范國璽，王德斌，楊樹桐，郭海燕，宋玉普

(1.中國海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東青島266100;2.大連交通大學(xué)土木與安全工程學(xué)院，遼寧大連116028;3.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連116024)

鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)，是影響整體結(jié)構(gòu)抗震性能的重要構(gòu)件，且梁柱節(jié)點(diǎn)變形對(duì)框架變形影響較大。國內(nèi)外現(xiàn)行規(guī)范關(guān)于梁柱節(jié)點(diǎn)的抗震設(shè)計(jì)方法，主要以擬靜力試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)。事實(shí)上，這種擬靜力試驗(yàn)的應(yīng)變率水平往往低于地震作用下的應(yīng)變率水平(10－4～10－1)［1］。

自Abrams［2］對(duì)混凝土進(jìn)行動(dòng)載(應(yīng)變速率約為2×10－4/s)和靜載(應(yīng)變速率約為8×10－6/s)壓縮試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)混凝土抗壓強(qiáng)度存在速率敏感性以來，不少研究人員發(fā)現(xiàn)，混凝土和鋼筋具有速率敏感性。Bischoff［1］、Malvar等［3］分別總結(jié)了荷載速率對(duì)混凝土抗壓、抗拉特性的影響，指出10(°)/s左右是一個(gè)臨界值。我國《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL5073-2000)［4］規(guī)定:除水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)外的混凝土，水工建筑物的抗震強(qiáng)度計(jì)算中，混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度和動(dòng)態(tài)彈性模量的標(biāo)準(zhǔn)值可較其靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)值提高30%。Manjoine［5］指出，低碳鋼的屈服應(yīng)力隨應(yīng)變率的提高而提高。Knobloch等［6］發(fā)現(xiàn)，溫度升高的情況下，應(yīng)變率對(duì)低碳鋼應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系有顯著影響。

受材料速率敏感性的影響，鋼筋混凝土構(gòu)件具有速率敏感性，其強(qiáng)度、剛度在不同應(yīng)變率水平下均有所不同。Mutsuyoshi等［7］發(fā)現(xiàn)，鋼筋混凝土梁在較高應(yīng)變率水平下，傾向于脆性剪切破壞。Adhikary等［8］指出，鋼筋混凝土梁的極限承載力隨應(yīng)變率的提高而提高。Lamarche等［9］發(fā)現(xiàn)，高應(yīng)變率提高了柱的屈曲與后屈曲強(qiáng)度。Bhowmick等［10］指出，較高應(yīng)變率水平下，鋼板剪力墻的延性降低。然而，對(duì)于動(dòng)態(tài)荷載作用下，鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)性能的研究相對(duì)較少?；谏鲜隹紤]，研究了地震荷載作用范圍內(nèi)，加載速率和軸壓比對(duì)鋼筋混凝土梁柱邊節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)性能的影響。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件制作

試驗(yàn)針對(duì)中間層邊節(jié)點(diǎn)進(jìn)行研究，為方便試驗(yàn)，不考慮橫梁的約束作用，從而將空間節(jié)點(diǎn)簡化為平面構(gòu)件，試驗(yàn)證明，這種簡化處理是偏于保守的［11］。分別在水平方向和豎直方向上，梁柱反彎點(diǎn)處將其截?cái)啵玫搅褐?jié)點(diǎn)組合體單元?？蚣芰号c框架柱相交的部分為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)以及節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鄰近的框架梁端、柱端，稱為節(jié)點(diǎn)組合體。

試件柱和梁的抗彎承載力按照Mc＞1.4Mb設(shè)計(jì)?；炷翉?qiáng)度等級(jí)選用C30，縱筋選用HRB335級(jí)鋼筋，箍筋選用HPB235級(jí)鋼筋。梁柱截面形式均選擇矩形截面，其截面尺寸b×h分別為250 mm× 400 mm、350 mm×350 mm。試件長1.6 m、高3 m。試驗(yàn)共制作3個(gè)試件，截面尺寸和配筋率相同，試件截面尺寸、配筋詳圖如圖1所示。試驗(yàn)前測(cè)得材料參數(shù)見表1、2。

表1 混凝土材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table1 Compression strength of the concrete

表2 鋼筋受拉強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 Test data on the tensile strength of reinforcing bars

圖1 梁柱邊節(jié)點(diǎn)配筋圖Fig.1 Schematic diagram of reinforcement of the exterior beam-column joint

1.2 加載制度及加載設(shè)備

試驗(yàn)采用電液伺服控制系統(tǒng)對(duì)試件進(jìn)行動(dòng)靜態(tài)加載。柱頂采用最大噸位為200 t的作動(dòng)器通過荷載控制對(duì)柱身施加固定軸壓力，柱頂通過與加力架連接的鋼支撐固定以保證節(jié)點(diǎn)組合體平面內(nèi)外的穩(wěn)定性，柱底安放球鉸。梁端作動(dòng)器通過位移控制施加往復(fù)荷載，作動(dòng)器與梁端通過連接件連接，可實(shí)現(xiàn)往復(fù)拉壓。試驗(yàn)加載裝置簡圖如圖2所示。

圖2 加載裝置Fig.2 Schematic diagram of the loading equipment

試件JM1-1a、JM1-1b、JM1-1c的軸壓比分別為0.05、0.1、0.05，梁端加載速度分別為0.4、0.4、40 mm/s。通過ABAQUS有限元軟件模擬，得到單調(diào)靜態(tài)加載下，梁端屈服位移為10 mm左右。由此確定試驗(yàn)加載制度為:先在柱頂按照相應(yīng)軸壓比施加軸向壓力，該軸向壓力加載到最大值需要20 s，試驗(yàn)過程中軸力保持恒定不變，預(yù)壓(消除變形誤差等)60 s后，梁端按照位移控制變幅往復(fù)加載，幅值5、10 mm各循環(huán)一次，然后以 10 mm的倍數(shù)(20 mm、30 mm、...)加載，每個(gè)位移水平下循環(huán)2次，直到試件承載力下降至最大承載力的85%以下或者發(fā)生最終破壞為止。

2 試驗(yàn)現(xiàn)象及理論分析

2.1 理論分析

基于經(jīng)典桁架模型理論而發(fā)展起來的軟化拉－壓桿模型，可以用于混凝土結(jié)構(gòu)中應(yīng)力紊亂區(qū)的抗剪設(shè)計(jì)。該模型滿足平衡方程、協(xié)調(diào)條件以及本構(gòu)關(guān)系［12-13］。圖3為軟化拉－壓桿模型中梁柱邊節(jié)點(diǎn)的抗剪機(jī)構(gòu)。該抗剪機(jī)構(gòu)由斜向機(jī)構(gòu)、水平機(jī)構(gòu)和豎向機(jī)構(gòu)3部分構(gòu)成。

圖3 邊節(jié)點(diǎn)抗剪機(jī)構(gòu)Fig.3 Exterior joint shear resisting mechanisms

試驗(yàn)所采用的試件，柱側(cè)面中沒有構(gòu)造筋，水平剪力只能由斜向機(jī)構(gòu)和水平機(jī)構(gòu)承擔(dān)。斜壓桿傾角定義為［12-13］

式中:h″b為梁內(nèi)最外層縱筋之間的距離，h″c為柱內(nèi)最外層縱筋中心線到最外層梁縱筋彎折部分中心線的距離。由式(1)可得θ=55.9°。此時(shí)水平拉桿的拉力與節(jié)點(diǎn)水平剪力的比值為［12－13］

代入斜壓桿傾角，得γh=0.65。水平剪力Vjh作用下，水平拉桿的拉力Fh和斜壓桿的壓力D分別為［12-13］

代入γh=0.65，可得Fh=0.65Vjh，D=0.62Vjh。

對(duì)于中等延性鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，梁端位移延性系數(shù)可取4.0～6.0［14］。為與試驗(yàn)試件的延性保持一致，此處近似取4.0。文獻(xiàn)［15］指出，梁破壞時(shí)曲率延性系數(shù)可按下式計(jì)算:

式中:μφ為梁的曲率延性系數(shù);μ△為梁端位移延性系數(shù);lp為梁的塑性鉸長度，計(jì)算方法見文獻(xiàn)［15］;l為梁最大彎矩截面到反彎點(diǎn)之間的距離。

反復(fù)荷載作用下，曲率延性系數(shù)與混凝土受壓區(qū)高度的關(guān)系為［15］

聯(lián)立式(5)、(6)得，梁相對(duì)受壓區(qū)高度ξ近似取0.2。由此可得梁的受壓區(qū)高度ab=0.2 h0。軟化拉－壓桿模型中，柱的受壓區(qū)高度可近似計(jì)算為［11-12］

式中:N為柱承受的軸壓力，f'c為混凝土圓柱體標(biāo)準(zhǔn)試件的抗壓強(qiáng)度，Ag為柱毛截面面積，hc為加載方向上柱截面高度。斜壓桿寬度bs取節(jié)點(diǎn)的有效寬度，斜壓桿高度as為［12-13］

相應(yīng)的斜壓桿有效面積Astr為［12-13］

根據(jù)式(7)～(9)，得到斜壓桿的極限承載力D=f'c×Astr=985.99 kN。由于節(jié)點(diǎn)內(nèi)部箍筋應(yīng)力分布不均勻，文獻(xiàn)［12］指出，計(jì)算水平拉桿面積時(shí)，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)中心處箍筋取全截面面積，其他部分箍筋面積取一半。從而可得水平拉桿的極限承載力Fh= 2×(1+5×0.5)fs×As=196.12 kN。比較發(fā)現(xiàn)，斜壓桿的極限承載力遠(yuǎn)大于水平拉桿的極限承載力。

混凝土的開裂強(qiáng)度與混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度的關(guān)系為［16］

斜壓桿的開裂荷載Dcr=fcr×Astr=69.92 kN，水平拉桿的屈服荷載 Fhy=2×(1+5×0.5)fy×As= 169.36 kN。水平拉桿屈服前，水平拉桿承擔(dān)的水平剪力較大，因此斜壓桿在水平拉桿屈服后，才能發(fā)生破壞。水平拉桿屈服后，由于軟化拉－壓桿模型中的抗剪機(jī)構(gòu)是超靜定機(jī)構(gòu)，斜壓桿可以繼續(xù)承載，節(jié)點(diǎn)內(nèi)的水平剪力主要由斜壓桿承擔(dān)。理論分析可知，箍筋屈服前，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)產(chǎn)生的第1條裂縫，位于斜壓桿區(qū)域內(nèi)。試驗(yàn)測(cè)得節(jié)點(diǎn)核心區(qū)產(chǎn)生裂縫時(shí)，中間箍筋的應(yīng)變?yōu)?55×10－6，該值小于箍筋的屈服應(yīng)變1 433.3×10－6。

2.2 試驗(yàn)現(xiàn)象

試件破壞形態(tài)如圖4所示。對(duì)試件JM1-1a進(jìn)行慢速加載。Δ=5 mm時(shí)，試件內(nèi)沒有裂縫產(chǎn)生; Δ=10 mm時(shí)，梁內(nèi)產(chǎn)生彎曲垂直裂縫及剪切斜裂縫;Δ=20 mm時(shí)，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)產(chǎn)生第1條斜裂縫，且該斜裂縫位于斜壓桿區(qū)域內(nèi);Δ=20 mm后的循環(huán)，梁內(nèi)裂縫繼續(xù)增多，靠近節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的梁端形成塑性鉸，混凝土被壓碎剝落。

圖4 試件的破壞形態(tài)Fig.4 Failure patterns of the specimens

節(jié)點(diǎn)組合體最終因梁塑性鉸區(qū)域過大變形而發(fā)生破壞，如圖4(a)所示。軸壓比增大后，試件JM1-1b的破壞形態(tài)沒有明顯不同，如圖4(b)所示。但軸壓比增大后，節(jié)點(diǎn)內(nèi)裂縫數(shù)量減少，核心區(qū)裂縫的開展受到遏制，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)斜裂縫與水平方向的夾角增大。此外，軸壓比增大后，試件損傷嚴(yán)重部分發(fā)生轉(zhuǎn)移。加載速率增大后，試件JM1-1c的破壞形態(tài)沒有發(fā)生變化，如圖4(c)所示。由于微裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展過程對(duì)加載速率具有敏感性［17］，并且快速加載時(shí)，粘結(jié)應(yīng)力分布更加局部［18］。加載速率提高后，試件斷裂面上，有越來越多的骨料被拉斷。并且，裂縫數(shù)量不斷減少，損傷基本上是由單一寬裂縫引起的。梁端塑性鉸區(qū)損傷更加嚴(yán)重，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)損傷相對(duì)減弱。

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 荷載－位移滯回曲線

梁端荷載－位移滯回曲線，如圖5所示，滯回曲線均呈“捏攏”形狀，表明試件受到一定程度剪切變形的影響。

圖4 邊節(jié)點(diǎn)荷載－位移滯回曲線Fig.4 The load-deflection hysteresis curve of exterior beam-column joint

3.2 抗剪承載能力

梁柱邊節(jié)點(diǎn)受力簡圖，如圖6所示。梁端施加往復(fù)荷載F，相應(yīng)柱端水平剪力為

式中:F為梁端荷載，L為梁端加載點(diǎn)到柱中心線之間的距離，Hc為柱的高度。節(jié)點(diǎn)水平剪力為

式中:hc為柱截面高度，j1d1為梁截面內(nèi)力臂。梁端荷載取正反向加載時(shí)的平均值，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果及式(12)可計(jì)算出節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力，如表3所示。

圖6 邊節(jié)點(diǎn)受力圖Fig.6 Force diagram of exterior joint specimen

由表3可知，軸壓比增大后，節(jié)點(diǎn)的水平抗剪承載力變化不明顯，原因在于，一方面軸壓比增大后可以增大斜壓桿的高度;另一方面，軸壓比增大后，斜壓桿與水平方向夾角變大，斜壓桿所提供的水平分力變小。與試件JM1-1a相比，試件JM1-1c的水平抗剪承載力增大了9.73%，說明加載速率提高后，節(jié)點(diǎn)的水平抗剪承載力增大。這與試驗(yàn)中越來越多的骨料被拉斷，以及微裂縫的“遲滯作用”有關(guān)。

表3 梁柱邊節(jié)點(diǎn)水平抗剪承載力Table 3 Horizontal shear carrying capacity of exterior beam-column joints

3.3 位移延性

定義位移延性系數(shù)為μΔ=Δu/Δy，屈服位移與極限位移的定義見文獻(xiàn)［15］。通過荷載-位移滯回曲線，可以求得各試件的位移延性系數(shù)，如表4所示。由此可見，加載速率或軸壓比提高后，節(jié)點(diǎn)組合體的延性降低。變形能力減弱。

表4 梁柱邊節(jié)點(diǎn)位移延性系數(shù)Table 4 Displacement ductility coefficient of exterior beam-column joints

4 結(jié)論

1)軟化拉－壓桿模型可用于預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)核心區(qū)裂縫的開展。邊節(jié)點(diǎn)組合體的破壞形態(tài)，不受軸壓比或加載速率的影響。軸壓比或加載速率增大后，節(jié)點(diǎn)組合體內(nèi)的裂縫發(fā)展受到抑制，損傷嚴(yán)重部分發(fā)生轉(zhuǎn)移。

2)加載速率提高后，節(jié)點(diǎn)組合體的水平抗剪承載力提高，軸壓比增大后，節(jié)點(diǎn)組合體的水平抗剪承載力變化不明顯。

3)加載速率或軸壓比提高后，節(jié)點(diǎn)組合體的延性降低，變形能力減弱。

［1］BISCHOFF P H，PERRY S H.Compressive behaviour of concrete at high strain rates［J］.Material and Structures，1991，24(6):425-450.

［2］ABRAMS D A.Effect of rate of application of load on the compressive strength of concrete［C］//Proceedings of the 20th Conference on ASTM.West Conshohocken，USA: ASTM，1917:366-377.

［3］MALVAR L J，ROSS C A.Review of strain rate effects for concrete in tension［J］.ACI Materials Journal，1998，95 (6):735-739.

［4］中國水電水利科學(xué)研究院.DL 5073-2000，水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國電力出版社，2001.

［5］MANJOINE M J.Influence of rate of strain and temperature on yield stresses of mild steel［J］.Journal of Applied Mechanics，1944，11:211-218.

［6］KNOBLOCH M，PAULI J，F(xiàn)ONTANA M.Influence of the strain-rate on the mechanical properties of mild carbon steel at elevated temperatures［J］.Materials and Design，2013，49:553-565.

［7］MUTSUYOSHI H，MACHIDA A.Properties and failure of reinforced concrete members subjected to dynamic loading［J］.Transactions of the Japan Concrete Institute，1984，6: 521-528.

［8］ADHIKARY S D，LI B，F(xiàn)UJIKAKE K.Dynamic behavior of reinforced concrete beams under varying rates of concentrated loading［J］.International Journal of Impact Engineering，2012，47:24-38.

［9］LAMARCHE C P，TREMBLAY R.Seismically induced cyclic buckling of steel columns including residual-stress and strain-rate effects［J］.Journal of Constructional Steel Research，2011，67(9):1401-1410.

［10］BHOWMICK A K，DRIVER R G，GRONDIN G Y.Seismic analysis of steel plate shear walls considering strain rate and P-delta effects［J］.Journal of Constructional Steel Research，2009，65(5):1149-1159.

［11］UNAL M，BURAK B.Development and analytical verification of an inelastic reinforced concrete joint model［J］.Engineering Structures，2013，52:284-294.

［12］HWANG S J，LEE H J.Analytical model for predicting shear strengths of exterior reinforced concrete beam-column joints for seismic resistance［J］.ACI Structural Journal，1999，96(5):846-857.

［13］HWANG S J，LEE H J.Analytical model for predicting shear strengths of interior reinforced concrete beam-column joints for seismic resistance［J］.ACI Structural Journal，2000，97(1):35-44.

［14］傅劍平.鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗震性能與設(shè)計(jì)方法研究［D］.重慶:重慶大學(xué)，2002:88-208.

FU Jianping.Seismic behaviour and design of Joints in a reinforced concrete frame［D］.Chongqing:Chongqing U-niversity，2002:88-208.

［15］趙國藩.高等鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005:383-387.

［16］BELARBI A，HSU T T C.Constitutive laws of concrete in tension and reinforcing bars stiffened by concrete［J］.ACI Structural Journal，1994，91(4):465-474.

［17］閆東明，林皋，王哲，等.不同應(yīng)變速率下混凝土直接拉伸試驗(yàn)研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2005，38(6):97-103.

YAN Dongming，LIN Gao，WANG Zhe，et al.A study on direct tensile properties of concrete at different strain rates［J］.China Civil Engineering Journal，2005，38(6):97-103.

［18］TAKEDA J I.Dynamic fracture of concrete structures due to severe earthquakes and some consideration on countermeasures［C］//Proceedings of the 8th World Conference on Earthquake Engineering.San Francisco，USA，1984: 299-306.