黃 浩，陳良華

(武漢科技大學(xué)機(jī)械自動化學(xué)院，湖北 武漢，430081)

基于混沌粒子群算法的伺服閥動態(tài)參數(shù)尋優(yōu)

黃 浩，陳良華

(武漢科技大學(xué)機(jī)械自動化學(xué)院，湖北 武漢，430081)

以雙噴嘴擋板伺服閥為研究對象，確定6個動態(tài)參數(shù)為待尋優(yōu)參數(shù)，根據(jù)快速性和穩(wěn)定性的優(yōu)化目標(biāo)，建立伺服閥動態(tài)參數(shù)優(yōu)化模型。優(yōu)化模型運(yùn)用混沌粒子群優(yōu)化算法對伺服閥的動態(tài)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，得出一組最優(yōu)解。通過對尋優(yōu)前后數(shù)據(jù)的MATLAB仿真對比分析，驗(yàn)證了優(yōu)化模型和優(yōu)化方法的有效性。

伺服閥；噴嘴擋板伺服閥；混沌粒子群算法；參數(shù)尋優(yōu)；仿真分析

電液伺服閥是自動伺服控制系統(tǒng)中的核心元件，其性能直接影響和決定了整個系統(tǒng)的性能。雙噴嘴擋板伺服閥具有良好的靜態(tài)、動態(tài)特性，在工業(yè)領(lǐng)域被廣泛使用[1]。為了滿足工程應(yīng)用中越來越高的控制要求，獲得更好的快速性和穩(wěn)定性，須對伺服閥進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步改善其性能。本文以某國產(chǎn)雙噴嘴擋板伺服閥為研究對象，以其快速性和穩(wěn)定性為優(yōu)化目標(biāo)，對伺服閥的動態(tài)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，以期為伺服閥的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考和依據(jù)。

1 雙噴嘴擋板伺服閥的數(shù)學(xué)模型

將雙噴嘴擋板伺服閥的傳遞函數(shù)簡化為一個三階模型[2]，如圖1所示。圖1中，I(s)為輸入電流信號；Kt為力矩馬達(dá)的電流-力矩增益；Kmf為力矩馬達(dá)總剛度；s為拉普拉斯算子；ωmf為力矩馬達(dá)的固有頻率；ζmf為力矩馬達(dá)阻尼比；θ(s)為銜鐵組件的轉(zhuǎn)角；Xf(s)為銜鐵擋板的位移；r為噴嘴中心至彈簧管回轉(zhuǎn)中心的距離；b為反饋桿中心到噴嘴中心的距離；Kqp為噴嘴擋板閥的流量增益；Av為滑閥閥芯的斷面面積；Xv(s)為滑閥閥芯位移輸出。

Fig.1 Simplified third-order block diagram of dual-nozzle-flapper servo valve

伺服閥通常以電流Δi作為輸入?yún)⒘?，以空載流量Q0=Kqxv(其中Kq為滑閥的流量增益；xv為閥芯位移)作為輸出參量，其傳遞函數(shù)可表示為

(1)

2 雙噴嘴擋板伺服閥動態(tài)參數(shù)優(yōu)化

2.1 優(yōu)化參數(shù)的確定

某國產(chǎn)雙噴嘴擋板伺服閥給定的主要技術(shù)要求如下：額定供油壓力Ps=21 MPa,額定流量Q0m=15 L/min,額定電流ΔIm=10 mA,第一級泄漏量Qc≤0.5 L/min,伺服閥頻寬ωb≥225 Hz[3]。對決定該伺服閥動態(tài)特性的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行甄選，確定待優(yōu)化動態(tài)參數(shù)為：r、b、Kf、xf0、Ga-Km和Ja，共6個。尋優(yōu)前的動態(tài)參數(shù)如表1所示。

2.2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

為了改善伺服閥的快速響應(yīng)性能和穩(wěn)定性能，可通過提高伺服閥的頻寬ωb和系統(tǒng)開環(huán)增益Kvf來實(shí)現(xiàn)。Kvf嚴(yán)格地受力矩馬達(dá)固有頻率ωmf的制約，其值又由ωb所決定，通過加大力矩馬達(dá)的固有頻率ωmf可間接提高Kvf和ωb。因此，將優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)定義為對ωmf求取最大值，得到優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

f=maxωmf=[(Ga-Km-

(2)

受系統(tǒng)穩(wěn)定性條件Kvf≤2ζmfωmf的約束，引入等約束條件力矩馬達(dá)的阻尼比ζmf。當(dāng)ζmf= 0.707 時(shí)，整個系統(tǒng)在滿足穩(wěn)定性的條件下具有較好的動態(tài)特性[4]，即

(3)

式(2)中，設(shè)x1=Ga-Km、x2=xf0、x3=r、x4=b、x5=Kf、x6=Ja，根據(jù)伺服閥設(shè)計(jì)參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，可給出一些邊界條件的不等式約束條件：1

2.3 優(yōu)化方法

本文優(yōu)化方法采用混沌粒子群算法?；煦缌Ｗ尤核惴ㄊ腔趯αＷ尤核惴╗5]的改良而提出的，其基本原理是在粒子群算法的結(jié)果中進(jìn)行混沌序列局部搜索，加強(qiáng)搜索的分散性，重新獲得最優(yōu)粒子的多樣性，保證算法快速收斂并擺脫局部最優(yōu)解[6]。混沌粒子群優(yōu)化算法具有較快的收斂速度和較高的全局最優(yōu)解精度[7]。

在MATLAB環(huán)境下編制混沌粒子群算法程序，對優(yōu)化模型中的動態(tài)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)[8]。算法中主要參數(shù)設(shè)置如下：粒子數(shù)N=100，最大迭代次數(shù)nmax=100，維數(shù)m=6，學(xué)習(xí)因子c1=2，c2=2，最大慣性權(quán)重ωmax=0.9，最小慣性權(quán)重ωmin=0.4，粒子群中粒子的位置和速度由參數(shù)變量的邊界條件來決定，混沌尋優(yōu)次數(shù)k=100，迭代中止條件為達(dá)到最大迭代次數(shù)。

2.4 動態(tài)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果分析

運(yùn)行混沌粒子群優(yōu)化算法程序后，在迭代次數(shù)n=18時(shí)，混沌粒子群算法即取得了全局最優(yōu)解，ωmf的最大值為 7045 rad/s。最后，尋優(yōu)得到一組動態(tài)參數(shù)最優(yōu)解,結(jié)果如表2所示。

對比表2與表1可知，優(yōu)化后Ga-Km的值由2.75 N·m·rad-1增至4.29 N·m·rad-1，即力矩馬達(dá)的綜合剛度Kmf和固有頻率ωmf得以提高，噴嘴擋板的零位間隙xf0和轉(zhuǎn)動慣量Ja的值減小，噴嘴中心至彈簧管回轉(zhuǎn)中心的距離r、反饋桿剛度Kf和反饋桿中心到噴嘴中心的距離b均增大。這些參數(shù)的變化均可使伺服閥的動態(tài)性能得到了不同程度的提高。

3 優(yōu)化前后伺服閥性能的比較

運(yùn)用MATLAB軟件中的Simulink模塊，對優(yōu)化前后雙噴嘴擋板伺服閥的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真分析，得到尋優(yōu)前后系統(tǒng)的閉環(huán)伯德圖，如圖2和圖3所示。由圖2和圖3可知，伺服閥的幅值裕度在參數(shù)優(yōu)化前為40.5dB，參數(shù)優(yōu)化后為47.8dB，表明參數(shù)尋優(yōu)后伺服閥的穩(wěn)定性得以提高。根據(jù)圖2、圖3計(jì)算可知，參數(shù)優(yōu)化前系統(tǒng)的開環(huán)增益Kvf=999.5s-1，參數(shù)優(yōu)化后Kvf值增至1759s-1，同時(shí)系統(tǒng)的ωmf也由原來的4600 rad/s提高到7045rad/s，伺服閥的幅頻寬ωb由原來的225 Hz提高到397 Hz，表明參數(shù)尋優(yōu)后伺服閥的快速響應(yīng)性能也得到了改善。

Fig.2 Bode diagram of closed-loop system before parameter optimization

Fig.3 Bode diagram of closed-loop system after parameter optimization

4 結(jié)語

本文對國產(chǎn)某型雙噴嘴擋板伺服閥建立優(yōu)化模型，以伺服閥的穩(wěn)定性和快速性為優(yōu)化目標(biāo)，采用混沌粒子群算法對伺服閥的6個動態(tài)參數(shù)進(jìn)行了尋優(yōu)，通過對尋優(yōu)前后數(shù)據(jù)的MATLAB仿真對比分析可知，經(jīng)過尋優(yōu)后，伺服閥的穩(wěn)定性和快速性都得以提升，驗(yàn)證了優(yōu)化模型和優(yōu)化方法的有效性。

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[責(zé)任編輯 鄭淑芳]

Dynamic parameter optimization of servo valve based on CPSO algorithm

HuangHao,ChenLianghua

(College of Machinery and Automation, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China)

With twin flapper-nozzle servo valve as the research object, six dynamic parameters were selected to be optimized. According to the optimization objectives of rapidity and stability,dynamic parameter optimization model of servo valve was constructed. Chaos particle swarm optimization (CPSO) algorithm was used in the optimization model, the dynamic parameters of servo valve were optimized, and a set of optimum solutions had been obtained.By comparing simulation data of the dynamic parameters of servo valve before and after optimization, the effectiveness of the optimization model and optimization method was verified.

servo value; nozzle-flapper servo valve; CPSO; parameter optimization; simulation analysis

2015-04-12

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51475338).

黃 浩(1972-),男,武漢科技大學(xué)副教授.E-mail:huanghao72@wust.edu.cn

TH134

A

1674-3644(2015)06-0440-03