)濟(jì)能力和建設(shè)安排，第一批開工建設(shè)中擬選取其中3個(gè)項(xiàng)目啟動(dòng)?？紤]到未來的凈水（直飲水）工程建設(shè)，決策者認(rèn)為應(yīng)選a1、a3和a4項(xiàng)目，但是按目前的排序應(yīng)選a1、a2和a3。因此需要分析權(quán)重W0關(guān)于偏好的權(quán)重集合Sl=S12∩S32∩S42∩S25∩S26∩S27的敏感性。 由前式得 σSo=cosφSO=0.860 7，表明 a4和a2間差異不大，實(shí)際決策中做出適當(dāng)調(diào)整也是合理的。

5 結(jié)語

評(píng)價(jià)是決策的依據(jù)，通常權(quán)重對(duì)多屬性或多目標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果及其合理性有較大影響。為了支持做出合理的決策，需要對(duì)權(quán)重進(jìn)行敏感性分析，并結(jié)合實(shí)際問題中的一些客觀及主觀因素進(jìn)行探討。與基于距離的度量方法相比，本文采用向量夾角的余弦來度量權(quán)重敏感性的做法，具有較好的可比性、直觀性和適用性，其基于不同偏好的敏感度的算法，在太湖區(qū)域水環(huán)境保護(hù)項(xiàng)目的方案評(píng)價(jià)和選擇問題中得到了驗(yàn)證。

［1］宋慶克，汪希齡，胡鐵牛.多屬性評(píng)價(jià)方法及發(fā)展評(píng)述［J］.決策與決策支持系統(tǒng)，1997，7（4）：128－137.

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