毛建景，張凱萍，郝東山

(鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院，新鄭 451150)

超強(qiáng)激光功率密度對(duì)等離子體中自生磁場(chǎng)和電子熱傳導(dǎo)的影響

毛建景，張凱萍，郝東山

(鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院，新鄭 451150)

應(yīng)用多光子非線性康普頓散射模型、3維粒子模擬模型和數(shù)值計(jì)算方法, 研究了超強(qiáng)激光與等離子體作用中自生磁場(chǎng)產(chǎn)生和電子熱傳導(dǎo)過程, 提出了將非線性康普頓散射光作為改變等離子體自生磁場(chǎng)和電子熱傳導(dǎo)的新機(jī)制, 給出了自生磁場(chǎng)最大飽和值和超熱電子熱傳導(dǎo)的修正方程和數(shù)值計(jì)算結(jié)果.研究發(fā)現(xiàn)在時(shí)間為100～160內(nèi), 自生磁場(chǎng)能量隨入射激光功率密度增大而迅速增大, 之后處于較高飽和階段.增大的初始時(shí)刻較散射前提前了20，增大階段的時(shí)間延長(zhǎng)了30，飽和階段增幅為40%.入射激光功率密度為1019～1020W/cm2時(shí)，自生磁場(chǎng)強(qiáng)度最大模擬值為1.47×104～3.75×104T, 單電子能譜峰值出現(xiàn)在3.3 MeV和6.6 MeV附近, 能譜曲線在4～15 MeV和11～14.3 MeV迅速衰減，在6.7 MeV和13.2 MeV以上時(shí), 超熱電子有效溫度為2.6 MeV和4.5 MeV, 比無散射的理論值和擬合值均有一定增大.隨入射激光強(qiáng)度增大, 熱流隨激光脈沖一起向等離子體內(nèi)流動(dòng)的時(shí)間縮短, 自生磁場(chǎng)限制熱流的時(shí)間延長(zhǎng).對(duì)所得結(jié)果給出了初步物理解釋.

非線性光學(xué); 等離子體; 超強(qiáng)激光功率密度; 自生磁場(chǎng); 電子熱傳導(dǎo); 非線性康普頓散射

1 引 言

超強(qiáng)激光與等離子體作用產(chǎn)生的超熱電子強(qiáng)電流可在等離子體中形成強(qiáng)自生磁場(chǎng)[1].因該場(chǎng)和超熱電子在快點(diǎn)火[2]、粒子加速[3]、X射線源[4]等方面有重要應(yīng)用，故成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)之一[5-7].人們?cè)鴮?duì)自生磁場(chǎng)形成機(jī)制[8-10]和超熱電子產(chǎn)額和能量轉(zhuǎn)換效率進(jìn)行了深入研究[11-13].因超強(qiáng)激光與等離子體作用中自生磁場(chǎng)、粒子速度各向異性分布和超熱電子運(yùn)動(dòng)三者密切相關(guān)，且超熱電子能量沉淀區(qū)是快點(diǎn)火的關(guān)鍵，故超熱電子在高密度等離子體中傳輸和能量輸運(yùn)倍受人們關(guān)注[14-16].近期，阿不都熱蘇力等[17]給出了超熱電子熱流隨激光功率密度演化規(guī)律.郝東山[18]指出，康普頓散射對(duì)飛秒光絲中等離子體時(shí)演特性有重要影響.應(yīng)指出的是，在超強(qiáng)激光功率密度對(duì)超熱電子熱流影響的研究中，以上研究均未涉及非線性康普頓散射因素.實(shí)驗(yàn)表明[19]，光強(qiáng)達(dá)1016W/cm2量級(jí)時(shí)，非線性康普頓散射開始顯現(xiàn).可見，研究超強(qiáng)激光功率密度對(duì)超熱電子熱流影響時(shí)，非線性康普頓散射應(yīng)給予考慮.本文針對(duì)該問題，基于多光非線性康普頓散射模型和質(zhì)子加速新機(jī)制[20]，分析了超熱電子有效溫度，用3維粒子模型模擬不同激光功率密度時(shí)超熱電子能量輸運(yùn)，并對(duì)結(jié)果給出了初步物理解釋.

2 理論分析

2.1 自生磁場(chǎng)產(chǎn)生機(jī)制

超強(qiáng)激光與等離子體作用中發(fā)生多光子非線性康普頓散射(簡(jiǎn)稱散射)時(shí)，散射光頻為[18]

(1)

入射和散射光有質(zhì)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)電子運(yùn)動(dòng)，在等離子體內(nèi)部出現(xiàn)電子島，形成電子速度各向異性分布，導(dǎo)致強(qiáng)自生磁場(chǎng)產(chǎn)生.可見，自生磁場(chǎng)是由入射和散射光共同決定的.自生磁場(chǎng)作用下，電子耦合回旋頻率ωcB與自生磁場(chǎng)耦合線性增長(zhǎng)率γct相等時(shí)，則γct=ωcB，即

(2)

(3)

式中，nc≈9.96×1020cm-3、ne和B、Δne和ΔB分別為等離子體臨界密度、散射前電子平均密度和激光磁場(chǎng)強(qiáng)度、及其相應(yīng)增量.假設(shè)發(fā)生雙光子非線性康普頓散射(實(shí)驗(yàn)已證實(shí))，則B=mωc/e=1.01×104T和ΔB=1.01×104T.可見，自生磁場(chǎng)由入射和散射光功率密度共同決定.

2.2 電子熱傳導(dǎo)模型

由電子熱傳導(dǎo)引起的電子熱流在經(jīng)典S-H 理論中可表示為

QS-H+ΔQS-H≈-4neuthLe,ikB▽Te-

4(ΔneuthLe,ikB▽Te+neΔuthLe,ikB▽Te+

neuthΔLe,ikB▽Te+neuthLe,ikB▽?duì)e)

(4)

式中，(uth、Te、Le,i)和(Δuth、ΔTe、ΔLe,i)為散射前電子熱速度、溫度、電子和離子碰撞的平均自由程及其相應(yīng)擾動(dòng)；式兩端第二項(xiàng)為散射擾動(dòng)項(xiàng).可見，散射使電子熱流增大.對(duì)于完全電離等離子體，Le,i和ΔLe,i滿足

(5)

式中，ni、Z、lnA分別為離子密度、電荷數(shù)、碰撞參量，其中A=λD/r0，λD和r0為德拜長(zhǎng)度和離子間距.可見，散射使電子和離子碰撞的平均自由程增大，即電子吸收超強(qiáng)激光能量后被劇烈加速，熱流迅速增大.

3 數(shù)值模擬

用3維粒子模型模擬.系統(tǒng)空間格局和時(shí)間步長(zhǎng)取0.3c/ω和0.1/ω，實(shí)長(zhǎng)為4 μm×4 μm，如圖1所示，兩側(cè)空間格局、粒子數(shù)、網(wǎng)格、等離子體密度標(biāo)長(zhǎng)、離子電荷數(shù)分別為2 μm、2×106、10×4×4、6 μm、1.設(shè)一束線極化超強(qiáng)激光垂直射入等離子體內(nèi)，y-z面內(nèi)高斯分布，其電場(chǎng)平行x方向，激光脈寬、波長(zhǎng)、頻率、直徑、峰值功率分別為20 fs、1.06 μm、1.78×1015rad/s、1.0 μm、1019～1020W/cm2；等離子體密度均勻分布，最高電子密度ne=nc=9.935×1020cm-3，等離子體溫度對(duì)電子和離子為1 keV和0.8 keV；初始電子和質(zhì)子速度分布均為Maxwell分布，二者質(zhì)量比為1∶1836；電磁場(chǎng)在x方向?yàn)槲者吔?，在y-z面上為周期邊界.

圖1 等離子體模擬模型Fig.1 Simulation model of plasma

不同入射激光下自生磁場(chǎng)能量隨時(shí)間演化如圖2所示.由圖2知，在ωt≈100～160內(nèi)，自生磁場(chǎng)能量隨入射激光功率密度增大而迅速增大，之后處于較高水平飽和階段.增大起始時(shí)刻較散射前提前約20，增大階段對(duì)應(yīng)的ωt約延長(zhǎng)30，飽和階段增幅約為40%.這是因散射使粒子間碰撞頻率增大，隨激光功率密度增大，更多粒子電離，表面更多電子因反常表面吸收而被劇烈加速，形成向等離子體內(nèi)部傳輸?shù)膹?qiáng)電流，導(dǎo)致電子動(dòng)量各向異性分布和Weibel不穩(wěn)定性增強(qiáng)，產(chǎn)生更強(qiáng)自生磁場(chǎng)，并制約電子在橫向方向上能量增加，從而使電子在傳輸方向上獲得更大加速能量的緣故.

圖2 不同入射激光功率密度下自生磁場(chǎng)能量時(shí)間演化Fig.2 Evolution of self-generated magnetic field energy along time under different power density of l incident laser

自生磁場(chǎng)隨不同入射功率密度空間演化如圖3所示.由圖3知，I18=1019～1020W/cm2時(shí)，自生磁場(chǎng)強(qiáng)度最大模擬值Bymax,s=1.47×104～3.75×104T.對(duì)應(yīng)擬合值[17]Bymax,s=1.47×104～2.83×104T和理論值[21]Bymax,s=0.35～3.53×104T量級(jí)相同，系數(shù)增大.這是因散射使自生磁場(chǎng)線性和非線性成分增大，且非線性成分增加遠(yuǎn)大于線性，并隨激光強(qiáng)度增大，二者差距越來越大，自生磁場(chǎng)對(duì)電子在橫向方向的抑制效應(yīng)使電子在傳輸方向上加速更為劇烈的緣故.可見，非線性康普頓效應(yīng)應(yīng)給予考慮.

熱電子能譜隨峰值功率密度變化如圖4所示，能譜峰值在3.3 MeV和6.6 MeV附近.I18=1019～1020W/cm2時(shí)，能譜曲線在4～15 MeV和11～14.3 MeV內(nèi)迅速衰減.在6.7 MeV和13.2 MeV以上采用Maxwell超熱電子分布，可得超熱電子有效溫度Teff為2.6 MeV和4.5 MeV.可見，模擬結(jié)果比擬合結(jié)果[17]有所增大.這是因散射使電子輻射阻尼效應(yīng)先強(qiáng)后弱，等離子體通道效應(yīng)先弱后強(qiáng)，導(dǎo)致超熱電子能譜峰值增大，等離子體吸收能量增加，能譜衰減范圍增大的緣故.

圖 3 自生磁場(chǎng)隨不同入射激光功率密度的空間演化Fig.3 Evolution of self-magnetic field with different I18 with x

圖4 超熱電子能譜隨峰值功率密度變化關(guān)系Fig.4 Change of the energy spectrum of extra-hot electron along crest value power

等離子體臨界面上熱流和磁場(chǎng)強(qiáng)度隨激光強(qiáng)度演化如圖5所示，粗和細(xì)線表示自生磁場(chǎng)強(qiáng)度和熱流.可見，隨入射激光強(qiáng)度增大，等離子體臨界面吸收激光能量越強(qiáng)烈，使熱流隨激光一起向等離子體內(nèi)流動(dòng)時(shí)間縮短，自生磁場(chǎng)限制熱流時(shí)間延長(zhǎng).這是因激光入射立即與等離子體發(fā)生散射，使超熱電子各向異性速度分布增強(qiáng)，產(chǎn)生的自生磁場(chǎng)又強(qiáng)烈限制熱流向等離子體內(nèi)部輸運(yùn)的緣故.

圖5 等離子體臨界面上熱流和磁場(chǎng)強(qiáng)度隨激光強(qiáng)度演化Fig.5 Evolutions of the thermal flux and magnetic field intense on the plasma critical face along laser intensities

4 結(jié) 論

本文基于多光子非線性康普頓散射模型和3維粒子模型研究了超強(qiáng)激光與等離子體作用產(chǎn)生的自生磁場(chǎng)和超熱電子能量輸運(yùn)過程.結(jié)果表明，在ωt≈100～160范圍內(nèi)，自生磁場(chǎng)能量隨入射激光功率密度增大而迅速增大，之后處于較高水平飽和階段.增大的起始時(shí)刻較散射前提前了約20，增大階段所對(duì)應(yīng)的ωt范圍約延長(zhǎng)了30，飽和階段增幅度約為40%.在入射激光功率密度為1019～1020W/cm2時(shí)，得到自生磁場(chǎng)強(qiáng)度最大模擬值為1.47×104～3.75×104T，比無散射時(shí)的理論值和擬合值均有一定的增大.單電子能譜峰值出現(xiàn)在約3.3 MeV和6.6 MeV附近.當(dāng)入射激光功率密度為1019～1020W/cm2時(shí)，能譜曲線分別在4～15 MeV和11～14.3 MeV范圍內(nèi)迅速衰減.在6.7 MeV和13.2 MeV以上時(shí)，超熱電子的有效溫度分別為2.6 MeV和4.5 MeV.二者比擬合結(jié)果均有所增大.隨入射激光強(qiáng)度增大，熱流隨激光脈沖一起向等離子體內(nèi)流動(dòng)的時(shí)間縮短，自生磁場(chǎng)限制熱流的時(shí)間延長(zhǎng).并對(duì)所得結(jié)果給出了初步物理解釋.這些結(jié)果揭示了非線性康普頓散射與超熱電子在高密度等離子體中傳輸特性及自生磁場(chǎng)三者之間的相互影響，這對(duì)于人們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)場(chǎng)與粒子的作用實(shí)質(zhì)具有一定的意義.

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Influences of extra-intense laser power density on the self-generated magnetic field and electron thermal conduction in plasma

MAO Jian-Jing，ZHANG Kai-Ping，HAO Dong-Shan

(College of Information Engineering, Zhengzhou University of Industrial Technology, Xinzheng 451150, China)

By using the model of multi-photon nonlinear Compton scattering, the simulation model of 3D particle and numerical method, the producing of the self-generated magnetic field and the electron thermal conduction in the effect between the extra-intense power laser and plasma are studied. A new mechanism that the self-generated magnetic field and the electron thermal conduction in plasma are changed by nonlinear Compton scattering is proposed. The amended equations on the maximum saturation value of the self-generated magnetic field and the electron thermal conduction and number computing results are given. The results show that the energy of the self-generated magnetic field is quickly increased with the increasing of the incident laser power density in the time 100～160, then the energy is kop in the higher saturation period. The time that the initial moment of increased period is moved are 20, the time of that the increased period are prolonged are 30, and increased extent of the saturation period are 40%. When the incident laser power density are 1019～1020W/cm2, the maximum simulation value of the self-generated magnetic field intense are 1.47×104～3.75×104T, the crest values of an electron energy section are appeared near the 3.3 MeV and 6.6 MeV, and the energy section curvature are quickly decreased in 4～15 MeV and 11～14.3 MeV. The effective temperature of the extra-hot electron are 2.6 MeV and 4.5 MeV over 6.7 MeV and 13.2 MeV on the energy section curvature, and these values are increased than the un-scattering theory values and simulated coupling values. The time that the thermal current and laser pulse together drift to internal plasma is decreased, and the time that the self-generated magnetic field checks the thermal current is increased. The initial physics explain on these results have been given out.

Nonlinear optics; Plasma; Extra-intense laser power density; Self-generated magnetic field; Electron thermal conduction; Nonlinear Compton scattering

2014-06-14

河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究資助項(xiàng)目(092300410227)；河南省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(12B520063)

毛建景(1981—), 女，講師，碩士，主要從事信號(hào)傳輸和網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)研究.

郝東山.E-mail： haodongshan@126.com

103969/j.issn.1000-0364.2015.08.017

O53

A

1000-0364(2015)08-0625-06