趙 鐘，赫 新，張來(lái)平，何 琨，何 磊

(1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，四川綿陽(yáng) 621000; 2.空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川綿陽(yáng) 621000)

HyperFLOW軟件數(shù)值模擬TrapWing高升力外形

趙 鐘1，*，赫 新1，2，張來(lái)平1，2，何 琨1，何 磊1

(1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，四川綿陽(yáng) 621000; 2.空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川綿陽(yáng) 621000)

采用High-Lift研討會(huì)提供的梯形翼外形(TrapWing)，利用自主研發(fā)的基于結(jié)構(gòu)、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的通用CFD軟件HyperFLOW進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，以評(píng)估其對(duì)復(fù)雜外形低速流的模擬能力。分別采用了三套不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的計(jì)算網(wǎng)格，包括兩套非結(jié)構(gòu)/混合網(wǎng)格和一套多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，每套網(wǎng)格又分為粗、中、細(xì)三種密度不同的網(wǎng)格數(shù)量以考察其網(wǎng)格收斂性。利用Richardson插值法，對(duì)計(jì)算結(jié)果開(kāi)展了可信度分析。結(jié)果表明，不管是結(jié)構(gòu)網(wǎng)格還是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，HyperFLOW均建立了可接受的可信度;對(duì)于高升力外形數(shù)值模擬，SA湍流模型要比SST湍流模型模擬的更準(zhǔn)確;在失速迎角附近，現(xiàn)有的二階精度解算器仍需持續(xù)改進(jìn)。

HyperFLOW軟件;梯形翼;高升力外形;驗(yàn)證與確認(rèn);計(jì)算流體力學(xué)軟件

0 引言

隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)在航空航天飛行器設(shè)計(jì)中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，CFD計(jì)算結(jié)果可信度已成為CFD應(yīng)用者關(guān)心的核心關(guān)鍵問(wèn)題之一。從上世紀(jì)90年代開(kāi)始，歐美國(guó)家組織舉辦了系列的CFD驗(yàn)證與確認(rèn)活動(dòng)(Workshop)［1］，其目的正是評(píng)估現(xiàn)有的CFD方法和軟件對(duì)特定問(wèn)題的模擬能力。在國(guó)內(nèi)，飛行器設(shè)計(jì)部門(mén)出于對(duì)自身關(guān)心的流動(dòng)問(wèn)題模擬能力評(píng)估的考慮，以邀請(qǐng)多家協(xié)作單位參與相同任務(wù)的計(jì)算、召開(kāi)數(shù)據(jù)對(duì)比會(huì)的形式，對(duì)特定流動(dòng)速域飛行器標(biāo)模開(kāi)展了系列CFD數(shù)據(jù)的不確定度分析工作。與此同時(shí)，近年來(lái)，在國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973)等項(xiàng)目的資助下，航空界組織開(kāi)展了航空可信度研究活動(dòng)，國(guó)內(nèi)多家單位參與其中［2］。

對(duì)于大型運(yùn)輸機(jī)和民航飛機(jī)，高升力系統(tǒng)對(duì)飛行器的性能有很大影響［3］，因此高升力系統(tǒng)設(shè)計(jì)及其氣動(dòng)特性預(yù)測(cè)一直是航空界(尤其是民用飛機(jī))的前沿課題。雖然利用CFD方法和軟件預(yù)測(cè)真實(shí)飛行器氣動(dòng)性能的能力已基本獲得飛行器設(shè)計(jì)師的認(rèn)可，然而，對(duì)于高升力外形的數(shù)值模擬可信度水平仍然較低。高升力外形對(duì)CFD的挑戰(zhàn)主要體現(xiàn)為流動(dòng)現(xiàn)象的復(fù)雜性［4-5］:多段翼型產(chǎn)生的復(fù)雜縫隙效應(yīng)，空間流場(chǎng)壓力恢復(fù)效應(yīng)，尾跡與邊界層相互作用，大范圍分離，翼稍渦卷起，層流湍流轉(zhuǎn)捩等。以上因素的疊加，給高升力外形的CFD數(shù)值模擬帶來(lái)了很大的困難。

為了評(píng)估當(dāng)前CFD技術(shù)對(duì)高升力外形的預(yù)測(cè)能力，為工程應(yīng)用提供經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)，進(jìn)一步提高高升力外形CFD預(yù)測(cè)的可信度，AIAA分別于2010年、2012年舉辦了兩次高升力外形預(yù)測(cè)活動(dòng)(AIAA High-Lift Prediction Workshop)［6-7］，他們選用了NASA梯形翼(TrapWing)構(gòu)型作為主要研究對(duì)象。該活動(dòng)吸引了全球多個(gè)國(guó)家和地區(qū)的CFD研究者參與并提交結(jié)果。為了便于參與者對(duì)自主發(fā)展的CFD軟件進(jìn)行確認(rèn)，活動(dòng)組織者提供了詳細(xì)的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)。國(guó)內(nèi)先后開(kāi)展的兩期航空CFD可信度研討活動(dòng)也選取了該外形作為主要研究對(duì)象之一。

為了滿(mǎn)足我國(guó)航空航天飛行器大規(guī)模CFD模擬的需求，作者所在的研究團(tuán)隊(duì)開(kāi)發(fā)了一款同時(shí)適應(yīng)于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的通用CFD軟件平臺(tái)——HyperFLOW，利用系列標(biāo)模對(duì)其進(jìn)行了詳細(xì)的測(cè)試。同時(shí)，作為主要參與團(tuán)隊(duì)，全程參與了國(guó)內(nèi)航空CFD可信度研討活動(dòng)，為活動(dòng)提供了一套非結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格，并對(duì)自主研發(fā)的HyperFLOW軟件進(jìn)行了比較系統(tǒng)的驗(yàn)證與確認(rèn)。

本文針對(duì)復(fù)雜低速流動(dòng)問(wèn)題，采用TrapWing高升力構(gòu)型，分別基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對(duì)HyperFLOW的低速流數(shù)值模擬能力進(jìn)行了測(cè)試?；赗ichardson插值方法，進(jìn)行了網(wǎng)格收斂性研究，通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，分析了計(jì)算結(jié)果的可信度。

1 HyperFLOW軟件平臺(tái)簡(jiǎn)介

HyperFLOW(Hybrid Platform for Engineering and Research of FLOWs)軟件平臺(tái)是在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心自主發(fā)展的結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)主力軟件的基礎(chǔ)上，獨(dú)立開(kāi)發(fā)的一款面向工程應(yīng)用和學(xué)術(shù)研究的通用CFD軟件平臺(tái)。該軟件借鑒了面向?qū)ο蟮拇笮蛙浖O(shè)計(jì)理念，采用C++語(yǔ)言編程。為了適應(yīng)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和混合網(wǎng)格的計(jì)算，設(shè)計(jì)了具有良好通用性、可擴(kuò)展性的體系結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)［8］;提出了“運(yùn)行數(shù)據(jù)庫(kù)”的概念，用于各類(lèi)數(shù)據(jù)的管理和調(diào)用，實(shí)現(xiàn)了在同一軟件平臺(tái)上，結(jié)構(gòu)解算器和非結(jié)構(gòu)解算器的獨(dú)立運(yùn)行，并初步實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)解算器和非結(jié)構(gòu)解算器的同步耦合計(jì)算［9-10］。下文開(kāi)展的數(shù)值計(jì)算僅針對(duì)結(jié)構(gòu)解算器和非結(jié)構(gòu)解算器。

HyperFLOW的核心計(jì)算模塊采用二階精度的格心型有限體積方法。無(wú)粘項(xiàng)通量計(jì)算集成了Roe、Vanleer、AUSM、Steger-Warming等格式;通過(guò)梯度重構(gòu)得到二階精度的物理量分布。為了抑制激波附近的振蕩、保持單元內(nèi)物理量分布的單調(diào)性，集成了多種限制器。粘性項(xiàng)采用中心格式計(jì)算，而湍流效應(yīng)通過(guò)“松耦合”湍流模型方程的形式進(jìn)行求解。目前已集成了SA一方程湍流模型［11］和SST兩方程湍流模型［12］，以及相關(guān)的改進(jìn)模型;湍流模型方程本身的計(jì)算與N-S方程的求解類(lèi)似。時(shí)間離散集成了顯式Range-Kutta、隱式LU-SGS方法。為了適應(yīng)大規(guī)模工程計(jì)算的需求，兩種解算器均發(fā)展了基于網(wǎng)格分區(qū)的大規(guī)模并行計(jì)算技術(shù)。關(guān)于該軟件的設(shè)計(jì)思想和研究進(jìn)展，請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)［8-10］。

2 TrapWing高升力外形及計(jì)算網(wǎng)格

2.1 TrapWing高升力外形

計(jì)算采用的高升力外形是NASA梯形翼外形。該外形是安裝在機(jī)身上的大弦長(zhǎng)、半展、三段構(gòu)型，機(jī)翼無(wú)扭轉(zhuǎn)、無(wú)上反角。High-Lift活動(dòng)中要求對(duì)襟副翼折轉(zhuǎn)角分別為20(構(gòu)型8)和25(構(gòu)型1)度的兩個(gè)外形進(jìn)行計(jì)算，本文只針對(duì)構(gòu)型1進(jìn)行計(jì)算。

該外形的風(fēng)洞試驗(yàn)是1998年在NASA Langley 14×22英尺亞聲速風(fēng)洞中完成的，其試驗(yàn)條件為［13］:馬赫數(shù)Ma=0.2，雷諾數(shù)Re=4.3×106。試驗(yàn)時(shí)，機(jī)身固連于墊塊，墊塊安裝于風(fēng)洞壁，在CFD計(jì)算時(shí)，墊塊氣動(dòng)力也計(jì)入總氣動(dòng)力。圖1為幾何外形，表1是外形幾何參數(shù)和參考尺寸。

圖1 TrapWing高升力外形試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.1 The geometry of NASA trapezoidal wing

表1 TrapWing外形幾何尺寸Table 1 Geometric details of trapezoidal wing model

2.2 計(jì)算網(wǎng)格

參考AIAA High-Lift研討會(huì)的做法，分別采用粗、中、細(xì)三種不同數(shù)量的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算中，選用了三套不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)格，即:Grid1是AIAA HighLift-I Workshop中提供的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格UH8(Unst-Mixed-Node centered-B，圖2(a))，由德國(guó)宇航院DLR的網(wǎng)格生成軟件SOLAR生成［14］，物面是三角形/四邊形混合網(wǎng)格，空間是以六面體為主、摻雜了四面體/三棱柱/金字塔的混合網(wǎng)格填充;Grid2是自主生成的三棱柱/金字塔/四面體組成的混合網(wǎng)格(圖2(b))，生成過(guò)程是首先采用全四面體網(wǎng)格填充空間，其中物面附近為各向異性四面體而外場(chǎng)為各向同性四面體，然后采用HyperFLOW軟件的預(yù)處理模塊將各向異性四面體網(wǎng)格聚合成三棱柱/金字塔網(wǎng)格［15］;Grid3是多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(圖2(c))，粗中細(xì)網(wǎng)格分別為355、369、369塊，該網(wǎng)格是第二屆航空可信度活動(dòng)提供的標(biāo)準(zhǔn)多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。

三套網(wǎng)格單元數(shù)見(jiàn)表2，其中Grid1的細(xì)網(wǎng)格單元量數(shù)達(dá)到1.4億，而Grid2的細(xì)網(wǎng)格僅0.28億，原因是在生成Grid2物面網(wǎng)格過(guò)程中，對(duì)具有不同流場(chǎng)特征的局部分別采用了不同拉伸度的三角形，如在機(jī)翼前后緣處，采用了展向大拉伸度的各向異性三角形填充，在保證網(wǎng)格分辨率的同時(shí)使得網(wǎng)格量大大減少。

圖2 三套計(jì)算網(wǎng)格中的中等網(wǎng)格Fig.2 Three types of computational grids(medium)

表2 TrapWing外形計(jì)算網(wǎng)格量Table 2 Cell number of trap wing

3 計(jì)算結(jié)果分析方法:Richardson插值法

CFD的驗(yàn)證過(guò)程主要有兩種手段［1］，其一是與精確解(解析解)或者制造解比較，如運(yùn)動(dòng)等熵渦和Couette流算例等。而對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題，一般采用網(wǎng)格收斂性方法結(jié)合Richardson插值法進(jìn)行。眾多學(xué)術(shù)期刊的編輯方針都認(rèn)為嚴(yán)格定義的網(wǎng)格細(xì)化或粗化研究是計(jì)算結(jié)果精度評(píng)估的一種有效措施，由于不可能對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)限制地加密，因此要求作者盡可能的結(jié)合Richardson外插方法來(lái)判斷數(shù)值解的收斂性以及實(shí)際的計(jì)算精度。

Richardson方法主要是通過(guò)對(duì)不同密度網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行插值，估算出當(dāng)網(wǎng)格量趨于無(wú)窮時(shí)的值。對(duì)于兩套網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果，一般Richardson外插法求解過(guò)程為［16-17］:

式中，f是所要分析的變量，如升力、阻力、力矩系數(shù)，fexact是插值結(jié)果，以此代表當(dāng)網(wǎng)格量趨于無(wú)窮大時(shí)的解。p是網(wǎng)格解收斂精度，二階精度格式該值為2。εi，j是由網(wǎng)格i與網(wǎng)格j計(jì)算所得解之差，即 εi，j=fi-fj，ri，j是網(wǎng)格細(xì)化比，ri，j=hj/hi，h= NTFS-1/3，NTFS是求解的未知量個(gè)數(shù)，格心型方法是單元數(shù)量，格點(diǎn)型方法是網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)量。

對(duì)于粗、中、細(xì)三套網(wǎng)格，當(dāng)計(jì)算結(jié)果單調(diào)時(shí)，式(1)中的p滿(mǎn)足如下方程:

式中，下標(biāo)1、2、3分別表示細(xì)、中、粗網(wǎng)格，p由迭代計(jì)算獲得，如二分法、數(shù)值迭代法等。這里rij和εij的含義和上文一致。

4 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)AIAA High-Lift Prediction Workshop提供的計(jì)算狀態(tài)，采用兩個(gè)Case分別考察HyperFLOW的網(wǎng)格收斂性和計(jì)算精度。在沒(méi)有特殊說(shuō)明的情況下，計(jì)算采用SA一方程湍流模型，Roe通量格式和Vankatkrishnan限制器，時(shí)間離散采用LU-SGS隱式格式。

4.1 Case1:網(wǎng)格收斂性研究

該狀態(tài)的計(jì)算條件為:馬赫數(shù)Ma=0.2，雷諾數(shù)Re=4.3×106(基于平均氣動(dòng)弦長(zhǎng))。采用粗、中、細(xì)網(wǎng)格，分別計(jì)算迎角為13°和28°時(shí)的氣動(dòng)特性，進(jìn)行網(wǎng)格收斂性研究。

圖3是迎角分別為13°和28°時(shí)，氣動(dòng)力系數(shù)隨網(wǎng)格密度的收斂圖，圖中橫坐標(biāo)N表示網(wǎng)格單元數(shù)，若收斂過(guò)程表現(xiàn)為直線(xiàn)，則說(shuō)明解算器的網(wǎng)格收斂性具有二階精度［4-5］。從計(jì)算結(jié)果看，Grid1和Grid2均具有可接受的網(wǎng)格收斂性，隨著網(wǎng)格的加密，逐漸趨向于實(shí)驗(yàn)值，收斂過(guò)程近乎直線(xiàn)，說(shuō)明具有較好的收斂性;而Grid3在13°迎角時(shí)，單調(diào)性、收斂性不如非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格;同時(shí)，從圖中給出的粗、中、細(xì)網(wǎng)格Richardson插值結(jié)果看，13°時(shí)的力矩系數(shù)插值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值有一定偏差，其他結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值符合較好，表明計(jì)算結(jié)果具有較好的可信度。從網(wǎng)格收斂精度看，HyperFLOW的結(jié)構(gòu)解算器計(jì)算結(jié)果比非結(jié)構(gòu)解算器稍差。

為分析高升力外形的復(fù)雜氣動(dòng)力特性，有必要研究其物面壓力分布情況。AIAA高升力預(yù)測(cè)活動(dòng)中提供了多個(gè)展向站位的壓力分布數(shù)據(jù)，HyperFLOW的計(jì)算結(jié)果除28°迎角、98%站位外，其他狀態(tài)的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值均符合較好，由于篇幅所限，這里只給出了13°、85%站位的壓力分布(圖4)。由于后緣襟翼(flap)在該站位時(shí)存在展向和弦向的復(fù)雜分離流動(dòng)，因此該處對(duì)網(wǎng)格分布極為敏感，可以看到三套網(wǎng)格都表現(xiàn)了很好的網(wǎng)格收斂性。相較于Grid1和Grid3，Grid2的粗網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果在該處偏低，是因?yàn)槠渚W(wǎng)格量?jī)H有547萬(wàn)，也說(shuō)明了對(duì)于具有復(fù)雜流動(dòng)的局部，需要有合理的網(wǎng)格分布、網(wǎng)格量，才能正確模擬物理現(xiàn)象。實(shí)際上，對(duì)于13°、28°迎角時(shí)的其他大部分站位，壓力分布都與上述情況類(lèi)似:隨著網(wǎng)格的加密，逐漸逼近于實(shí)驗(yàn)值。

圖3 氣動(dòng)力系數(shù)的網(wǎng)格收斂性Fig.3 Grid convergence characteristic of aerodynamic coefficients

圖4 三套網(wǎng)格物面壓力分布對(duì)比:α=13°，85%站位Fig.4 Surface pressure coefficients at 85%span station，α=13°

在High-Lift Workshop中，迎角28°時(shí)98%站位處因存在復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象，壓力分布難以精確模擬，是對(duì)CFD代碼性能的重要挑戰(zhàn)［4-5］，圖5是三套網(wǎng)格在該狀態(tài)下的站位壓力分布比較?？傮w來(lái)看，三套網(wǎng)格均表現(xiàn)了很好的網(wǎng)格收斂性，粗網(wǎng)格與實(shí)驗(yàn)值差異最大，細(xì)網(wǎng)格與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。而對(duì)于flap翼，由于同時(shí)存在背風(fēng)區(qū)大分離和翼稍渦的卷起，使得該處的流動(dòng)狀態(tài)難以精確模擬，數(shù)值模擬的前緣壓力峰值偏小，吸力偏低，從而導(dǎo)致總升力偏低，這也是計(jì)算的升力普遍比實(shí)驗(yàn)值小的原因。圖6是HyperFLOW軟件非結(jié)構(gòu)解算器(Grid1)與Workshop中提交的兩個(gè)典型結(jié)果的比較，二者分別是提交結(jié)果分布的兩條邊界曲線(xiàn)，可見(jiàn)，HyperFLOW軟件模擬的壓力分布比較接近上限曲線(xiàn)，具有較好的可信度。實(shí)際上，該站位位于翼稍，在大迎角狀態(tài)下，物面壓力受多種因素的共同作用，如湍流轉(zhuǎn)捩、連接支架、氣動(dòng)彈性變形等。文獻(xiàn)［18-20］在采用了轉(zhuǎn)捩模型、考慮了連接支架干擾后，與實(shí)驗(yàn)值更為接近。

4.2 Case2:計(jì)算精度研究

該狀態(tài)的計(jì)算條件為:馬赫數(shù)Ma=0.2，雷諾數(shù)w〗Re=4.3×106(基于平均氣動(dòng)弦長(zhǎng))，迎角是6°、13°、21°、28°、32°、34°、37°。該狀態(tài)的目的是進(jìn)行計(jì)算精度研究。

圖5 三套網(wǎng)格物面壓力分布對(duì)比:α=28°，98%站位Fig.5 Surface pressure coefficients at 98%span station，α=28°

圖6 迎角28°時(shí)flap壓力分布與其他軟件比較Fig.6 Surface pressure coefficients compare

一直以來(lái)，高升力外形大迎角模擬是CFD軟件面臨的一大挑戰(zhàn)，主要表現(xiàn)為對(duì)失速迎角、最大升力系數(shù)的模擬存在困難。在AIAA High-Lift Prediction Workshop以及國(guó)內(nèi)航空可信度活動(dòng)中，普遍存在難以進(jìn)行大迎角精確模擬的問(wèn)題，其中幾個(gè)主要問(wèn)題包括最大升力系數(shù)偏低、失速迎角與實(shí)驗(yàn)值符合不理想、大迎角時(shí)(大于28°)對(duì)初始流場(chǎng)設(shè)置比較敏感［4，14］、湍流模型影響較大等。作者在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，也發(fā)現(xiàn)了大迎角時(shí)對(duì)初值敏感的問(wèn)題，因而采用了Workshop中的典型計(jì)算方法:即當(dāng)迎角大于28°時(shí)，分別采用前一個(gè)狀態(tài)的流場(chǎng)作為初場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。

圖7是氣動(dòng)力系數(shù)曲線(xiàn)與實(shí)驗(yàn)值(包括上下邊界)、國(guó)外知名軟件參考值［6］的比較。對(duì)于升力曲線(xiàn)，除了Grid2的粗網(wǎng)格外，線(xiàn)性段均模擬較好，說(shuō)明要準(zhǔn)確模擬高升力外形需要有足夠的網(wǎng)格量。在失速

迎角附近區(qū)域，最大升力系數(shù)和失速迎角均落入Workshop中其他知名軟件的范圍中;對(duì)于阻力曲線(xiàn)，均表現(xiàn)了良好的網(wǎng)格收斂性，且與實(shí)驗(yàn)值、參考值有相當(dāng)?shù)奈呛隙?，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果可信;對(duì)于力矩曲線(xiàn)，雖然都表現(xiàn)了良好的網(wǎng)格收斂性，隨著網(wǎng)格加密逐漸趨向于實(shí)驗(yàn)值，但是不同密度的網(wǎng)格間分布散度較大，說(shuō)明力矩模擬有較大的網(wǎng)格量需求。

在失速迎角附近，計(jì)算結(jié)果的散布較寬，而且在不同的網(wǎng)格上的計(jì)算結(jié)果有較大差異，說(shuō)明對(duì)于失速迎角附近狀態(tài)的計(jì)算可信度還有待提高，其主要原因是在大迎角時(shí)，流場(chǎng)中出現(xiàn)了大范圍的分離流動(dòng)，而二階精度格式的RANS模擬對(duì)大范圍分離流動(dòng)的模擬能力還比較有限。

目前來(lái)說(shuō)，采用RANS方程模擬真實(shí)飛行器是工程中的主要途徑，但是對(duì)于復(fù)雜外形尤其是高升力外形，由于大范圍分離、轉(zhuǎn)捩等因素的影響，使得不同湍流模型對(duì)結(jié)果影響很大。圖8分別給出了在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(解算器)、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(解算器)上，SST湍流模型和S-A湍流模型對(duì)升力的影響:SST模型模擬的升力普遍偏低，而且工程師比較關(guān)注的最大升力系數(shù)、失速迎角均與實(shí)驗(yàn)有較大差異。究其原因，從圖9可見(jiàn)(Grid3，結(jié)構(gòu)解算器)，SST模型模擬的主翼上翼面吸力要比SA模型小得多，從而導(dǎo)致升力系數(shù)偏低。這一結(jié)論與AIAA High-Lift Prediction Workshop的統(tǒng)計(jì)結(jié)果一致［4］。

圖7 氣動(dòng)力系數(shù)曲線(xiàn)Fig.7 Lift，drag，moment coefficient curves

研究過(guò)程中同樣發(fā)現(xiàn)了大迎角時(shí)初場(chǎng)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大的問(wèn)題:圖10是Grid2中等網(wǎng)格采用SA湍流模型計(jì)算時(shí)，大迎角(大于28°)狀態(tài)分別以均勻來(lái)流和相鄰小迎角狀態(tài)收斂流場(chǎng)作為初始流場(chǎng)，所計(jì)算得到的升力?？梢?jiàn)，若大迎角狀態(tài)以均勻來(lái)流作為初場(chǎng)，會(huì)出現(xiàn)提前失速的現(xiàn)象。不僅如此，文獻(xiàn)［22］中提到，對(duì)于類(lèi)似的兩段翼型做低速實(shí)驗(yàn)時(shí)，也存在類(lèi)似的現(xiàn)象，文中將之用“遲滯效應(yīng)”來(lái)解釋。

圖8 湍流模型對(duì)升力的影響Fig.8 Effects of turbulent models on lift

圖9 湍流模型對(duì)物面壓力系數(shù)的影響Fig.9 Effects of turbulent models on pressure coefficient

圖10 大迎角時(shí)初值對(duì)升力系數(shù)的影響Fig.10 Effects of initial flow on lift coefficients

5 結(jié)論與展望

從本文的數(shù)值計(jì)算結(jié)果及網(wǎng)格收斂性分析可以看出，對(duì)于以高升力外形為代表的航空飛行器數(shù)值模擬，HyperFLOW軟件對(duì)以附著流為主要特征的復(fù)雜外形的數(shù)值模擬具有良好的網(wǎng)格收斂性和計(jì)算精度。整體而言，計(jì)算結(jié)果具有較高的可信度，精度與國(guó)外知名In-House軟件相當(dāng)，基本能夠滿(mǎn)足航空飛行器高升力外形對(duì)CFD數(shù)據(jù)的需求。但與國(guó)外的一些著名軟件類(lèi)似的是，對(duì)失速迎角、最大升力系數(shù)的模擬還不夠精確，其主要原因是涉及大范圍的流動(dòng)分離，未來(lái)需要在這方面進(jìn)行持續(xù)改進(jìn)。

就高升力裝置數(shù)值模擬中的相關(guān)問(wèn)題，我們通過(guò)前述的數(shù)值模擬，總結(jié)提出如下建議:

(1)湍流模型對(duì)于高升力裝置的模擬非常關(guān)鍵。對(duì)比計(jì)算了SA模型和SST模型后，得出了與High-Lift Workshop一致的結(jié)論，即SA模型的計(jì)算結(jié)果優(yōu)于SST的計(jì)算結(jié)果。因此，對(duì)于高升力外形的數(shù)值模擬，建議采用SA湍流模型，同時(shí)采用高分辨率的計(jì)算格式(如Roe格式)，不加限制器或者盡量減小限制程度。

(2)計(jì)算網(wǎng)格依然是得到高精度計(jì)算結(jié)果的關(guān)鍵。高升力外形對(duì)計(jì)算網(wǎng)格有強(qiáng)烈的依賴(lài)性，尤其是對(duì)大迎角狀態(tài)，不同計(jì)算網(wǎng)格間有較大的差異。建議在生成網(wǎng)格時(shí)，采用AIAA High-Lift Prediction Workshop給出的網(wǎng)格生成指導(dǎo)原則，如機(jī)翼前后緣網(wǎng)格的長(zhǎng)度、邊界層內(nèi)網(wǎng)格的法向正交性、第一層網(wǎng)格高度、網(wǎng)格法向增長(zhǎng)比率、機(jī)身前后緣網(wǎng)格尺度、網(wǎng)格分布的光滑性等。同時(shí)，要采用不同密度的網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格收斂性測(cè)試。

(3)初場(chǎng)設(shè)置對(duì)失速特性有較大影響。由于存在流動(dòng)分離現(xiàn)象，初始擾動(dòng)對(duì)于大迎角時(shí)的分離形態(tài)有較大影響，一旦出現(xiàn)流動(dòng)分離結(jié)構(gòu)，很難通過(guò)迭代計(jì)算改變流動(dòng)結(jié)構(gòu)。這一現(xiàn)象在High-Lift Workshop中也得到印證。因此，對(duì)于大迎角狀態(tài)，建議將相鄰小迎角收斂流場(chǎng)作為初場(chǎng)，以便更好地預(yù)測(cè)失速迎角。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因到底是什么?目前仍需深入研究。

(4)幾何外形的真實(shí)模擬是改進(jìn)計(jì)算結(jié)果的有效途徑之一。真實(shí)的TrapWing模型中，三段機(jī)翼之間還帶有連結(jié)支架(brackets)，本文計(jì)算時(shí)沒(méi)有考慮該裝置。另外，真實(shí)外形還帶有氣動(dòng)彈性效應(yīng)。以上兩個(gè)因素導(dǎo)致計(jì)算幾何模型的變化，而這種變化會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，尤其是氣動(dòng)彈性變形導(dǎo)致的翼梢變形將改變局部的流動(dòng)形態(tài)，進(jìn)而影響壓力分布，這可能是目前的計(jì)算所得壓力分布與實(shí)驗(yàn)偏差較大的主要原因之一。而High-Lift Workshop后續(xù)研究工作表明，考慮連接支架和氣動(dòng)彈性的影響有助于改進(jìn)計(jì)算結(jié)果的精度。因此，以后的工作中應(yīng)該加以考慮。

(5)采用高級(jí)的湍流模型和高階精度計(jì)算格式是未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。高升力外形的大迎角狀態(tài)，尤其是失速迎角附近，背風(fēng)區(qū)及翼稍附近存在復(fù)雜的流動(dòng)分離現(xiàn)象，目前工程應(yīng)用中廣泛采用的RANS模擬方法還難以精確模擬，未來(lái)需要采用脫體渦模擬(DES)或大渦模擬(LES)等高級(jí)湍流模擬方法，并采用高階精度的計(jì)算格式。

總之，盡管目前對(duì)于復(fù)雜構(gòu)型的CFD數(shù)值模擬已取得長(zhǎng)足的進(jìn)展，但是仍局限于以附著流占主導(dǎo)地位的流動(dòng)數(shù)值模擬，對(duì)于復(fù)雜分離流、旋渦運(yùn)動(dòng)等現(xiàn)象的數(shù)值模擬，仍有很長(zhǎng)的路要走，除了發(fā)展更適用的物理模型、計(jì)算格式和網(wǎng)格技術(shù)外，全面系統(tǒng)深入的驗(yàn)證與確認(rèn)必不可少，這將是CFD方法研究和軟件研制永恒的主題之一。

致謝:本文使用的Grid3結(jié)構(gòu)網(wǎng)格是第二屆國(guó)內(nèi)航空可信度活動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，由空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室王運(yùn)濤博士、李松博士提供。同時(shí)，在開(kāi)展軟件的驗(yàn)證與確認(rèn)過(guò)程中，得到了中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心張益榮助理研究員的幫助，在此一并表示感謝。

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Numerical research of NASA high-lift trap wing model based on HyperFLOW

Zhao Zhong1，*，He Xin1，2，Zhang Laiping1，2，He Kun1，He Lei1
(1.Computational Aerodynamics Institute of China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China; 2.State Key Laboratory of Aerodynamics，Mianyang 621000，China)

Up to date，simulation of subsonic flows over the high lift device is still a challenge，especially for the cases with higher angles of attack.In order to evaluate the ability of HyperFLOW，an inhouse CFD software for subsonic turbulence flow over complex geometries based on structured and unstructured grids，the NASA high lift trap wing model is selected and investigated.Two cases discussed in the NASA high-lift workshop are considered on three types of grids，i.e.two unstructured or mixed grids，and one multi-block structured grid.The simulations on coarse，medium and fine grids for each type are carried out to access the performance of grid convergence.The numerical results are analyzed using Richardson extrapolation method，and compared with the experimental data and the results by other famous CFD codes in the world.The comparison demonstrates that HyperFLOW has a good property of grid convergence on different grids.As the statistical conclusions of the NASA high-lift workshop，the numerical results are acceptable within the linear part of the aerodynamic forces in the regime of lower and medium angles of attack.However，it is still a challenge for the prediction of the cases in higher angles of attack，especially for the cases near stall.

HyperFLOW software;trap wing;high lift configuration;verification and validation; CFD software

V211.3

:Adoi:10.7638/kqdlxxb-2014.0026

0258-1825(2015)05-0594-09

2014-04-21;

:2014-08-25

國(guó)家自然科學(xué)基金(11272339)

趙鐘*(1986-)，男，四川宜賓人，助理研究員，博士研究生.研究方向:非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成、CFD軟件開(kāi)發(fā).E-mail:bell_cardc@163.com

趙鐘，赫新，張來(lái)平，等.HyperFLOW軟件數(shù)值模擬TrapWing高升力外形［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2015，33(5):594-602.

10.7638/kqdlxxb-2014.0026 Zhao Z，He X，Zhang L P，et al.Numerical research of NASA high-lift trap wing model based on HyperFLOW［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33(5):594-602.