馬 錦,羋韶雷,朱德泉,蔣 銳,宋 宇,孫 磊

(安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院,安徽合肥 230036)

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山核桃微波干燥動(dòng)力學(xué)模型研究

馬 錦,羋韶雷,朱德泉*,蔣 銳,宋 宇,孫 磊

(安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院,安徽合肥 230036)

針對山核桃堅(jiān)果熱風(fēng)干燥效率低、能耗大、品質(zhì)差等問題,采用單因素實(shí)驗(yàn)法,研究微波功率和裝載量對山核桃堅(jiān)果微波干燥特性的影響。根據(jù)微波干燥過程中山核桃堅(jiān)果水分變化規(guī)律,探討了不同微波功率、裝載量下山核桃堅(jiān)果干基含水率和失水速率隨時(shí)間變化的規(guī)律,并建立山核桃堅(jiān)果微波干燥動(dòng)力學(xué)模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:與裝載量相比,微波功率對山核桃堅(jiān)果干燥速率的影響大;山核桃堅(jiān)果微波干燥過程分為加速干燥階段和降速干燥階段。通過分析,山核桃堅(jiān)果微波干燥的動(dòng)力學(xué)模型滿足Page方程,根據(jù)干燥實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用Matlab軟件對干燥模型進(jìn)行回歸擬合求解,其模型系數(shù)在0.99以上。

山核桃堅(jiān)果,微波干燥,干燥特性,動(dòng)力學(xué)模型

山核桃堅(jiān)果是我國特色堅(jiān)果,其果仁不僅含有豐富的蛋白質(zhì)和油酸、亞油酸等不飽和脂肪酸,而且富含多種人體必需的氨基酸和礦物質(zhì)元素,具有較高的營養(yǎng)價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值[1]。但干燥一直是山核桃堅(jiān)果產(chǎn)品生產(chǎn)中的薄弱環(huán)節(jié),主要依靠人工操作,效率低,成本高,尤其是干燥過程的溫度和含水率不能合理調(diào)控,易導(dǎo)致果仁焦化或干燥不充分,嚴(yán)重制約山核桃堅(jiān)果干果質(zhì)量和產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。山核桃堅(jiān)果呈卵形或廣橢圓形,果殼厚而堅(jiān)硬,堅(jiān)果內(nèi)有多個(gè)分隔,木質(zhì)隔膜發(fā)達(dá),果仁位于分隔內(nèi)[2]。由于山核桃堅(jiān)果結(jié)構(gòu)復(fù)雜,干燥過程中果仁與果殼復(fù)雜的熱量和水分傳遞耦合作用及其交叉耦合作用,且伴隨流體相變,內(nèi)部的溫度和含水率的變化都難以測量,其干燥過程溫度傳遞和水分遷移機(jī)理至今尚不清楚。

目前山核桃堅(jiān)果生產(chǎn)上多采用傳統(tǒng)的熱風(fēng)干燥,干燥效率低,干燥過程難以控制,干后品質(zhì)差。因此探索非傳統(tǒng)的干燥方法,提高山核桃堅(jiān)果的干燥效率和干果質(zhì)量顯得十分迫切。微波場對促進(jìn)物料水分的異常蒸發(fā)、快速移動(dòng)以及降低干燥能耗有明顯的作用,而且易于控制[3]。國內(nèi)外很早就有關(guān)于微波干燥的研究[4-7],但是關(guān)于堅(jiān)果類的研究并不多。因此,利用微波技術(shù)手段,開展山核桃堅(jiān)果傳熱傳質(zhì)特性研究,探討水分在堅(jiān)果中的移動(dòng)規(guī)律,建立山核桃堅(jiān)果微波干燥的動(dòng)力學(xué)模型,為實(shí)現(xiàn)山核桃堅(jiān)果干燥過程自動(dòng)化、改善干果質(zhì)量、提高干燥效率和降低干燥能耗奠定基礎(chǔ)。

表1 感官品質(zhì)指標(biāo)評分標(biāo)準(zhǔn)表Table 1 Scoring standards for sensory quality indicator

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

山核桃堅(jiān)果 產(chǎn)于安徽省宣城市績溪縣家朋鄉(xiāng),選取大小均勻一致、顆粒飽滿的山核桃,采收后放入冷藏柜備用。

美的EG720KG3-NR1型微波爐 廣州美的微波電器制造有限公司;MP502 FA(N)/JA(N)型電子分析天平 上海民橋精密科學(xué)儀器有限公司。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

分別以微波功率和裝載量為實(shí)驗(yàn)因素,進(jìn)行單因素實(shí)驗(yàn)。固定裝載量為40g,選取微波功率為210、350、560W,研究微波功率對干燥特性的影響;固定微波功率為350W,選取裝載量為40、60、80g,研究裝載量對干燥特性的影響。將山核桃堅(jiān)果均勻放置于微波干燥盤內(nèi)進(jìn)行干燥,定時(shí)(每隔2min)測定干燥過程中物料質(zhì)量,直至干燥至含水率低于國家林果干制品入庫貯藏標(biāo)準(zhǔn)(山核桃堅(jiān)果干基含水率為8%)[8]。根據(jù)物料質(zhì)量計(jì)算出不同時(shí)刻的物料含水率和物料失水速率。實(shí)驗(yàn)中的含水率一律用干基含水率來表示。

1.3 實(shí)驗(yàn)指標(biāo)與測定方法

物料含水率按GB5496-1985標(biāo)準(zhǔn)測定。

失水速率是指兩相鄰時(shí)刻物料含水率(干基)的差值(%)與時(shí)間間隔(min)的比值,單位:%·min-1。

感官品質(zhì)指標(biāo)是山核桃堅(jiān)果產(chǎn)品的一項(xiàng)重要指標(biāo),采用有經(jīng)驗(yàn)專家打分的方法,對干制品綜合考慮酸味、色澤和香味等指標(biāo),根據(jù)表1評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評定[8]。

1.4 數(shù)據(jù)處理

應(yīng)用Excel軟件對干燥實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作曲線圖,運(yùn)用Matlab軟件對干燥模型進(jìn)行回歸分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 微波功率對山核桃堅(jiān)果微波干燥特性的影響

當(dāng)山核桃堅(jiān)果裝載量為40g時(shí),分別選擇微波功率210、350、560W進(jìn)行微波干燥。不同裝載量下山核桃堅(jiān)果的含水率(干基)變化曲線和失水速率變化曲線分別見圖1和圖2。

圖1 微波功率對含水率的影響Fig.1 Effect of microwave power on moisture content

圖2 微波功率對失水速率的影響Fig.2 Effect of microwave power on water loss rate

由圖1、圖2可知,微波功率對山核桃堅(jiān)果微波干燥時(shí)的含水率和失水速率影響較大。微波功率越大,則失水速率越大,干燥周期越短。

由圖1可知,當(dāng)微波功率為210W時(shí),將山核桃干燥至安全儲存含水率8%所需的時(shí)間為18min左右。當(dāng)微波功率為350W和560W時(shí),將山核桃干燥至含水率8%分別僅需8min左右和5min左右;且隨著微波功率的增大,山核桃堅(jiān)果的含水率曲線變陡。說明微波功率越大,山核桃堅(jiān)果干燥速度越大,周期越短。

由圖2可知,山核桃堅(jiān)果微波干燥整個(gè)過程可分為兩個(gè)階段:加速干燥階段和降速干燥階段。無論是加速干燥階段,還是降速干燥階段,隨著微波功率的增大,山核桃堅(jiān)果的失水速率曲線均變陡。微波功率越大,加速干燥階段所需要的時(shí)間越短。加速干燥階段自干燥起始至失水速率達(dá)到最大值,微波被山核桃堅(jiān)果充分吸收,果殼和果仁的溫度同時(shí)并快速升高,果殼中大部分水分汽化并通過果殼中的孔隙蒸發(fā)出去,但果仁中的水分由于堅(jiān)果內(nèi)的隔膜和果殼的阻礙并不能及時(shí)被蒸發(fā),仍停滯在堅(jiān)果內(nèi)部,使得果殼內(nèi)部壓力高于外部壓力。此時(shí)果殼中水分的蒸發(fā)成為山核桃堅(jiān)果含水率下降的主要原因。此后,由于水分持續(xù)蒸發(fā),隔膜和果殼材質(zhì)變疏松,其孔隙變大,果殼內(nèi)外壓力差增大,裂紋出現(xiàn)并逐漸增大,果仁中的水分通過隔膜和果殼中的孔隙以及果殼裂紋大量被蒸發(fā)出去,山核桃堅(jiān)果干燥速率持續(xù)增大至最大值。此時(shí)果仁中水分的蒸發(fā)是山核桃堅(jiān)果含水率下降的主要原因[9]。隨著干燥過程的繼續(xù),果仁中的大量水分被蒸發(fā),果仁出現(xiàn)了一定程度的收縮,增大了水分遷移蒸發(fā)的難度,使得失水速率逐漸降低。

2.2 裝載量對山核桃堅(jiān)果微波干燥特性的影響

選取裝載量分別為40、60、80g,在微波功率350W下,將山核桃堅(jiān)果干至安全儲存含水率以下。各裝載量下山核桃堅(jiān)果的含水率(干基)變化曲線和失水速率變化曲線分別見圖3和圖4。

圖3 裝載量對含水率的影響Fig.3 Effect of material load on moisture content

圖4 裝載量對失水速率的影響Fig.4 Effect of material load on water loss rate

從圖3、圖4中可以看出,裝載量對物料微波干燥時(shí)的含水率和失水速率有一定影響。裝載量越大,則山核桃堅(jiān)果失水速率越小,干燥周期越長。

由圖3可知,當(dāng)裝載量為40、60和80g時(shí),將山核桃堅(jiān)果干燥至安全儲存含水率8%所需的時(shí)間分別為8、10、11min。三種裝載量下,特別是裝載量為60、80g時(shí),山核桃堅(jiān)果失水速率曲線之間的差異不明顯,說明與微波功率的影響相比,裝載量對山核桃堅(jiān)果失水速率的影響較小。這可能與微波功率和裝載量大小的選擇有關(guān)。在微波功率為350W,裝載量分別為40、60和80g時(shí),單位質(zhì)量山核桃堅(jiān)果吸收微波能后使得堅(jiān)果溫度上升的速度差異不大,導(dǎo)致失水速率差異不大。由此可知當(dāng)山核桃堅(jiān)果裝載量增大時(shí),干燥至安全儲存含水率的時(shí)間也隨之增加,即干燥周期延長,但裝載量的增加量與干燥時(shí)間的變化量之間并不成相同倍數(shù)增加的關(guān)系。

由圖4進(jìn)一步分析可知,山核桃堅(jiān)果不同裝載量干燥過程同樣分為加速干燥階段和降速干燥階段。物料裝載量在40～60g范圍內(nèi),裝載量小的比裝載量大的可獲得較大的失水速率。這是因?yàn)槲⒉üβ氏嗤瑫r(shí),裝載量小的山核桃堅(jiān)果單位質(zhì)量吸收的微波能較多,其溫度上升速度快,堅(jiān)果內(nèi)部水分汽化速度快,使得失水速率大,且失水速率變化得快。由此可知當(dāng)微波功率一定時(shí),裝載量越小,則失水速率越大,干燥周期越短。同樣分析圖2可知,當(dāng)裝載量一定時(shí),微波功率越大,則干燥速率越大,干燥周期越短?？偨Y(jié)得知:裝載量越小,微波功率越大,則山核桃堅(jiān)果干燥速率越大,干燥周期越短。但裝載量不能過小,且微波功率不能過大,否則極易出現(xiàn)山核桃堅(jiān)果焦糊現(xiàn)象,嚴(yán)重影響山核桃堅(jiān)果的干后品質(zhì)。

2.3 山核桃堅(jiān)果干后感官品質(zhì)的評價(jià)

對不同微波功率、不同裝載量下干燥后的山核桃堅(jiān)果進(jìn)行感官品質(zhì)評價(jià),得分分別見圖5和圖6。

圖5 不同微波功率下干后感官品質(zhì)得分Fig.5 Sensory quality score of dried products at different microwave power

圖6 不同裝載量下干后感官品質(zhì)得分Fig.6 Sensory quality score of dried products at different material load

由圖5和圖6 可知:山核桃堅(jiān)果干制品的感官品質(zhì)各項(xiàng)得分均在2分以上,總得分在9～14分之間,干后品質(zhì)基本符合生產(chǎn)要求。進(jìn)一步分析可知:在微波功率為350W,裝載量為60g時(shí),山核桃堅(jiān)果的干后品質(zhì)最好,感官品質(zhì)得分較高。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析來看,功率過高(如560W),雖干燥速率較快,但山核桃果殼顏色變成黑褐色或焦黑色,品質(zhì)明顯下降;功率過低干燥速率太小(如210W),干燥效率太低。

2.4 山核桃微波干燥動(dòng)力學(xué)模型研究

2.4.1 常見的干燥模型 物料干燥是一個(gè)復(fù)雜的傳熱、傳質(zhì)過程,薄層干燥模型的建立對干燥規(guī)律的研究、干燥工藝參數(shù)的預(yù)測及優(yōu)化具有指導(dǎo)性作用。目前,農(nóng)業(yè)上用來描述薄層物料干燥過程的常見模型有3種[10]:

表2 山核桃堅(jiān)果不同干燥條件下干燥模型常數(shù)擬合結(jié)果Table 2 Fitting results of drying model constant of hickory under different microwave power

單項(xiàng)擴(kuò)模型:MR=Aexp(-rt)

式(1)

指數(shù)模型:MR=exp(-rt)

式(2)

Page方程:MR=exp(-rtN)

式(3)

式中,MR為水分比,MR=(Mt-Me)/M0-Me;t為干燥時(shí)間(min);Mt為t 時(shí)刻物料干基含水率;Me為平衡干基含水率;M0為初始干基含水率;A、k、n為待定系數(shù)。

單項(xiàng)擴(kuò)模型:ln(MR)=lnA-rt

式(4)

指數(shù)模型:ln(MR)=-rt

式(5)

Page方程:ln[-ln(MR)]=lnr+Nlnt

式(6)

2.4.2 山核桃堅(jiān)果微波干燥模型的確定 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),分別以時(shí)間t(min)和lnt為橫坐標(biāo),以-ln(MR)和ln[-ln(MR)]為縱坐標(biāo),作不同微波功率和不同裝載量-ln(MR)-t曲線和ln[-ln(MR)]-lnt曲線,結(jié)果如圖7～圖10所示。

圖7 不同微波功率下-ln(MR)與t的關(guān)系Fig.7 Relationship between -ln(MR)and t at different microwave power

圖8 不同裝載量下-ln(MR)與t的關(guān)系Fig.8 Relationship between -ln(MR) and t at different material load

圖9 不同微波功率下ln[-ln(MR)]與lnt的關(guān)系Fig.9 Relationship between ln[-ln(MR)]and lnt at different microwave power

圖10 不同裝載量下ln[-ln(MR)]與lnt的關(guān)系Fig.10 Relationship between ln[-ln(MR)] and lnt at different material load

由圖7、圖8可知:-ln(MR)與t不呈線性關(guān)系;由圖9、圖10可知:ln[-ln(MR)]與lnt較符合線性關(guān)系。因此,山核桃堅(jiān)果微波干燥的動(dòng)力學(xué)模型可能更滿足Page模型。由圖9、圖10亦知,干燥效果與微波功率、裝載量均有關(guān)系,為簡化因子,將微波功率和裝載量合并考慮,即用微波功率與裝載量的比值(稱為單位質(zhì)量發(fā)射功率,用P表示,單位:W·g-1)來研究干燥方程[12]。

對山核桃堅(jiān)果微波干燥動(dòng)力學(xué)模型的擬合,分為兩個(gè)步驟:第一步,擬合求出不同干燥條件下線性化方程ln[-ln(MR)]=lnk+nlnt中的lnk和n;第二步,擬合求出lnk和n分別與單位質(zhì)量發(fā)射功率P之間的關(guān)系。

根據(jù)不同干燥條件下的ln[-ln(MR)]與lnt的數(shù)據(jù),運(yùn)用Matlab統(tǒng)計(jì)軟件,進(jìn)行線性回歸分析,求得模型常數(shù)擬合結(jié)果如表2所示。

表3 山核桃堅(jiān)果微波干燥動(dòng)力學(xué)模型Table 3 Microwave drying kinetics model of hickory

注:P為單位質(zhì)量發(fā)射功率(W·g-1);a、b、c、d、e、f、g、h為待定系數(shù)。由表2可知,統(tǒng)計(jì)量F分別為3270.8、5488.9、792.1、1667.4、3994.7,對應(yīng)的顯著性概率p均為0,說明回歸效果顯著;復(fù)相關(guān)系數(shù)R2最小值為0.9912,其余值均為1,說明回歸模型的擬合效果良好。因此,可將各擬合方程作為山核桃堅(jiān)果微波干燥的數(shù)學(xué)模型。

根據(jù)表2中不同干燥條件下的數(shù)據(jù),基于Matlab統(tǒng)計(jì)分析軟件中的CFtool工具,進(jìn)行非線性擬合,得到山核桃堅(jiān)果模型常數(shù)與單位質(zhì)量發(fā)射功率的關(guān)系如表3所示。

由表3可知,模型的決定系數(shù)R2分別為0.9965、0.9955,很接近1,說明擬合優(yōu)度極大;殘差平方和SSE較低,分別為0.009721和0.0005091,均方根誤差RMSE也比較低,分別為0.0986和0.02256,以上數(shù)據(jù)均說明模型的擬合效果很好。因此,模型常數(shù)與單位質(zhì)量發(fā)射功率的關(guān)系可用以下方程來表示:

lnr=(0.08412P2-4.187P+19.45)/(P-5.206)

式(7)

N=(0.04053P2+1.187P-7.105)/(P-5.118)

式(8)

山核桃堅(jiān)果微波干燥的動(dòng)力學(xué)模型為:

式(9)

2.4.3 干燥模型檢驗(yàn) 為檢驗(yàn)回歸模型的準(zhǔn)確性,選微波功率為210W、裝載量為40g進(jìn)行山核桃堅(jiān)果干燥實(shí)驗(yàn)。將干燥過程中水分比的預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較,如圖11所示。

圖11 預(yù)測值和實(shí)驗(yàn)值的比較Fig.11 Comparison between predicted value and experimental data

由圖11可知,預(yù)測值和實(shí)測值的擬合程度很高,說明擬合出來的動(dòng)力學(xué)模型能較好的預(yù)測山核桃堅(jiān)果微波干燥過程中的失水速率和干燥速率。

3 結(jié)論

3.1 山核桃堅(jiān)果微波干燥特性受微波功率和裝載量影響,微波功率是影響干燥特性的主要因素。微波功率越大,裝載量越小,則山核桃堅(jiān)果干燥速率越快,干燥周期越短。但微波功率不易過大,否則會(huì)嚴(yán)重影響山核桃堅(jiān)果干果的品質(zhì)。

3.2 山核桃堅(jiān)果的微波干燥過程可分為加速干燥階段和降速干燥階段。

3.3 山核桃堅(jiān)果微波干燥過程符合Page模型。所求最終模型的決定系數(shù)達(dá)0.99以上,擬合效果較好。經(jīng)檢驗(yàn),擬合出來的數(shù)學(xué)模型能較好地預(yù)測山核桃堅(jiān)果微波干燥過程中不同時(shí)刻的含水率和干燥速率。

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Study on the microwave drying characteristics anddynamic model of kernel of hickory(CaryacathayensisSary)

MA Jin,MI Shao-lei,ZHU De-quan*,JIANG Rui,SONG Yu,SUN Lei

(School of Engineering,Anhui Agriculture University,Hefei 230036,China)

According to the problem of low drying efficiency,high energy and poor quality during hot-air drying process,the effect of microwave power and material load on microwave drying characteristics of kernels were studied by using the single factor experimental method. According to moister dynamics of hickory during microwave drying process,the relationships between the dried basis moisture content,the drying rate and drying time were analyzed under different microwave power and material load. The microwave drying dynamics model was established. The results showed that the drying rates of hickory were markedly affected by microwave power compared with material load. The drying process contained two stages:speeding up and speeding down. Microwave drying of hickory was analyzed to meet the Page equation dynamic model. The experimental drying data of hickory were used to fit the drying model and coefficients of models were above 0.99.

Hickory kernel;microwave drying;drying characteristics;dynamic model

2014-06-10

馬錦(1990-)，女，碩士研究生，研究方向：干燥技術(shù)與裝備。

*通訊作者:朱德泉(1969-)，男，博士，副教授，主要從事農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程研究。

安徽高等學(xué)校省級重點(diǎn)科研項(xiàng)目(KJ2013A118，KJ2009A174)；國家自然科學(xué)基金(11202208)。

TS255.6

A

1002-0306(2015)05-0108-05

10.13386/j.issn1002-0306.2015.05.014