劉思慧 劉 鈍

（1.國防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙410073；2.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京100094；3.中國電波傳播研究所，山東青島266107）

電離層閃爍對(duì)北斗增強(qiáng)系統(tǒng)影響的建模研究

劉思慧1，2劉 鈍3

（1.國防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙410073；2.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京100094；3.中國電波傳播研究所，山東青島266107）

電離層閃爍嚴(yán)重影響了北斗及其增強(qiáng)系統(tǒng)的性能.為了評(píng)估電離層閃爍影響下北斗系統(tǒng)的可用性，需建立閃爍影響下的北斗及其增強(qiáng)系統(tǒng)性能模型，并進(jìn)行仿真分析.文章系統(tǒng)地建立了電離層閃爍影響下的衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)模型、用戶定位算法和系統(tǒng)性能模型，利用電離層閃爍模型給出電離層閃爍分布，利用建立的北斗系統(tǒng)性能影響模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)電離層閃爍影響下北斗增強(qiáng)系統(tǒng)性能的可用性分析.利用上述方法，仿真分析了中國中低緯地區(qū)強(qiáng)電離層閃爍影響下北斗增強(qiáng)系統(tǒng)的可用性.結(jié)果表明：電離層閃爍將引起用戶接收機(jī)測量誤差的增大，對(duì)于中國低緯地區(qū)而言，強(qiáng)電離層閃爍影響下，存在系統(tǒng)可用性低于95%的性能嚴(yán)重影響區(qū)域，北斗系統(tǒng)性能受影響區(qū)域與電離層強(qiáng)閃爍的發(fā)生區(qū)域具有密切關(guān)系.

電離層閃爍；北斗系統(tǒng)；增強(qiáng)系統(tǒng)；完好性；可用性

引 言

電離層閃爍是影響衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位性能的重要因素之一.電離層閃爍對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的影響包括三個(gè)方面：對(duì)接收機(jī)內(nèi)部環(huán)路的影響，對(duì)接收機(jī)定位性能的影響，對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)總體性能的影響.電離層閃爍可以造成接收機(jī)接收到的衛(wèi)星信號(hào)載噪比的下降，從而影響接收機(jī)的環(huán)路跟蹤精度，閃爍嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起接收機(jī)環(huán)路的失鎖.偽距測量誤差的增大，以及衛(wèi)星信號(hào)失鎖引起的精度因子（Dilution of Precision，DOP）的增大，將影響用戶的定位精度.接收機(jī)定位誤差的增大將影響系統(tǒng)定位性能的實(shí)現(xiàn)，并進(jìn)一步影響系統(tǒng)完好性、連續(xù)性和可用性的實(shí)現(xiàn)［1-3］.

由于電離層閃爍對(duì)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）影響的復(fù)雜性，及電離層閃爍的時(shí)空變化特性，建立GNSS在電離層閃爍影響下的各種模型，通過仿真方法開展電離層閃爍對(duì)GNSS的影響研究是一種重要的手段.

R.S.Conker，El-Arini，M.B.等人針對(duì)南美地區(qū)開展了電離層閃爍對(duì)廣域增強(qiáng)系統(tǒng)（Wide Area Augmentation System，WAAS）的影響仿真分析研究［1］.國內(nèi)研究人員也針對(duì)中國區(qū)域電離層閃爍對(duì)全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）的精度影響進(jìn)行了仿真分析［2－3］.本文在上述工作基礎(chǔ)上，進(jìn)一步針對(duì)電離層閃爍對(duì)北斗系統(tǒng)及北斗區(qū)域增強(qiáng)系統(tǒng)的影響進(jìn)行分析.

首先建立了電離層閃爍影響下的接收機(jī)環(huán)路誤差模型；在此基礎(chǔ)上，建立了用戶偽距測量誤差模型和用戶定位誤差模型，并根據(jù)完好性和可用性定義建立相應(yīng)的模型；利用電離層閃爍模型，給出電離層閃爍參量（閃爍指數(shù)S4）隨時(shí)間、地理位置的變化分布，并利用建立的接收機(jī)和系統(tǒng)模型仿真分析電離層閃爍對(duì)北斗（BeiDou，BD）接收機(jī)及北斗區(qū)域增強(qiáng)系統(tǒng)（BD Augmentation System，BDAS）性能的影響；最后對(duì)電離層閃爍對(duì)北斗系統(tǒng)的影響進(jìn)行總結(jié).

1 電離層閃爍對(duì)接收機(jī)的影響模型

1.1 無電離層閃爍情況接收機(jī)跟蹤環(huán)路誤差模型

BD接收機(jī)接收信號(hào)的載噪比C／N0可由如下模型描述：

式中：C為接收機(jī)天線端接收到的最小信號(hào)強(qiáng)度，該值可通過北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的接口控制文件（Interface Control Document，ICD）［4］獲得；B為實(shí)際測量值與ICD文件中規(guī)定的最小信號(hào)強(qiáng)度之間的差值，一般可取為3dB；Ga為天線增益；L為接收機(jī)接收通道處理中的信號(hào)損耗；N0為噪聲功率；I為干擾功率，仿真中不考慮干擾的影響，即I＝0.

BD接收機(jī)的載波跟蹤環(huán)路（Phase Lock Loop，PLL）誤差σ2φT和偽碼跟蹤環(huán)路（Delay Lock Loop，DLL）誤差σ2τ分別為［1］：

式中：Bn為PLL環(huán)路或DLL環(huán)路的帶寬；η為接收機(jī)預(yù)檢測積分時(shí)間；d為相關(guān)器間距；c／n0＝100.1C／N0.

1.2 電離層閃爍情況下接收機(jī)跟蹤環(huán)路誤差模型

1.2.1 載波環(huán)路誤差模型

1）電離層閃爍對(duì)接收機(jī)PLL的影響包括兩個(gè)方面［1，5－6］：

2）電離層幅度閃爍造成衛(wèi)星信號(hào)載噪比下降，影響接收機(jī)載波環(huán)路的跟蹤性能；

電離層相位閃爍造成接收信號(hào)的相位抖動(dòng)，這種抖動(dòng)可看作一種相位噪聲，引起接收機(jī)PLL的性能降低.

式中：σ2φS為相位閃爍引起的環(huán)路誤差；σ2φT為幅度閃爍引起的環(huán)路誤差；σφ，osc為衛(wèi)星／接收機(jī)頻標(biāo)引起的誤差，一般取為0.1rad.

1）電離層幅度閃爍影響

電離層閃爍影響下，接收機(jī)接收的衛(wèi)星信號(hào)為

式中：A0，φ0為無閃爍影響時(shí)接收的信號(hào)幅度和相位；AS，φS分別為閃爍對(duì)信號(hào)幅度和相位的影響.閃爍影響下的信號(hào)載噪比則為

幅度閃爍影響AS具有Nakagami-m分布p（AS），因此，幅度閃爍影響下的載波環(huán)路誤差模型為

對(duì)式（7）進(jìn)一步推導(dǎo)化簡，可得幅度閃爍影響下的載波環(huán)路跟蹤誤差［1］為

S4為幅度閃爍指數(shù).

2）電離層相位閃爍影響

相位閃爍引起的環(huán)路誤差σ2φS可通過如下方法建模獲得［5］

式中：T為相位閃爍譜中1Hz處的譜強(qiáng)度；p為相位閃爍譜的譜指數(shù)；Sφp（f）為相位閃爍譜模型，根據(jù)Rino工作［7］，電離層相位閃爍譜

｜1－H（f）｜2為接收機(jī)PLL環(huán)路傳輸函數(shù)為

k為接收機(jī)PLL環(huán)路階數(shù)，fn為環(huán)路自然頻率.式（9）進(jìn)一步推導(dǎo)化簡［1］，得到相位閃爍影響下的載波環(huán)路跟蹤誤差：

1.2.2 碼環(huán)路誤差模型

電離層閃爍對(duì)接收機(jī)碼跟蹤環(huán)路的影響主要是由于電離層幅度閃爍造成的衛(wèi)星信號(hào)載噪比下降，影響環(huán)路的跟蹤性能.參照電離層幅度閃爍對(duì)載波環(huán)路影響模型的建立方法，可以建立幅度閃爍影響

下的碼環(huán)路誤差模型，有

式中：S4和η的定義如前；Bn此時(shí)為DLL環(huán)路帶寬.進(jìn)一步地可以由DLL的誤差στ獲得以米為單位的偽碼測量誤差：

WB1I＝146.526m為B1頻段I支路信號(hào)的碼元長度.

2 電離層閃爍對(duì)北斗區(qū)域增強(qiáng)系統(tǒng)的影響模型

2.1 用戶測量偽距精度

偽距測量精度采用以下模型估計(jì)獲得［9－10］：

式中：σ2Eph為與星歷有關(guān)的誤差；σ2Ion為BDAS電離層網(wǎng)格修正模型的殘差估計(jì)；σ2Rvr為接收機(jī)測量誤差，利用電離層閃爍參量，結(jié)合1.2節(jié)中的接收機(jī)環(huán)路模型，可以獲得接收機(jī)在電離層閃爍情況下的測量誤差，σ2Mul為多徑誤差，σ2Trop為對(duì)流層殘差；E為衛(wèi)星觀測仰角；F為電離層傾斜轉(zhuǎn)換因子，且有

RE和h分別為地球半徑和電離層球殼模型的高度（一般取為350km）.

2.2 用戶定位結(jié)果精度

用戶定位測量的誤差方程為

用戶定位解算采用最小二乘方法獲得，解得的定位結(jié)果，及定位解的精度估計(jì)為［3］：

式中：L為觀測向量；V為殘差向量；X為待求解的未知數(shù)；G為狀態(tài)矩陣，與用戶位置和衛(wèi)星位置有關(guān).W為加權(quán)矩陣，可利用式（15）中對(duì)每顆觀測衛(wèi)星的偽距測量精度估計(jì)獲得.

2.3 系統(tǒng)完好性性能

GNSS增強(qiáng)系統(tǒng)中，通過保護(hù)門限（VPL／HPL）與報(bào)警門限（VAL／HAL）實(shí)現(xiàn)對(duì)定位服務(wù)可用性的檢測.航空應(yīng)用中，區(qū)域增強(qiáng)系統(tǒng)要求在任何時(shí)間和地點(diǎn)，定位結(jié)果的保護(hù)門限應(yīng)滿足［9］：

式中：σvert為用戶位置誤差標(biāo)準(zhǔn)方差在垂直方向上的分量；KV，KH為比例因子，VPL／HPL為垂直／水平保護(hù)門限；VAL／HAL為垂直報(bào)警門限.對(duì)于不同應(yīng)用（如I類精密進(jìn)近，二類帶垂直引導(dǎo)的進(jìn)近APV-II，一類帶垂直引導(dǎo)的進(jìn)近APV-I），相應(yīng)的VAL和HAL參見文獻(xiàn)［11］.

2.4 系統(tǒng)可用性性能

GNSS系統(tǒng)可用性一般是指系統(tǒng)提供可用的導(dǎo)航服務(wù)時(shí)間的百分比［9，11］.根據(jù)上述定義，系統(tǒng)可用性模型采用以下形式建立：

即系統(tǒng)可用性為所有滿足VPL≤VAL和HPL≤HAL的時(shí)間與系統(tǒng)總服務(wù)時(shí)間的比值.

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 對(duì)BD接收機(jī)影響的仿真分析

利用1.2節(jié)建立的模型，可以獲得不同閃爍強(qiáng)度下接收機(jī)的跟蹤誤差.其中，譜強(qiáng)度T和譜指數(shù)p通過實(shí)測電離層閃爍數(shù)據(jù)分析獲得［7］.仿真中，k取為3，fn取為1.9Hz.PLL環(huán)路和DLL環(huán)路帶寬分別取10Hz和0.1Hz作為典型值.對(duì)于BD接收機(jī)而言，預(yù)檢測積分時(shí)間η一般為0.02s（BD導(dǎo)航電文的數(shù)據(jù)比特率為50bps），BDAS接收機(jī)為0.002s（BDAS播發(fā)信息的數(shù)據(jù)比特率為500 bps）［4］.圖1和圖2給出了典型的BD接收機(jī)和BDAS接收機(jī)在閃爍指數(shù)S4為0、0.3、0.6、0.705情況下仿真獲得的接收機(jī)環(huán)路跟蹤誤差.

從圖中可以看到，隨載噪比的降低和閃爍影響的增大，接收機(jī)環(huán)路跟蹤誤差增大.由于BDAS系統(tǒng)播發(fā)信息的數(shù)據(jù)比特率高于BD系統(tǒng)，BDAS接收機(jī)的預(yù)檢測積分時(shí)間小于BD接收機(jī)的預(yù)檢測積分時(shí)間，因此，BDAS接收機(jī)更容易受到電離層閃爍的影響.

3.2 對(duì)BD區(qū)域增強(qiáng)系統(tǒng)性能影響的仿真分析

針對(duì)APV-II／I應(yīng)用，仿真分析存在強(qiáng)電離層閃爍情況下，BD區(qū)域增強(qiáng)系統(tǒng)用戶垂直保護(hù)門限、系統(tǒng)可用性的分布.

仿真中選定經(jīng)度60°E～150°E，緯度－10°S～50°N范圍的區(qū)域，按1°×1°網(wǎng)格進(jìn)行劃分，每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)作為已知用戶.該區(qū)域包含了閃爍影響嚴(yán)重的我國南方低緯地區(qū).

太陽活動(dòng)高年的春秋分及附近時(shí)期是強(qiáng)電離層閃爍的高發(fā)期，仿真中時(shí)間設(shè)定為2013年3月26日.電離層閃爍的影響從本地時(shí)日落后開始，可以一直持續(xù)到午夜以后，仿真中時(shí)間取為世界時(shí)（Universal Time，UT）10：00——21：00（對(duì)應(yīng)當(dāng)?shù)貢r(shí)間（Local Time，LT）18：00至第二天5：00）.作為比較，同時(shí)仿真了沒有電離層閃爍影響下的用戶性能分布，仿真時(shí)間為2013年7月31日.

電離層閃爍指數(shù)S4的分布利用全球電離層閃爍模型（Global Ionospheric Scintillation Model，GISM）給出.模型中，F(xiàn)10.7參數(shù)取為120，影響頻率為1 561.098MHz（B1信號(hào)頻率）.采用電離層球殼模型假設(shè)，用戶可視衛(wèi)星受閃爍影響的程度，由用戶至衛(wèi)星視線路徑在電離層球殼穿刺點(diǎn)處的電離層閃爍情況確定.

BDAS星歷誤差估計(jì)及σMul、σTrop的取值參考文獻(xiàn)［2，9］.電離層網(wǎng)格模型利用歐洲定軌中心（Center for Orbit Determination in Europe，CODE）提供的電離層圖來實(shí)現(xiàn)［12］.

圖3給出了沒有電離層閃爍發(fā)生情況下，APVII用戶的垂直保護(hù)門限分布，仿真時(shí)間設(shè)定為2013年7月31日UT15：30.可以看出，沒有電離層閃爍發(fā)生時(shí)，仿真區(qū)域內(nèi)的用戶保護(hù)門限分布比較平均，一般在15m以內(nèi).這是由于BDAS在仿真區(qū)域具有較多的可視BD衛(wèi)星，且仿真時(shí)間接近本地時(shí)間午夜，電離層延遲影響較小.

圖4 給出了電離層閃爍存在情況下，中國及周邊區(qū)域閃爍指數(shù)S4的分布UT 2013-03-26 15：36.圖5為電離層閃爍發(fā)生情況下，APV-II用戶的垂直保護(hù)門限分布.與圖3相比，可以看出：

1）中緯地區(qū)用戶的垂直保護(hù)門限沒有明顯變化.因?yàn)殡婋x層閃爍主要發(fā)生在低緯地區(qū)，對(duì)中緯地區(qū)用戶一般沒有影響.因此，BDAS在中緯地區(qū)仍可以保持系統(tǒng)可用.

2）在低緯地區(qū)閃爍影響區(qū)域，存在兩個(gè)系統(tǒng)APVII服務(wù)不可用區(qū)域.電離層閃爍影響期間，這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的用戶定位保護(hù)門限超限，該區(qū)域內(nèi)BDAS不能實(shí)現(xiàn)APV-II應(yīng)用服務(wù).

產(chǎn)生該誤差較大區(qū)域的原因在于：

1）電離層閃爍引起用戶接收機(jī)測量誤差增大.在強(qiáng)電離層閃爍情況下，電離層閃爍可以造成接收機(jī)偽距跟蹤測量誤差增大，進(jìn)而引起用戶定位誤差的增大（圖2）.

2）電離層閃爍造成用戶接收機(jī)跟蹤衛(wèi)星失鎖.強(qiáng)電離層閃爍（理論上S4＞0.707）可以引起用戶接收機(jī)的失鎖［1］.從圖4可以看出，閃爍指數(shù)大于0.7的強(qiáng)閃爍區(qū)存在，可導(dǎo)致多顆用戶空間可視衛(wèi)星失鎖，嚴(yán)重影響定位用DOP值，引起用戶定位誤差增大.

圖6 給出了仿真時(shí)間段內(nèi)BDAS APV-II應(yīng)用服務(wù)的可用性分布.可以看出，在我國中緯地區(qū)及部分低緯地區(qū)，BDAS在電離層閃爍影響下，APVII應(yīng)用的可用性可以達(dá)到95%.在低緯較大區(qū)域內(nèi)，APV-II的可用性低于95%，但存在一條狹長的APV-II可用性較高的區(qū)域.這是由于電離層閃爍在電離層異常區(qū)（磁赤道南北15°附近區(qū)域）影響最為嚴(yán)重，而在磁赤道地區(qū)，影響相對(duì)較?。?3］.低緯地區(qū)APV-II可用性較高的狹長區(qū)域和不可用區(qū)域大致對(duì)應(yīng)于磁赤道地區(qū)和北電離層異常區(qū).在東北和西北部分區(qū)域，BDAS的APV-II應(yīng)用可用性較低.這是由于仿真中采用BD系統(tǒng)的真實(shí)星歷計(jì)算空間可視衛(wèi)星分布，上述兩個(gè)區(qū)域內(nèi)BD可用衛(wèi)星的DOP值較大引起定位誤差較大.

4 結(jié) 論

分析并建立了電離層閃爍影響下衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的誤差模型.利用電離層閃爍模型，結(jié)合接收機(jī)模型和衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)用戶定位模型，可以實(shí)現(xiàn)電離層閃爍對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位性能影響的仿真分析，研究評(píng)估電離層閃爍對(duì)用戶定位性能的影響，及受影響的范圍分布情況.

電離層閃爍造成導(dǎo)航接收機(jī)跟蹤環(huán)路的誤差增大，影響接收機(jī)的偽距測量精度；電離層閃爍嚴(yán)重時(shí)，可以造成接收機(jī)的失鎖，引起用戶定位中DOP的增大.兩種因素共同影響用戶的定位精度.

我國低緯地區(qū)的電離層閃爍可以引起用戶較大的定位誤差，尤其是在太陽活動(dòng)高年，強(qiáng)電離層閃爍會(huì)引起一個(gè)區(qū)域內(nèi)用戶定位精度的嚴(yán)重降低.仿真分析表明，在受電離層閃爍影響嚴(yán)重的中國低緯地區(qū)，北斗及其增強(qiáng)系統(tǒng)性能明顯降低，存在區(qū)域性的系統(tǒng)完好性、可用性性能降低區(qū)域.

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Modeling the effects of ionospheric scintillation on BD augmentation system

LIU Sihui1，2LIU Dun3
（1.School of Electronic Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha Hunan 410073，China；2.Beijing Institute of Tracking and Telecommunication Technology，Beijing100094，China；3.China Research Institute of Radiowave Propagation，Qingdao Shandong266107，China）

Ionospheric scintillation adversely impacts Beidou（BD）and its regional augmentation system.Making simulation with scintillation effected BD system performance models is the effective way to evaluate the availability of BD services under scintillation condition.A set of models，including the ionospheric scintillation affected receiver models，user positioning algorithms and system performance models are constructed in the paper.A combination of the scintillation distribution from global ionospheric scintillation model（GISM）and established models make it possible to analyze the system performance of BD and its augmentation system under scintillation condition.Simulation was conducted with the method to assess the service availability of BD augmentation system during the strongscintillation condition.It is found that the errors of receiver measurements will increase，and the system service availability will be degraded to a level of 95%or even less in low latitude areas of China where strong scintillation could happen.The low availability areas correspond closely to the areas existing strong scintillation.

lonosphere scintillation；BD；augmentation system；integrity；availability

TN958.93

A

1005-0388（2015）01-0135-06

劉思慧 （1983－），男，廣西人，博士，國防科技大學(xué)博士后.主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)和應(yīng)用技術(shù).

劉 鈍 （1973－），男，河北人，碩士，中國電子科技集團(tuán)公司第二十二研究所高級(jí)工程師.主要研究方向?yàn)殡姴▊鞑?、衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用技術(shù).

劉思慧，劉 鈍.電離層閃爍對(duì)北斗增強(qiáng)系統(tǒng)影響的建模研究［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2015，30（1）：135-140.

10.13443／j.cjors.2014040801

LIU Sihui，LIU Dun.Modeling the effects of ionospheric scintillation on BD augmentation system［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（1）：135-140.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014040801

2014-04-08

國家國際科技合作專項(xiàng)（2011DFA22270）聯(lián)系人：劉鈍E-mail：dun.l＠163.com