吳 敏 張 磊 邢孟道 段 佳 徐 剛

（西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710071）

基于分布式壓縮感知的全極化雷達(dá)超分辨成像

吳 敏 張 磊 邢孟道 段 佳 徐 剛

（西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710071）

基于分布式壓縮感知理論，提出了一種全極化逆合成孔徑雷達(dá)超分辨成像算法，聯(lián)合各極化通道進(jìn)行超分辨處理.首先，建立全極化信號(hào)模型及超分辨字典，利用各極化通道信號(hào)的聯(lián)合稀疏性將全極化超分辨成像建模為最小L2，1范數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題，運(yùn)用一種快速算法求解該優(yōu)化問(wèn)題.由于利用聯(lián)合稀疏約束，多極化通道聯(lián)合成像相比于單通道成像能夠獲得更好的超分辨性能和噪聲抑制能力，最終有效提高圖像極化融合的效果.同時(shí)，采用快速傅里葉變換操作提升了算法的運(yùn)算效率.基于backhoe的仿真數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的優(yōu)越性.

逆合成孔徑雷達(dá)；超分辨成像；分布式壓縮感知；極化

Key words inverse synthetic aperture radar（ISAR）；super-resolution imaging；distriubted compressive sensing（DCS）；polarization

引 言

在逆合成孔徑雷達(dá)（Invere Synthetic Aperture Radar，ISAR）成像中，距離和方位分辨率分別受雷達(dá)發(fā)射帶寬和成像積累角的限制.在有限系統(tǒng)參數(shù)的條件下，一般傳統(tǒng)成像算法的分辨率難以達(dá)到需求，需要進(jìn)行超分辨成像處理.自20世紀(jì)70年代以來(lái)，涌現(xiàn)了很多超分辨算法，如Burg外推算法［1］，RELAX算法［2］等.Burg外推算法是通過(guò)將低維自相關(guān)序列進(jìn)行頻帶外推來(lái)估計(jì)高維序列從而提高分辨率的，但Burg外推算法對(duì)噪聲相對(duì)敏感.RELAX算法通過(guò)參數(shù)化建模，利用空間譜估計(jì)原理對(duì)強(qiáng)散射中心進(jìn)行高精度估計(jì)實(shí)現(xiàn)超分辨成像，此算法在低信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）下往往會(huì)存在散射點(diǎn)漏檢或產(chǎn)生虛假點(diǎn)現(xiàn)象.近幾年來(lái)，隨著壓縮感知（Compressive Sensing，CS）［3］理論的提出和不斷完善，基于CS的超分辨成像方法被提出［4－6］，算法利用目標(biāo)信號(hào)的稀疏性構(gòu)建優(yōu)化函數(shù)，通過(guò)求解優(yōu)化函數(shù)達(dá)到超分辨的目的，此類方法具有較好的噪聲抑制能力.

但是這些超分辨技術(shù)大多基于單通道數(shù)據(jù)進(jìn)行超分辨處理，未能聯(lián)合利用全極化信息.全極化測(cè)量增加的數(shù)據(jù)率可有效提高SNR增益［7］，另外，不同極化通道信號(hào)間存在豐富的信息冗余與互補(bǔ)，可以提高ISAR成像質(zhì)量，如對(duì)多通道數(shù)據(jù)獨(dú)立處理有可能破壞極化信息的完整性，所以聯(lián)合利用全極化信息實(shí)現(xiàn)ISAR超分辨具有重要意義.分布式壓縮感知（Distributed Compressive Sensing，DCS）［8］理論將單個(gè)信號(hào)稀疏問(wèn)題推廣到多個(gè)信號(hào)聯(lián)合稀疏的情況，在多個(gè)信號(hào)聯(lián)合稀疏的前提下，能以極大概率同時(shí)從多個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)中重構(gòu)未知信號(hào)，這就為全極化ISAR超分辨算法提供了理論支撐.

本文正是在這種背景下，提出了一種聯(lián)合極化信息的ISAR超分辨成像方法，對(duì)多個(gè)極化通道進(jìn)行聯(lián)合處理.算法首先建立ISAR全極化信號(hào)模型并構(gòu)建超分辨字典，利用各極化通道信號(hào)的聯(lián)合稀疏性將全極化超分辨成像建模為L(zhǎng)2，1范數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題，運(yùn)用基于共軛梯度法（Conjugate Gradient，CG）的快速算法求解該優(yōu)化問(wèn)題.本文所提算法對(duì)不同極化通道數(shù)據(jù)聯(lián)合處理，保證了各極化通道間散射點(diǎn)位置的一致性，有效提高了圖像的分辨率；利用各極化通道信息構(gòu)造L2，1范數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題，算法具有較好的噪聲抑制能力；通過(guò)共軛梯度運(yùn)算、快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）、Hadamard乘積等操作，有效提高了全極化超分辨算法的實(shí)現(xiàn)效率.

1 全極化信號(hào)模型

設(shè)極化ISAR系統(tǒng)中收發(fā)極化方式分別為水平極化（H）和垂直極化（V）.在極化通道p中，回波信號(hào)可表示為

式中：p＝1，2，3分別對(duì)應(yīng)極化通道HH、VV和HV；c為光速；f是頻率；φ為雷達(dá)轉(zhuǎn)角；Ep（f，φ）為加性復(fù)噪聲.將雷達(dá)回波信號(hào)Sp（f，φ）離散表示成Sp＝［Sp（n，m）］N×M（n＝0，1，…，N－1，m＝0，1，…，M－1），散射率分布函數(shù)Ap（x，y）離散表示成散射率分布矩陣Ap＝［Ap（xh，yk）］K×H（k＝0，1，…，K－1，h＝0，1，…，H－1），其中K＞N，H＞M，則離散觀測(cè)信號(hào)模型為

根據(jù)觀測(cè)信號(hào)模型，構(gòu)造冗余傅里葉基Φ＝［φ0，φ1，…，φN－1］T和F＝［F0，F(xiàn)1，…，F(xiàn)M－1］，其中［·］T表示矩陣的共軛運(yùn)算；φn＝；Fm＝.離散觀測(cè)信號(hào)模型可轉(zhuǎn)化為

由于Αp為目標(biāo)二維散射率分布矩陣，像素值對(duì)應(yīng)觀測(cè)場(chǎng)景中各散射中心后向散射系數(shù)，所以Αp可代表極化通道p中需要重構(gòu)的目標(biāo)超分辨圖像，為解決此二維重構(gòu)問(wèn)題，將二維信號(hào)模型轉(zhuǎn)化為重構(gòu)中常見(jiàn)的一維信號(hào)模型，將Αp，Sp和Εp矩陣矢量化，即將矩陣列向量依次順迭，得長(zhǎng)度為KH、NM和NM的列向量ap、sp和εp，則式（3）可等價(jià)表示為

式中：＾Φ＝diag（Φ1，Φ2，…，ΦH），＾Φ中Φi為上面推導(dǎo)的冗余傅里葉矩陣Φ；

重構(gòu)超分辨圖像的過(guò)程是低維到高維的映射過(guò)程，根據(jù)CS理論，在信號(hào)稀疏的前提下，能夠以極大概率從非常有限的觀測(cè)數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確重建未知信號(hào).對(duì)于ISAR來(lái)說(shuō)，目標(biāo)圖像主要由有限的較強(qiáng)散射點(diǎn)構(gòu)建，而強(qiáng)散射點(diǎn)在成像像素點(diǎn)中占很小的一部分，所以ISAR圖像具備很強(qiáng)的稀疏性，利用基于CS的超分辨成像算法即可得到極化通道p的超分辨成像結(jié)果［4］.

與傳統(tǒng)單極化ISAR不同，全極化ISAR發(fā)射信號(hào)中存在H和V兩種極化波，經(jīng)過(guò)目標(biāo)反射，可錄取到HH、VV和HV（VH）多種極化方式下的回波信號(hào).雖然可通過(guò)基于CS的超分辨方法分別得到各極化通道的超分辨成像，但由于散射點(diǎn)的各向異性，會(huì)導(dǎo)致在不同極化通道中散射點(diǎn)的不連續(xù)性，這會(huì)對(duì)后續(xù)的目標(biāo)檢測(cè)和識(shí)別帶來(lái)困難.為充分利用全極化數(shù)據(jù)中包含的目標(biāo)散射特征信息，將單極化觀測(cè)信號(hào)模型擴(kuò)展到多極化的情況.從式（1）可以看出，不同極化通道中，雷達(dá)的照射區(qū)域、轉(zhuǎn)角和頻率是相同的，不同的只是場(chǎng)景中的散射系數(shù)，又由于不同極化通道中，雷達(dá)回波對(duì)場(chǎng)景的采樣區(qū)域相同，信號(hào)能量支撐區(qū)相似，所以各極化通道之間目標(biāo)結(jié)構(gòu)有很強(qiáng)的相關(guān)性，超分辨字典T相同.綜上，將全極化ISAR信號(hào)模型建模為

式中：s＝［sHHsVVsHV］為NM×3矩陣，對(duì)應(yīng)全極化后向散射回波；a＝［aHHaVVaHV］為KH×3矩陣，對(duì)應(yīng)目標(biāo)散射系數(shù)；ε＝［εHHεVVεHV］為NM× 3矩陣，對(duì)應(yīng)各通道加性噪聲；T即為全極化超分辨字典，是一個(gè)高維到低維的映射矩陣，而全極化超分辨成像是一個(gè)低維到高維的映射過(guò)程.

2 全極化超分辨成像

DCS理論將單個(gè)信號(hào)稀疏問(wèn)題推廣到多個(gè)信號(hào)聯(lián)合稀疏的情況，在多個(gè)信號(hào)聯(lián)合稀疏的前提下，能以極大概率同時(shí)從多個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)中重構(gòu)未知信號(hào).若目標(biāo)信號(hào)由zp構(gòu)成，p＝1，2，…，zp∈CL×1，zp在基W下可以稀疏表示為zp＝Wap，其中W∈CL×L，ap∈CL×1，ap中僅有K個(gè)大值元素，其他均接近零，zp經(jīng)過(guò)矩陣B降維觀測(cè)后得到觀測(cè)向量sp，可以表示為sp＝Bzp＝BWap＝TAp，其中sp∈CJ×1，B∈CJ×L，J＜L.聯(lián)合稀疏的一個(gè)典型模型是各個(gè)信號(hào)分別稀疏并且各信號(hào)之間稀疏基一致，只是系數(shù)不同［8］.

對(duì)于極化ISAR來(lái)說(shuō)，目標(biāo)圖像主要由有限的較強(qiáng)散射點(diǎn)構(gòu)建，而強(qiáng)散射點(diǎn)在成像像素點(diǎn)中占很小的一部分，所以單個(gè)通道中ISAR圖像具有很強(qiáng)的稀疏性.另外，在不同極化方式下，雷達(dá)采樣區(qū)域一致，各信號(hào)能量支撐區(qū)一致，稀疏基一致，不同的只是各極化通道間目標(biāo)的散射系數(shù).因此，全極化超辨成像可轉(zhuǎn)化成DCS重構(gòu)的一個(gè)特例，可利用L2，1范數(shù)優(yōu)化求解式（6）中的全極化稀疏信號(hào)a［9］為

式中：‖·‖F(xiàn)表示Frobenius矩陣范數(shù)；標(biāo)量ρ表示約束參數(shù)；L2，1范數(shù)‖a‖2，1定義為

式中：

通過(guò)利用L2，1范數(shù)，可在保證ISAR場(chǎng)景稀疏的同時(shí)，最小化極化通道噪聲能量，使超分辨算法具有很強(qiáng)的噪聲抑制能力.由于各通道信號(hào)聯(lián)合求解，可使在某一極化通道散射系數(shù)較小的散射點(diǎn)同樣可以在該極化通道明顯顯示，這是由于此散射點(diǎn)在其他極化通道擁有較高的散射系數(shù)，這一特性可解決單通道分別求解情況下各極化通道散射點(diǎn)不相關(guān)的問(wèn)題.

下面對(duì)包含各極化通道信息的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，為了避免式（8）中目標(biāo)函數(shù)在零點(diǎn)的不可微性，利用近似式

式中，τ≥0為一個(gè)小的常數(shù).結(jié)合式（8）和式（9），優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為

可通過(guò)準(zhǔn)Newton迭代算法［10］進(jìn)行求解，第l＋1次迭代為

式中：β代表迭代步長(zhǎng)；H（a）＝2THT＋ρ·Λ（a），HK）.選擇該迭代算法的終止條件為

式中，δ＞0是一個(gè)小的常數(shù).對(duì)于式（11）的第l＋1次迭代，唯一的未知數(shù)是＾al＋1，求解＾al＋1的問(wèn)題就相當(dāng)于求解方程

式中，y＝（1－β）H（＾al）＾al＋2βTHs.為避免H（＾al）矩陣求逆引起的運(yùn)算量過(guò)大的問(wèn)題，本文算法采用共軛梯度法來(lái)求解式（13），迭代中選取迭代步長(zhǎng)β＝1.通過(guò)優(yōu)化求解，可以獲得HH、VV和HV三個(gè)極化通道的超分辨圖像，將HH、VV和HV的超分辨圖像功率分別對(duì)應(yīng)真彩色RGB圖的R、G、B三原色分量，由此產(chǎn)生一幅偽彩色圖像.全極化超分辨成像算法步驟為：

1）初始化.對(duì)HH、VV和HV極化方式下的回波信號(hào)分別補(bǔ)零后做二維FFT，得初始化的超分辨圖像，將成像結(jié)果向量化，構(gòu)造2THs和＾a0，建立如式（10）所示的優(yōu)化問(wèn)題，利用得到的初始值＾a0構(gòu)造矩陣Λ（＾a）0，進(jìn)而得到矩陣H（＾a）0，用共軛梯度法求得估計(jì)值＾a1.

2）迭代.利用第l（l＝1，2，…）次迭代得到的估計(jì)值＾al構(gòu)造矩陣Λ（＾a）l和矩陣H（＾a）l，用共軛梯度法求得估計(jì)值＾al＋1，判斷迭代是否終止，如滿足式（12），將得到的估計(jì)值＾al的每個(gè)列向量復(fù)原成矩陣，得到三種極化方式下的超分辨圖像，將HH、VV和HV的超分辨圖像功率分別對(duì)應(yīng)真彩色RGB圖的R、G、B三原色分量，合成偽彩色圖像；當(dāng)不滿足條件時(shí)，令l＝l＋1，繼續(xù)進(jìn)行第二步中的操作.為清楚表述全極化超分辨成像過(guò)程，流程圖如圖1所示.

在共軛梯度法求解＾al＋1時(shí)，每次迭代均需計(jì)算H（＾al）x，x為KH×3矩陣，由推導(dǎo)可知

式中：T是NM×KH矩陣；Λ（＾al）為KH×KH對(duì)角矩陣.如直接用矩陣構(gòu)造THTx和Λ（＾al）x，運(yùn)算量很大并且矩陣構(gòu)造十分復(fù)雜，需要進(jìn)一步尋求快速算法來(lái)提高運(yùn)算效率.由于T本質(zhì)上是部分二維傅里葉矩陣，TH相當(dāng)于T的反操作，可以利用FFT構(gòu)造THTx實(shí)現(xiàn)快速運(yùn)算.具體做法為：首先對(duì)估計(jì)值x的每列分別復(fù)原得3個(gè)K×H矩陣，然后對(duì)每個(gè)矩陣分別進(jìn)行二維FFT，將FFT變換后矩陣中的部分?jǐn)?shù)據(jù)置零（這些數(shù)據(jù)位置對(duì)應(yīng)回波到超分辨圖像映射時(shí)的回波缺失位置），再進(jìn)行二維逆傅里葉變換（Inverse Fast Fourier Transform，IFFT），最后對(duì)三個(gè)矩陣分別向量化，構(gòu)成KH×3矩陣.通過(guò)在計(jì)算中運(yùn)用FFT（IFFT），THTx需要的運(yùn)算量?jī)H為O（H·Klog2K＋K·Hlog2H）.H（＾al）x的第二部分中Λ（＾al）是對(duì)角矩陣，Λ（＾al）x本質(zhì)上是對(duì)角線上的KH個(gè)元素組成的向量與x中三個(gè)列向量的Hadamard乘積，等價(jià)于（Ψ（＾al）⊙x（∶，1）Ψ（＾al）⊙x（∶，2）Ψ（＾al）⊙x（∶，3）），其中⊙表示Hadamard乘積，Ψ（＾al）為Λ（＾al）對(duì)角元素組成的長(zhǎng)度為HK的向量.運(yùn)用Hadamard乘積運(yùn)算，Λ（＾al）x操作僅需要HK×3次乘法.通過(guò)運(yùn)用FFT和Hadamard乘積，共軛梯度法每次迭代的運(yùn)算復(fù)雜度為O（H· Klog2K＋K·Hlog2H），運(yùn)算量相比于直接矩陣運(yùn)算（O（H·K2＋K·H2））要小很多，運(yùn)用快速操作可有效提高全極化超分辨算法的運(yùn)算效率.

由于算法在構(gòu)造L2，1范數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，聯(lián)合利用了ISAR全極化信息，保留了極化信息的完整性，可獲得更好的超分辨性能和抑制噪聲能力；算法最后運(yùn)用結(jié)合FFT和Hadamard乘積的快速算法，保證了算法的高效性.

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證本文全極化超分辨成像算法的有效性，對(duì)backhoe仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理.雷達(dá)數(shù)據(jù)距離向采用掃頻信號(hào)，起始頻率為7GHz，掃頻步進(jìn)為11.6MHz，方位向轉(zhuǎn)角步進(jìn)為0.07°.通過(guò)加復(fù)高斯白噪聲SNR為10dB.實(shí)驗(yàn)中用HH、HV和VV的超分辨圖像功率進(jìn)行RGB三原色合成，三原色對(duì)應(yīng)關(guān)系為R＝｜HH｜，G＝｜VV｜，B＝｜HV｜.

對(duì)距離向和方位向選取的128×128采樣點(diǎn)進(jìn)行2×2倍超分辨成像，分別對(duì)HH、VV和HV極化通道中的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行2×2倍FFT插值，所成距離多普勒成像及極化偽彩合成圖如圖2（a）所示.由于目標(biāo)的各向異性，導(dǎo)致各極化通道目標(biāo)圖像不同，HV通道所成圖像與HH、VV通道所成圖像有明顯的差異，這種散射點(diǎn)在各極化通道位置的不一致性會(huì)導(dǎo)致雷達(dá)后續(xù)工作（如目標(biāo)檢測(cè)和識(shí)別）發(fā)生困難.另外，由于FFT插值成像只增加了采樣點(diǎn)數(shù)，并未從本質(zhì)上增加帶寬和成像積累角，距離和方位分辨率較低，需尋求超分辨算法對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行超分辨處理.利用單極化信息構(gòu)造優(yōu)化函數(shù)，對(duì)HH、VV和HV極化通道數(shù)據(jù)分別進(jìn)行超分辨處理的結(jié)果如圖2（b）所示.與圖2（a）結(jié)果對(duì)比，圖像分辨率明顯高于FFT插值后的結(jié)果，并且抑制噪聲能力顯著.但是同樣存在FFT插值成像中散射點(diǎn)在各極化通道中位置不一致的問(wèn)題，HH和VV極化通道散射點(diǎn)位置和HV極化通道散射點(diǎn)位置有很大不同.另外，在偽彩合成中只在HV極化通道散射系數(shù)不為零的那一部分區(qū)域在偽彩圖中顯像表現(xiàn)（圖中圓形區(qū)域內(nèi)），與FFT插值成像對(duì)比，改變了HV極化通道散射點(diǎn)幅度信息.這些結(jié)果表明，單極化超分辨成像雖然能夠提高各極化通道的分辨率，但是無(wú)法保證各極化通道間散射點(diǎn)位置的一致性，并且通道中散射點(diǎn)幅度信息會(huì)發(fā)生改變，這些弊端會(huì)導(dǎo)致后續(xù)極化散射矩陣提取和極化特性分析的失敗.聯(lián)合利用多極化通道信息構(gòu)造優(yōu)化函數(shù)，進(jìn)行全極化超分辨成像的結(jié)果如圖2（c）所示.結(jié)果表明，算法超分辨和抑噪效果顯著，并且各極化通道中所成圖像信號(hào)能量支撐區(qū)基本一致，偽彩合成圖中各散射點(diǎn)顏色與FFT插值成像基本一致，說(shuō)明全極化超分辨成像通過(guò)聯(lián)合各極化通道信息，能很好保持散射點(diǎn)位置的一致性，保留散射點(diǎn)幅度信息，有利于后續(xù)極化散射矩陣提取和極化特性分析.

為進(jìn)一步驗(yàn)證算法的超分辨性能，對(duì)距離向和方位向選取大小為64×64采樣點(diǎn)進(jìn)行4×4倍超分辨成像，各通道FFT插值成像、單極化通道分別超分辨成像和多極化通道聯(lián)合超分辨成像結(jié)果如圖3（a）、（b）、（c）所示.從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出：隨著回波數(shù)據(jù)量的減小，F(xiàn)FT插值成像的分辨率進(jìn)一步降低；相比于單極化通道分別超分辨處理，多極化聯(lián)合超分辨成像算法在超分辨的同時(shí)保留了目標(biāo)的散射特性，依然能保證各極化通道間散射點(diǎn)位置的一致性，本文所提超分辨算法依舊有效.

為了直觀驗(yàn)證本文的超分辨能力，分別對(duì)2×2倍FFT插值成像和全極化超分辨成像結(jié)果取方位向?yàn)?1，距離向?yàn)?34處數(shù)據(jù)做剖面圖，結(jié)果如圖4所示.可明顯看出，全極化超分辨成像結(jié)果的－3dB帶寬要小于FFT插值結(jié)果，算法超分辨能力顯著.FFT插值算法旁瓣在－10dB左右，而全極化超分辨成像旁瓣被抑制在－80dB左右，全極化超分辨成像具有顯著的抑制旁瓣能力.同時(shí)，利用全極化超分辨成像可保證HH、VV和HV極化通道中散射點(diǎn)位置一致性.

下面驗(yàn)證本文算法在不同SNR下的超分辨性能，通過(guò)對(duì)選取的128×128采樣點(diǎn)加復(fù)高斯白噪聲使SNR為10、5、0、－5dB和－10dB，每種SNR作20次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，得各極化通道超分辨成像幅度的均方誤差（Mean Square Error，MSE）如圖5所示.可以看出，在SNR較低時(shí)（－10dB左右），各極化通道超分辨成像幅度MSE較大，隨著SNR的增加，MSE急劇減小，保持在0.2×10－2以下，超分辨質(zhì)量好.因此，為了得到較好的超分辨圖像，在雷達(dá)實(shí)驗(yàn)中需要SNR高于一定水平，在這一仿真實(shí)驗(yàn)中，需要SNR大于－5dB.

4 結(jié) 論

本文將基于壓縮感知的超分辨成像技術(shù)進(jìn)行擴(kuò)展，結(jié)合DCS理論，提出了全極化ISAR超分辨成像算法.聯(lián)合多個(gè)極化通道同時(shí)進(jìn)行超分辨成像，比各極化通道分別處理能更好保留目標(biāo)的散射特性，有利于后續(xù)極化散射矩陣提取和極化特性分析，最后的仿真數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提算法優(yōu)越的超分辨性能和抑制噪聲能力.

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Full polarization super-resolution radar imaging algorithm based on distributed compressive sensing

WU Min ZHANG Lei XING Mengdao DUAN Jia XU Gang
（National Lab of Radar Signal Processing，Xidian University，Xi’an Shaanxi 710071，China）

A novel super-resolution imaging algorithm for full polarized inverse synthetic aperture radar（ISAR）is addressed.Based on the distributed compressive sensing（DCS）theory ajoint processing of polarization and super-resolution is realized.The fully polarized signal model is established，based on which the super-resolution dictionary is formed.By exploiting the joint sparsity between polarimetric channel signals，the fully polarized super-resolution imaging problem can be mathematically converted into a L2，1norm optimization question.The optimization problem can be solved via fast optimization algorithm.Comparing with the single-polarization imaging，the jointly multi-polarization imaging performs better on super-resolution and noise suppression by utilizing joint sparsity.Besides，the efficiency of the proposed algorithm can be improved by fast Fourier transform（FFT）.Simulated experiments of the backhoe data verify the effectiveness of the proposed algorithm.

TN957.52

A

1005-0388（2015）01-0029-08

吳 敏 （1988－），女，河北人，西安電子科技大學(xué)博士研究生，主要從事ISAR超分辨成像、電磁模型參數(shù)估計(jì)研究.

張 磊 （1984－），男，浙江人，西安電子科技大學(xué)信號(hào)與信息處理專業(yè)副教授，研究方向?yàn)镾AR、ISAR高分辨成像與運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償.

邢孟道 （1975－），男，浙江人，西安電子科技大學(xué)博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)成像、目標(biāo)識(shí)別.

吳 敏，張 磊，邢孟道，等.基于分布式壓縮感知的全極化雷達(dá)超分辨成像［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2015，30（1）：29-36.

10.13443／j.cjors.2014041101

WU Min，ZHANG Lei，XING Mengdao，et al.Full polarization super-resolution radar imaging algorithm based on distributed compressive sensing［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（1）：29-36.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014041101

2014-04-11

國(guó)家自然科學(xué)基金優(yōu)秀青年基金（No.61222108）；國(guó)家自然科學(xué)基金（No.61101245）

聯(lián)系人：吳敏E-mail：wumin880902＠hotmail.com