常文文，艾力·玉蘇甫

(1. 中國科學院新疆天文臺，新疆 烏魯木齊　830011；2. 中國科學院射電天文重點實驗室，新疆 烏魯木齊　830011；3. 中國科學院大學 物理科學學院，北京　100049)

基于ASHRAE晴空模型的25米天線面板熱特性分析*

常文文1,3，艾力·玉蘇甫1,2

(1. 中國科學院新疆天文臺，新疆 烏魯木齊830011；2. 中國科學院射電天文重點實驗室，新疆 烏魯木齊830011；3. 中國科學院大學 物理科學學院，北京100049)

天線面板在長時間的日照作用下，會因為熱作用產生變形，了解天線面板的熱變形，關鍵在于確定面板的溫度場分布。在日照作用下，同樣考慮天線自身的遮擋，其面板熱分布顯得比較復雜，難以確定。基于ASHRAE晴空模型，結合北京晴空模型的系數(shù)迭代回歸公式，重點考慮了天線面板在夏至日受太陽輻射、與空氣對流換熱以及周圍環(huán)境長波輻射等條件下的熱流變化情況，利用有限元分析軟件對天線面板在該天的溫度場進行了數(shù)值模擬，給出了面板溫度隨時間的變化規(guī)律，有助于更好地了解天線面板變形和天線指向的校準。

ASHRAE晴空模型；熱流密度；有限元分析；面板熱特性

露天大型射電望遠鏡在日常運行中，不可避免地受到周圍環(huán)境的影響，如太陽輻射的作用，這種影響隨著太陽位置的變化而變化。天線鋼結構表面溫度載荷常成為結構設計的控制載荷，在天線結構設計中需要掌握日照作用下最不利的溫度場分布和熱變形情況；同樣在天線的日常運行過程中，了解天線結構特別是面板的熱分布和熱變形對天線的高效運行有重要的意義，而影響日照條件下溫度的因素很多，如太陽輻射、與大氣的對流和天線自身的遮擋等。為此，借鑒文[1]關于上海65 m射電望遠鏡太陽輻射作用的研究成果，并根據(jù)新疆南山站25 m天線的具體情況，以ASHRAE晴空模型為基礎，結合北京晴空模型系數(shù)回歸方程[2]，研究了新疆南山站的太陽輻射情況，并借助有限元分析軟件ANSYS對南山25 m天線面板的熱特性進行了模擬分析，得到天線面板的溫度場分布和熱變形。

1　天線結構溫度場理論計算

1.1太陽輻射強度討論

依據(jù)ASHRAE晴空模型理論，結合北京晴空模型中關于太陽輻射強度擬合得到的隨日序數(shù)變化的系數(shù)[2]，可以計算瞬時太陽輻射強度，根據(jù)此模型，天線接收的太陽輻射由直接輻射、天空散射輻射和地面反射輻射組成[3]。

(1)直射輻射強度

對于平面上的構件，其垂直入射的直射輻射強度：

(1)

則有任意方位的平面，直射輻射強度為

GD=GNDcosθ,

(2)

其中，A為大氣質量為0時太陽輻射強度(W·m-2)；B為大氣消光系數(shù)；βs為太陽高度角；CN為大氣清潔度；θ為太陽對構件表面的入射角，若是cosθ小于0，則沒有直射光線入射到表面，有cosθ=cosαsinβs+sinαcosβscos(αs-αx)，其中α為表面與水平面之間的傾角；αs為太陽方位角；αx為斜面方位角。

(2)散射輻射強度

水平面上的構件接收的散射輻射強度：Gd=CGND，

(3)

在非垂直面上的散射輻射強度：Gdθ=0.5CGND(1+cosα)，

(4)

其中，C為散射輻射系數(shù)，其計算方法按文[2]；α為斜面傾角。

(3)反射輻射強度

反射到構件表面上的輻射量：GR=0.5ρgGtH(1+cosα)，

(5)

其中GtH=(C+sinβs)GND，為落在壁面之前的水平面或地面上的總輻射量；ρg為地面反射率，草地上取0.2。

綜上，入射到某一非垂直構件表面的太陽總輻射為

Gt=GD+Gdθ+GR=[cosθ+0.5C(1+cosθ)+0.5ρg(1+cosθ)(sinβs+C)]GND.

(6)

構件表面實際得到的太陽輻射熱流密度為Qs=γGt，

(7)

1.2對流換熱討論

熱對流，指流體各部分由于發(fā)生相對位移而引起的熱量交換現(xiàn)象。構件表面的對流換熱可參考牛頓換熱定律[3]，即

Qc=hc(Ts-Tx)，

(8)

式中，hc為對流換熱系數(shù)；Tx為構件外表面溫度；Ts為環(huán)境溫度，按下式計算：

(9)

式中，Tsmax為環(huán)境溫度最大值；Tsmin為環(huán)境溫度最小值[3]。

1.3周圍長波輻射討論

構件表面得到的凈長波輻射可以表示為

Qr=hr(Tsur-Tx)，

(10)

2　天線面板自身遮擋討論

如圖1，太陽光線入射到天線主反射面，記X0=[x0,y0,z0]T為天線反射面最外圈邊沿上的一點，Xd=[xd,yd,zd]T為太陽光線入射方向(由太陽的位置決定)，并設X=[x,y,z]T為此入射光線上的一點，求得該入射光線和反射面的交點X′即可知道天線面板的遮擋情況。

一是通過人大常委會對憲法的解釋確認新興權利的基本權利身份和位階，如前述全國人大法工委對憲法第40條的解釋，將體現(xiàn)個人隱私的移動用戶通信資料中的通話詳單納入應屬于憲法保護的通信秘密范疇，從而賦予通訊領域的隱私保護以憲法賦予公民的通信自由和通信秘密的基本權利身份和位階；

由起點發(fā)出的光線方程的矩陣表示為

X=X0+Xdt，

(11)

圖1太陽入射到天線示意圖

Fig.1Illustrationofincidenceofsunlightontothedishsurfaceofaradioantenna

針對拋物面天線，二次曲面的一般代數(shù)表達式為[5]

Y(x,y,z)=Ax2+By2+Cz2+Dxy+Eyz+Fxz+Gx+Hy+Jz+K=0.

(12)

(13)

(14)

(15)

展開該式可得方程：at2+bt+c=0，

(16)

考慮方程(16)在Δ>0的情況下，可以求得入射光線與反射面之間的陰影分界線。利用以上討論的算法，對南山25 m天線主反射面在夏至日的陰影情況進行了分析和計算，結果如圖2，圖中用兩種顏色表示的范圍為陰影區(qū)，可以看到從7點到10點以及19點到21點有不同程度的陰影。通過對面板自身遮擋的討論，可以更加詳細地討論太陽輻射對天線面板的影響。

圖2天線面板遮擋情況
Fig.2Sunlight coverage patterns on the dish surface under the influence of the screening of the dish itself

3　有限元建模及仿真分析

3.1有限元建模

完成了25 m天線整體有限元模型的建立，主要包括座架體、反射面支架、反射面板等，其中面板采用板殼單元，支架采用梁單元，座架結構采用實體梁單元，材料參數(shù)包括設置密度、彈性模量、泊松比、熱膨脹系數(shù)等[6]。如圖3左圖是25 m天線整體結構有限元模型，其中有636個節(jié)點，600個殼單元，1 734個梁單元以及232個質量塊單元。但本文重點討論天線面板熱特性，其有限元模型如圖3右圖，面板主要由8圈組成，其中內3圈由中心體支撐，內圈最少為16塊面板，外5圈由32條輻射梁支撐，外圈最多為64塊面板，總共有352塊面板，面板幾何排列如圖3。在建模中考慮面板采用鋁合金材料，其厚度假定為3 mm，梁和其他單元使用鋼材料，屬性如表1。

圖3天線有限元模型
Fig.3A finite-element model of the antenna

表1　天線模型材料屬性Table 1　Simulated properties of materials of the antenna in the model

3.2太陽光照熱特性仿真分析

首先討論了南山6月21日太陽的位置如圖4，太陽在7點左右升起，升起方位為70°左右，在14點左右太陽高度角達到最大，在21點之后落下，落下時方位角為300°左右。

同時也分析了352塊面板的等效方位角和傾斜角，然后結合上文討論的方法，可以算得該天各塊面板在不同時刻受到的太陽輻射熱流密度，作為熱載荷加載到有限元模型上，設置相關的參數(shù)，并以7點的熱流和溫度作為初始值。根據(jù)長期觀測數(shù)據(jù)，取初始溫度為7 ℃，每隔1小時進行一次熱流密度加載，在ANSYS中進行瞬態(tài)熱分析，最后得到天線面板上從太陽升起到落下這段時間內的溫度分布，圖5是從早上8點到晚上19點之間天線面板的溫度分布圖。

可以看到天線面板上的溫度分布，呈現(xiàn)隨太陽位置的變化而變化的規(guī)律。在8點鐘各塊面板的溫度基本保持在8.2 ℃左右，接近初始溫度；然后隨著太陽的升起，面板上溫度值逐漸增大，溫度梯度和溫度分布的位置也隨著發(fā)生變化；在15點左右面板局部溫度達到最大值45.3 ℃。

圖4夏至日太陽位置圖
Fig.4Directions to the Sun in June 21st

圖5天線面板溫度場分布
Fig.5Changing temperature distributions on the dish surface in June 21st

圖6是各個時刻瞬態(tài)溫度分布曲線，圖中所示一天中各個時刻溫度最大值從8點到15點一直處于上升狀態(tài)，在15點達到最大值45.3 ℃，主要是在這段時間內接收的太陽輻射一直在增強，之后到21點這個時間段內逐漸下降。各時刻溫差的最大值可達12 ℃多，同樣出現(xiàn)在15點左右，因此天線面板在該時刻左右的變形最為嚴重，對天線指向的影響最大；在整個太陽照射的時間段內面板上的最大溫差變化不是很大。

針對大型天線溫度效應的研究是一個極其復雜的課題，本文針對面板日照溫度特性研究主要以面板內表面為主，只考慮了天線反射面內表面的日照效應，沒有考慮外表面，但是由于面板厚度比較小，產生的影響不是很明顯，這方面工作有待深入研究。文[7]就國外相關領域的工作做過一些綜述性的研究，證實了實測和仿真相結合的研究方法的有效性，通過實測數(shù)據(jù)驗證仿真的工作是完全可行的，限于本文主要工作是仿真分析，實測方面有待以后工作中不斷完善。

圖6一天中各個時刻平均溫度變化
Fig.6Hourly averaged temperature changes in a day

4　結　論

本文主要利用常用的ASHRAE晴空模型，并結合北京晴空模型的系數(shù)回歸方程，對新疆南山25 m天線受太陽輻射情況進行了討論，結合天線面板自身遮擋的算法，對夏至日這天照射到天線各個面板上的熱流密度進行了討論和計算；借助有限元分析軟件建立了25 m天線的有限元模型并對天線面板內反射面的溫度分布做了詳細的分析，可以看到以鋁合金為材料的面板，其熱變化和熱分布隨著太陽的照射有較大的變化，該天線在15點左右溫度分布達到最大值，此時會有較大的面板變形，對天線的指向影響最大。后續(xù)工作中將結合溫度分布討論面板的變形情況，以及具體地討論對天線指向造成的影響，同時結合實測對仿真結果進行驗證，從而更好地了解太陽輻射對天線的影響。

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CN 53-1189/PISSN 1672-7673

An Analysis of Thermal Characteristics of the Dish of a 25m Radio Antenna Based on the ASHRAE Clear-Sky Model

Chang Wenwen1,3, Aili Yusup1,2

(1. Xinjiang Astronomical Observatory, Chinese Academy of Sciences, Urumqi 830011, China, Email: changww2013@126.com;2. Key Laboratory of Radio Astronomy, Chinese Academy of Sciences, Urumqi 830011, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Deformation of the dish of a radio antenna due to longtime sunshine can severely affect the pointing accuracy of the antenna. A key problem for understanding antenna thermal deformation is to determine temperature distributions on the dish surface. Calculations of temperature distributions on a dish surface are not easy, as a time-dependent direction to the sun and the screening of sunlight by the dish itself need to be taken into account. In this paper we present our results of numerical simulations of temperature distributions on the dish surface of a 25m radio antenna based on the ASHRAE clear-sky model. Our simulations incorporate the iterative-regression formula of coefficients from the Beijing clear-sky model. In the simulations we mainly consider three factors in June 21st, which are the change of sunlight irradiation on the dish surface, convectional heat exchange with ambient air, and environmental long-wavelength radiation. The simulations were carried out using the ANSYS software package for finite-element modeling. We finally present variations of antenna temperatures, which should be helpful for better understanding thermal deformation of the dish of a radio antenna and effective calibration of antenna pointing.

ASHRAE clear-sky model; Heat flux; Finite-element analysis; Thermal characteristics of a dish

國家自然科學基金 (11153002) 資助.

2014-02-23；修定日期：2014-03-16

常文文，男，碩士. 研究方向：天線結構、變形測量及建模仿真分析. Email: changww2013@126.com

TN957

A

1672-7673(2015)01-0023-07