孫一峰，楊士普，＊，方 陽，陳迎春，2

（1.中國商用飛機有限責任公司 上海飛機設計研究院，上海 201210；2.中國商用飛機有限責任公司，上海 200120）

0 引 言

現(xiàn)代民用飛機依賴于先進的大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)，通過安裝于飛機外部的傳感器或探頭感知探測周圍大氣狀況，進而計算獲得飛機運行所需的大氣數(shù)據(jù)，提供給機組和相關機載系統(tǒng)使用。目前一類典型民機使用的大氣數(shù)據(jù)傳感器組合包括有靜壓孔、皮托管、風標和總溫探頭，分別用于測量氣流的靜壓、總壓、攻角和總溫，這些原始測得量經(jīng)由大氣數(shù)據(jù)計算機修正處理后得到氣壓高度、校正空速、真空速、飛行馬赫數(shù)、飛行迎角等真實反映飛行器當前狀態(tài)及姿態(tài)的大氣數(shù)據(jù)。本文研究的機身表面靜壓孔是一種以鑲嵌方式平齊地安裝于機體外表面的靜壓測量裝置，常見于現(xiàn)役的大中型亞聲速民用運輸類飛機（圖1標示了目前航線運營的空客A320飛機的大氣數(shù)據(jù)傳感器分布情況，其中也標示了所使用的機身表面靜壓孔）。

圖1 現(xiàn)役空客A320飛機機身表面大氣數(shù)據(jù)傳感器Fig.1 Sensors and probes on current A320in service

大氣數(shù)據(jù)的準確性對飛行員安全操控駕駛飛機的重要性不言而喻。此外，作為現(xiàn)代民用飛機核心航電系統(tǒng)的重要組成部分，大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)還將直接影響飛控系統(tǒng)、自動駕駛系統(tǒng)、導航系統(tǒng)、發(fā)動機控制系統(tǒng)等以大氣數(shù)據(jù)作為輸入的關鍵子系統(tǒng)［1］。對民用飛機主制造商而言，圍繞如何獲取準確、可靠的大氣數(shù)據(jù)，相關工作伴隨需求論證、方案設計、系統(tǒng)集成、試飛驗證、適航取證等一系列過程。以本文所要研究的靜壓孔為例，其測量靜壓直接影響到氣壓高度的獲取精度，并間接影響校正空速、飛行馬赫數(shù)等其他大氣數(shù)據(jù)信息，相應的系統(tǒng)測量誤差要求在運輸類飛機適航標準中均有所規(guī)定。對民用飛機航線運營和空中交通管理尤為重要的高度層垂直間隔嚴重依賴于氣壓高度的獲取精度，適航條款中關于飛行器在縮小垂直間隔（Reduced Vertical Separation Minimum，簡稱RVSM）空域的運行要求為當前靜壓系統(tǒng)設計提出了最為苛刻的誤差控制要求［2－3］。

過去國內(nèi)外已有不少文獻資料飛行器靜壓測量校準進行了研究，涉及了誤差源分析、測量裝置選取、安裝定位、試飛校準等方面的工作［4－8］。機體表面靜壓孔的目標測量量是與飛機所處高度層相對應的環(huán)境靜壓（無干擾來流靜壓），其直接測量值與環(huán)境靜壓的差常被稱之為靜壓孔的位置誤差。靜壓孔位置誤差主要受靜壓孔在機體表面安裝位置的影響，機體外形引起的氣流畸變是導致當?shù)仂o壓偏離環(huán)境靜壓的內(nèi)在原因，因此從氣動角度出發(fā)進行靜壓孔布局定位的首要原則是盡可能減小和控制其位置誤差［9－10］。在表面靜壓孔的定位原則方面，幾個文獻中均提及了圖2［10－12］，它反映了沿地板線方向機體表面靜壓偏離環(huán)境靜壓的趨勢，其中與橫軸的交點表明當?shù)仂o壓與環(huán)境靜壓相同，理論上是理想的靜壓孔布置位置。

圖2 典型亞聲速飛機機身靜壓分布Fig.2 Typical subsonic pressure distribution on an aircraft fuselage

值得注意的是，圖2僅反映了飛機在某一特定飛行條件下的靜壓分布，但其包含的信息在設計實踐中并不足以具體指導靜壓孔的布局方案。由于機體表面靜壓分布的復雜性，加之飛行工況，乃至飛機構型變化（如襟翼、起落架收放等）均可能對機身靜壓場產(chǎn)生顯著影響。靜壓孔位置的選定往往需要經(jīng)過一系列模型風洞試驗驗證，并最終經(jīng)過試飛確認［12］。如今得益于CFD技術在飛機設計中日益廣泛的應用［13－14］，使得本文可以充分借助CFD工具的優(yōu)勢，研究典型民機在更大飛行包線內(nèi)的機體靜壓分布規(guī)律，進一步探索總結靜壓孔的氣動布局定位原則，以便更好的服務于靜壓系統(tǒng)的初步設計，降低后期飛行驗證的風險。

1 問題分析

為了定量衡量表面靜壓孔的位置誤差，本文將定義并利用靜壓恢復系數(shù)pratio表征機身表面某處當?shù)仂o壓偏離環(huán)境靜壓的程度：

其中ps為當?shù)仂o壓，pa為環(huán)境靜壓。

利用量綱分析容易知道任意位置的靜壓恢復系數(shù)pratio是僅依賴于飛行馬赫數(shù)Ma、飛機迎角α、飛機側滑角β、飛行雷諾數(shù)Re，普朗特數(shù)Pr的函數(shù)［15］，可以表示為：

針對我們的研究的亞聲速民機范疇內(nèi)，Pr數(shù)可認為是常量。對于適合靜壓孔布置的大部分機身區(qū)域，其邊界層厚度不是很大，Re數(shù)不會顯著影響pratio。此外考慮飛機的實際側滑大小對靜壓影響較小，常用的靜壓孔的雙側布置可基本消除這種影響。因此上述關系可以進一步簡化為：

這表明靜壓孔的位置誤差主要受飛行馬赫數(shù)和迎角影響。考慮到靜壓測量要求具備很高的可靠性和重復性，且應易于建立獲取修正規(guī)律，因此從氣動布局的角度出發(fā)，靜壓孔應布置在機身上靜壓恢復系數(shù)隨馬赫數(shù)和迎角變化不敏感的區(qū)域。

2 CFD計算與分析

本節(jié)考慮某典型現(xiàn)代民機巡航構型的速度迎角包線，選取表1所示的馬赫數(shù)、迎角組合狀態(tài)，通過CFD計算較為完整地研究機身靜壓場，獲得機身靜壓隨馬赫數(shù)和迎角的變化規(guī)律。

本文計算使用了商用CFD軟件ANSYS CFX。CFX是一個格點有限體積法的通用CFD求解器，它采用基于壓力的全隱式離散格式，使用耦合代數(shù)多重網(wǎng)格技術求解三維Navier－Stokes方程。本文在網(wǎng)格生成方面采用ICEM CFD生成非結構化網(wǎng)格，但未在物面邊界層區(qū)域進行額外的棱柱網(wǎng)格剖分，為全空間的四面體網(wǎng)格，該網(wǎng)格策略對于機身靜壓分布計算是合適且高效的。圖3顯示了機身表面網(wǎng)格，考慮到工程實際，外翼部分也被略去，且在關注的區(qū)域進行了加密。

表1 馬赫數(shù)、迎角狀態(tài)點Table 1 Mach number and AOA combinations

圖3 簡化計算模型的表面網(wǎng)格示意圖Fig.3 Surface mesh of a simplified aircraft model

為了更定量直觀的呈現(xiàn)靜壓孔位置誤差對馬赫數(shù)和迎角的敏感度，本文將CFD計算結果作為目標統(tǒng)計量進行進一步后處理。固定馬赫數(shù)，將同一位置不同迎角下的結果作為一組統(tǒng)計樣本，計算其樣本方差，可以反映迎角變化時對應結果的離散度。同樣的，固定迎角，也可以得到馬赫數(shù)改變的一組結果的樣本方差。按照該思路，2.1節(jié)和2.2節(jié)將分別研究靜壓恢復系數(shù)對迎角和飛行馬赫數(shù)變化的敏感度。

2.1 靜壓恢復系數(shù)對迎角變化的敏感度

CFD計算結果分析常繪制壓力系數(shù)分布云圖，其中壓力系數(shù)的定義為：

其中ρ和Va為無窮遠處無干擾來流的密度和速度，結合馬赫數(shù)定義和理想氣體狀態(tài)方程，可推出靜壓恢復系數(shù)pratio滿足如下關系：

上式正是公式（3）反映的函數(shù)關系的具體化。

至此，pratio隨迎角的變化的敏感度（固定馬赫數(shù)）可使用同一位置不同迎角下一組Cp結果的離散度來衡量。選取表1中任一馬赫數(shù)下CFD計算得到的一組Cp結果進行處理，繪制出該馬赫數(shù)下的Cp樣本方差分布云圖，該云圖將直觀定量顯示機身表面pratio對迎角變化的敏感度。這里僅給出了對應馬赫數(shù)0.4、0.6、0.785的結果（圖4至圖6）。

圖4 Ma＝0.4時Cp值樣本方差云圖Fig.4 Variance contour of Cp（Ma＝0.4）

圖5 Ma＝0.6時Cp值樣本方差云圖Fig.5 Variance contour of Cp（Ma＝0.6）

圖6 Ma＝0.785時Cp值樣本方差云圖Fig.6 Variance contour of Cp（Ma＝0.785）

2.2 靜壓恢復系數(shù)對飛行馬赫數(shù)變化的敏感度

同樣根據(jù)公式（5），pratio對馬赫數(shù)變化的敏感度（固定迎角）可使用同一位置不同馬赫數(shù)下一組CpMa2結果的離散度來衡量。選取表1中某一迎角下的一組CFD結果，繪制出該迎角下CpMa2值的樣本方差分布云圖，該云圖即顯示了機身表面pratio對飛行馬赫數(shù)變化的敏感度。這里僅給出了對應迎角2°、4°和6°情形下的結果（圖7～圖9）。

圖7 α＝2°時CpMa2值的樣本方差云圖Fig.7 Variance contour of CpMa2（α＝2°）

圖8 α＝4°時CpMa2值的樣本方差云圖Fig.8 Variance contour of CpMa2（α＝4°）

圖9 α＝6°時CpMa2值的樣本方差云圖Fig.9 Variance contour of CpMa2（α＝6°）

2.3 結果討論

從圖4至圖6中可以看到，在給定馬赫數(shù)下，前機身均明顯存在有Cp值樣本方差接近于零的區(qū)域，該區(qū)域總是規(guī)律性的呈條帶狀從機頭延伸至翼身整流罩，該區(qū)域內(nèi)pratio將幾乎不隨迎角變化而改變。同樣，圖7至圖9顯示，在給定迎角下，機身上也能找到CpMa2值，亦即pratio隨馬赫數(shù)改變不發(fā)生顯著變化的區(qū)域。但相比于迎角變化的不敏感區(qū)，該馬赫數(shù)變化不敏感區(qū)的分布范圍較窄，區(qū)域規(guī)則性及隨迎角變化時的規(guī)律性相對較差。

如果將表面靜壓孔理想的布置在pratio對迎角和馬赫數(shù)變化均不敏感的區(qū)域，則可選區(qū)域受限較多，考慮實際機體結構或其他設備布置的限制，實際工程操作的可行性更差。此外由于靜壓修正規(guī)律的獲取和確認最終需要經(jīng)過試飛，而試飛過程中迎角的獲取精度要遠低于馬赫數(shù)的獲取精度，那么保證靜壓孔測量結果對迎角變化不敏感的特性則更具實際工程意義。

綜上，在初步設計階段靜壓孔的氣動布局定位將首先考慮靜壓恢復系數(shù)pratio對迎角變化的不敏感，2.1節(jié)中所示的條帶狀不敏感區(qū)宜于作為表面靜壓孔的定位布置基線，其中敏感度的定量判據(jù)需要通過靜壓系統(tǒng)頂層設計要求分解及靜壓誤差分配進一步細化，本文對此不做展開。

3 風洞試驗

在利用第2節(jié)方法得到靜壓孔可行布置區(qū)域的基礎上，綜合考慮氣動之外的其他約束，可給出機身靜壓孔的初步位置方案，之后進一步通過風洞試驗進行方案驗證及修正曲線獲取。

圖10顯示了某型民機的大氣數(shù)據(jù)傳感器風洞試驗。試驗中除去在靜壓孔安裝位置上布置了測壓孔，出于對比考慮還另外在位置1、2處沿橫截面周向另外布置了一系列測壓孔，這樣既能驗證靜壓孔氣動布局方案，又可以檢驗上文得到的靜壓孔的氣動布局定位原則。

圖10 某型民機大氣數(shù)據(jù)傳感器布局風洞試驗Fig.10 Wind tunnel test for airdata system

圖11～圖12分別給出了位置1、2處測壓孔在風洞試驗的馬赫數(shù)和迎角組合范圍內(nèi)pratio的變化規(guī)律，并且比較了基于風洞試驗模型的CFD計算結果，可以看到風洞試驗與CFD計算的規(guī)律趨同，量值吻合度較高。此外，位置1、2處的測壓數(shù)據(jù)顯示了其靜壓恢復系數(shù)pratio隨迎角變化不敏感，隨馬赫數(shù)變化規(guī)律較為簡單，從氣動角度考慮是較為理想的表面靜壓孔布置位置。

圖11 位置1處pratio的風洞試驗與CFD計算結果Fig.11 WT and CFD results for pratioat location 1

圖12 位置2處Pratio的風洞試驗與CFD計算結果Fig.12 WT and CFD results for pratioat location 2

4 結 論

本文以某型現(xiàn)代民機的機身表面靜壓孔氣動布局設計工作為背景，借助CFD計算研究了該型民機在不同馬赫數(shù)和迎角組合下的機身靜壓場，CFD結果的統(tǒng)計后處理顯示機身表面規(guī)律性的存在靜壓恢復系數(shù)對迎角變化不敏感的條帶狀區(qū)域。該不敏感區(qū)適宜作為初步設計階段機身表面靜壓孔布局定位的參考基線，基于上述原則選取的靜壓孔初步安裝位置在風洞試驗中得到了驗證。

本文提出的一種基于CFD計算及其結果統(tǒng)計后處理的表面靜壓孔輔助定位方法，相比于傳統(tǒng)方法，本文方法能夠直觀且定量的給出機身表面可行的靜壓孔布置區(qū)域，具備實際應用價值，對解決類似工程問題具有較好的借鑒意義。

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