李園美

摘 要：結(jié)合部分高中數(shù)學(xué)教師輕視課本、忽視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)傾向，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐提出了重視“三基”的教學(xué)主張，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)訓(xùn)練和基本技能的夯實(shí)，為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展和提升打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)知識(shí) 基本訓(xùn)練 基本技能

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）01（a）-0169-02

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有兩種現(xiàn)象引起了我的關(guān)注：（1）部分教師拋開課本進(jìn)行教學(xué)，翻看學(xué)生的課本：干干凈凈，沒有筆記和學(xué)習(xí)后的痕跡。再詢問學(xué)生，課本上的基本訓(xùn)練題目，教師從來不讓學(xué)生做。（2）還有部分教師雖然以課本為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)，課本上的基礎(chǔ)練習(xí)題目也都引導(dǎo)學(xué)生做完，但是課堂上作為例題或精講題的大都是選自課外的不同題型和一些高難度題目。兩種教學(xué)從表面上看差別很大，但其實(shí)質(zhì)都存在忽視課本、忽視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)弊端。課本知識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)能力、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的出發(fā)點(diǎn)。忽略基礎(chǔ)、基礎(chǔ)不扎實(shí)，都會(huì)造成學(xué)生“數(shù)學(xué)大廈”的根基不牢固，隨時(shí)都可能出現(xiàn)“傾斜”和“坍塌”事故。高中數(shù)學(xué)教學(xué)一定要重視對(duì)“三基”的夯實(shí)——基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本技能。一方面出于對(duì)教學(xué)方向性文件——新課程標(biāo)準(zhǔn)的遵守，保證教學(xué)不偏離國家制定的方向；另一方面也是高考的需要，每年高考都會(huì)考察相當(dāng)數(shù)量的基礎(chǔ)知識(shí)，尤其是選擇題和填空題。因此，教師不能以高中學(xué)生有了一定自學(xué)能力、難題會(huì)了基礎(chǔ)知識(shí)自然牢固等理由忽視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，必須將基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)放到應(yīng)有的位置上。

1 基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)要靈活，以激活學(xué)生的思維

（1）基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)要?dú)w回到教材，以課本為“本”。看似復(fù)雜的數(shù)學(xué)規(guī)律也蘊(yùn)含在最基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理之中。再以出題水平最高的高考試題為例，我們發(fā)現(xiàn)高考試題中相當(dāng)一部分題目都是從課本中的基本題型變形而來，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考察。因此，教師在教學(xué)和復(fù)習(xí)中都要重視課本，對(duì)基本知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和整理，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系，透徹理解個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系。并對(duì)教材中的例題進(jìn)行仔細(xì)的研讀、講解，并帶領(lǐng)學(xué)生一起分析例題所用到基礎(chǔ)知識(shí)，如何對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行變形和運(yùn)用。讓學(xué)生不但知其然、知其所以然，而且知其如何進(jìn)行變化和運(yùn)用，為學(xué)生數(shù)學(xué)技能和素質(zhì)的提高打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（2）數(shù)學(xué)是一門知識(shí)銜接緊密、運(yùn)用靈活的學(xué)科，基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)方法、理解深度、變通方式都會(huì)影響學(xué)生對(duì)其運(yùn)用。因此，在基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)中，教師要采用靈活多變的方式，引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本、理解基本知識(shí)點(diǎn)，并通過小組合作和探究的方式，對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理、加工、整理，達(dá)到能夠準(zhǔn)確敘述基本概念和基本原理。比如，高一學(xué)習(xí)“函數(shù)的概念”時(shí)，學(xué)生對(duì)“映射”“函數(shù)”的概念就很混亂，對(duì)“函數(shù)是一一對(duì)應(yīng)”這句話的理解也不透徹，導(dǎo)致后邊的學(xué)習(xí)一塌糊涂，搞不清楚y2=x是否是函數(shù)。因此，教學(xué)過程中要通過多種形式對(duì)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的夯實(shí)和理解，引導(dǎo)學(xué)生大膽說出自己認(rèn)知上的疑惑，及時(shí)得到幫助和疏通，徹底搞清楚基本概念之間的關(guān)系，且能透徹理解數(shù)學(xué)教材中重點(diǎn)語句的數(shù)學(xué)含義，能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行解釋和解讀。

（3）基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)要注意前后聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。數(shù)學(xué)知識(shí)就像一顆大榕樹，枝葉覆蓋、根節(jié)交錯(cuò)、互為一體。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，是分塊學(xué)習(xí)、階段接受的，部分邏輯思維不強(qiáng)的學(xué)生，缺乏主動(dòng)將知識(shí)構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的意識(shí)和能力，導(dǎo)致解決問題能力受阻。教師要有通過講解、總結(jié)等形式，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生將前后知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)和系統(tǒng)，幫助學(xué)生形成相對(duì)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。尤其到了復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師更應(yīng)當(dāng)將整理所學(xué)知識(shí)點(diǎn)、梳理知識(shí)體系、加強(qiáng)知的前后聯(lián)系作為教學(xué)的重點(diǎn)，幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)的整體意識(shí)，初步學(xué)會(huì)將問題放到相應(yīng)的基礎(chǔ)之上去思考，提升學(xué)生解決問題的針對(duì)性。

2 基本方法訓(xùn)練要到位，為技能提升奠定基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次性非常強(qiáng)，從每張?jiān)嚲碇形覀兌寄芨械角逦念}目的難度變化，即使選擇、填空題這樣的基礎(chǔ)知識(shí)考察，也存在明顯的梯度變化：難度遞增。尤其是最后幾個(gè)選擇題難度系數(shù)明顯提高。大題的難度分布更能明確感受到。但是，基礎(chǔ)題目能站到試卷的70%，即學(xué)生只要牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)也能達(dá)到畢業(yè)的水平。

到了高中階段，學(xué)生的發(fā)展層次有了明顯的分化，很大一部分學(xué)生出現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的情況，難以跟上高難度思維的要求。教師要照顧到大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，注重對(duì)基本方法的訓(xùn)練，與夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)保持同步，幫助學(xué)生完成對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的積累和升華，提高學(xué)生解決題本數(shù)學(xué)題目 的能力，為學(xué)生做題技能的提升打下基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)題目的解答往往要設(shè)計(jì)數(shù)個(gè)基本方法的綜合運(yùn)用，即使基礎(chǔ)題目和中檔題目也毫不例外。因此，教師要注重對(duì)例題的分析、講解和總結(jié)，通過一道題目的演示，讓學(xué)生懂得一類題目的思考方式、解決途徑和解決辦法。并對(duì)學(xué)生進(jìn)行“一題多解”“多題同解”的針對(duì)性訓(xùn)練，形成發(fā)散思維和定式思維并存的數(shù)學(xué)思考方式，達(dá)到既能做到“成功借鑒”又能“舉一反三”的效果。在加強(qiáng)基本方法訓(xùn)練的同時(shí)，為提高學(xué)生的解題方法打下基礎(chǔ)。

當(dāng)然，對(duì)于那些智商高、數(shù)學(xué)天賦好、思維敏捷的學(xué)生，不必進(jìn)行大量基礎(chǔ)訓(xùn)練和思維方法引導(dǎo)，避免教師的講解限制了他們的思維，而是讓他們順著自己的發(fā)展軌道快速前進(jìn)，實(shí)現(xiàn)培優(yōu)拔尖的目的。

3 基本技能培養(yǎng)不可缺，為展示才能提供保障

基本技能是數(shù)學(xué)三基中重要的一項(xiàng)，直接關(guān)系到學(xué)生的解題速度和考試得分，向來被師生共同關(guān)注。數(shù)學(xué)解題能力建立在熟練的數(shù)學(xué)技能基礎(chǔ)之上，是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的重要體現(xiàn)。教師要從以下幾點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本技能。

3.1 發(fā)揮定式思維的優(yōu)勢(shì)

平時(shí)的習(xí)題訓(xùn)練為學(xué)生解決不同問題積累了大量的做題經(jīng)驗(yàn)和一定的技巧，學(xué)生看到自己熟悉的題目類型，能夠馬上聯(lián)想到自己訓(xùn)練過的習(xí)題類型，并快速找到解決問題的突破口和方法。這種思維方式被稱為定式思維。定式思維是一種具有正反兩方面作用的思維模式，有時(shí)會(huì)導(dǎo)致學(xué)生思維固定、思路狹隘，不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。但是，更多時(shí)候能夠幫助學(xué)生最短時(shí)間內(nèi)調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的解題技巧，快速找到解決問題的最佳途徑，提高解題效率。

教師要幫助學(xué)生發(fā)揮定式思維的優(yōu)勢(shì)，尤其是那些數(shù)學(xué)思維能力較弱的學(xué)生，更要充分利用自己平時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和技巧來縮短思維的距離、節(jié)省時(shí)間，以提高解題效率，提升數(shù)學(xué)成績(jī)。

3.2 培養(yǎng)學(xué)生多種思維方式

定式思維對(duì)基礎(chǔ)和中等檔次的題目有很大的幫助，但是，面對(duì)那些高難度的習(xí)題或是考試的壓軸題目，定式思維會(huì)失去它的效力。因?yàn)檫@些創(chuàng)新題型往往是學(xué)生平時(shí)沒有遇到過的，沒有相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)和技巧的積累。教師要培訓(xùn)學(xué)生解決這樣問題的思路：認(rèn)真讀題，從題干中盡可能多地尋找已知條件，并思考這些已知條件和問題要得到結(jié)論之間的關(guān)系，進(jìn)而尋找解決問題的方法和途徑。

對(duì)于順向思考無法找到突破口的問題，可引導(dǎo)學(xué)生從要求出的結(jié)論進(jìn)行倒推思維，即要得出這樣的結(jié)論需要哪些條件？再看題干給出了哪些條件，哪些條件不知道，通過哪些途徑可以得到，進(jìn)而找出解決問題的方法。這就是所謂的開放性思維，拋開頭腦中已有的思維定勢(shì)，從不同角度思考解決問題的途徑。

多種方式的技能訓(xùn)練，對(duì)提高學(xué)生解題技能有極大的促進(jìn)作用。

3.3 合理分配做題時(shí)間

無論平時(shí)做作業(yè)還是小測(cè)試、大考試，學(xué)生都要會(huì)學(xué)合理分配時(shí)間，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本技能。不要因?yàn)橐坏佬☆}被絆住而浪費(fèi)太多的時(shí)間，導(dǎo)致學(xué)習(xí)、做題效率低下。對(duì)于相對(duì)陌生的題目，一時(shí)不能找到解決的途徑，可以跳過去，先去解決其它題目。一方面可以防止時(shí)間浪費(fèi)，另一方面也可以在解決其他問題時(shí)激活思維或產(chǎn)生靈動(dòng)的火花，以觸發(fā)被限制的思路，找到解決問題的途徑。

對(duì)于數(shù)學(xué)程度不太理想的學(xué)生，更要懂得合理分配學(xué)習(xí)時(shí)間，放棄高難度部分的習(xí)題和技巧探究，在基礎(chǔ)和中等檔次的問題上下功夫，夯實(shí)基礎(chǔ)、扎實(shí)訓(xùn)練、熟練技巧，保證這部分盡可能全部學(xué)會(huì)，也是保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的不錯(cuò)選擇。

總之，在課程改革不斷深入發(fā)展的當(dāng)下，教師作為課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者，要認(rèn)真觀察班級(jí)學(xué)情，并制定出適合學(xué)生實(shí)際情況的學(xué)習(xí)目標(biāo)，切忌好高騖遠(yuǎn)、舍本逐末，忽視了基本知識(shí)、基本訓(xùn)練和基本技能的培訓(xùn)，導(dǎo)致學(xué)生陷入高難的題海戰(zhàn)術(shù)，找不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的落腳點(diǎn)和突破點(diǎn)，陷入迷茫的境地。教師將三基作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基石，作為學(xué)生提升的根本，將“人人學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的教育理念落到實(shí)處。

參考文獻(xiàn)

[1] 孔凡哲.切實(shí)提高每一位中小學(xué)教師的評(píng)價(jià)素養(yǎng)[J].教育測(cè)量與評(píng)價(jià)：理論版，2011（4）：1.

[2] 王瑾，史寧中，史亮，等.中小學(xué)數(shù)學(xué)中的歸納推理：教育價(jià)值、教材設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)施——數(shù)學(xué)教育熱點(diǎn)問題系列訪談之六[J].課程·教材·教法，2011（2）：58-63.

[3] 孔凡哲.關(guān)注教育評(píng)價(jià)技術(shù)的研究[J]. 教育測(cè)量與評(píng)價(jià)：理論版，2009（6）：1.

[4] 史寧中，柳海民.素質(zhì)教育的根本目的與實(shí)施路徑[J].教育研究，2007（8）：10-14，57.

[5] 喬建斌.把合情推理導(dǎo)入數(shù)學(xué)教育的途徑和意義[J].陜西教育·理論， 2006（Z2）：210-211.