張華美 張業(yè)榮 王芳芳

（南京郵電大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京210003）

基于支持向量機的穿墻雷達目標形狀重構(gòu)方法

張華美 張業(yè)榮 王芳芳

（南京郵電大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京210003）

為解決超寬帶穿墻雷達中目標成像問題，提出一種后向投影算法和支持向量機（Support Vector Machine，SVM）相結(jié)合的方法.該方法通過BP算法得到穿墻成像數(shù)據(jù)，再利用SVM對數(shù)據(jù)進行分類，成功地解決了穿墻成像中的目標定位和形狀識別問題.利用穿墻模型實驗數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果驗證了該方法的可行性和有效性.測試結(jié)果表明：該方法能對墻后未知目標實現(xiàn)形狀重構(gòu)，且具有極高的空間分辨率；此外，當(dāng)信號被噪聲污染時，該方法也能很好對墻后目標形狀進行預(yù)測，體現(xiàn)了該方法的魯棒性.最后對不同采樣長度和空間采樣間隔的分析表明，采樣長度和采樣間隔對目標形狀識別的影響有限，采樣位置數(shù)的增加、采樣間隔的減小更有利于提高目標的分類準確率.

穿墻雷達；超寬帶；支持向量機；形狀重構(gòu)

引 言

穿墻雷達和探地雷達、醫(yī)學(xué)成像、地球物理觀測、地震學(xué)等都屬于無損檢測領(lǐng)域，能提供非入侵式探測，具有重要的軍事價值和民用價值，因此具有廣泛而重要的應(yīng)用前景［1－3］.

超寬帶信號具有厘米量級的高分辨率、穿透墻壁能力強等優(yōu)點，因而穿墻雷達成像主要采用超寬帶信號.經(jīng)過多年的發(fā)展，穿墻雷達的成像算法能很好地實現(xiàn)目標的定位，但很少對目標的形狀進行判斷.比如傳統(tǒng)后向投影（Back-Projection，BP）算法及其改進算法［4－6］，由于目標上各點的回波時延呈雙曲線特性，故把每個雷達天線接收到的回波相干疊加，就能使目標處的強度增強，其他地方強度減弱，從而能判斷目標的位置.但對目標的形狀判斷卻無能為力.近年來，壓縮感知理論也被用于穿墻成像［7－8］.壓縮感知技術(shù)從信號分解和逼近原理發(fā)展而來，在降低數(shù)據(jù)量上具有突出優(yōu)點，但也只能實現(xiàn)目標的定位.吳世有等［9－10］通過時延差曲線估計入射角及消除由墻體引起的傳輸路徑和傳輸時延的影響，從而能很好地估計目標靠近墻體那側(cè)的形狀.Dehmollaian M［11］對目標的整個形狀有良好的估計，但在信噪比低的時候誤差較大.張文吉等［12－13］提出利用層析成像技術(shù)應(yīng)用于穿墻成像，利用格林函數(shù)導(dǎo)出空間的傅里葉變換和散射場之間的線性關(guān)系，再通過逆傅里葉轉(zhuǎn)換實現(xiàn)目標和人體形狀的重構(gòu)，該方法具有實時、高效等優(yōu)點，但可以采用一些方法使目標的形狀更加清晰.

在探地雷達（Ground-Penetrating Radar，GPR）的應(yīng)用中，支持向量機（Support Vector Machine，SVM）以其實時性、高效性得到了廣泛的關(guān)注［14－15］.SVM是貝爾實驗室的Vapnik在20世紀90年代中期提出的一種統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法，建立在VC（Vapnik-Chervonenkis）維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原理基礎(chǔ)上，通過求解一個凸二次規(guī)劃問題，得到全局最優(yōu)解，避免了陷入局部最優(yōu)解及過擬合現(xiàn)象.SVM具有堅實、嚴格的理論和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并具有良好的泛化性能和實時性，非常適合用于穿墻成像技術(shù).已有一些學(xué)者用SVM解決目標參數(shù)的重構(gòu)問題［16－17］，及在穿墻成像問題中實現(xiàn)靜目標的電參數(shù)和中心位置的重構(gòu)［18-19］和對微多普勒信號的分類［20－21］，但對靜目標的定位和識別還有待研究.

因此，采用SVM分類技術(shù)實現(xiàn)靜目標的定位和識別.根據(jù)BP算法得到樣本的特征向量，利用LibSVM工具箱［22］對樣本進行訓(xùn)練，并對不同形狀的目標進行預(yù)測.預(yù)測結(jié)果表明，SVM能很好地解決穿墻成像中的目標定位和形狀識別問題.為模擬實際場景，對數(shù)據(jù)中加入噪聲的情況也進行了討論.最后，比較了不同采樣長度和采樣間隔情形下的預(yù)測結(jié)果.

1 理論分析

1.1 SVM基本原理

SVM是一個線性分類器，在二分類問題中，就是尋找最大分類間隔時的分類超平面.假設(shè)給定的訓(xùn)練樣本為｛（xi，yi），i＝1，2，…，l｝，其中xi∈RRn為輸入信息，yi∈｛1，－1｝為輸出的目標類別信息（在二元的分類問題中），yi只有兩個值，l為訓(xùn)練樣本數(shù).考慮到容錯性，引入松弛變量ξi，則對應(yīng)的最優(yōu)化問題為

約束條件為

利用拉格朗日方法求解上述約束最優(yōu)化問題，將原問題轉(zhuǎn)化為其對偶問題，即

約束條件為

式中，αi為拉格朗日系數(shù).

對應(yīng)的決策函數(shù)為

式中，〈·，·〉為內(nèi)積運算符號.

穿墻成像問題中，由于墻體的存在，使得目標信息和接收信號之間的關(guān)系不再是線性關(guān)系，在SVM識別中，屬于線性不可分的情況.對此通過非線性變換轉(zhuǎn)換為某個高維空間中的線性問題，在高維空間求最優(yōu)超平面.即在式（5）中，在高維空間求x′i，x′的內(nèi)積值，其中x′i，x′指高維空間里向量.但我們僅知道低維空間的向量，所以，利用滿足Mercer條件的核函數(shù)，通過兩個低維空間里的向量計算出經(jīng)過某個變換后高維空間里的向量內(nèi)積值，即

核函數(shù)的引入大大降低了問題的難度，此時的決策函數(shù)為

對于新的輸入x，可通過式（7）運算得到一個符號值，該符號值代表了支持向量機對輸入x的分類.

1.2 基于SVM的穿墻雷達識別方法

穿墻問題的幾何模型如圖1所示.墻體一側(cè)放置收發(fā)共置天線，沿墻體方向移動形成一條直線.發(fā)射天線發(fā)射超寬帶信號，接收天線接收目標散射信號，數(shù)據(jù)通過處理后用于SVM的訓(xùn)練和測試.墻體的另一側(cè)為成像區(qū)域，包括均勻、無耗、各向同性媒質(zhì)和目標.

媒質(zhì)和目標由于電參數(shù)（介電常數(shù)、電導(dǎo)率）不同，可以視為兩類：媒質(zhì)為負類，目標為正類，而通常的支持向量機正是用于兩類分類.仿真數(shù)據(jù)采用時域有限差分（Finite-Difference Time-Domain，F(xiàn)DTD）法仿真實驗得到.FDTD方法中，把成像區(qū)域劃分成一定間隔的網(wǎng)格，對于每個網(wǎng)格，對應(yīng)媒質(zhì)和目標的位置，網(wǎng)格的類別標簽分別為負類和正類.SVM中輸入輸出是一一對應(yīng)的映射關(guān)系，因此還必須知道每個網(wǎng)格處的特征值.根據(jù)BP算法：

1）把成像區(qū)域劃分成一定間隔的網(wǎng)格；

2）對于每個網(wǎng)格，計算發(fā)射機到網(wǎng)格、網(wǎng)格到接收機的雙程時延；

3）記錄接收機處的電場值；

4）對每個網(wǎng)格，重復(fù)1）～3）；

5）每個網(wǎng)格上，接收到的幅值相加.

就能得到每個網(wǎng)格處的場強振幅值.再根據(jù)背景相減法得到目標的散射回波Es.對于每個網(wǎng)格，把Es作為輸入的特性向量，對應(yīng)的類別標簽作為輸出.SVM中對數(shù)據(jù)對（Es，ζ）進行訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后得到訓(xùn)練模型.利用訓(xùn)練模型對給定的Es進行預(yù)測，就能得到對應(yīng)位置的類別標簽.根據(jù)預(yù)測到的類別標簽判斷目標的位置，從而實現(xiàn)穿墻成像問題中的目標定位和識別.

2 實驗結(jié)果分析

2.1 驗證SVM適用于穿墻成像分析

建立如圖1所示的墻體仿真模型，坐標原點位于成像區(qū)域左下角.成像區(qū)域長2.4m，寬2.65m，墻厚0.1m.假設(shè)墻體是均勻的導(dǎo)電媒質(zhì)，且為混泥土墻，相對介電常數(shù)εr＝4.5，電導(dǎo)率σw＝0.03.目標為一個正方形理想金屬體，邊長為0.11m，中心位置為（1.45m，1.2m）.收發(fā)共置天線置于墻前0.04m處，沿墻體方向移動，空間采樣間隔0.02 m，采樣長度為119點，在采樣位置處收集目標散射信號.發(fā)射信號為高斯調(diào)制脈沖信號，脈沖寬度為1.2ns，中心頻率為2GHz，百分比帶寬為57.66%，屬于超寬帶信號.

為了提高目標識別的準確率，空間網(wǎng)格間隔為0.01m，因而有63 600個樣本，其中正類121個樣本，負類63 479個樣本.選取286個數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，當(dāng)然訓(xùn)練數(shù)據(jù)中必須包括含有目標信息的數(shù)據(jù).訓(xùn)練完成后，得到訓(xùn)練模型和接收機工作特性（Receiver Operating Characteristic，ROC）曲線，ROC曲線見圖2.

從圖2看出，對正類和負類，此分類器均具有良好的分類能力.

根據(jù)訓(xùn)練模型對整個成像區(qū)域進行預(yù)測，得到正類和負類的分類準確率分別為79.34%、99.90%.負類的分類準確率很高，說明對媒質(zhì)的預(yù)測能力很好.正類的分類準確率稍低，但也能滿足穿墻成像的要求.圖3給出了分別用場強幅度值、功率密度、預(yù)測的類別標簽畫出的二維灰度圖.

圖3 （a）中的小方框是正方形目標的實際位置，可以看出，實際位置和成像位置相當(dāng)吻合，實現(xiàn)了目標的精確定位.其他兩種情況定位效果也非常好.場強幅度值對應(yīng)的灰度圖存在虛影，會影響目標的精確定位.功率密度是在場強幅度值的基礎(chǔ)上，使每個網(wǎng)格點之間的場強幅度的對比度得到加強，從而有效地消除了虛影現(xiàn)象，但也損失了一些有用的目標信息，所以只能得到目標的位置坐標信息，即實現(xiàn)了目標的定位.基于SVM的預(yù)測方法，不僅有效地消除了虛影現(xiàn)象，也保留了大部分的目標信息，當(dāng)正類的分類準確率達到一定程度時，就能預(yù)測出這一定程度的目標信息，即對目標的形狀有一定的識別能力.在本例中，正類的分類準確率為79.34%，也就意味著有79.34%的目標信息被準確預(yù)測，這已能很好地判斷目標的形狀.再結(jié)合前面的ROC曲線分析，說明SVM非常適用于穿墻成像的研究.

2.2 對不同形狀目標的形狀重構(gòu)

在穿墻成像雷達模型中，目標的形狀千變?nèi)f化，典型的有正方形、圓形、長方形.有時探測區(qū)域也存在多個目標.本節(jié)對不同形狀、不同位置的目標及多目標進行預(yù)測.在1.2節(jié)墻體仿真模型的基礎(chǔ)上，僅改變目標的位置、形狀或數(shù)量：

1）目標為圓形，中心位置為（1m，0.95m），半徑為0.15m；

2）目標為長方形，中心位置為（1.6m，1.4m），長0.4m，寬0.11m；

3）兩個目標，均為正方形，中心位置分別為（0.85m，1.25m）、（1.85m，2.05m），邊長0.1m.

利用2.1節(jié)得到的訓(xùn)練模型進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果見圖4.

對于不同形狀的目標而言，根據(jù)場強幅度值、功率密度得到的二維灰度圖的變化情況和圖3類似，況且預(yù)測結(jié)果都很好，所以圖4只給出圓形目標的預(yù)測類別標簽的成像結(jié)果.從圖4可以看出SVM預(yù)測結(jié)果和實際目標形狀相似，能判斷目標原始形狀，實現(xiàn)目標形狀的重構(gòu).且對圓形目標方位向的預(yù)測結(jié)果比距離向的要好，這是因為方位向上目標信息很充足，而距離向上目標信息欠缺的緣故.這種現(xiàn)象的產(chǎn)生和BP算法有關(guān)，也即在BP算法中，當(dāng)目標在距離向分布過長時，后面部分會被前面部分擋住，所以后面部分的信息就無從獲得，影響了成像效果.雖然我們可以通過調(diào)節(jié)信號帶寬來調(diào)整距離向的分辨率，但會產(chǎn)生更多的虛影等其他負面影響.

圖5給出了預(yù)測的圓形目標的類別標簽在方位向、距離向上的分布，這在某種意義上代表了方位向、距離向上的分辨率.

從圖5（a）看出，方位向預(yù)測的目標位置及尺寸和實際的很吻合，說明方位向的分辨率很高.從圖5（b）看出，距離向的分辨率也很高，但略差于方位向.距離向上出現(xiàn)了一些不連續(xù)現(xiàn)象，影響尺寸的判斷，有時也被誤認為是多個目標.且目標尺寸越大，對目標尺寸判斷的影響也越大.

2.3 加入高斯白噪聲

上述預(yù)測結(jié)果是在理想的無噪聲情況下得到的，但實際上數(shù)據(jù)的收集過程必然會有噪聲污染，所以必須研究存在噪聲的情況.穿墻成像接收到的信號能量主要集中在目標位置處，所以即使加入較強的高斯白噪聲使目標回波的信噪比很小，目標位置處的信號依然較突出.表1是利用2.1節(jié)的訓(xùn)練模型對被噪聲污染的信號進行預(yù)測，得到加入不同信噪比噪聲后，成像區(qū)域（整體）、負類、正類的的分類準確率.

從表1看出，隨著信噪比的變化，各類的分類準確率基本不變，說明噪聲污染對成像結(jié)果的影響非常小.對于不同形狀的目標來說，成像區(qū)域分類準確率都非常高，因為在成像區(qū)域內(nèi)，負類的樣本數(shù)遠遠大于正類的，所以當(dāng)負類的分類準確率非常高時，成像區(qū)域的分類準確率也非常高.正類的分類準確率較低，這和輸入數(shù)據(jù)有關(guān).

預(yù)測時用2.1節(jié)無噪聲污染時的訓(xùn)練模型對有噪聲污染的信號進行預(yù)測，分類效果和無污染時基本一致，說明該方法具有魯棒性.

2.4 采樣長度和間隔對分類準確率的影響

采樣長度和間隔不同時，采集的數(shù)據(jù)會有所不同.考慮了3種情形：

1）采樣長度為119點，空間采樣間隔為0.02m（2.1～2.3節(jié)所采用）；

2）采樣長度為23點，空間采樣間隔為0.1m（采樣總長度基本不變，采樣間隔增大）；

3）采樣長度為61點，空間采樣間隔為0.02m（采樣總長度變短，采樣間隔不變）.

若仍用2.1節(jié)的訓(xùn)練模型進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果見表2.

從表2看出，隨著采樣長度或者采樣間隔的變化，預(yù)測結(jié)果有所不同.從正類的分類準確率看，情形一分類準確率最高，情形三次之，情形二最低.說明增加采樣位置數(shù)、減少采樣間隔能有效地提高正類的分類準確率.減少采樣位置數(shù)比增加采樣間隔對正類分類準確率的影響要小.同時，三種情形下的正類分類準確率相差基本保持在20%以內(nèi)，說明即使減少采樣位置數(shù)、增加采樣間隔，SVM依然能實現(xiàn)目標的定位和形狀的識別，再次證明了此方法的魯棒性.

綜上所述，利用SVM對正方形目標建立的訓(xùn)練模型不僅可以預(yù)測不同形狀的目標，也可以預(yù)測多目標的情況.且在不同信噪比及不同采樣長度和間隔時均表現(xiàn)出其穩(wěn)定性的一面.而且由于SVM是小樣本算法，在特征數(shù)據(jù)已知的情況下，在Inter core 2.6GCPU的計算機上，無論以上哪種情形，預(yù)測時間均小于1s.這為穿墻雷達的實時成像提供了可能.

3 結(jié) 論

鑒于多數(shù)穿墻成像雷達算法僅對目標進行定位，未能識別其形狀的情況，在BP算法的基礎(chǔ)上，引入SVM的應(yīng)用，實現(xiàn)了目標形狀的重構(gòu).在穿墻模型中選取部分數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，訓(xùn)練后得到訓(xùn)練模型，能對不同形狀、不同位置的目標實現(xiàn)目標定位和識別，體現(xiàn)了該方法具有良好的泛化性能.用同樣的訓(xùn)練模型對有噪聲污染的數(shù)據(jù)、不同采樣長度和間隔得到的數(shù)據(jù)進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果令人滿意，證實了該方法的可行性和魯棒性.由于提取數(shù)據(jù)的方法基于BP算法，耗時較長，所以如何快速地提取特征數(shù)據(jù)是以后的研究方向.

［1］ BOLOMEY J C.Recent European developments in active microwave imaging for industrial，scientific，and medical applications［J］.IEEE T MICROW THEORY，1989，37（12）：2109-2117.

［2］ GUREL L，OGUZ U.Three-dimensional FDTD modeling of a ground-penetrating radar［J］.IEEE Trans Geosci Remote Sens，2000，38（4）：1513-1520.

［3］ MAHFOUZ M，F(xiàn)ATHY A，YANG Yunqiang，et al.See-through-wall imaging using ultra wideband pulse systems［C］／／Proceedings of the thitry-fourth Workshop on Applied Imagery and Pattern Recognition（AIPR）.Washington D C，2005.

［4］ JIA Yong，KONG Lingjiang，YANG Xiaobo.Improved cross-correlated back-projection algorithm for through-wall-radar imaging［C］／／Radar Conference.Ottawa，April29-May3，2013：1-3.

［5］ CHEN Lei，SHAN Ouyang.Modified cross-correlated back projection for UWB through-wall surveillance［C］／／International Conference on Wireless Communications，Networking and Mobile Computing.Shanghai，2007，516-519.

［6］ 王芳芳，張業(yè)榮.超寬帶穿墻雷達成像的FDTD數(shù)值模擬［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2010，25（3）：569-573.WANG Fangfang，ZHANG Yerong.Through-wall imaging ultra-wideband radar：numerical simulation［J］.Chinese Journal of Radio Science，2010，25（3）：569-573.（in Chinese）

［7］ 黃 瓊，屈樂樂，吳秉橫，等.壓縮感知在超寬帶雷達成像中的應(yīng)用［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2010，25（1）：77-82.HUANG Qiong，QU Lele，WU Bingheng，et al.Compressive sensing for ultra-wideband radar imaging［J］.Chinese Journal of Radio Science，2010，25（1）：77-82.（in Chinese）

［8］ LEIGSNERING M，DEBES C，ZOUBIR A M.Compressive sensing in through-the-wall radar imaging［C］／／IEEE International Conference on Acoustics，Speech and Signal Processing（ICASSP）.Prague，2011：4008-4011.

［9］ WUShiyou，XU Yanyun，CHEN Jie，et al.Throughwall shape estimation based on UWB-SP radar［J］.IEEE Geosci Remote Sens Letters，2013，10（5）：1234-1238.

［10］ LI Jutao，WU Shiyou，CHEN Chao，et al.A new method of complex target shape reconstruction for UWB through-wall radar［C］／／First International Conference on Instrumentation，Measurement，Computer，Communication and Control.Beijing，2011：725-728.

［11］ DEHMOLLAIAN M.Through-wall shape reconstruction and wall parameters estimation using differential evolution［J］.IEEE Geosci Remote Sens Letters，2011，8（2）：201-205.

［12］ ZHANG Wenji，HOORFAR A.Two-dimensional diffraction tomographic algorithm for through-thewall radar imaging［J］.PIER B，2011，31：205-218.

［13］ ZHANG Wenji，HOORFAR A.Three-dimensional real-time through-the-wall radar imaging with diffraction tomographic algorithm［J］.IEEE Trans Geosci Remote Sens，2013，51（7）：4155-4163.

［14］ 張春城，周正歐.基于支持向量機的淺地層探地雷達目標分類識別研究［J］.電子學(xué)報，2005，33（6）：1091-1094.ZHANG Chuncheng，ZHOU Zhengou.Research on ground penetrating radar target identification based on support vector machines in shallow subsurface application［J］.Acta Electronica Sinica，2005，33（6）：1091-1094.（in Chinese）

［15］ XIE Xiongyao，LI Pan，LIU Lanbo.GPR identification of voids inside concrete based on support vector machine（SVM）algorithm［C］／／14th International Conference on Ground Penetrating Radar.Shanghai，2012：381-386.

［16］ 張清河，肖柏勛，朱國強.基于支持向量機的介質(zhì)圓柱體逆散射問題研究［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2007，22（2）：569-573.ZHANG Qinghe，XIAO Boxun，ZHU Guoqiang.Inverse scattering by dielectric circular cylinder based on support vector machine［J］.Chinese Journal of Radio Science，2007，22（2）：569-573.（in Chinese）

［17］ 張清河，汪 洋，陳將宏.基于支持向量機的復(fù)合柱體目標參數(shù)反演［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2012，27（6）：1232-1237. ZHANG Qinghe，WANG Yang，CHEN Jianghong.Composite conducting-dielectric cylinder parameters reconstruction by means of SVM［J］.Chinese Journal of Radio Science，2012，27（6）：1232-1237.（in Chinese）

［18］ 王芳芳，張業(yè)榮.基于支持向量機的電磁逆散射方法［J］.物理學(xué)報，2012，61（8）：084101.WANG Fangfang，ZHANG Yerong.An electromagnetic inverse scattering approach based on support vector machine［J］.Acta Physica Sinica，2012，61（8）：084101.（in Chinese）

［19］ WANG Fangfang，ZHANG Yerong.The support vector machine for dielectric target detection through a wall［J］.PIER Letters，2011，23：119-128.

［20］ YOUNGWOOK K，LING Hao.Through-wall human tracking with multiple doppler sensors using an artificial neural network［J］.IEEE Trans Antennas Propag，2009，57（7）：2116-2122.

［21］ LIU Xiaoxiang，LEUNG H，LAMPROPOULOUS G A.An intelligent through-the-wall recognition system for homeland security［C］／／IEEE World Congress on Computational Intelligence.Hong Kong，2008：2084-2090.

［22］ CHANG C C，LIN C J.LIBSVM：A Library for Support Vector Machines［DB／OL］.［2014-1-17］.http：／／www.csie.ntu.edu.tw／～cjlin／libsvm／index.html

Target shape reconstruction method for the through-wall radar based on SVM

ZHANG Huamei ZHANG Yerong WANG Fangfang
（School of Electronic Science and Engineering，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing Jiangsu 210003，China）

In order to solve the target imaging problem of the ultra-wideband（UWB）through-wall radar，a technique based on the combination of back projection algorithm and support vector machine is proposed.In this technique，data for imaging can be obtained by using BP algorithm and are classified by the support vector machine（SVM）.It can be employed for positioning and recognition of the targets behind the wall.The simulation results based on the data from the through-wall detection model verify the feasibility and validity.Furthermore，the results also demonstrate that the spatial resolution is very high and the shapes of the targets which have different shapes can be reconstructed by using this approach.In addition，when the data are corrupted by the noises，the shape of the targets behind the wall can still be well predicted，which means the robustness of the technique.Finally，the classification accuracy analysis for different sampling lengths and sampling intervals show that the influences of the sampling lengths and sampling intervals on the shape recognition are limited，and that the classification accur-acy can be improved with the increase of the sampling lengths and the decrease of the sampling intervals.

through-wall radar；ultra-wideband（UWB）；support vector machine（SVM）；target shape reconstruction

O451；TN011

A

1005-0388（2015）01-0153-07

張華美 （1979－），女，江蘇人，南京郵電大學(xué)講師、在讀博士研究生，研究方向為電磁場的數(shù)值計算，電磁逆散射及其成像等.

張業(yè)榮 （1963－），男，安徽人，南京郵電大學(xué)教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向為移動通信系統(tǒng)與設(shè)計，電磁場的數(shù)值計算，UWB信道等.

王芳芳 （1985－），女，江蘇人，南京郵電大學(xué)講師，博士，研究方向為計算電磁學(xué)，電磁散射，微波成像技術(shù)等.

張華美，張業(yè)榮，王芳芳.基于支持向量機的穿墻雷達目標形狀重構(gòu)方法［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2015，30（1）：153-159.

10.13443／j.cjors.2014011701

ZHANG Huamei，ZHANG Yerong，WANG Fangfang.Target shape reconstruction method for the through-wall radar based on SVM［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（1）：153-159.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014011701

2014-01-17

國家自然科學(xué)基金資助項目（No.61071022，No.61372045）

聯(lián)系人：張業(yè)榮E-mail：zhangyr＠njupt.edu.cn