摘要：采用有限元軟件對(duì)圓筒形薄殼結(jié)構(gòu)的脫硫塔進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，分析了脫硫塔屈曲失穩(wěn)的原因，總結(jié)了脫硫塔屈曲失穩(wěn)控制的標(biāo)準(zhǔn)。研究表明：脫硫塔在地震、風(fēng)荷載、動(dòng)液壓力等水平荷載作用下，容易發(fā)生塔底的“象足”屈曲失穩(wěn)；碳鋼脫硫塔和儲(chǔ)油罐雖然都屬于薄殼結(jié)構(gòu)，但是碳鋼脫硫塔在內(nèi)部結(jié)構(gòu)上又不同于儲(chǔ)油罐，而且受力較儲(chǔ)油罐復(fù)雜，在滿足安全和經(jīng)濟(jì)性的前提下，控制碳鋼脫硫塔的屈曲失穩(wěn)的標(biāo)準(zhǔn)更適合參照日本規(guī)范對(duì)控制儲(chǔ)油罐屈曲失穩(wěn)的計(jì)算取值。

關(guān)鍵詞：圓筒形薄殼結(jié)構(gòu)；脫硫塔；豎向應(yīng)力；屈曲失穩(wěn)；有限元軟件 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：TQ053 文章編號(hào)：1009-2374（2015）05-0074-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.0369

脫硫塔是煙氣脫硫工藝的主體結(jié)構(gòu)，為自立式大型薄殼結(jié)構(gòu)。脫硫塔內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，同時(shí)承受自重、液體壓力、風(fēng)荷載、地震荷載、操作壓力等荷載作用，因此塔體的強(qiáng)度和穩(wěn)定性計(jì)算十分復(fù)雜?？紤]到薄殼結(jié)構(gòu)容易發(fā)生屈曲失穩(wěn)，脫硫塔的屈曲失穩(wěn)控制標(biāo)準(zhǔn)也沒有規(guī)范可以依據(jù)，有必要對(duì)脫硫塔的屈曲失穩(wěn)原因及控制標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行研究。本文以某鋼廠擬新建的碳鋼脫硫塔為研究對(duì)象，采用sap2000有限元軟件對(duì)脫硫塔進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，分析了脫硫塔屈曲失穩(wěn)的原因，總結(jié)了屈曲失穩(wěn)控制的標(biāo)準(zhǔn)，為類似結(jié)構(gòu)的屈曲失穩(wěn)控制提供

參考。

1 分析模型

本工程為某鋼廠煙氣脫硫工程碳鋼脫硫塔（圖1），塔高42.340m，0.000～40.300m范圍內(nèi)為筒體，內(nèi)徑15.000m，40.300～42.340m范圍內(nèi)為穹頂。塔壁分別在高度12.750m及38.150m處有開口，12.750m處開口的投影尺寸為10.000m（寬）×4.500m（高），38.150m處開口的投影尺寸為12.000m（寬）×3.500m（高），兩處開口四周設(shè)200×200×10箱型截面豎向加強(qiáng)構(gòu)件及300×200×10箱型截面環(huán)梁，在脫硫塔內(nèi)部的16.750m、20.250m、22.750m、25.200m、27.700m、29.900m、31.900m、33.900m設(shè)有工藝層，各層等效荷載依次為：2.547kN/m2、1.132kN/m2、1.132kN/m2、5.659kN/m2、1.132kN/m2、1.415kN/m2、1.415kN/m2、1.415kN/m2，塔下部0.000～9.000m范圍內(nèi)盛有重度為12.6kN/m3的溶液。

脫硫塔塔身各段長(zhǎng)度及壁厚見表1，主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表2。脫硫塔穹頂恒載按0.7kN/m2，活載按0.5kN/m2。

圖1 脫硫塔立面圖

表1 塔身各段長(zhǎng)度及壁厚

第一節(jié) 第二節(jié) 第三節(jié) 第四節(jié) 第五節(jié) 第六節(jié) 第七節(jié)

長(zhǎng)度（m） 0.0～

3.0 3.0～

6.0 6.0～

10.5 10.5～

16.5 16.5～

31.0 31.0～

36.0 36.0～

40.3

壁厚（mm） 22 20 18 16 14 12 10

表2 主要設(shè)計(jì)參數(shù)

設(shè)計(jì)

壓力 設(shè)計(jì)

溫度 介質(zhì) 基本

風(fēng)壓 地震

烈度 地震

分組 場(chǎng)地

類別

2.5kPa 50℃～

130℃ 含硫

煙氣 0.35kN/m2 7度 第一組 Ⅱ

2 特征值屈曲分析

特征值屈曲分析的控制方程：

（1）

式中：

——彈性剛度矩陣

——荷載向量作用下的幾何剛度矩陣

——特征值對(duì)角矩陣，即屈曲因子

——對(duì)應(yīng)的特征向量矩陣，即屈曲模態(tài)

與式（1）對(duì)應(yīng)的特征方程：

（2）

特征值屈曲分析按以下3種工況：1.0恒載+1.0活載+1.0靜液壓力（工況一）；1.0恒載+1.0活載+0.6風(fēng)壓+1.0靜液壓力（工況二）；1.0恒載+0.7活載+0.6風(fēng)壓+1.0動(dòng)液壓力+1.0地震荷載（工況三）。脫硫塔內(nèi)壓很小，強(qiáng)度和穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)可以忽略不計(jì)。

脫硫塔在上述荷載工況作用下，主要有兩種屈曲失穩(wěn)破壞方式：（1）塔壁開口處的屈曲失穩(wěn)——主要是因?yàn)樗跉んw開矩形口后，殼體強(qiáng)度和剛度受到很大削弱；塔壁開口上部存在荷重較大的工藝層。（2）塔壁底部的“象足”屈曲失穩(wěn)——主要是由動(dòng)液壓力產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力和塔壁的軸向應(yīng)力共同作用引起。

塔壁開口處的失穩(wěn)，可以通過在開口的四周設(shè)豎向加強(qiáng)構(gòu)件及環(huán)梁，在開口位置增加支撐立柱，來對(duì)塔壁開口進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，從而避免塔壁開口處的失穩(wěn)破壞。因此，脫硫塔塔身的破壞形態(tài)主要表現(xiàn)為塔壁下部出現(xiàn)象足。塔壁軸向壓應(yīng)力主要由以下部分組成：塔壁自重產(chǎn)生的軸向壓應(yīng)力、塔頂恒、活荷載產(chǎn)生的軸向壓應(yīng)力、各工藝層荷重產(chǎn)生的軸向壓應(yīng)力以及地震彎矩引起的軸向壓應(yīng)力。因此，防止碳鋼脫硫塔發(fā)生軸壓失穩(wěn)破壞的重點(diǎn)是控制塔壁下部的軸向壓應(yīng)力。

3 《立式圓筒形鋼制焊接油罐設(shè)計(jì)規(guī)范》中對(duì)“象足”屈曲的控制以及中日美三國控制參數(shù)的對(duì)比

《立式圓筒形鋼制焊接油罐設(shè)計(jì)規(guī)范》中地震等荷載作用下罐壁底部產(chǎn)生的最大軸向壓應(yīng)力應(yīng)按下式

計(jì)算：

（3）

式中：

——罐壁底部的最大軸向壓應(yīng)力（MPa）

——豎向地震影響系數(shù)（7度及8度地震區(qū)

；9度地震區(qū)）

——罐壁底部垂直荷載（MN）

——罐壁橫截面積（m2），

——翹離影響系數(shù)，

——底圈罐壁的斷面系數(shù)（m3），

《立式圓筒形鋼制焊接油罐設(shè)計(jì)規(guī)范》中罐壁許用臨界應(yīng)力計(jì)算公式：

（4）

式中：

——罐壁許用臨界應(yīng)力（MPa）

——設(shè)計(jì)溫度下罐壁材料的彈性模量（MPa）

——底層罐壁有效厚度（m），即底層罐壁的名義厚度減去腐蝕裕量與鋼板負(fù)公差之和

《立式圓筒形鋼制焊接油罐設(shè)計(jì)規(guī)范》中罐壁軸向應(yīng)力校核應(yīng)滿足下式要求：

（5）

日本規(guī)范中罐壁許用臨界應(yīng)力折算計(jì)算公式：

（6）

美國規(guī)范中罐壁許用臨界應(yīng)力折算計(jì)算公式：

（7）

對(duì)比三國規(guī)范，我國的油罐設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)屈曲控制的安全裕度最高，美國的油罐設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)屈曲控制的安全裕度最小。雖然脫硫塔也屬于薄殼類儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)，但是脫硫塔在內(nèi)部結(jié)構(gòu)上又不同于儲(chǔ)油罐，而且受力較儲(chǔ)油罐復(fù)雜，因此，對(duì)脫硫塔的屈曲失穩(wěn)不能完全按照我國儲(chǔ)油罐的設(shè)計(jì)規(guī)范來控制。

4 三種組合下脫硫塔的有限元屈曲計(jì)算分析

本模型采用通用結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)軟件SAP2000建模計(jì)算。脫硫塔屬薄殼碳鋼結(jié)構(gòu)，塔身設(shè)有環(huán)向加固肋，開口處還設(shè)有豎向加固肋。考慮到脫硫塔采用的是樁筏基礎(chǔ)，塔底與基礎(chǔ)采用的是螺栓連接，碳鋼塔底采用殼單元模擬底面，同時(shí)，板底設(shè)置剛度為200000kN/m3的拉壓彈簧來模擬塔底板與筏板的結(jié)合。

圖2 有限元整體模型圖

對(duì)于薄殼結(jié)構(gòu)，局部風(fēng)壓的影響遠(yuǎn)大于整體風(fēng)壓的影響。模型利用SAP2000提供的API方法，參照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009-2012）局部風(fēng)壓的計(jì)算方法對(duì)脫硫塔施加局部風(fēng)壓，施加風(fēng)壓后的受荷等值線圖見圖3。塔內(nèi)溶液按節(jié)點(diǎn)樣式的方法以活載的形式施加在塔壁上。由于塔內(nèi)內(nèi)壓偏小，在塔壁的屈曲失穩(wěn)計(jì)算中忽略了內(nèi)壓對(duì)塔壁屈曲失穩(wěn)造成的影響。

圖3 靜水水壓等值線圖和局部風(fēng)荷載等值線圖

圖4 工況1作用下塔壁失穩(wěn)及失穩(wěn)時(shí)塔壁豎向應(yīng)力圖

圖5 工況2作用下塔壁失穩(wěn)及失穩(wěn)時(shí)塔壁豎向應(yīng)力圖

圖6 工況3作用下塔壁失穩(wěn)及失穩(wěn)時(shí)塔壁豎向應(yīng)力圖

按照中國規(guī)范，根據(jù)式（4），直徑15m、厚度18mm碳鋼薄殼結(jié)構(gòu)的屈曲臨界穩(wěn)定應(yīng)力為37MPa；按照日本規(guī)范，根據(jù)式（6），直徑15m、厚度18mm碳鋼薄殼結(jié)構(gòu)的屈曲臨界穩(wěn)定應(yīng)力為81.6MPa；按照美國規(guī)范，根據(jù)式（6），直徑15m，厚度18mm碳鋼薄殼結(jié)構(gòu)的屈曲臨界穩(wěn)定應(yīng)力為102.1MPa。從軟件計(jì)算結(jié)果看（圖4～圖6），工況1作用下塔壁屈曲失穩(wěn)的豎向應(yīng)力接近70MPa；工況2作用下塔壁屈曲失穩(wěn)的豎向應(yīng)力接近60MPa；工況3作用下塔壁屈曲失穩(wěn)的豎向應(yīng)力接近80MPa。對(duì)比三國規(guī)范的計(jì)算結(jié)果，塔的屈曲失穩(wěn)的應(yīng)力更接近日本規(guī)范的計(jì)算結(jié)果。

實(shí)際情況中，塔內(nèi)上部存在填料層、噴淋層、除霧層等，且荷重較大，各層荷重及塔身自重是通過塔壁往下傳遞，因此會(huì)塔壁下部豎向應(yīng)力較大；同時(shí)，塔身下部盛裝有9m深的溶液，對(duì)塔壁下部形成較大環(huán)向應(yīng)力，因此，失穩(wěn)時(shí)的塔壁同時(shí)存在較大的環(huán)向應(yīng)力和豎向壓應(yīng)力。特別是在風(fēng)荷載、地震作用、動(dòng)液壓力等水平荷載作用下，塔壁下部會(huì)產(chǎn)生彎曲變形，進(jìn)一步降低了塔體軸向的穩(wěn)定性。

5 結(jié)語

（1）碳鋼脫硫塔屬于薄殼類結(jié)構(gòu)，其受力比較復(fù)雜，在地震、風(fēng)荷載、動(dòng)液壓力等水平荷載作用下，容易發(fā)生塔底的象足屈曲失穩(wěn)；（2）《立式圓筒形鋼制焊接油罐設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50341-2003）是針對(duì)儲(chǔ)油罐的設(shè)計(jì)規(guī)范，碳鋼脫硫塔和儲(chǔ)油罐雖然都屬于薄殼結(jié)構(gòu)，但是碳鋼脫硫塔在內(nèi)部結(jié)構(gòu)上又不同于儲(chǔ)油罐，而且受力較儲(chǔ)油罐復(fù)雜，個(gè)人覺得不能按照控制儲(chǔ)油罐屈曲失穩(wěn)的標(biāo)準(zhǔn)來控制碳鋼脫硫塔的屈曲失穩(wěn)；（3）對(duì)比中、日、美三國規(guī)范對(duì)控制儲(chǔ)油罐屈曲失穩(wěn)的計(jì)算取值，結(jié)合工程實(shí)例計(jì)算的脫硫塔屈曲失穩(wěn)計(jì)算分析，在滿足安全和經(jīng)濟(jì)性的前提下，控制碳鋼脫硫塔的屈曲失穩(wěn)的標(biāo)準(zhǔn)更適合參照日本規(guī)范對(duì)控制儲(chǔ)油罐屈曲失穩(wěn)的計(jì)算取值。

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作者簡(jiǎn)介：艾虎（1982-），男，湖北天門人，武漢都市環(huán)保工程技術(shù)股份有限公司結(jié)構(gòu)工程師。

（責(zé)任編輯：黃銀芳）