溫廷新 戚 磊 邵良杉

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)系統(tǒng)工程研究所，遼寧 葫蘆島125105)

露天開采過(guò)程以一定的剝離巖石量和采出礦石量為目的，而這一切都與運(yùn)輸工作緊密相關(guān)的。作為礦山運(yùn)輸，其投資占露天礦總投資的40% ～60%，運(yùn)輸成本占露天礦總成本的50% ～65%，運(yùn)輸能耗占總能耗的40% ～70%，燃油費(fèi)用占汽車運(yùn)輸費(fèi)用的18% ～22%;在礦石總成本和生產(chǎn)過(guò)程總勞動(dòng)量中，運(yùn)輸成本和運(yùn)輸勞動(dòng)量要占50%以上。研究影響露天礦燃油消耗的主要因素，并建立合理的模型對(duì)尋找減少運(yùn)輸成本，提高利潤(rùn)的途徑具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

很多學(xué)者對(duì)露天礦的柴油消耗進(jìn)行了研究:楊文英［1］介紹了影響礦用汽車油耗的幾個(gè)因素，針對(duì)列出的影響因素，提出了降低油耗的措施。張桂秋［2］以18 m 和12 m 臺(tái)階的露天開采為例，分析了臺(tái)階高度與礦巖勢(shì)能、礦巖運(yùn)距及汽車運(yùn)行速度的關(guān)系，認(rèn)為單一汽車運(yùn)輸?shù)穆短斓V，隨著臺(tái)階高度的增加，汽車運(yùn)輸功有減小的趨勢(shì)。王吉明［3］對(duì)影響黑岱溝露天煤礦擔(dān)負(fù)著全礦運(yùn)輸任務(wù)的各型礦用汽車油耗的因素做了分析，并闡述了在節(jié)約用油方面所采取的各項(xiàng)措施。周玉民［4］通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型以及實(shí)踐歸納出礦用載重汽車的合理運(yùn)距范圍。唐小龍等［5］通過(guò)篩選出一些對(duì)油耗影響較大的因素并綜合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，構(gòu)建了油耗的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。

以上研究大部分都僅僅局限在臺(tái)階高度、運(yùn)距等對(duì)油耗的影響，沒(méi)有定量分析和得出各因素對(duì)柴油消耗影響的最終模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法也由于需要較大的樣本數(shù)據(jù)支持而導(dǎo)致模型精度不夠。本研究根據(jù)露天礦柴油消耗數(shù)據(jù)非線性、小樣本的特點(diǎn)，采用回歸型支持向量機(jī)通過(guò)對(duì)柴油消耗外部影響因素的研究，建立露天礦運(yùn)輸卡車柴油消耗的外部影響模型。

1 回歸型支持向量機(jī)原理

回歸型支持向量機(jī)(SVR)是通過(guò)內(nèi)積核函數(shù)，利用非線性變換將原輸入空間轉(zhuǎn)換到一個(gè)高維空間，并在這個(gè)高維空間中構(gòu)建輸入變量與目標(biāo)變量的非線性關(guān)系［6-8］。支持向量機(jī)基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的原則進(jìn)行學(xué)習(xí)，有很好的推廣能力，在解決小樣本、非線性問(wèn)題中表現(xiàn)出許多優(yōu)勢(shì)［9］。改進(jìn)后的回歸型支持向量機(jī)更是普遍用于解決函數(shù)擬合問(wèn)題，并取得了良好的效果。SVR 的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 SVR 結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure diagram of SVR

SVR 用于函數(shù)擬合的基本思想是使用非線性擬合函數(shù)f(x)擬合樣本數(shù)據(jù)［9］，設(shè)樣本訓(xùn)練集為

則回歸函數(shù)可以表示為

當(dāng)允許一定的誤差ε 時(shí)，需要引入松弛變量ξi，則

式中，yi為樣本輸出值，xi為樣本輸入列向量，w 為權(quán)值向量，b 為閾值，ε 為允許的誤差，ξi和為松弛變量。

回歸型支持向量機(jī)的數(shù)學(xué)描述如下:

其中，C 為常數(shù)，表示對(duì)超出誤差ε 的樣本的懲罰［10］。

利用拉格朗日乘子法求解式(3)，將其轉(zhuǎn)化為對(duì)偶優(yōu)化問(wèn)題，并引入核函數(shù)

采用二次規(guī)劃方法最終求解 珗w 和b，并代入式(1)中得到回歸函數(shù)為

2 基于SVR 的柴油消耗模型

2.1 柴油消耗主要外部影響因素的確定

影響礦山運(yùn)輸卡車柴油消耗的因素較多，除發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)造特性和裝配工藝質(zhì)量之外，還受生產(chǎn)、維護(hù)等諸多外部因素的影響，歸納起來(lái)主要有汽車維護(hù)和保養(yǎng)情況、道路質(zhì)量、產(chǎn)量、運(yùn)量、司機(jī)操作水平、運(yùn)距、高差、裝車時(shí)間、加油量、巖量。這些因素之間相互制約，但容易進(jìn)行數(shù)值化分析的因素并不多，并且因素汽車維護(hù)和保養(yǎng)情況、道路質(zhì)量、司機(jī)操作水平對(duì)于本研究的樣本來(lái)說(shuō)是相同的，因而可忽略這些因素對(duì)油耗產(chǎn)生的影響，所以本研究考慮的因素有產(chǎn)量、運(yùn)量、運(yùn)距、高差、裝車時(shí)間、加油量、巖量。在礦山的日常運(yùn)輸調(diào)度計(jì)劃中，單車不僅會(huì)執(zhí)行運(yùn)煤任務(wù)，同時(shí)也會(huì)進(jìn)行礦巖的運(yùn)輸，因此研究中產(chǎn)量用單車的運(yùn)煤總量表示，巖量為單車運(yùn)輸?shù)V巖的總量，運(yùn)量為單車總運(yùn)輸量(運(yùn)煤量和礦巖量的總和)。

2.2 樣本數(shù)據(jù)的獲取及預(yù)處理

通過(guò)到國(guó)內(nèi)露天煤礦實(shí)地調(diào)研，連續(xù)跟蹤并記錄1 臺(tái)運(yùn)輸卡車的運(yùn)行數(shù)據(jù)及燃油消耗情況，得到原始樣本數(shù)據(jù)集，表1 是模型的測(cè)試樣本數(shù)據(jù)。

表 1 測(cè)試樣本數(shù)據(jù)Table 1 Sample data for test

利用SPSS 對(duì)原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，因子分析的可行性檢驗(yàn)KMO 與巴特利特球形檢驗(yàn)結(jié)果都很顯著，KMO 測(cè)度值為0.751，巴特利特球形檢驗(yàn)的P 值為0，說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)集適合做因子分析。SPSS處理結(jié)果見(jiàn)表2、表3。

表2 KMO 檢驗(yàn)與球形檢驗(yàn)Table 2 KMO and Bartlett＇s Test

表3 因子載荷矩陣Table 3 Factor load matrix

從因子載荷矩陣表3 可以看出，通過(guò)因子分析共提取出3 個(gè)公共因子，其中第1 個(gè)公共因子在產(chǎn)量、運(yùn)量、加油量、巖量4 個(gè)指標(biāo)上具有較大載荷，第2 個(gè)公共因子在運(yùn)距和高差2 個(gè)指標(biāo)上的載荷較大，第3個(gè)公共因子只在裝車時(shí)間指標(biāo)上具有較大載荷。SPSS 計(jì)算出的各個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的公共因子值即為模型的輸入。部分公共因子值如表4 所示。

表4 公共因子值Table 4 Common factor value

2.3 柴油消耗模型的建立

公共因子的取值得到后，在構(gòu)建柴油消耗模型前還需要選定支持向量機(jī)所采用的核函數(shù)及其參數(shù)，以及SVM 的懲罰參數(shù)C。支持向量機(jī)常用的核函數(shù)有:線性核函數(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核函數(shù)、徑向基核函數(shù)等［11］。其中徑向基核函數(shù)的預(yù)測(cè)效果具有良好的映射和泛化能力，在SVM 中應(yīng)用廣泛，本研究即采用徑向基核函數(shù)訓(xùn)練模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

通過(guò)求解式(3)和式(4)得到α、α*、b，即可建立柴油消耗的SVR 模型。利用MATLAB 的SVM 工具箱進(jìn)行仿真訓(xùn)練，得到模型的b=1.066，α、α*值見(jiàn)表5。

表5 模型的α，α* 值Table 5 The value of α，α* in the model

模型建立后用測(cè)試樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆夯芰?，結(jié)果如表6 和圖2 所示，從檢驗(yàn)結(jié)果可以看出該模型的絕對(duì)誤差的絕對(duì)值低于0.02，相對(duì)誤差控制在(－0.08，0.07)范圍內(nèi)，說(shuō)明建立的柴油消耗的外部影響模型具有良好的泛化能力。

表6 模型檢驗(yàn)結(jié)果Table 6 Test results in the model

3 結(jié) 語(yǔ)

露天礦生產(chǎn)運(yùn)輸過(guò)程中需要用到大量的高功率卡車，這些卡車在運(yùn)輸過(guò)程中的柴油消耗量巨大，由此帶來(lái)的油耗成本是礦山生產(chǎn)成本的主要組成部分。

圖2 測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.2 The prediction results in test se

尋找一個(gè)能夠有效降低卡車柴油消耗的方法將大幅度地減少礦山的運(yùn)輸成本，為礦山企業(yè)提高經(jīng)濟(jì)效益。然而，要想降低油耗必須確定影響露天礦卡車油耗的主要因素。通過(guò)對(duì)這些因素的研究分析并運(yùn)用建模技術(shù)得到柴油消耗的模型，利用該模型對(duì)不同運(yùn)輸條件下的油耗進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，進(jìn)而找到降低礦山柴油消耗的有效措施。

通過(guò)利用大量露天礦運(yùn)輸卡車使用和調(diào)度的數(shù)據(jù)，從中選取產(chǎn)量、運(yùn)量、運(yùn)距、高差、裝車時(shí)間、加油量、巖量等7 個(gè)指標(biāo)作為柴油消耗的主要外部影響因素。利用因子分析方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，共找到3 個(gè)公共因子并得到對(duì)應(yīng)的因子值。以公共因子值作為回歸型支持向量機(jī)的輸入數(shù)據(jù)，使用MATLAB的Lib－SVM 工具箱對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到露天礦運(yùn)輸卡車柴油消耗的外部影響模型。該模型經(jīng)過(guò)測(cè)試樣本測(cè)試，誤差符合要求，取得良好的擬合效果。

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