徐增丙，李友榮，王志剛，劉昌明,周承凱

(武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢，430081)

基于改進(jìn)直接灰色模型的泵車擺缸泄漏預(yù)測(cè)

徐增丙，李友榮，王志剛，劉昌明,周承凱

(武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢，430081)

提出一種基于參數(shù)和時(shí)間響應(yīng)序列的改進(jìn)直接灰色模型IDGM(1,1)，對(duì)泵車擺缸泄漏的趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，并與傳統(tǒng)灰色模型GM(1，1)和直接灰色模型DGM(1，1)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明，該方法可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)擺缸泄漏故障的劣化趨勢(shì)，其預(yù)測(cè)精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)灰色模型GM(1,1)和直接灰色模型DGM(1,1)的預(yù)測(cè)精度，可為擺缸泄漏故障的主動(dòng)維護(hù)提供重要理論依據(jù)。

泵車；擺缸；泄漏；故障預(yù)測(cè)；灰色模型

混凝土泵車是現(xiàn)代建筑施工中的關(guān)鍵裝備，其通過泵送液壓系統(tǒng)的主油缸與擺缸的相互配合，可將混凝土沿臂架上的管道輸送至指定位置。由于工作環(huán)境惡劣，泵車擺缸的泄漏故障頻頻發(fā)生，嚴(yán)重時(shí)將引發(fā)液壓系統(tǒng)不能正常工作，甚至導(dǎo)致設(shè)備停工，影響工程建設(shè)的施工進(jìn)度。為確保泵送系統(tǒng)能持續(xù)地正常工作，對(duì)擺缸泄漏的趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析顯得極為重要。

灰色模型是一種對(duì)含有不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法[1]，因具有所需樣本個(gè)數(shù)少、算法簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域[2-4]，但當(dāng)原始數(shù)據(jù)累加序列增幅較大時(shí)，模型的預(yù)測(cè)誤差較大[5]。后來有研究者提出運(yùn)用直接灰色模型即利用原始數(shù)據(jù)本身的特點(diǎn)尋找系統(tǒng)變化規(guī)律，進(jìn)行預(yù)測(cè)分析[6]，但因模型存在較大偏差導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度不高[7]。并且，這些方法在油缸泄漏的預(yù)測(cè)研究方面也未見公開報(bào)道。

為此，本文在分析擺缸工作特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，以左右擺缸壓力信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)作為泄漏嚴(yán)重程度的量化指標(biāo)，結(jié)合提出的改進(jìn)直接灰色模型IDGM(1，1)，對(duì)其泄漏趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析，以便為擺缸泄漏故障的預(yù)防性維護(hù)提供依據(jù)。

1 改進(jìn)直接灰色模型IDGM(1,1)及其預(yù)測(cè)過程

1.1 直接灰色模型DGM(1,1) 的改進(jìn)

直接灰色模型DGM(1,1)的建模過程參見文獻(xiàn)[6]，其預(yù)測(cè)精度主要取決于：①發(fā)展系數(shù)a和灰色作用量b的值，而a和b的值依賴于原始序列和背景值的構(gòu)造形式；②灰色微分方程模型初始條件的選取。當(dāng)這些參數(shù)或初始條件的選取不合理時(shí)，模型的偏差較大，預(yù)測(cè)精度較差[5]。為此，本文從參數(shù)選取及時(shí)間響應(yīng)序列模型兩方面，對(duì)DGM(1,1)進(jìn)行改進(jìn)。

改進(jìn)模型的建模和預(yù)測(cè)過程如下：

(1)設(shè)原始非負(fù)數(shù)據(jù)序列為X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))，對(duì)其進(jìn)行一次累減生成操作，生成的累減序列為：

X(-1)=(x(-1)(1),x(-1)(2),…,x(-1)(n))

(1)

其中，x(-1)(k+1)=x(0)(k+1)-x(0)(k)(k=1,2,…,n-1)。

(2)對(duì)原始序列X(0)進(jìn)行緊鄰序列操作，得：

(2)

(3)建立直接灰色模型DGM(1,1)的灰色微分方程：

x(-1)(k)+az(0)(k)=b(k=2,3,…,n)

(3)

(4)根據(jù)最小二乘法獲取發(fā)展系數(shù)a和灰色作用量b，可得：

(4)

Y=

(5)獲取直接灰色模型DGM(1,1)的時(shí)間響應(yīng)序列：

(5)

(6)

根據(jù)梯度法可求得：

(7)

(6)誤差分析。采用均方根誤差對(duì)模型精度進(jìn)行評(píng)判，即

(8)

1.2 等維信息處理

在預(yù)測(cè)過程中，隨著時(shí)間的不斷推移，新的數(shù)據(jù)不斷補(bǔ)充，帶入了新的擾動(dòng)和驅(qū)動(dòng)因素，使系統(tǒng)受到這些最新信息的影響而發(fā)生新的變化趨勢(shì)，相應(yīng)地，老數(shù)據(jù)的信息意義隨著時(shí)間推移將不斷降低[8]?？紤]到新信息優(yōu)先原理，本文對(duì)IDGM(1,1)進(jìn)行了等維信息處理，即每預(yù)測(cè)一個(gè)新的數(shù)據(jù)，便去掉一個(gè)最老的數(shù)據(jù)，始終保持原始數(shù)列的維數(shù)不變，進(jìn)行循環(huán)預(yù)測(cè)。這樣不僅保證了最優(yōu)的信息量，縮小了灰平面，而且提高了預(yù)測(cè)精度，為長(zhǎng)時(shí)間數(shù)據(jù)序列的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)提供了保障。

2 泵車擺缸泄漏趨勢(shì)預(yù)測(cè)分析

2.1 擺缸泄漏的定量分析

擺缸是泵車泵送系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，其主要作用是驅(qū)動(dòng)搖臂進(jìn)而帶動(dòng)S閥左右擺動(dòng)，使S閥與主油缸能協(xié)調(diào)動(dòng)作(見圖1)。擺缸液壓系統(tǒng)的工作原理及壓力測(cè)點(diǎn)布置位置如圖2所示。壓力傳感器的采樣頻率為1kHz。

擺缸正常和輕微泄漏狀態(tài)下左右擺缸的壓力曲線分別如圖3、圖4所示。從圖3、圖4中可以看出，正常狀態(tài)下左右擺缸的壓力曲線基本相同，而當(dāng)右擺缸有輕微泄漏時(shí)，其壓力曲線與左擺缸的壓力曲線有輕微區(qū)別。

1—“S”閥;2—左右擺缸；3—輸送缸；4—水箱；5—主油缸

圖1 泵車泵送系統(tǒng)三維示意圖

Fig.1 3D sketch of the hydraulic pumping system in a concrete pump truck

1—左擺缸；2—右擺缸；3、5、8、13—油箱；4—換向閥；6—單向閥；7—球閥；9—蓄能器；10—溢流閥；11—過濾器；12—油泵；14—壓力傳感器

圖2 擺缸液壓系統(tǒng)工作原理圖

Fig.2 Schematic diagram of the hydraulic system in the swing cylinder

由于左右擺缸在工作過程中動(dòng)態(tài)特性完全一致，為此本文將左右擺缸壓力曲線的互相似度即互相關(guān)系數(shù)作為特征參數(shù)，用來描述右擺缸的泄漏程度。互相關(guān)系數(shù)越小，表明右擺缸泄漏越嚴(yán)重。由圖3、圖4分析可得，正常狀態(tài)下左右擺缸壓力曲線的互相關(guān)系數(shù)為0.998；而右擺缸出現(xiàn)輕微泄漏時(shí)左右擺缸壓力曲線的互相關(guān)系數(shù)為0.983。顯然，通過互相關(guān)系數(shù)的大小就可以很好地判斷泄漏故障的嚴(yán)重程度。根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，將0.99設(shè)定為泄漏故障的門檻值，即當(dāng)互相關(guān)系數(shù)小于0.99時(shí)，則認(rèn)為擺缸發(fā)生了泄漏故障，需停機(jī)維修。

Fig.3 Pressure curves of the left and right swing cylinders under normal state

Fig.4 Pressure curves of the left and right swing cylinders when the right cylinder has slight leakage

2.2 擺缸泄漏趨勢(shì)預(yù)測(cè)

圖5給出了擺缸連續(xù)擺動(dòng)時(shí)實(shí)測(cè)的左右擺缸壓力信號(hào)，表1所示為其對(duì)應(yīng)的5個(gè)互相關(guān)系數(shù)。以此5個(gè)互相關(guān)系數(shù)作為原始數(shù)據(jù)，運(yùn)用等維信息法和改進(jìn)的直接灰色模型IDGM(1,1)對(duì)其進(jìn)行了4步預(yù)測(cè)分析，并與GM(1,1)和DGM(1,1)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。

表1 左右擺缸壓力相關(guān)系數(shù)

Table 1 Pressure correlation coefficients of left and right swing cylinder

圖6所示為模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，相應(yīng)的均方根誤差如表2所示。從圖6和表2中可以看出，改進(jìn)直接灰色模型IDGM(1,1)的預(yù)測(cè)精度最高，傳統(tǒng)灰色模型GM(1,1)的預(yù)測(cè)精度最差，且運(yùn)用IDGM(1,1)可較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)左右擺缸壓力互相關(guān)系數(shù)的發(fā)展趨勢(shì)，也能較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出互相關(guān)系數(shù)何時(shí)小于警戒值0.99，即能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)擺缸泄漏程度何時(shí)超過警戒值，從而為擺缸泄漏故障的主動(dòng)維護(hù)奠定基礎(chǔ)。

表2 3種模型的預(yù)測(cè)均方根誤差

Table 2 RMS errors of prediction value from three models

3 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)泵車擺缸泄漏的問題，提取左右擺缸壓力曲線的互相關(guān)系數(shù)作為特征參數(shù)，對(duì)擺缸的泄漏程度進(jìn)行了定量診斷分析，并利用提出的IDGM(1，1)對(duì)其泄漏趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明提出的IDGM(1，1)可以準(zhǔn)確地對(duì)擺缸泄漏的趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而能更好地為擺缸泄漏故障的主動(dòng)維護(hù)奠定了基礎(chǔ)。

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[責(zé)任編輯 鄭淑芳]

Leakage prediction of swing cylinder in concrete pump truck based on the improved direct grey model

XuZengbing,LiYourong,WangZhigang,LiuChangming,ZhouChengkai

(Key Laboratory of Metallurgical Equipment and Control of Ministry of Education, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China)

An improved direct grey model (IDGM(1,1)) based on the modification of parameter and time response series was proposed and applied to the leakage prediction of the swing cylinder in the concrete pump truck, and the prediction results by IDGM(1,1) were compared with those by the traditional grey model GM(1,1) and direct grey model DGM(1,1). The results show that the proposed IDGM(1,1) can predict accurately the deterioration trend of leakage fault of the swing cylinder, and its prediction accuracy is superior to that of the GM(1,1) and DGM(1,1), which provides an important theoretical basis for the active leakage fault maintenance of the swing cylinder.

pump truck; swing cylinder; leakage fault prediction; grey model

2015-07-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405353).

徐增丙(1981-)，男，武漢科技大學(xué)講師，博士.E-mail:xuzengbing@163.com

TP206+.3

A

1674-3644(2015)06-0459-04