張新艷，周 健，林 婷

（同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海201800）

隨著網(wǎng)絡(luò)購物環(huán)境、政府監(jiān)管及物流環(huán)境等因素的日趨完善與成熟，中國網(wǎng)絡(luò)零售市場交易規(guī)模和用戶規(guī)模近些年一直呈現(xiàn)持續(xù)增長狀態(tài).中國電子商務(wù)研究中心檢測數(shù)據(jù)顯示，預(yù)計2014年年底中國網(wǎng)絡(luò)購物用戶規(guī)模將達(dá)到3.9億人.截止2014年6月底，中國網(wǎng)絡(luò)零售市場交易規(guī)模已占社會消費品零售總額的8.7%，2013年上半年達(dá)到6.8%，同比增長27.9%，預(yù)計2014年年底中國網(wǎng)絡(luò)零售市場規(guī)模將達(dá)到27 861億元.

網(wǎng)購的虛擬性、信息不對稱以及正向物流的不完善等因素導(dǎo)致大量的退貨逆向物流.中國電子商務(wù)投訴與維權(quán)公共服務(wù)平臺檢測數(shù)據(jù)顯示的“2014年（上）十大網(wǎng)絡(luò)熱點投訴問題”中退換貨物問題所占比例為10%.隨著《新消費者權(quán)益保護(hù)法》以及各大B2C電商“7日無理由退貨”策略的實施，消費者的退貨意識正在逐漸增強.調(diào)查顯示若對退換貨服務(wù)感到滿意，約40%的顧客愿意再次從同一電商購物.約30%的潛在顧客愿意選擇有良好退換貨策略的電商.此外，高達(dá)約80%的顧客對網(wǎng)購產(chǎn)品的退貨表示不信任［1］.這些都意味著退貨逆向物流對電商經(jīng)營效益的影響至關(guān)重要，提高退貨物流配送水平刻不容緩［2］.

退貨屬于逆向物流的范疇.Fleischmann等［3］在1997年將逆向物流的研究細(xì)分為3個主要方面：逆向配送、庫存控制和產(chǎn)品規(guī)劃.國內(nèi)外學(xué)者對退貨逆向物流的研究較少且大部分文獻(xiàn)主要集中在退貨策略、運作模式和逆向配送問題上［4-5］.其中，詹蓉等［6］提出集中式退貨中心比較適合B2C電商環(huán)境的逆向物流運作模式，將現(xiàn)有紛繁雜亂的退貨先進(jìn)行匯總，再分類轉(zhuǎn)運至相應(yīng)電商.在此模式下，退貨可以進(jìn)行統(tǒng)一管理，形成規(guī)模經(jīng)濟(jì)，降低退貨成本，退貨效率高，貨物的失蹤、錯配情況也能得到良好的控制.

B2C電商環(huán)境下集中式退貨中心的物流配送系統(tǒng)是一個離散時間的動態(tài)系統(tǒng)，良好的車輛調(diào)度規(guī)劃能夠很大程度上提高退貨中心的運作效率.目前尚未存在針對退貨中心內(nèi)部的車輛調(diào)度研究，因此本文對該問題進(jìn)行研究和分析，以期提高退貨物流的運作效率，并提升電商的經(jīng)營效益.

1 問題描述

B2C電商環(huán)境下的集中式退貨中心的運作模式與配送系統(tǒng)中的準(zhǔn)時策略——越庫一致，均在配送中心內(nèi)以一種有限的的暫時庫存或零庫存將產(chǎn)品從收貨點直接轉(zhuǎn)移到出貨點的內(nèi)部轉(zhuǎn)移形式，以減少庫存成本、加快貨物周轉(zhuǎn)速度為目標(biāo)［7］.Vanbelle等［8］提出符合越庫模式的基本布局與運作流程（見圖1），該布局符合B2C電商集中式退貨中心運作流程特性.

圖1 集中式退貨中心的基本布局與運作流程Fig.1 Layout and operation process of concentrative reimbursement centre

電商退貨逆向物流最明顯的特點是退貨逆物流產(chǎn)生的時間、地點、品種以及數(shù)量等的不確定性，因而不能像控制正向物流一樣有計劃地管理逆向物流［6］.現(xiàn)有對越庫的研究都是基于需求驅(qū)動的“拉動”系統(tǒng)：貨物在到庫之前，其數(shù)量與目的地是已知的，即入庫車輛與出庫車輛的對應(yīng)關(guān)系已知.但是退貨逆物流的高度不確定性導(dǎo)致貨物在未到達(dá)退貨中心之前信息未知，它是供應(yīng)驅(qū)動的“推動”系統(tǒng)，因此集中式退貨中心的入庫與出庫車輛的對應(yīng)關(guān)系是未知的，這是該車輛調(diào)度問題的難點之一.

在車輛調(diào)度過程中，車與門的分配問題也是車輛調(diào)度問題的一部分.在有關(guān)越庫的研究中，多數(shù)學(xué)者將研究對象簡化為單個出入門來研究車輛調(diào)度問題［9-11］，不存在車與門的分配問題，只考慮車輛排序問題.但是在電商環(huán)境下，退貨逆物流的特點決定退貨中心必定為多出入門，多出入庫車與門的分配問題極其復(fù)雜，部分學(xué)者在越庫研究中將該問題單獨提煉出來，將其看成獨立的調(diào)度問題進(jìn)行研究［12-13］，但是這不符合實際應(yīng)用情況.近些年有學(xué)者結(jié)合給定的車與門的分配策略的對車輛調(diào)度進(jìn)行研究，如Kuo［14］同時考慮車門分配和車輛排序問題，其優(yōu)化效果優(yōu)于單獨考慮車輛排序問題.

如圖1所示，入庫車i在給定入庫序列后，根據(jù)入庫車門分配策略分配入庫門c，在c處卸貨，退貨在中心完成分裝作業(yè)后裝載至由出庫車j并運往對應(yīng)的電商.出庫車j根據(jù)出庫車門分配策略分配出庫門b.考慮到實際應(yīng)用中退貨中心的固定成本問題，出入庫門的數(shù)量必定遠(yuǎn)小于出入庫車輛數(shù)，因此在退貨中心出入庫門可以看作是稀缺資源，必須進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)度［14］.該分配問題的復(fù)雜程度和難度與出入庫車輛和出入庫門的數(shù)量成正比［13］.考慮到本文研究對象中出入庫車輛到達(dá)時間和貨物種類與數(shù)量的不確定性，入庫車輛與入庫門的分配采取先到先服務(wù)的策略.由于該退貨中心是在B2C電商環(huán)境下，若投入實際應(yīng)用，應(yīng)確定電商數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于客戶數(shù)量，本研究模型中每個出庫門指定對應(yīng)電商，為降低成本，出庫車數(shù)量一定，出庫車與出庫門的分配采取空缺補候的策略.

由于已有文獻(xiàn)中暫無適用模型，為了更清楚地闡述該問題并突出問題特性，作如下假設(shè).

1）針對退貨逆物流的特點，入庫車數(shù)量不確定、入庫車上所裝載的退貨種類和對應(yīng)的數(shù)量不確定.

2）考慮退貨中心成本問題，出庫車數(shù)量一定.當(dāng)現(xiàn)場暫無可用出庫車時，出庫門等待返程車，以等待先后順序分配返程的出庫車.

3）入庫車輛在初始時刻同時到達(dá)，出庫車輛在初始時刻均可用.

4）每輛出入庫車需分配一個且僅一個出入庫門.

5）入庫車在出入庫門的作業(yè)時間與貨物種類相關(guān)，一次只能卸載一個貨物且不能中斷.由于出庫門數(shù)量限制問題，為增加出庫效率，出庫門處一次能裝載5個貨物.

6）一輛車在進(jìn)行裝卸作業(yè)時不允許中斷插入其他車輛.

7）貨物在退貨中心內(nèi)部轉(zhuǎn)移時間與出、入庫門位置相關(guān).

8）貨物不允許暫存.

9）出庫車滿足最大載貨輛或最大發(fā)車時間必須發(fā)車.

根據(jù)該模型的需要，引入以下變量和常量.

入庫車：i∈I=｛1，2，…，m｝；

入庫門：c∈C=｛1 ，2 ，…，s｝；

出庫車：j∈J=｛1 ，2 ，…，n｝；

出庫門（貨物總類）：b∈B=｛1 ，2 ，…，l｝；

AIi：入庫車i進(jìn)入庫門的時間；

AJj：出庫車j進(jìn)出庫門的時間；

χib：入庫車i上電商b的退貨數(shù)量；

Pb：電商b單位貨物在出入庫門的裝卸時間；

T cb：貨物從入庫門c到出庫門b的轉(zhuǎn)運時間；

FTc：入庫門c處的卸貨完成時間；

UTib：入庫車i上所有b類貨物卸貨完成時間；

LTib：入庫車i上的b類貨物在出庫門b處可開始裝載作業(yè)時間；

w b：出庫門b處理的貨物量；

TBbp：第p個b類貨物在入庫門處卸貨完成時間；

LTbp：第p個b類貨物到達(dá)出庫門b的時間；

FTbp：第p個b類貨物到達(dá)出庫門b處裝載完成時間；

ACb：出庫門b正在處理的出庫車上當(dāng)前累積貨量；

TLj：出庫車j的規(guī)定發(fā)車時間；

CC：出庫車滿載量；

t1：當(dāng)前無可用出庫車，貨物在出庫門的等待時間；

t2：更換出庫車所需時間；

貨物在退貨中心流轉(zhuǎn)時間的長短是衡量退貨中心運作效率的關(guān)鍵因素.因此以最小化所有貨物在退貨中心滯留的最大時間Tmax為目標(biāo)，結(jié)合第1章提出的9個條件并同時考慮出入庫車門分配問題建立數(shù)學(xué)模型.因為Tmax的計算與出入庫車門分配策略相關(guān)，計算復(fù)雜，無法用簡單的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，所以在下文中提出一種入庫車與門的分配模型，并根據(jù)此模型給出最大完工時間計算模型.

2 出入庫車門分配模型與最大完工時間計算模型

出入庫車門分配模型可以看作2個階段，因此Tmax計算也可以分為2個階段.第1階段如圖2所示，入庫車根據(jù)先到先服務(wù)的策略分配入庫門，該模型會計算所有入庫車輛的卸貨完成時間.

當(dāng)入庫車輛數(shù)量m大于入庫門數(shù)量s時，假設(shè)前s輛入庫車在0時刻到達(dá)，入庫車分配到與它們具有相同序列號的入庫門處.當(dāng)i≤m時，AIi=0，對于所有的i=c來說，ICic=1.每輛入庫車的總卸貨時間取決于車上貨物的種類和數(shù)量.在模型中，卸貨作業(yè)每次只針對同一種類的貨物，只有當(dāng)同一種類的貨物都卸貨完畢后，才能被轉(zhuǎn)運到相應(yīng)的出庫門，具體詳見圖2.當(dāng)i≥m時，該入庫車需要在入口處等待，所有等待的入庫車按照等待的先后次序依次分配到空閑的入庫門，具體的過程詳見如圖2所示的計算模型.

在第1階段入庫車門分配模型計算完所有入庫車輛的卸貨完成時間后，圖3中第2階段出庫車門分配模型會計算所有貨物的完工時間FTbp.當(dāng)某輛入庫車上某一類貨物全部卸載完畢后，該類貨物開始轉(zhuǎn)運到對應(yīng)的出庫門b處，到達(dá)時間為LTbp.該出庫門b開始計算當(dāng)前出庫車j上的累積貨量ACb，判斷貨物到達(dá)時間是否超過當(dāng)前出庫車的發(fā)車時間TLj或當(dāng)前車輛貨物累積量ACb是否超過滿載量CC.若滿足其中任一條件則需等待下一輛出庫車j+1，等待時間為出庫車更換時間t2.因為出庫車數(shù)量有限，模型還須判斷現(xiàn)場的n輛出庫車輛是否均已在途，若均在途，則等待時間還需再加上等待時間t1，所以貨物p在出庫門b處的完工時間FTbp=LTbp+Pb+t1+t2.該模型以此計算每個貨物的完工時間FTbp，其中最大值就是最大完工時間Tmax.從圖2和3所示的2階段Tmax計算模型中可以

得到貨物在該退貨中心滯留的Tmax計算模型：

當(dāng)給定入庫車進(jìn)入退貨中心的序列后，圖2和3所示的分配模型會為出入庫車分配對應(yīng)的門，同時計算相應(yīng)的最大完工時間，因此該模型可以結(jié)合遺傳算法或其他啟發(fā)式算法，在多出入門和多出入庫車的環(huán)境下優(yōu)化入庫車調(diào)度序列.

3 數(shù)值實驗與分析

傳統(tǒng)優(yōu)化算法從單個初始值迭代求最優(yōu)解，容易誤入局部最優(yōu)解.遺傳算法從串集開始搜索，覆蓋面大，利于全局擇優(yōu)，本文采用遺傳算法求解最優(yōu)入庫車序列.

圖2 入庫車與入庫門的分配模型Fig.2 Inbound truck-door assignment model

圖3 出庫車與出庫門的分配模型Fig.3 Outbound truck-door assignment model

從2階段計算模型中可以看出，最大完工時間Tmax受到某些變量的影響，包括出入庫車數(shù)量I、入庫門數(shù)量C、出庫車數(shù)量J、出庫門數(shù)量（貨物種類）B、從入庫車i轉(zhuǎn)移到出庫門b的貨物的數(shù)量X ib等.變量I和J決定了該退貨中心的處理量，變量C和B決定了該退貨中心的規(guī)模，而y ib決定了該問題的復(fù)雜程度.Kuo［14］提出，越庫的門數(shù)量范圍為6～200.如前文所述，每個出庫門指定對應(yīng)電商，因此出庫門與貨物種類，即電商數(shù)量一致，出庫門數(shù)量為5～20，入庫門數(shù)量為30～110.針對退貨逆物流的不確定性，X ib隨機(jī).實驗規(guī)模如表1所示.I=C×z，J=C×z×5，其中z為調(diào)整出入庫車輛與入口數(shù)量關(guān)系的參數(shù)［13］.入庫車卸載的貨物種類以B×u為平均值隨機(jī)取值，因此u越大，從每輛入庫車上卸下的貨將被轉(zhuǎn)運到更多的出庫門處，該問題的復(fù)雜度也就越大.

如表1所示，第8～10列分別為隨機(jī)解R，初始解IN和遺傳算法得出的最優(yōu)解，從改進(jìn)程度IM中可以看出，GA得出的解相對于隨機(jī)解均有一定的改進(jìn)程度，改進(jìn)程度為-0.79% ～37.49%.從圖4可以看出，在最初計算規(guī)模相對較小時，u=0.5和u=0.2的改進(jìn)程度差別不大，但當(dāng)計算規(guī)模逐漸增大，u=0.5時的改進(jìn)程度明顯低于u=0.2時，即當(dāng)入庫車上的貨物總類越多（或入庫車上的貨物準(zhǔn)備運往的出庫車越多），本文提出的模型能夠改進(jìn)最大完工時間的程度變低.

由于問題的NP難特性，該調(diào)度問題的解空間會隨著u和出入庫車輛數(shù)的增大而大幅增加，計算時間也會因此增加.從圖5可以看出，隨著出入庫車量數(shù)的增加，求解時間t逐步增加，當(dāng)出入庫車輛數(shù)超過160時，t＞1 min，且當(dāng)u=0.5時求解時間長于當(dāng)u=0.2時的求解時間.

圖4 遺傳算法改進(jìn)百分比Fig.4 Improvement percentage by genetic algorithm

圖5 退貨中心規(guī)模和貨物種類對求解時間的影響Fig.5 Effect of reimbursement centre scale and types of goods on compouting time

4 結(jié) 語

本文模型能夠在一定程度上縮短最大完工時間，求解最優(yōu)入庫車序列.隨著配送中心規(guī)模的增大，求解速度變慢，且貨物種類越多，求解時間增長速度越快.相對于隨機(jī)解，遺傳算法在一定程度上縮短了最大完工時間.與求解時間一樣，改進(jìn)程度受到配送中心規(guī)模和貨物種類的影響.此外，由于該車輛調(diào)度問題的高度復(fù)雜性，現(xiàn)階段只考慮了部分約束，進(jìn)一步地研究約束范圍是下一階段的研究目標(biāo).本研究所采用的車門分配策略比較簡單，該問題有待深入研究.

表1 實驗設(shè)計與求解Tab.1 Design and calculation of experiment

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