張 魁， 劉 群， 廖寶超

(中國海洋大學水產學院，山東 青島 266003)

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基于貝葉斯方法的南大西洋長鰭金槍魚漁業(yè)的風險評估與管理?

張 魁， 劉 群??， 廖寶超

(中國海洋大學水產學院，山東 青島 266003)

使用ASPIC與CEDA軟件對南大西洋長鰭金槍魚的產量和標準化的CPUE數(shù)據(jù)進行分析，得到了環(huán)境容量K、可捕系數(shù)q和內稟增長率r的點估計。以此作為3個參數(shù)的先驗信息，應用MCMC算法計算3個參數(shù)的后驗概率分布。根據(jù)種群參數(shù)的后驗概率，設定不同的捕撈策略，對該群體進行風險評估。結果表明，1985—2005年南大西洋長鰭金槍魚經歷了輕度的過度捕撈，2005年之后開始恢復，目前這個群體的資源狀態(tài)較好，仍需加強管理使其可持續(xù)發(fā)展。建議產量控制在27 970 t以內，捕撈死亡率控制在0.15左右。

貝葉斯；長鰭金槍魚；CEDA；ASPIC；捕撈策略；風險評估

長鰭金槍魚(Thunnusalalunga)廣泛分布在包括地中海在內各大洋的溫、熱帶海域。根據(jù)有關生物學資料和資源評估需要，大西洋金槍魚國際保育委員會(ICCAT)將大西洋長鰭金槍魚種群分為3個群體，即北大西洋、南大西洋(以5°N線劃分)和地中海群體。相比于北大西洋長鰭金槍魚群體，南大西洋群體的資源狀況較好，在21世紀初被認為還有一定開發(fā)潛力[1]，其產量在1987年最高達40 630 t，在1988—2001年穩(wěn)定在30000t左右，最近5年平均產量為21000 t[2]。ICCAT評估報告顯示，從1987—2007年南大西洋群體的親體生物量減少了約32%[3]。2011年召開的ICCAT長鰭金槍魚評估會議認為這個群體很有可能面臨過度捕撈[4],而國際水產品可持續(xù)基金會(ISSF)則認為這個群體曾在21世紀初期處于輕度過度捕撈狀態(tài)，但目前未處于過度捕撈[5]狀態(tài)。因此，對其種群動態(tài)進行研究，明確種群重要參數(shù)是十分必要的。ICCAT使用年齡結構模型(ASPM)、非平衡剩余產量模型等對南大西洋長鰭金槍魚進行資源評估[2-4]，Babcock曾使用貝葉斯剩余產量模型對這個群體進行評估[6]。本文根據(jù)1975—2011年南大西洋長鰭金槍魚的產量和標準化單位捕撈努力量漁獲量(CPUE)數(shù)據(jù)，將貝葉斯方法應用于非平衡剩余產量模型，對這個群體重要參數(shù)的不確定性以及生物學參考點(BRPs)進行評估，并針對不同捕撈策略進行風險分析，為這個群體的管理提供參考意見。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)

本文所使用的1975—2011年南大西洋長鰭金槍魚產量數(shù)據(jù)來自ICCAT統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫(ICCAT statistical databases)。采用基于臺灣延繩釣漁業(yè)的CPUE數(shù)據(jù)作為南大西洋長鰭金槍魚資源密度的指標，對CPUE數(shù)據(jù)經GLM模型進行標準化處理[7]。

1.2 評估模型

評估模型采用非平衡Schaefer剩余產量模型：

(1)

其中：B為資源量；r為內稟增長率；K為環(huán)境容量；C為產量。

將CPUE作為資源量的指標，似然函數(shù)可以表達為：

(2)

(3)

式中：q為可捕系數(shù)；θ為需要評估的參數(shù)；It為相對資源密度；σ為CPUE與資源量指數(shù)期望值之間的標準差，由于現(xiàn)有CPUE序列不足以估算此標準差，假設σ=0.2[8-9]。

模型評估數(shù)據(jù)中第一年的生物量B1通常假設等于K[9-10]。由于南大西洋長鰭金槍魚在1960年產量便突破1萬t[4]，因此本研究不能將數(shù)據(jù)中初始年(1975年)的資源量設為K。采用ASPIC軟件(5.0版本)[11]對數(shù)據(jù)進行了初步分析，評估的B1/K為0.86，參考ICCAT的評估結果[2-3]，本文設定B1為0.86K。

1.3 先驗信息獲得以及后驗概率計算

根據(jù)ASPIC軟件的2種剩余產量模型(Logistic和Fox)和CEDA軟件(3.0版本)[12]的2種非平衡產量模型(Schaefer和Fox)對數(shù)據(jù)的分析結果，得到3個參數(shù)r、K和q的先驗信息。參數(shù)設置的均值為先驗信息中對應參數(shù)的中值而標準差為均值的1/2,使參數(shù)95%置信區(qū)間從0開始覆蓋。

采用馬爾科夫鏈蒙特卡洛(MCMC)方法[13]來計算模型參數(shù)的后驗概率，運算迭代次數(shù)為20 000次，前10 000次結果舍棄。

1.4 確定管理策略以及評價指標

本文以捕撈死亡率作為南大西洋長鰭金槍魚群體的管理策略，規(guī)定每年以同樣的比例進行捕撈作業(yè)[9]。設置了8種不同的捕撈策略，捕撈死亡率分別為0.05,0.1,0.15，0.2,0.25,0.3，0.35,0.4。預測未來t年的漁獲量表示為：

Ct=hBteλ,λ?N(0,12)

(4)

式中：Ct為捕撈策略實施年份的產量；h為捕撈死亡率；λ為誤差項。

為了使資源群體達到最大可持續(xù)產量，本文引入以下生物學參考點[14]：

(5)

F0.1=0.45r

(6)

(7)

(8)

式中:FMSY為MSY水平下的捕撈死亡系數(shù)；BMSY為達到MSY時的資源量；F0.1為單位補充量產量(YPR)曲線上斜率值為最大斜率的1/10的位置所對應的捕撈死亡系數(shù)[15]。

在進行風險分析時，以F0.1和BMSY分別作為捕撈死亡系數(shù)和資源量的目標參考點(TPR)，以FMSY和BMSY/4作為限制參考點(LPR)。當捕撈死亡系數(shù)大于FMSY或當前資源量小于BMSY/4時，說明這個群體已經處于過度捕撈狀態(tài)。

8種模擬的捕撈策略假設從2012年開始實施一直到2025年，風險評估指標包括：(1)2025年資源量與BMSY的比值；(2)2025年資源量與環(huán)境容量K的比值；(3)2025年資源量大于2011年資源量的概率；(4)2025年資源量大于BMSY的概率；(5)2025年資源量小于BMSY/4的概率。

2 結果與分析

2.1 年產量與CPUE

圖1為1975—2011年南大西洋長鰭金槍魚年產量以及標準化的CPUE數(shù)據(jù)。南大西洋長鰭金槍魚產量在1984—1987年期間持續(xù)增加，其產量最高在1987年達40 630 t，在1988—2001年穩(wěn)定在30 000 t左右，最近5年的平均產量為21 000 t，與1976—1980年的產量相似。標準化的CPUE顯示，自1980年開始至1990年持續(xù)下降了10a，但在1991—2011年的20年間保持了基本穩(wěn)定的波動。

2.2 先驗信息

CEDA和ASPIC軟件的運行結果見表1和2。CEDA中使用伽馬誤差分布的Fox模型得到的R2值與其它結果相差很大，不作為先驗信息。由此得出的r值為0.28～0.46，K為31.87～39.00萬t，q為3.44×10-10～4.88×10-10。

圖1 1975—2011年南大西洋長鰭金槍魚年產量和標準化CPUE數(shù)據(jù)

3個參數(shù)的先驗信息以及先驗分布設置見表3。進行MCMC運算的3個參數(shù)初始值設定為r=0.4，q=4.00×10-10，K=36萬t。

表1 CEDA的運行結果

表2 ASPIC的運行結果

表3 參數(shù)r、K、q的先驗信息以及先驗分布設定

2.3 參數(shù)估計與風險指標

參數(shù)r、K、q的運算結果以及密度分布見圖2。表4為3個參數(shù)以及生物學參考點的統(tǒng)計量。可捕系數(shù)q的變異系數(shù)比其它2個參數(shù)的大，后驗分布更為離散。MSY、BMSY、FMSY、F0.1評估的中值分別為2.797萬t，14.95萬t，0.188,0.169。1975—2011年產量與MSY的比值、資源量與BMSY的比值、捕撈死亡系數(shù)與FMSY的比值軌跡見圖3。在1985年以前這個資源的狀態(tài)非常好，產量保持在MSY以下，捕撈死亡系數(shù)在FMSY的60%左右而生物量為BMSY的140%以上。在1985—2005年的這20年里，產量大部分時間在MSY以上，最高達140%；捕撈死亡系數(shù)也在FMSY以上，最高達160%，而評估的生物量一直下降。2005年之后，資源狀況得到一些改善，生物量有所回升，產量和捕撈死亡系數(shù)保持在MSY水平以下。

風險評估預測的2025年生物量、漁獲量以及其它5個指標見表5。可以看出，當漁獲率等于0.2時，2025年可以取得最大持續(xù)產量，但是此時的生物量水平不容樂觀，B2025大于BMSY的概率僅為0.39，因此捕撈死亡率為0.15時才是適合的漁獲率。

3 討論

3.1 評估結果的比較分析

由于魚類生物、環(huán)境因素的干擾，魚類種群不會保持平衡狀態(tài)，用平衡模型進行資源評估經常失敗[17]。所以，本文使用了基于貝葉斯方法的非平衡剩余產量模型進行研究。研究中存在以下不確定性：文中假設CPUE與資源量指數(shù)期望值之間的標準差為0.2，雖然被很多研究采用[8-9],但這個值對評估產生的影響還需要進一步研究；假設第一年的資源量為0.86K，參考ICCAT[2-3]這個值雖然在合理范圍內，但是存在一定的不確定性；敏感性分析表明初始資源量的變化會對評估初期幾年資源量產生一定的影響[8]，由于本文使用的數(shù)據(jù)從1975—2011年共計37a，所以這個影響會一定程度上減弱。

圖2 參數(shù)r、K、q的后驗分布值和密度分布

參數(shù)Parameter平均值Mean中值Median2.5%分位數(shù)2.5%quantile25%分位數(shù)25%quantile75%分位數(shù)75%quantile97.5%分位數(shù)97.5%quantiler0.372(0.126)0.3760.2790.3390.4040.465K30.55(0.116)29.9024.8227.9732.8938.95q4.259×10-10(0.182)4.270×10-102.785×10-103.687×10-104.831×10-105.759×10-10MSY2.803(0.045)2.7972.6622.7552.8452.976BMSY15.28(0.116)14.9512.4113.9916.4619.48FMSY0.186(0.126)0.1880.1400.1700.2020.233F0.10.167(0.126)0.1690.1260.1530.1820.209

注：統(tǒng)計量K、MSY、BMSY的單位均為萬t，括號內為變異系數(shù)。

Notes：The unit ofK、MSY、BMSYis ten thousand tones and the values represent the coefficient of variation in brackets.

MSY及其相關的生物學參考點已經被很多國際漁業(yè)組織作為主要的管理目標[18]。本文得出的大西洋長鰭金槍魚群體MSY為27 970 t，與Lee[19]使用年齡結構模型(ASPM)得出的28 771 t和ICCAT[2]使用非平衡產量模型得出的23 630～27 390 t結果比較接近。ICCAT[2]評估的2009年生物量與BMSY比值為0.624～1.204,2009年捕撈死亡系數(shù)與FMSY比值為0.795～1.342，本文評估的B2009/BMSY95%置信區(qū)間為0.845～1.308(中值1.046)，F(xiàn)2009/FMSY80%置信區(qū)間為0.612～1.077(中值0.839)。由于不同評估模型以及方法的使用，差異可以接受。

年齡結構模型需要收集詳細的生物學數(shù)據(jù)[17]并且在評估過程中存在更多的不確定性[20]。而剩余產量模型將群體的補充、生長和死亡綜合到一個單變量函數(shù)進行分析，特別適合對不易鑒定年齡或不易區(qū)分漁獲物組成的漁業(yè)進行評估[17,21]。但是剩余產量模型并未考慮資源補充量受環(huán)境等因素影響而引起的波動以及研究對象的生物學特性，可能會降低這類模型評估結果的可信度[22]。本研究得出的MSY與使用年齡結構模型[19]的評估結果相近，說明剩余產量模型對南大西洋長鰭金槍魚群體的評估結果較為可信。

3.2 當前資源狀態(tài)及管理

2011年南大西洋長鰭金槍魚的產量為24 122 t，最近幾年內評估的產量與MSY的比值都小于0.8，說明這個漁業(yè)狀態(tài)暫時較好。但是研究中可以看出，這個群體在1985—2005年的20a里處于過度捕撈狀態(tài)，2005年之后才逐漸恢復，這與ISSF[5]中得出的結論類似，所以這個群體仍然需要嚴格管理才能可持續(xù)發(fā)展。本文設置不同捕撈方案進行風險評估的結果顯示，捕撈死亡率控制在0.2左右時可以獲得最大可持續(xù)產量，但由于0.2時過度捕撈的風險較大，保守的管理策略應設置漁獲率為0.15。

(虛線為95%置信區(qū)間。The dashed lines are 95% confidence intervals.)

捕撈策略①2025年資源量②/104t2025年漁獲量③/104tB2025/BMSYB2025/K概率④P(B2025>B2012)概率④P(B2025>BMSY)概率④P(B2025

①Harvesting strategy；②Biomass in 2025；③Catch in 2025；④Probability

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責任編輯 朱寶象

Risk Assessment and Management for The Southern Atlantic Albacore (Thunnusalalunga) Fishery Based on Bayes Method

ZHANG Kui, LIU Qun, LIAO Bao-Chao

(College of Fisheries, Ocean University of China, Qingdao 266003, China)

To obtain the point estimates of model parameters (i.e.r,Kandq), CEDA and ASPIC were applied to the catch and standardized CPUE data of the southern Atlantic albacore stock. Using the point estimates as prior information, MCMC algorithm was applied to computing the posterior distribution of the parameters. This study set eight harvest strategies for the risk assessment for this stock. Results showed that this stock has experienced overfishing from 1985 to 2005; after that, this stock has rebuilt gradually. Although the present condition is good, it is recommended that necessary actions should be taken to keep the stock sustainable. It was concluded that the total allowable catch of 27 970t and the harvest rate of 0.15 seem to be the best management measures.

Bayes;Thunnusalalunga; CEDA, ASPIC; harvest strategy; risk assessment

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金項目(201022001)資助

2014-03-12；

2014-05-05

張 魁(1987-)，男，助理研究員。E-mail: nedvedkui@163.com

?? 通訊作者： E-mail: qunliu@ouc.edu.cn

S932.4

A

1672-5174(2015)06-051-06

10.16441/j.cnki.hdxb.20140084