郭福強(qiáng) 張?；?/p>

（1，2.昌吉學(xué)院物理系 新疆 昌吉 831100）

1 引言

數(shù)學(xué)物理方法是我校物理系物理學(xué)、應(yīng)用物理學(xué)及材料物理專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課。教材選用的是國(guó)內(nèi)大多數(shù)高校開(kāi)設(shè)此門(mén)課程的教材[1-3]之一梁昆淼[4]編寫(xiě)的經(jīng)典教材《數(shù)學(xué)物理方法》，從內(nèi)容上來(lái)說(shuō)，該課程主要包含兩個(gè)部分：一部分是復(fù)變函數(shù)，與高等數(shù)學(xué)相似，主要研究復(fù)數(shù)、復(fù)變函數(shù)的微積分及積分變換；另一部分是數(shù)學(xué)物理方程，通常是指從物理學(xué)及其他各門(mén)自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)中所產(chǎn)生的偏微分方程，有時(shí)也包括與此有關(guān)的積分方程、微分積分方程和常微分方程。例如：靜電勢(shì)和引力勢(shì)滿足的拉普拉斯方程及泊松方程；波的傳播所滿足的波動(dòng)方程；熱傳導(dǎo)問(wèn)題和擴(kuò)散問(wèn)題中的熱傳導(dǎo)方程；描寫(xiě)電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)變化Maxwell方程組等。通過(guò)這些問(wèn)題的學(xué)習(xí)，一方面使學(xué)生理解從物理問(wèn)題中怎樣抽象出偏微分方程以及提出這些物理問(wèn)題的背景是什么，另一方面提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，更好的將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決具體的物理問(wèn)題，這也正是此門(mén)課程的目的所在。

根據(jù)物理各專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)課程設(shè)置，此課程的定位是為后續(xù)開(kāi)設(shè)電動(dòng)力學(xué)、熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理、理論物理和量子力學(xué)等課程學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。但目前在我校實(shí)際開(kāi)展數(shù)學(xué)物理方法課程的教學(xué)過(guò)程中存在著一些問(wèn)題，一方面是由于隨著本科人才培養(yǎng)方案和教學(xué)內(nèi)容體系改革的深入及物理各專(zhuān)業(yè)教育發(fā)展的趨勢(shì)，物理各專(zhuān)業(yè)整體的教學(xué)安排做出了調(diào)整，尤其是理論課程的學(xué)時(shí)有較大程度的壓縮，數(shù)學(xué)物理方法也由先前一學(xué)期每周六課時(shí)縮減為一學(xué)期周四課時(shí)完成教學(xué)計(jì)劃；另一方面由于學(xué)校招生數(shù)量的增加，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)物理問(wèn)題的理解能力和自覺(jué)學(xué)習(xí)能力有所下降，這些就更增加了學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的難度。于是，怎樣在較少的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)，使學(xué)生能掌握好這門(mén)課程的基礎(chǔ)知識(shí)，不產(chǎn)生畏懼心理，使該課程的教學(xué)及考核方式的改革是急需解決的問(wèn)題。以本校開(kāi)展本科課程教學(xué)及考試改革試點(diǎn)為契機(jī)，本文探討針對(duì)材料物理專(zhuān)業(yè)開(kāi)展數(shù)學(xué)物理方法的教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)這門(mén)課程的教學(xué)方式、教學(xué)過(guò)程、考核方式進(jìn)行初探，包括教學(xué)內(nèi)容的整合、知識(shí)體系的凝煉。同時(shí)，摸索開(kāi)展一些有特色、有針對(duì)性的考核手段，取得了預(yù)期較好的教學(xué)效果，希望能對(duì)開(kāi)展其他課程教學(xué)改革起到一定的幫助。

2 課程現(xiàn)狀及問(wèn)題

在近幾年的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，主要遇到如下一些困難：

（1）梁昆淼先生編寫(xiě)的經(jīng)典《數(shù)學(xué)物理方法》教材，其知識(shí)點(diǎn)非常全面，推理嚴(yán)密，主要包含有復(fù)變函數(shù)的基本概念、導(dǎo)數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、柯西公式及柯西定理、泰勒級(jí)數(shù)、洛朗級(jí)數(shù)、留數(shù)定理及其應(yīng)用、傅里葉積分與傅里葉變換、拉普拉斯變換、數(shù)學(xué)物理方程的導(dǎo)出、數(shù)學(xué)物理方程的分類(lèi)、齊次方程的分離變數(shù)法、常微分方程的級(jí)數(shù)解法、本征值問(wèn)題、球函數(shù)、柱函數(shù)、格林函數(shù)法、積分變換法、保角變換法等。在近幾年的教學(xué)中，如果將知識(shí)點(diǎn)全都講到，一方面課時(shí)嚴(yán)重不足，另一方面學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)只能有較淺的掌握和理解，沒(méi)有深入的學(xué)習(xí)。所以，教師往往在講述過(guò)程中有所偏重，壓縮第一部分復(fù)變函數(shù)的講解，重點(diǎn)講解第二部分?jǐn)?shù)學(xué)物理方程，這樣又導(dǎo)致了學(xué)生們不能全面系統(tǒng)地掌握和理解該課程的知識(shí)。

（2）教學(xué)手段和模式單一、陳舊。教師在教學(xué)過(guò)程中基本以傳統(tǒng)的教學(xué)手段板書(shū)為主，很少采用教學(xué)輔助工具，如多媒體、視頻等。教學(xué)模式也是采用單一的講授模式，這種教學(xué)模式必須要求學(xué)生在課下進(jìn)行充足的預(yù)習(xí)。然而，本科學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，課外活動(dòng)又較多，自學(xué)能力較弱，很難保證做到課前預(yù)習(xí)，故教師在教學(xué)過(guò)程中會(huì)因缺乏針對(duì)性而不能有效地達(dá)到教學(xué)目的，而學(xué)生則理解困難，對(duì)該課程畏懼心理增大。

（3）數(shù)學(xué)物理知識(shí)體系沒(méi)有融合貫通。教師往往由于課時(shí)緊張，每章節(jié)的知識(shí)圖沒(méi)有給學(xué)生再次梳理，學(xué)生們?cè)趯W(xué)完大量的數(shù)學(xué)公式、定理和物理方程中各種特殊方程后，不能靈活的將數(shù)學(xué)知識(shí)和特殊方程應(yīng)用到物理實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，導(dǎo)致最后考試成績(jī)及后期學(xué)期其他相關(guān)課程不理想。

課程的考核方式采用傳統(tǒng)的考核方式，即考試與平時(shí)考查相結(jié)合的考核辦法，考試以百分制，60以上為及格，85以上為優(yōu)秀。平時(shí)考查部分包括課堂提問(wèn)及回答、課堂討論記錄、平時(shí)作業(yè)成績(jī)的綜合評(píng)分。

課程總成績(jī)＝期末考試成績(jī)×60%＋平時(shí)成績(jī)×20%＋期中成績(jī)×20%

平時(shí)成績(jī)＝作業(yè)成績(jī)＋考勤成績(jī)

由于課程內(nèi)容繁雜，加上課時(shí)數(shù)縮減，使得學(xué)生考試通過(guò)率偏低，優(yōu)秀率更是稀少。

3 教學(xué)及考核方式改革

結(jié)合以上問(wèn)題，數(shù)學(xué)物理方法課程的教學(xué)和考核方式的改革需求非常迫切，恰逢學(xué)校進(jìn)行本科課程教學(xué)及考核方式改革試點(diǎn)工作的開(kāi)展，本人申請(qǐng)了此門(mén)課程作為改革試點(diǎn)課程，對(duì)實(shí)際教學(xué)中的一些教學(xué)改革嘗試做如下交流：

（1）隨著該課程課時(shí)的精簡(jiǎn)，又是一門(mén)工具性課程，相關(guān)專(zhuān)業(yè)本科生不可能完全的學(xué)習(xí)所有內(nèi)容，因此，為了提高學(xué)習(xí)效率，必須有選擇性的針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)進(jìn)行課程內(nèi)容篩選。任課教師按照教學(xué)大綱精心編排教學(xué)內(nèi)容、有針對(duì)性的對(duì)每章小節(jié)進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納，突出各章節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。采用類(lèi)似專(zhuān)題報(bào)告的形式開(kāi)展教學(xué)，可以使學(xué)生對(duì)各章節(jié)的內(nèi)容一目了然，對(duì)于必須掌握的重點(diǎn)內(nèi)容，教學(xué)過(guò)程中應(yīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生樹(shù)立清晰的知識(shí)框架，牢牢記住，而對(duì)有些在后續(xù)課程中應(yīng)用較少的知識(shí)點(diǎn)，則在課上點(diǎn)到即可，留為課外的自學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生通過(guò)查閱課外參考書(shū)，閱讀掌握。這樣教學(xué)方法能夠讓學(xué)生較為輕松的掌握一些抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式、定理及特殊函數(shù)。通過(guò)引入實(shí)際物理問(wèn)題，結(jié)合數(shù)學(xué)物理中的知識(shí)分析，將其應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的分析當(dāng)中，提高了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。

（2）采用多媒體PPT和板書(shū)相結(jié)合的授課手段。在講授基本概念、定理和一些不需要記住的公式證明過(guò)程，通過(guò)多媒體PPT展示講解，可有效縮減課時(shí)。同時(shí)，在講授部分較為抽象物理問(wèn)題翻譯為數(shù)學(xué)方程時(shí)，可利用多媒體較為形象的展示軟件計(jì)算結(jié)果和圖形，可以激發(fā)學(xué)生的興趣，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解和掌握。例如:多媒體講解第二篇中關(guān)于導(dǎo)出波動(dòng)方程、熱傳導(dǎo)方程、Maxwell方程組等各類(lèi)物理方程。

（3）為了提高課堂教學(xué)的針對(duì)性和有效性，在上新課前，對(duì)學(xué)生已學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行提問(wèn)，也可以在本次課堂教學(xué)期間隨機(jī)進(jìn)行問(wèn)題提問(wèn)，并記錄好每位學(xué)生的回答的情況，作為后期考核的依據(jù)。采用這種課堂教學(xué)手段，一方面可以促使學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，以便更好的理解和掌握本次課堂教學(xué)內(nèi)容；另一方面，課堂教學(xué)過(guò)程中隨機(jī)提問(wèn)可以使學(xué)生集中精力聽(tīng)講，提高課堂教學(xué)的互動(dòng)效果。

（4）教師在每章節(jié)講述完成后，再次給學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的梳理，并要求學(xué)生課下做好章節(jié)學(xué)習(xí)總結(jié)，以小論文的形式書(shū)寫(xiě)，作為后期考核的依據(jù)。通過(guò)這種方式，學(xué)生及時(shí)歸納章節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容，在處理習(xí)題時(shí)就會(huì)思路清晰，為后期復(fù)習(xí)做準(zhǔn)備。

（5）為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和拓展學(xué)生的實(shí)踐能力，成立以4人一組的專(zhuān)題討論匯報(bào)小組，根據(jù)課程相關(guān)內(nèi)容及難易程度，小組4人采取分工合作的方式完成專(zhuān)題資料的收集、專(zhuān)題匯報(bào)內(nèi)容的設(shè)計(jì)、制作，并在課堂中以多媒體PPT形式與其他同學(xué)匯報(bào)交流，交流后進(jìn)行相互點(diǎn)評(píng)和學(xué)生提問(wèn)，記錄好學(xué)生匯報(bào)情況作為后期考核的依據(jù)。通過(guò)學(xué)生們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的專(zhuān)題匯報(bào)、評(píng)課和提問(wèn)等形式，不僅有利于課程知識(shí)內(nèi)容的相互學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和理解，又能極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性以及團(tuán)隊(duì)合作能力。

考核方式改革也做了如下嘗試：

該課程嘗試以知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力為基本考核手段，將平時(shí)的學(xué)習(xí)效果與課程考核融為一體。加大注重過(guò)程性學(xué)習(xí)，平時(shí)成績(jī)占課程總成績(jī)的60%，主要由每次的項(xiàng)目能力考核成績(jī)組成；期末成績(jī)占課程總成績(jī)的40%。

成績(jī)?cè)u(píng)定辦法：

課程成績(jī)采用百分制。

課程成績(jī)總分=平時(shí)成績(jī)×60%+期末成績(jī)×40%

平時(shí)成績(jī)：（1）平時(shí)考勤：占總成績(jī)10%；

（2）課程作業(yè)（包括各章節(jié)總結(jié)）:占總成績(jī)20%（作業(yè)10%，各章總結(jié)10%）；

（3）知識(shí)提問(wèn)：占總成績(jī)5%；

（4）期中成績(jī)：占總成績(jī)10%；

（5）專(zhuān)題匯報(bào)：占總成績(jī)（15%）

期末成績(jī)：占總成績(jī)40%

4 總結(jié)

言而簡(jiǎn)之，通過(guò)執(zhí)行學(xué)期初制定的數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)及考核方式改革方案，并積極鼓勵(lì)學(xué)生參與，極大的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，并得到了學(xué)生的一致認(rèn)可，獲得了較好的教學(xué)效果，為提高數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)質(zhì)量奠定了基礎(chǔ)。今后，我們會(huì)繼續(xù)深入開(kāi)展該課程教學(xué)改革研究，為其它課程的教學(xué)改革的開(kāi)展起到一定的指導(dǎo)和參考作用。

［1］郭敦仁.數(shù)學(xué)物理方法［M］.第2版.北京：高等教育出版社，l991.

［2］吳崇試.數(shù)學(xué)物理方法［M］.第2版.北京：高等教育出版社，2003.

［3］胡嗣柱，倪光炯.數(shù)學(xué)物理［M］.第2版.北京：高等教育出版社，2002.

［4］梁昆淼.數(shù)學(xué)物理方法［M］.第3版.北京：高等教育出版社，l998.